Finite Group Databasebeta

← #25069164

Subgroups — #25069164

Order 11008.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147977C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144691C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583517—21no—
17#14583513—21no—
18#14583506—21no—
19#14583499—21no—
20#14583498C2211yescharacteristic
21#14583494C2211yescharacteristic
22#14583491—21no—
23#14583487C2211yescharacteristic
24#14583484—21no—
25#14583451C2211yescharacteristic
26#14583444C2211yescharacteristic
27#14583432—21no—
28#14583430—21no—
29#14583428—21no—
30#14583426—21no—
31#14583405—21no—
32C4×#10621900—21no—
33C2×#13063287C2211yescharacteristic
34C2×#13063281C2211yescharacteristic
35#14583234C2211yescharacteristic
36#14583217C2211yescharacteristic
37#14583188—21no—
38#14583178—21no—
39#14583103—21no—
40#14583093—21no—
41#14583052C2211yescharacteristic
42#14583049C2211yescharacteristic
43#14583035C2211yescharacteristic
44#14583032C2211yescharacteristic
45#14583010—21no—
46#14583008—21no—
47#14583002—21no—
48#14582998—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582953C2211yescharacteristic
51#14582837C2211yescharacteristic
52#14582817C2211yescharacteristic
53#14582808C2211yescharacteristic
54#14582789—21no—
55#14582776—21no—
56#14582775—21no—
57#14582770—21no—
58#14582766C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582623C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic
70C43×#481C2211yescharacteristic
71C43×#399C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C23×Dic43D411yescharacteristic
79C22×C4×D43—21no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621884—21no—
82C2×D344—21no—
83C2×#10621882—21no—
84#13063324D411yescharacteristic, complemented
85#13063324D411yescharacteristic, complemented
86#13063323D411yescharacteristic, complemented
87#13063321D411yescharacteristic, complemented
88#13063320—21no—
89#13063319—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063317—21no—
96#13063316—21no—
97#13063315—21no—
98#13063315—21no—
99#13063315—21no—
100#13063312—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063310—21no—
105#13063309—21no—
106#13063308—21no—
107#13063307—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063306—21no—
111#13063306—21no—
112#13063306—21no—
113#13063304—21no—
114#13063304C2311yescharacteristic
115#13063303—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063301—21no—
121#13063299C2311yescharacteristic
122#13063298—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063296—21no—
128#13063294—21no—
129Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
130C4×Dic86—21no—
131#13063290—21no—
132#13063290—21no—
133#13063290D411yescharacteristic, complemented
134D4×Dic43—21no—
135D4×Dic43—21no—
136D4×Dic43—21no—
137D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
138#13063287—21no—
139#13063287—21no—
140#13063287—21no—
141#13063287—21no—
142#13063287D411yescharacteristic, complemented
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150#13063283—21no—
151#13063281—21no—
152#13063281—21no—
153#13063281—21no—
154#13063281—21no—
155#13063281—21no—
156#13063281—21no—
157C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×C4×Dic43—21no—
165C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
167C42×D43—21no—
168#13063258—21no—
169#13063256—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172#13063248—21no—
173#13063247—21no—
174#13063247—21no—
175#13063245—21no—
176#13063245—21no—
177#13063245—21no—
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13063235—21no—
181#13063235—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#124×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
191#121×C43—21no—
192#121×C43C2311yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C2×C22⋊D43—81no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—41no—
232C22×Dic43—41no—
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237#10621900—42no—
238#10621900—42no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—42no—
242C2×D172C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—41no—
247C2×C4×D43—41no—
248C2×C4×D43—81no—
249C2×C4×D43—81no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—81no—
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—81no—
270C42×C43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280#10621884—42no—
281#10621882—42no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—42no—
289(C2×D43)⋊C4—42no—
290(C2×D43)⋊C4—41no—
291(C2×D43)⋊C4—41no—
292(C2×D43)⋊C4—81no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326D344—42no—
327#10621873—42no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43C22×D411yescharacteristic
335C22×D43—22no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343Q8×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—81no—
348D4×C43—81no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—81no—
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D43—42no—
365C22⋊D43—41no—
366C22⋊D43—41no—
367C22⋊D43—81no—
368C22⋊D43—81no—
369C22⋊D43—81no—
370C22⋊D43—84no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—42no—
382C2×Dic43—42no—
383C2×Dic43—42no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—81no—
389C2×Dic43#12011yescharacteristic
390C2×Dic43#12011yescharacteristic
391C2×Dic43#12011yescharacteristic
392C2×Dic43#12011yescharacteristic
393D172—22no—
394D172—22no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172—41no—
398C4×D43—42no—
399C4×D43—82no—
400C4×D43—82no—
401C4×D43—81no—
402C4×D43—81no—
403Dic86—42no—
404Dic86—41no—
405Dic86—81no—
406C8×C43—41no—
407C8×C43—41no—
408C43⋊C8—41no—
409C43⋊C8—41no—
410#18156—431nomaximal, Sylow
411C22×C43—21no—
412C22×C43—21no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43C2×#12011yescharacteristic
422C22×C43#57511yescharacteristic
423C22×C43#57511yescharacteristic
424C2×D43—42no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C4×C43—21no—
435C4×C43—21no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—81no—
441C4×C43—81no—
442Dic43—21no—
443Dic43—21no—
444Dic43—21no—
445Dic43—21no—
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—81no—
452#3455—431no—
453#3110—431no—
454#3109—431no—
455#2598—431no—
456#1618—431no—
457#1618D4311yescharacteristic, complemented
458#1615—431no—
459#1615—431no—
460#1600—431no—
461#1600—431no—
462#1597—431no—
463#1597—431no—
464#1515—431no—
465#1514—431no—
466#1464—431no—
467C2×C43—21no—
468C2×C43—21no—
469C2×C43—81no—
470C2×C43—81no—
471C2×C43#300511yescharacteristic
472C2×C43#302111yescharacteristic
473C2×C43#302511yescharacteristic
474D43—81no—
475D43—82no—
476#542—861no—
477#542—861no—
478#541—861no—
479#540—861no—
480#539—431no—
481#539—431no—
482#539—861no—
483#538—431no—
484#538—861no—
485#538C2×D4311yescharacteristic
486#533—431no—
487#532—431no—
488#529—861no—
489#529—861no—
490#529—861no—
491#529—861no—
492#525—861no—
493C4×#41—861no—
494C2×C4×D4—431no—
495C2×#117—431no—
496#484—431no—
497#484C2×D4311yescharacteristic
498#481—431no—
499#481C2×D4311yescharacteristic
500#476—861no—
501#474—861no—
502#461—861no—
503#459—861no—
504#450—431no—
505#450—431no—
506#447—431no—
507#447—431no—
508#442—861no—
509#442—861no—
510#440—861no—
511#440—861no—
512#432—431no—
513#432—431no—
514#400—431no—
515#399C2×D4311yescharacteristic
516#394—431no—
517#392—431no—
518#388—861no—
519#386—861no—
520#386—861no—
521#385—861no—
522#383—431no—
523#328—431no—
524#328—431no—
525#328—431no—
526#328C2×D4311yescharacteristic
527#327—431no—
528#327—431no—
529#327—431no—
530#327C2×D4311yescharacteristic
531#324—431no—
532#324—431no—
533#323—431no—
534#323C2×D4311yescharacteristic
535C43#1815611yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—861no—
537C22×D4—431no—
538C22×D4—861no—
539C23×C4—431no—
540C23×C4—861no—
541C2×SD16—861no—
542C2×SD16—861no—
543C2×D8—861no—
544C2×D8—861no—
545C4⋊Q8—431no—
546C4⋊Q8—431no—
547C4⋊Q8—431no—
548#127—431no—
549#126—21no—
550#126—861no—
551#126—861no—
552#126—861no—
553#126—861no—
554#126—861no—
555#126—861no—
556#126—861no—
557#125—861no—
558#125—861no—
559#125—861no—
560#125—861no—
561#125—861no—
562#124—21no—
563#124—861no—
564#124—861no—
565#124—861no—
566#124—861no—
567#123—21no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574#123—861no—
575#123—861no—
576#123—861no—
577C22⋊Q8—431no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—431no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121C22×D4311yescharacteristic
595#120—21no—
596#120—861no—
597C4×Q8—431no—
598C4×Q8—431no—
599C4×Q8—861no—
600C4×Q8—861no—
601C4×Q8—861no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—431no—
604C4×D4—431no—
605C4×D4—861no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619#117—861no—
620#117—861no—
621#117—861no—
622#117—861no—
623#117—861no—
624#117—861no—
625#117—861no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—431no—
628C2×C4⋊C4—431no—
629C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—431no—
632C2×C22⋊C4—861no—
633C2×C22⋊C4—861no—
634C2×C22⋊C4—861no—
635C2×C22⋊C4—861no—
636C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
637C2×C42—431no—
638C2×C42—431no—
639C2×C42—861no—
640C2×C42—861no—
641#107—21no—
642#107—861no—
643#106—21no—
644#106—861no—
645C4⋊C8—861no—
646C4⋊C8—861no—
647#103—21no—
648#103—861no—
649#102—21no—
650#102—861no—
651#102—861no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654#102—861no—
655C22⋊C8—431no—
656C22⋊C8—431no—
657C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
659#97—861no—
660#97—861no—
661#95—431no—
662#95—861no—
663#95—861no—
664#95—861no—
665#95—861no—
666#95C22×D4311yescharacteristic
667C24—861no—
668C24D4×D4311yescharacteristic
669#41—1722no—
670#41—1722no—
671C2×Q8—431no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—431no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—3441no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4D4×D4311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—431no—
695C22×C4—431no—
696C22×C4—431no—
697C22×C4—431no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—3441no—
707C22×C4—3441no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4—1721no—
710C22×C4—1721no—
711C22×C4—1721no—
712C22×C4D4×D4311yescharacteristic
713C22×C4C23×D4311yescharacteristic
714SD16—1722no—
715SD16—1722no—
716D8—1722no—
717D8—1722no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—81no—
727C4⋊C4—431no—
728C4⋊C4—431no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—3441no—
773C22⋊C4—1721no—
774C22⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—1722no—
776C22⋊C4—1722no—
777C42—21no—
778C42—431no—
779C42—431no—
780C42—431no—
781C42—431no—
782C42—861no—
783C42—861no—
784C42—861no—
785C42—861no—
786C42—861no—
787C42—861no—
788C42—861no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—862no—
796C23—861no—
797C23—1721no—
798C23—1721no—
799C23—1721no—
800C23—1721no—
801C23—1721no—
802C23—1721no—
803C23C2×D4×D4311yescharacteristic
804Q8—41no—
805Q8—3441no—
806Q8—1721no—
807Q8—1722no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—862no—
814D4—862no—
815D4—3441no—
816D4—3444no—
817D4—3441no—
818D4—3441no—
819D4—1721no—
820D4—1721no—
821D4—1721no—
822D4—1722no—
823D4—1721no—
824D4—1721no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—431no—
839C2×C4—431no—
840C2×C4—431no—
841C2×C4—431no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—3441no—
852C2×C4—3441no—
853C2×C4—3442no—
854C2×C4—3442no—
855C2×C4—3441no—
856C2×C4—1722no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1722no—
859C2×C4—1722no—
860C2×C4—1722no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—1721no—
870C8—1721no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—81no—
881C22—3441no—
882C22—3441no—
883C22—3441no—
884C22—3441no—
885C22—1722no—
886C22—1722no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—1722no—
890C22—1721no—
891C22#120×D4311yescharacteristic
892C22#1458369611yescharacteristic
893C22#1458369811yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—861no—
903C4—861no—
904C4—861no—
905C4—861no—
906C4—3441no—
907C4—1721no—
908C4—1721no—
909C4—1721no—
910C4—1721no—
911C4—1721no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—81no—
915C2—81no—
916C2—3442no—
917C2—3441no—
918C2#1914383811yescharacteristic
919C2#1914396311yescharacteristic
920C2#1914398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1618C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1618D43
hypocenterC43#18156
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19147977C2semidirect
2. #19144691C2semidirect
3. #19144683C2semidirect
4. #19140162C2semidirect
5. #19133641C2semidirect
6. #19133625C2semidirect
7. #19133623C2semidirect
8. #19133543C2semidirect
9. #19133541C2semidirect
10. #19133527C2semidirect
11. #19133525C2semidirect
12. #19133144C2semidirect
13. #19133140C2semidirect
14. #19132926C2semidirect
15. C43×#1618C2semidirect
84. #13063324D4semidirect
85. #13063324D4semidirect
86. #13063323D4semidirect
87. #13063321D4semidirect
129. Q8×Dic43D4semidirect
133. #13063290D4semidirect
137. D4×Dic43D4semidirect
142. #13063287D4semidirect
457. #1618D43semidirect
535. C43#18156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191479772
#191446912
#191446832
#191401622
#191336412
#191336252
#191336232
#191335432
#191335412
#191335272
#191335252
#191331442
#191331402
#191329262
C43×#16182
#1815643