Finite Group Databasebeta

← #25069179

Subgroups — #25069179

Order 11008.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139496C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133608C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133540C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132935C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3114C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583524C2211yescharacteristic
17#14583497—21no—
18#14583493—21no—
19#14583490—21no—
20#14583489C2211yescharacteristic
21#14583488—21no—
22#14583486C2211yescharacteristic
23#14583483—21no—
24#14583460—21no—
25#14583457C2211yescharacteristic
26#14583436—21no—
27#14583433C2211yescharacteristic
28#14583427—21no—
29#14583411—21no—
30#14583408—21no—
31#14583408—21no—
32C2×#13063299—21no—
33C2×C4×D172C2211yescharacteristic
34C4×D4×D43—21no—
35#14583229C2211yescharacteristic, complemented
36#14583212C2211yescharacteristic
37#14583199—21no—
38#14583114—21no—
39#14583050C2211yescharacteristic, complemented
40#14583033C2211yescharacteristic
41#14583009—21no—
42#14582999—21no—
43#14582956C2211yescharacteristic, complemented
44#14582825C2211yescharacteristic
45#14582825C2211yescharacteristic, complemented
46#14582807C2211yescharacteristic
47#14582807C2211yescharacteristic, complemented
48#14582775—21no—
49#14582775—21no—
50#14582765C2211yescharacteristic, complemented
51#14582759—21no—
52#14582637C2211yescharacteristic, complemented
53#14582637C2211yescharacteristic, complemented
54#14582636C2211yescharacteristic, complemented
55#14582636C2211yescharacteristic, complemented
56#14582634C2211yescharacteristic
57#14582634C2211yescharacteristic
58#14582633C2211yescharacteristic
59#14582633C2211yescharacteristic
60#14582622C2211yescharacteristic
61#14582622C2211yescharacteristic
62#14582622C2211yescharacteristic, complemented
63#14582622C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#483C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#480C2211yescharacteristic
68C43×#478—21no—
69C43×#463—21no—
70C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#447C2211yescharacteristic
72C43×#442—21no—
73C43×#440—21no—
74C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621898—21no—
76C22×D172D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C2×D4×D43—21no—
80C22×C4×D43—21no—
81C22×C4×D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43D411yescharacteristic
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621882—21no—
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063319—21no—
89#13063318—21no—
90#13063317D411yescharacteristic, complemented
91#13063316—21no—
92#13063315—21no—
93#13063314—21no—
94#13063313D411yescharacteristic, complemented
95#13063311—21no—
96#13063310—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063309—21no—
102#13063309—21no—
103#13063308—21no—
104#13063307—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063305—21no—
108#13063305—21no—
109#13063304C2311yescharacteristic
110#13063303—21no—
111#13063303—21no—
112#13063303—21no—
113#13063302—21no—
114#13063302—21no—
115#13063301—21no—
116#13063300—21no—
117#13063300—21no—
118#13063300—21no—
119#13063299—44no—
120#13063299C2311yescharacteristic
121#13063298—21no—
122#13063298—21no—
123#13063298—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063295—21no—
127#13063295—21no—
128#13063295—21no—
129#13063295—21no—
130#13063293—21no—
131#13063293—21no—
132C4×Dic86D411yescharacteristic, complemented
133C4×D172—21no—
134C4×D172—21no—
135C4×D172—21no—
136C4×D172—21no—
137C4×D172—21no—
138C4×D172—21no—
139C4×D172D411yescharacteristic, complemented
140D4×Dic43—21no—
141#13063287—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147#13063282—21no—
148#13063282—21no—
149C2×C4⋊Dic43—21no—
150C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D43—21no—
152C2×C22⋊Dic43—21no—
153C2×C22⋊Dic43—21no—
154C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D43—21no—
159C22⋊C4×D43—21no—
160C42×D43—21no—
161#13063258—21no—
162#13063256—21no—
163C4⋊(C43⋊C8)—21no—
164#13063248—21no—
165#13063246—21no—
166#13063246—21no—
167#13063245—21no—
168C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
170#13063236—21no—
171C43⋊#95—21no—
172C43⋊#95—21no—
173C43⋊#95—21no—
174C43⋊#95C2311yescharacteristic
175C43⋊#95C2311yescharacteristic
176C22×D4×C43C2311yescharacteristic
177C23×C4×C43—21no—
178C2×SD16×C43—21no—
179C2×D8×C43—21no—
180#126×C43—21no—
181#125×C43D411yescharacteristic, complemented
182#124×C43D411yescharacteristic, complemented
183#123×C43—21no—
184C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
185#121×C43C2311yescharacteristic
186C4×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
187C4×D4×C43—21no—
188C4×D4×C43—21no—
189C4×D4×C43—21no—
190C4×D4×C43—21no—
191C4×D4×C43—21no—
192C4×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
193#117×C43—21no—
194C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C43—21no—
196C2×C42×C43C2311yescharacteristic
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199C4⋊C8×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206#97×C43—21no—
207C24×C43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—42no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—42no—
220C22×C4×C43—42no—
221C22×C4×C43—41no—
222C22×C4×C43—41no—
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—81no—
236C2×C22⋊D43—81no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242D4×D43—42no—
243D4×D43—42no—
244#10621898—82no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—22no—
251C2×D172—41no—
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—81no—
263C2×C4×D43—81no—
264C2×C4×D43—82no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267SD16×C43—42no—
268D8×C43—42no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—41no—
285C22⋊C4×C43—41no—
286C42×C43—21no—
287C42×C43C2×D411yescharacteristic
288C42×C43C2×D411yescharacteristic
289C42×C43C2×D411yescharacteristic
290C42×C43C2×D411yescharacteristic
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—81no—
295C22⋊Dic43—81no—
296#10621883—42no—
297#10621882—42no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—42no—
315(C2×D43)⋊C4—42no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—42no—
321C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C4×Dic43—21no—
333C4×Dic43—21no—
334C2×C43⋊C8—21no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336C23×C43—22no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43C22×D411yescharacteristic
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—42no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—81no—
357C22×D43—81no—
358C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C43—41no—
360D4×C43—22no—
361D4×C43—22no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—42no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—82no—
379C2×C4×C43—82no—
380C2×C4×C43#12011yescharacteristic
381C2×C4×C43#12011yescharacteristic
382C2×C4×C43#12011yescharacteristic
383C2×C4×C43#12011yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D43—42no—
387C22⋊D43—41no—
388C22⋊D43—41no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—81no—
391C22⋊D43—81no—
392C22⋊D43—84no—
393C22⋊D43—84no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—81no—
408D172—42no—
409D172—42no—
410D172—41no—
411D172—42no—
412D172—81no—
413D172—81no—
414C4×D43—42no—
415C4×D43—42no—
416C4×D43—42no—
417C4×D43—42no—
418C4×D43—81no—
419C4×D43—81no—
420C4×D43—81no—
421C4×D43—81no—
422C4×D43—81no—
423Dic86—41no—
424Dic86—81no—
425C8×C43—41no—
426C8×C43—41no—
427C43⋊C8—41no—
428C43⋊C8—41no—
429#18158—431nomaximal, Sylow
430C22×C43—21no—
431C22×C43—21no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—42no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—42no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43—81no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43C2×#12011yescharacteristic
443C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C43#57511yescharacteristic
445C2×D43—22no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—84no—
458C2×D43—81no—
459C4×C43—21no—
460C4×C43—21no—
461C4×C43—21no—
462C4×C43—21no—
463C4×C43—21no—
464C4×C43—21no—
465C4×C43—41no—
466C4×C43—41no—
467C4×C43—41no—
468C4×C43—81no—
469Dic43—41no—
470Dic43—41no—
471Dic43—41no—
472Dic43—41no—
473Dic43—41no—
474Dic43—81no—
475Dic43—81no—
476#3459—431no—
477#3114—431no—
478#3114D4311yescharacteristic, complemented
479#2535—431no—
480#1612—431no—
481#1612—431no—
482#1608—431no—
483#1607—431no—
484#1600—431no—
485#1600—431no—
486#1596—431no—
487#1595—431no—
488#1512—431no—
489#1512—431no—
490#1466—431no—
491C2×C43—21no—
492C2×C43—21no—
493C2×C43—81no—
494C2×C43—82no—
495C2×C43#300611yescharacteristic
496C2×C43#301911yescharacteristic
497C2×C43#302511yescharacteristic
498D43—42no—
499D43—81no—
500D43—81no—
501#543—431no—
502#539—861no—
503#539—861no—
504#539—861no—
505#538—431no—
506#538—431no—
507#538—861no—
508#538—861no—
509#534—431no—
510#534—861no—
511#529—431no—
512#529—861no—
513#529—861no—
514#529C2×D4311yescharacteristic
515#525—861no—
516#525—861no—
517#525—861no—
518C2×#121—861no—
519C2×C4×D4—431no—
520C2×C4×D4—861no—
521C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
522#483—431no—
523#483C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#480—431no—
525#480C2×D4311yescharacteristic
526#478—21no—
527#478—861no—
528#463—21no—
529#463—861no—
530#450—431no—
531#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
532#447—431no—
533#447C2×D4311yescharacteristic
534#442—21no—
535#442—861no—
536#440—21no—
537#440—861no—
538#432—431no—
539#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
540#397—431no—
541#397—431no—
542#392—431no—
543#392—431no—
544#386—861no—
545#386—861no—
546#382—431no—
547#380—861no—
548#328—431no—
549#328—431no—
550#328—431no—
551#328—431no—
552#327—431no—
553#327—431no—
554#327—431no—
555#327—431no—
556#323—431no—
557#323—431no—
558#323—431no—
559#323—431no—
560C43#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×#41—861no—
562C22×D4—431no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4C22×D4311yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—431no—
569C23×C4—431no—
570C23×C4—861no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—861no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—861no—
575#126—21no—
576#126—861no—
577#126—861no—
578#126—861no—
579#126—861no—
580#126—861no—
581#125—431no—
582#125—861no—
583#125—861no—
584#125C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
585#124—431no—
586#124—861no—
587#124—861no—
588#124C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
589#123—21no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601C22⋊Q8—431no—
602C22⋊Q8—861no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
611#121—431no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—1724no—
621#121C22×D4311yescharacteristic
622#120—861no—
623#120—861no—
624#120—861no—
625#120—861no—
626#120—861no—
627#120—861no—
628C4×Q8—431no—
629C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—431no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638C4×D4—861no—
639C4×D4—861no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
650#117—21no—
651#117—861no—
652#117—861no—
653C2×C4⋊C4—431no—
654C2×C4⋊C4—861no—
655C2×C4⋊C4—861no—
656C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—431no—
659C2×C22⋊C4—431no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C42—861no—
667C2×C42C22×D4311yescharacteristic
668#107—21no—
669#107—861no—
670#106—21no—
671#106—861no—
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—861no—
674#103—21no—
675#103—861no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—861no—
680#102—861no—
681#102—861no—
682C22⋊C8—431no—
683C22⋊C8—431no—
684C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
686#97—21no—
687#97—861no—
688#95—431no—
689#95—431no—
690#95—861no—
691#95—861no—
692#95—861no—
693C24—21no—
694C24—431no—
695C24—431no—
696C24—861no—
697#41—3442no—
698C2×Q8—431no—
699C2×Q8—861no—
700C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—431no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—862no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—3441no—
718C2×D4—3441no—
719C2×D4—1721no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—431no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—3442no—
748C22×C4—3441no—
749C22×C4—3441no—
750C22×C4D4×D4311yescharacteristic
751C22×C4D4×D4311yescharacteristic
752C22×C4C23×D4311yescharacteristic
753SD16—42no—
754SD16—1722no—
755D8—42no—
756D8—1722no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—431no—
768C4⋊C4—431no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—1722no—
782C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—3441no—
811C22⋊C4—3441no—
812C22⋊C4—1722no—
813C22⋊C4—1722no—
814C42—21no—
815C42—861no—
816C42—861no—
817C42—861no—
818C42D4×D4311yescharacteristic
819C42D4×D4311yescharacteristic
820C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
821C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—432no—
831C23—861no—
832C23—861no—
833C23—861no—
834C23—861no—
835C23—861no—
836C23—861no—
837C23—3441no—
838C23—3441no—
839C23—1721no—
840C23—1721no—
841C23—1721no—
842C23—1721no—
843C23—1722no—
844C23C2×D4×D4311yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—3441no—
847Q8—1721no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—3441no—
856D4—3441no—
857D4—3444no—
858D4—3444no—
859D4—3441no—
860D4—3441no—
861D4—3441no—
862D4—1722no—
863D4—1722no—
864D4—1721no—
865D4—1722no—
866D4—1722no—
867D4—1721no—
868D4—1721no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—3441no—
888C2×C4—3441no—
889C2×C4—3441no—
890C2×C4—3441no—
891C2×C4—3441no—
892C2×C4—3441no—
893C2×C4—1722no—
894C2×C4—1722no—
895C2×C4—1722no—
896C2×C4—1722no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4—1721no—
901C2×C4—1721no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4#1306329311yescharacteristic
906C2×C4#1306329311yescharacteristic
907C2×C4#1306329311yescharacteristic
908C2×C4#1306329311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
910C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—1721no—
914C8—1721no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—862no—
928C22—3441no—
929C22—3441no—
930C22—3444no—
931C22—1722no—
932C22—1722no—
933C22—1721no—
934C22—1721no—
935C22—1721no—
936C22—1721no—
937C22—1721no—
938C22—1721no—
939C22—1721no—
940C22—1721no—
941C22C2×#1306329311yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
943C22#1458369511yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—81no—
954C4—3441no—
955C4—3441no—
956C4—1721no—
957C4—1721no—
958C4—1721no—
959C4—1721no—
960C4—1721no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—82no—
964C2—81no—
965C2—3441no—
966C2—3441no—
967C2—1722no—
968C2#1914384311yescharacteristic
969C2#1914395011yescharacteristic
970C2#1914398611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3114C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3114D43
hypocenterC43#18158
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148005C2semidirect
2. #19144733C2semidirect
3. #19139496C2semidirect
4. #19133608C2semidirect
5. #19133606C2semidirect
6. #19133584C2semidirect
7. #19133579C2semidirect
8. #19133540C2semidirect
9. #19133538C2semidirect
10. #19133516C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133134C2semidirect
13. #19133133C2semidirect
14. #19132935C2semidirect
15. C43×#3114C2semidirect
35. #14583229C22semidirect
39. #14583050C22semidirect
43. #14582956C22semidirect
45. #14582825C22semidirect
47. #14582807C22semidirect
50. #14582765C22semidirect
52. #14582637C22semidirect
53. #14582637C22semidirect
54. #14582636C22semidirect
55. #14582636C22semidirect
62. #14582622C22semidirect
63. #14582622C22semidirect
65. C2×C4×D4×C43C22semidirect
66. C43×#483C22semidirect
70. C43×#450C22semidirect
74. C43×#432C22semidirect
90. #13063317D4semidirect
94. #13063313D4semidirect
132. C4×Dic86D4semidirect
139. C4×D172D4semidirect
181. #125×C43D4semidirect
182. #124×C43D4semidirect
186. C4×Q8×C43D4semidirect
192. C4×D4×C43D4semidirect
478. #3114D43semidirect
521. C2×C4×D4C2×D43semidirect
523. #483C2×D43semidirect
531. #450C2×D43semidirect
539. #432C2×D43semidirect
560. C43#18158semidirect
584. #125C22⋊D43semidirect
588. #124C22⋊D43semidirect
629. C4×Q8C22⋊D43semidirect
649. C4×D4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480052
#191447332
#191394962
#191336082
#191336062
#191335842
#191335792
#191335402
#191335382
#191335162
#191335112
#191331342
#191331332
#191329352
C43×#31142
#1815843