Finite Group Databasebeta

← #25069169

Subgroups — #25069169

Order 11008.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147977C211yesmaximal, characteristic
2#19144720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133573C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583517—21no—
17#14583513—21no—
18#14583506—21no—
19#14583499—21no—
20#14583498C2211yescharacteristic
21#14583494C2211yescharacteristic
22#14583491—21no—
23#14583487C2211yescharacteristic
24#14583484—21no—
25#14583451C2211yescharacteristic
26#14583444C2211yescharacteristic
27#14583432—21no—
28#14583430—21no—
29#14583428—21no—
30#14583426—21no—
31#14583405—21no—
32C4×#10621900—21no—
33C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
34C2×#13063281C2211yescharacteristic
35#14583230C2211yescharacteristic
36#14583227C2211yescharacteristic
37#14583213C2211yescharacteristic
38#14583210C2211yescharacteristic
39#14583192—21no—
40#14583182—21no—
41#14583107—21no—
42#14583097—21no—
43#14583055C2211yescharacteristic
44#14583038C2211yescharacteristic
45#14583006—21no—
46#14583003—21no—
47#14583002—21no—
48#14583000—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582953C2211yescharacteristic
51#14582831C2211yescharacteristic
52#14582824C2211yescharacteristic
53#14582818C2211yescharacteristic
54#14582793—21no—
55#14582786—21no—
56#14582782—21no—
57#14582774—21no—
58#14582766C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582623C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic
70C43×#448C2211yescharacteristic
71C43×#393C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C23×Dic43D411yescharacteristic
77C2×#10621885—21no—
78C2×#10621884—21no—
79#13063324D411yescharacteristic
80#13063324D411yescharacteristic
81#13063323D411yescharacteristic
82#13063321D411yescharacteristic
83#13063320—21no—
84#13063319—21no—
85#13063318—21no—
86#13063318—21no—
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063318—21no—
90#13063317—21no—
91#13063316—21no—
92#13063315—21no—
93#13063315—21no—
94#13063315—21no—
95#13063312—21no—
96#13063311—21no—
97#13063311—21no—
98#13063311—21no—
99#13063310—21no—
100#13063309—21no—
101#13063308—21no—
102#13063307—21no—
103#13063307—21no—
104#13063307—21no—
105#13063306—21no—
106#13063306—21no—
107#13063306—21no—
108#13063304—21no—
109#13063304C2311yescharacteristic
110#13063303—21no—
111#13063302—21no—
112#13063302—21no—
113#13063302—21no—
114#13063302—21no—
115#13063301—21no—
116#13063299C2311yescharacteristic
117#13063298—21no—
118#13063297—21no—
119#13063297—21no—
120#13063297—21no—
121#13063297—21no—
122#13063296—21no—
123#13063294—21no—
124Q8×Dic43—21no—
125Q8×Dic43—21no—
126Q8×Dic43—21no—
127Q8×Dic43—21no—
128Q8×Dic43D411yescharacteristic
129C4×Dic86—21no—
130#13063290—21no—
131#13063290—21no—
132#13063290D411yescharacteristic
133D4×Dic43—21no—
134D4×Dic43—21no—
135D4×Dic43—21no—
136D4×Dic43D411yescharacteristic
137#13063287D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145#13063283—21no—
146#13063281—21no—
147#13063281—21no—
148#13063281—21no—
149#13063281—21no—
150#13063281—21no—
151#13063281—21no—
152C2×C4⋊Dic43—21no—
153C2×C4⋊Dic43—21no—
154C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic43—21no—
159C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
160C2×C4×Dic43—21no—
161C2×C4×Dic43—21no—
162C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
164C42×D43—21no—
165#13063259—21no—
166#13063258—21no—
167#13063257—21no—
168#13063256—21no—
169Dic43⋊C8—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171#13063250—21no—
172#13063249—21no—
173#13063249—21no—
174#13063249—21no—
175#13063247—21no—
176#13063246—21no—
177C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179#13063235—21no—
180#13063235—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#124×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43—21no—
195#121×C43C2311yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—42no—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—41no—
232C22×Dic43—41no—
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237#10621900—42no—
238#10621900—42no—
239C2×D172C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
246Q16×C43—42no—
247SD16×C43—42no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—42no—
262C42×C43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—42no—
273#10621885—42no—
274#10621884—42no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—42no—
288C4⋊Dic43—41no—
289C4⋊Dic43—41no—
290C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—42no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—41no—
315C4×Dic43—41no—
316C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43C22×D411yescharacteristic
329C22×D43—21no—
330Q8×C43—22no—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—81no—
339D4×C43—81no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—81no—
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D43—42no—
356C22⋊D43—41no—
357C22⋊D43—41no—
358C22⋊D43—81no—
359C22⋊D43—81no—
360C22⋊D43—81no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—42no—
372C2×Dic43—42no—
373C2×Dic43—42no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—81no—
382C2×Dic43#12011yescharacteristic
383C2×Dic43#12011yescharacteristic
384C2×Dic43#12011yescharacteristic
385C2×Dic43#12011yescharacteristic
386D172—41no—
387C4×D43—42no—
388C4×D43—81no—
389C4×D43—81no—
390Dic86—42no—
391Dic86—41no—
392Dic86—81no—
393C8×C43—41no—
394C8×C43—41no—
395C43⋊C8—41no—
396C43⋊C8—41no—
397#18157—431nomaximal, Sylow
398C22×C43—21no—
399C22×C43—21no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43C2×#12011yescharacteristic
409C22×C43#57511yescharacteristic
410C22×C43#57511yescharacteristic
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C4×C43—21no—
415C4×C43—21no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—42no—
421C4×C43—81no—
422Dic43—21no—
423Dic43—21no—
424Dic43—21no—
425Dic43—21no—
426Dic43—41no—
427Dic43—41no—
428Dic43—41no—
429Dic43—41no—
430Dic43—41no—
431Dic43—81no—
432Dic43—81no—
433#3455—431no—
434#3113—431no—
435#3112—431no—
436#2599—431no—
437#1612—431no—
438#1612—431no—
439#1609—431no—
440#1609—431no—
441#1606—431no—
442#1606D4311yescharacteristic, complemented
443#1603—431no—
444#1603—431no—
445#1515—431no—
446#1514—431no—
447#1464—431no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—81no—
451C2×C43—81no—
452C2×C43#300511yescharacteristic
453C2×C43#302211yescharacteristic
454C2×C43#302511yescharacteristic
455D43—81no—
456#542—861no—
457#542—861no—
458#541—861no—
459#540—861no—
460#539—431no—
461#539—431no—
462#539—861no—
463#538—431no—
464#538—861no—
465#538C2×D4311yescharacteristic
466#533—431no—
467#532—431no—
468#529—861no—
469#529—861no—
470#529—861no—
471#529—861no—
472#525—861no—
473C4×#41—861no—
474C2×C4×Q8—431no—
475C2×#117—431no—
476#483—431no—
477#483—431no—
478#480—431no—
479#480—431no—
480#477—861no—
481#475—861no—
482#462—861no—
483#460—861no—
484#451—431no—
485#451C2×D4311yescharacteristic
486#448—431no—
487#448C2×D4311yescharacteristic
488#441—861no—
489#441—861no—
490#440—861no—
491#440—861no—
492#432—431no—
493#432—431no—
494#398—431no—
495#397—431no—
496#395—431no—
497#393C2×D4311yescharacteristic
498#388—861no—
499#387—861no—
500#387—861no—
501#385—861no—
502#383—431no—
503#328—431no—
504#328—431no—
505#328—431no—
506#328C2×D4311yescharacteristic
507#327—431no—
508#327—431no—
509#327—431no—
510#327C2×D4311yescharacteristic
511#324—431no—
512#324—431no—
513#323—431no—
514#323C2×D4311yescharacteristic
515C43#1815711yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—861no—
517C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
518C23×C4—431no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—861no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—861no—
523C4⋊Q8—431no—
524C4⋊Q8—431no—
525C4⋊Q8—431no—
526#127—431no—
527#126—21no—
528#126—861no—
529#126—861no—
530#126—861no—
531#126—861no—
532#126—861no—
533#126—861no—
534#126—861no—
535#125—861no—
536#125—861no—
537#125—861no—
538#125—861no—
539#125—861no—
540#124—21no—
541#124—861no—
542#124—861no—
543#124—861no—
544#124—861no—
545#123—21no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555C22⋊Q8—431no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
564#121—21no—
565#121—431no—
566#121—861no—
567#121—861no—
568#121—861no—
569#121—861no—
570#121—861no—
571#121—861no—
572#121C22×D4311yescharacteristic
573#120—21no—
574#120—861no—
575C4×Q8—431no—
576C4×Q8—431no—
577C4×Q8—861no—
578C4×Q8—861no—
579C4×Q8—861no—
580C4×Q8—861no—
581C4×Q8—861no—
582C4×Q8—861no—
583C4×Q8—861no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—431no—
586C4×D4—431no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597#117—861no—
598#117—861no—
599#117—861no—
600#117—861no—
601#117—861no—
602#117—861no—
603#117—861no—
604C2×C4⋊C4—431no—
605C2×C4⋊C4—431no—
606C2×C4⋊C4—431no—
607C2×C4⋊C4—861no—
608C2×C4⋊C4—861no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—431no—
612C2×C22⋊C4—861no—
613C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C42—431no—
615C2×C42—431no—
616C2×C42—861no—
617C2×C42—861no—
618C2×C42—861no—
619#107—861no—
620#107—861no—
621#106—861no—
622#106—861no—
623C4⋊C8—861no—
624C4⋊C8—861no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—861no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#102—861no—
632#102—861no—
633C22⋊C8—431no—
634C22⋊C8—431no—
635C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
637#97—861no—
638#97—861no—
639#95—21no—
640#95—431no—
641#95—861no—
642#95—861no—
643#95—861no—
644#95—861no—
645#95—861no—
646#95C22×D4311yescharacteristic
647C24D4×D4311yescharacteristic
648#41—1722no—
649#41—1722no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—42no—
653C2×Q8—431no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—861no—
656C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—431no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4D4×D4311yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—431no—
671C22×C4—431no—
672C22×C4—431no—
673C22×C4—431no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—1721no—
684C22×C4—1721no—
685C22×C4D4×D4311yescharacteristic
686C22×C4C23×D4311yescharacteristic
687Q16—42no—
688Q16—1722no—
689SD16—42no—
690SD16—1722no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—861no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—431no—
698C4⋊C4—431no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—1722no—
720C4⋊C4—1721no—
721C4⋊C4—1721no—
722C4⋊C4—1722no—
723C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—1722no—
749C42—21no—
750C42—431no—
751C42—431no—
752C42—431no—
753C42—431no—
754C42—861no—
755C42—861no—
756C42—861no—
757C42—861no—
758C42—861no—
759C42—861no—
760C42—861no—
761C42—1721no—
762C42—1721no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—861no—
770C23C2×D4×D4311yescharacteristic
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—3441no—
777Q8—1721no—
778Q8—1722no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—3441no—
785D4—3441no—
786D4—3441no—
787D4—1721no—
788D4—1722no—
789D4—1721no—
790D4—1721no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—431no—
805C2×C4—431no—
806C2×C4—431no—
807C2×C4—431no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—3441no—
818C2×C4—3441no—
819C2×C4—3441no—
820C2×C4—1722no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1722no—
823C2×C4—1722no—
824C2×C4—1722no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—1721no—
837C8—1721no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—1721no—
849C22—1721no—
850C22—1721no—
851C22#120×D4311yescharacteristic
852C22#1458369611yescharacteristic
853C22#1458369811yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—861no—
863C4—861no—
864C4—861no—
865C4—861no—
866C4—3441no—
867C4—3441no—
868C4—1721no—
869C4—1721no—
870C4—1721no—
871C4—1721no—
872C4—1721no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—81no—
877C2—3441no—
878C2#1914383811yescharacteristic
879C2#1914397011yescharacteristic
880C2#1914398511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1606C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19147977C2
hypercenter#1606D43
hypocenterC43#18157
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144720C2semidirect
3. #19144712C2semidirect
4. #19140165C2semidirect
5. #19133611C2semidirect
6. #19133609C2semidirect
7. #19133595C2semidirect
8. #19133593C2semidirect
9. #19133573C2semidirect
10. #19133557C2semidirect
11. #19133555C2semidirect
12. #19133144C2semidirect
13. #19133140C2semidirect
14. #19132926C2semidirect
15. C43×#1606C2semidirect
442. #1606D43semidirect
515. C43#18157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191479772
#191447202
#191447122
#191401652
#191336112
#191336092
#191335952
#191335932
#191335732
#191335572
#191335552
#191331442
#191331402
#191329262
C43×#16062
#1815743