Finite Group Databasebeta

← #25069114

Subgroups — #25069114

Order 11008.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148014C211yesmaximal, characteristic
2#19144522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144517C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138905C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133633C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583528C2211yescharacteristic
17#14583515—21no—
18#14583513—21no—
19#14583501—21no—
20#14583499—21no—
21#14583487C2211yescharacteristic
22#14583482—21no—
23#14583476C2211yescharacteristic
24#14583464—21no—
25#14583448—21no—
26#14583444—21no—
27#14583432—21no—
28#14583426—21no—
29#14583412C2211yescharacteristic
30#14583409C2211yescharacteristic
31#14583405—21no—
32C4×#10621900—21no—
33C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
35#14583235C2211yescharacteristic
36#14583234C2211yescharacteristic
37#14583232C2211yescharacteristic
38#14583231—21no—
39#14583228—21no—
40#14583218C2211yescharacteristic
41#14583217C2211yescharacteristic
42#14583215C2211yescharacteristic
43#14583214—21no—
44#14583211—21no—
45#14582940—21no—
46#14582938—21no—
47#14582899—21no—
48#14582897—21no—
49#14582861C2211yescharacteristic
50#14582861C2211yescharacteristic
51#14582839C2211yescharacteristic
52#14582837C2211yescharacteristic
53#14582835C2211yescharacteristic
54#14582794—21no—
55#14582775—21no—
56#14582770—21no—
57#14582758C2211yescharacteristic
58#14582757—21no—
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582623C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic
70C43×#481C2211yescharacteristic
71C43×#399C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C23×Dic43D411yescharacteristic
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43C2311yescharacteristic
83C2×#10621872—21no—
84C2×#10621872—21no—
85#13063324—21no—
86#13063323—21no—
87#13063321—21no—
88#13063321—21no—
89#13063320—21no—
90#13063319—21no—
91#13063318—21no—
92#13063315—21no—
93#13063315—21no—
94#13063313—21no—
95#13063311—21no—
96#13063311—21no—
97#13063311—21no—
98#13063311—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063309—21no—
102#13063308—21no—
103#13063307—21no—
104#13063307—21no—
105#13063306—21no—
106#13063305D411yescharacteristic
107#13063304C2311yescharacteristic
108#13063303—21no—
109#13063302—21no—
110#13063302—21no—
111#13063302—21no—
112#13063301D411yescharacteristic
113#13063300D411yescharacteristic
114#13063299—21no—
115#13063299C2311yescharacteristic
116#13063298—21no—
117#13063298—21no—
118#13063298—21no—
119#13063298—21no—
120#13063298—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063296D411yescharacteristic
127#13063295—21no—
128#13063294—21no—
129#13063293—21no—
130C4×Dic86—21no—
131#13063290—21no—
132D4×Dic43—21no—
133D4×Dic43—21no—
134#13063287—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145#13063283—21no—
146#13063283D411yescharacteristic
147#13063283D411yescharacteristic
148#13063281—21no—
149#13063281—21no—
150#13063281—21no—
151C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D43—21no—
157C4⋊C4×D43—21no—
158C4⋊C4×D43—21no—
159C4⋊C4×D43—21no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic43—21no—
164C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
165C42×D43—21no—
166#13063259—21no—
167#13063258—21no—
168#13063258—21no—
169#13063257—21no—
170#13063256—21no—
171#13063256—21no—
172#13063250—21no—
173#13063249—21no—
174#13063248—21no—
175#13063247—21no—
176#13063246—21no—
177#13063245—21no—
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#124×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
191#121×C43—21no—
192#121×C43C2311yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—42no—
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239#10621902—42no—
240#10621900—42no—
241#10621900—42no—
242#10621900—42no—
243#10621900—82no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—41no—
252C2×C4×D43—41no—
253C2×C4×D43—81no—
254C2×C4×D43—81no—
255C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—81no—
269C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—81no—
279C42×C43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—81no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—42no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—42no—
314Dic43⋊C4—41no—
315Dic43⋊C4—41no—
316Dic43⋊C4—81no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326#10621872—42no—
327#10621872—42no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43C22×D411yescharacteristic
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43#12011yescharacteristic
341C22×D43#12011yescharacteristic
342Q8×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—81no—
347D4×C43—81no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—81no—
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D43—42no—
364C22⋊D43—42no—
365C22⋊D43—42no—
366C22⋊D43—41no—
367C22⋊D43—41no—
368C22⋊D43—81no—
369C22⋊D43—81no—
370C22⋊D43—81no—
371C22⋊D43—81no—
372C22⋊D43—81no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—42no—
381C2×Dic43—42no—
382C2×Dic43—42no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—81no—
391C2×Dic43#12011yescharacteristic
392C2×Dic43#12011yescharacteristic
393C2×Dic43#13712yes—
394D172—41no—
395D172—81no—
396D172—81no—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—22no—
399C4×D43—41no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—42no—
402C4×D43—42no—
403C4×D43—81no—
404C4×D43—82no—
405C4×D43—82no—
406Dic86—42no—
407Dic86—41no—
408Dic86—81no—
409C8×C43—41no—
410C8×C43—41no—
411C43⋊C8—41no—
412C43⋊C8—41no—
413#18151—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—21no—
415C22×C43—21no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43C2×#12011yescharacteristic
425C22×C43C2×#13711yescharacteristic
426C22×C43#57511yescharacteristic
427C2×D43—21no—
428C2×D43—21no—
429C2×D43—21no—
430C2×D43—21no—
431C2×D43—21no—
432C2×D43—21no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C4×C43—21no—
439C4×C43—21no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—41no—
444C4×C43—81no—
445C4×C43—81no—
446Dic43—22no—
447Dic43—21no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—41no—
452Dic43—81no—
453Dic43—81no—
454Dic43#45812yes—
455#3460—431no—
456#3092—431no—
457#3092—431no—
458#2487—431no—
459#1618—431no—
460#1618—431no—
461#1618—431no—
462#1618D4311yescharacteristic, complemented
463#1617—431no—
464#1617—431no—
465#1616—431no—
466#1616—431no—
467#1513—431no—
468#1513—431no—
469#1465—431no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—21no—
472C2×C43—81no—
473C2×C43—81no—
474C2×C43#300711yescharacteristic
475C2×C43#302111yescharacteristic
476C2×C43C2×#45811yescharacteristic
477D43—41no—
478D43—41no—
479D43—81no—
480#544—431no—
481#542—861no—
482#542—861no—
483#540—861no—
484#540—861no—
485#538—431no—
486#538—861no—
487#538C2×D4311yescharacteristic
488#537—431no—
489#535—861no—
490#532—861no—
491#532—861no—
492#529—861no—
493#529—861no—
494#525—431no—
495#525—431no—
496#525—861no—
497C4×#41—861no—
498C2×C4×D4—431no—
499C22×C4⋊C4—431no—
500#484—431no—
501#484—431no—
502#484—431no—
503#484C2×D4311yescharacteristic
504#483—861no—
505#483—861no—
506#481—431no—
507#481—431no—
508#481—431no—
509#481C2×D4311yescharacteristic
510#480—861no—
511#480—861no—
512#428—861no—
513#428—861no—
514#417—861no—
515#417—861no—
516#407—431no—
517#407—431no—
518#400—431no—
519#400—431no—
520#399—431no—
521#399C2×D4311yescharacteristic
522#389—861no—
523#386—861no—
524#385—861no—
525#380—431no—
526#380—861no—
527#328—431no—
528#328—431no—
529#328—431no—
530#328C2×D4311yescharacteristic
531#327—431no—
532#327—431no—
533#327—431no—
534#327C2×D4311yescharacteristic
535#324—431no—
536#324—431no—
537#323—431no—
538#323C2×D4311yescharacteristic
539C43#1815111yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—431no—
541C2×#41—431no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C22×D4—431no—
545C23×C4—431no—
546C23×C4—431no—
547C23×C4—861no—
548C2×M16—861no—
549C2×M16—861no—
550C4⋊Q8—861no—
551C4⋊Q8—861no—
552#127—861no—
553#127—861no—
554#126—21no—
555#126—861no—
556#126—861no—
557#126—861no—
558#125—861no—
559#125—861no—
560#124—21no—
561#124—861no—
562#124—861no—
563#124—861no—
564#124—861no—
565#124—861no—
566#123—21no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574C22⋊Q8—431no—
575C22⋊Q8—431no—
576C22⋊Q8—431no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
582#121—21no—
583#121—431no—
584#121—431no—
585#121—431no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—861no—
597#121C22×D4311yescharacteristic
598#120—21no—
599#120—861no—
600#120—861no—
601#120—861no—
602C4×Q8—861no—
603C4×Q8—861no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—861no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—861no—
618#117—431no—
619#117—431no—
620#117—861no—
621#117—861no—
622#117—861no—
623#117—861no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—431no—
626C2×C4⋊C4—431no—
627C2×C4⋊C4—861no—
628C2×C4⋊C4—861no—
629C2×C4⋊C4—861no—
630C2×C4⋊C4—861no—
631C2×C4⋊C4—861no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—431no—
637C2×C22⋊C4—861no—
638C2×C22⋊C4—861no—
639C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
640C2×C42—431no—
641C2×C42—861no—
642C2×C42—861no—
643#107—21no—
644#107—861no—
645#107—861no—
646#107—861no—
647#106—21no—
648#106—861no—
649#106—861no—
650#106—861no—
651#103—21no—
652#103—861no—
653#103—861no—
654#103—861no—
655#102—21no—
656#102—861no—
657#102—861no—
658#102—861no—
659C22⋊C8—431no—
660C22⋊C8—431no—
661C22⋊C8—861no—
662C22⋊C8—861no—
663C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
665#95—431no—
666#95—861no—
667#95—861no—
668#95—861no—
669#95—861no—
670#95C22×D4311yescharacteristic
671C24—431no—
672C24D4×D4311yescharacteristic
673#41—3442no—
674#41—1722no—
675#41—1722no—
676#41—1722no—
677#41—1722no—
678C2×Q8—431no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—431no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—862no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—1721no—
699C2×D4D4×D4311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—431no—
704C22×C4—431no—
705C22×C4—431no—
706C22×C4—431no—
707C22×C4—431no—
708C22×C4—431no—
709C22×C4—431no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—3441no—
720C22×C4—3441no—
721C22×C4—1722no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4—1721no—
724C22×C4—1722no—
725C22×C4D4×D4311yescharacteristic
726C22×C4C23×D4311yescharacteristic
727M16—1722no—
728M16—1722no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—861no—
732C2×C8—861no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—81no—
738C4⋊C4—431no—
739C4⋊C4—431no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—3441no—
755C4⋊C4—1721no—
756C4⋊C4—1721no—
757C4⋊C4—1722no—
758C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—861no—
781C22⋊C4—861no—
782C22⋊C4—861no—
783C22⋊C4—3441no—
784C22⋊C4—1722no—
785C42—21no—
786C42—861no—
787C42—861no—
788C42—861no—
789C42—861no—
790C42—861no—
791C42—861no—
792C42—861no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—431no—
800C23—431no—
801C23—861no—
802C23—861no—
803C23—861no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23C2×D4×D4311yescharacteristic
807Q8—41no—
808Q8—3441no—
809Q8—1721no—
810Q8—1722no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—81no—
815D4—81no—
816D4—3441no—
817D4—3441no—
818D4—3441no—
819D4—3441no—
820D4—3441no—
821D4—3441no—
822D4—3441no—
823D4—1721no—
824D4—1722no—
825D4—1722no—
826D4—1722no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—431no—
843C2×C4—431no—
844C2×C4—432no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—862no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—3441no—
855C2×C4—3442no—
856C2×C4—3442no—
857C2×C4—3441no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4—1722no—
861C2×C4—1722no—
862C2×C4—1722no—
863C2×C4—1722no—
864C2×C4—1722no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—1721no—
877C8—1721no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—861no—
889C22—861no—
890C22—861no—
891C22—861no—
892C22—861no—
893C22—861no—
894C22—1722no—
895C22—1722no—
896C22—1721no—
897C22—1721no—
898C22—1721no—
899C22#120×D4311yescharacteristic
900C22#137×D4311yescharacteristic
901C22#1458369611yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—432no—
911C4—861no—
912C4—862no—
913C4—3441no—
914C4—3441no—
915C4—1721no—
916C4—1721no—
917C4—1721no—
918C4—1721no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—3441no—
924C2—1721no—
925C2—1721no—
926C2#1914385211yescharacteristic
927C2#1914396311yescharacteristic
928C2#458×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1618C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148014C2
hypercenter#1618D43
hypocenterC43#18151
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144522C2semidirect
3. #19144517C2semidirect
4. #19138905C2semidirect
5. #19133645C2semidirect
6. #19133643C2semidirect
7. #19133641C2semidirect
8. #19133638C2semidirect
9. #19133635C2semidirect
10. #19133633C2semidirect
11. #19133630C2semidirect
12. #19133137C2semidirect
13. #19133135C2semidirect
14. #19132930C2semidirect
15. C43×#1618C2semidirect
462. #1618D43semidirect
539. C43#18151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480142
#191445222
#191445172
#191389052
#191336452
#191336432
#191336412
#191336382
#191336352
#191336332
#191336302
#191331372
#191331352
#191329302
C43×#16182
#1815143