Finite Group Databasebeta

← #25069180

Subgroups — #25069180

Order 11008.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148006C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583524C2211yescharacteristic
17#14583492—21no—
18#14583491—21no—
19#14583490—21no—
20#14583487C2211yescharacteristic
21#14583483—21no—
22#14583481—21no—
23#14583459—21no—
24#14583457C2211yescharacteristic
25#14583435C2211yescharacteristic
26#14583432—21no—
27#14583430C2211yescharacteristic
28#14583428—21no—
29#14583409—21no—
30#14583407—21no—
31#14583405—21no—
32C2×#13063297—21no—
33C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
35C4×D4×D43—21no—
36#14583230C2211yescharacteristic, complemented
37#14583227C2211yescharacteristic, complemented
38#14583213C2211yescharacteristic
39#14583210C2211yescharacteristic
40#14583201—21no—
41#14583197—21no—
42#14583116—21no—
43#14583112—21no—
44#14583050C2211yescharacteristic, complemented
45#14583033C2211yescharacteristic
46#14583011—21no—
47#14583008—21no—
48#14583000—21no—
49#14582996—21no—
50#14582953C2211yescharacteristic, complemented
51#14582953C2211yescharacteristic, complemented
52#14582826C2211yescharacteristic
53#14582824C2211yescharacteristic, complemented
54#14582807C2211yescharacteristic
55#14582779—21no—
56#14582775—21no—
57#14582763C2211yescharacteristic, complemented
58#14582757—21no—
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C2×D4×D43—21no—
79C23×Dic43—21no—
80C23×Dic43D411yescharacteristic
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43D411yescharacteristic
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621882—21no—
85#13063320—21no—
86#13063319—21no—
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063318—21no—
90#13063317—21no—
91#13063316D411yescharacteristic, complemented
92#13063316D411yescharacteristic, complemented
93#13063315—21no—
94#13063314D411yescharacteristic, complemented
95#13063312D411yescharacteristic, complemented
96#13063311—21no—
97#13063310—21no—
98#13063309—21no—
99#13063309—21no—
100#13063308—21no—
101#13063307—21no—
102#13063307—21no—
103#13063307—21no—
104#13063307—21no—
105#13063307—21no—
106#13063306—21no—
107#13063306—21no—
108#13063305—21no—
109#13063304—21no—
110#13063304C2311yescharacteristic
111#13063303—21no—
112#13063303—21no—
113#13063303—21no—
114#13063302—21no—
115#13063302—21no—
116#13063301—21no—
117#13063299C2311yescharacteristic
118#13063298—21no—
119#13063298—21no—
120#13063298—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—44no—
124#13063296—21no—
125#13063296—21no—
126#13063295—21no—
127#13063294—21no—
128#13063293—21no—
129#13063293—21no—
130#13063293—21no—
131Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
132#13063290D411yescharacteristic, complemented
133C4×D172—21no—
134D4×Dic43—21no—
135D4×Dic43—21no—
136D4×Dic43—21no—
137D4×Dic43—21no—
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43—21no—
140D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
141#13063287—21no—
142#13063287D411yescharacteristic, complemented
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152#13063283—21no—
153#13063281—21no—
154#13063281—21no—
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D43—21no—
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D43—21no—
165C22⋊C4×D43—21no—
166C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
167C42×D43—21no—
168#13063259—21no—
169#13063258—21no—
170#13063257—21no—
171#13063256—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173Dic43⋊C8—21no—
174#13063250—21no—
175#13063249—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182#13063235—21no—
183#13063235—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C43—21no—
189C22×D4×C43C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×D8×C43—21no—
192#126×C43—21no—
193#124×C43—21no—
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196#121×C43—21no—
197#121×C43C2311yescharacteristic
198#120×C43—21no—
199C4×D4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
202#102×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206#95×C43C2311yescharacteristic
207C24×C43—21no—
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—42no—
218C2×D4×C43—42no—
219C2×D4×C43—42no—
220C2×D4×C43—81no—
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—41no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C2×C22⋊D43—81no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—42no—
244C22×Dic43—42no—
245C22×Dic43—41no—
246C22×Dic43—41no—
247C22×Dic43—81no—
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
251#10621900—82no—
252D4×D43—42no—
253D4×D43—42no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—81no—
264C2×C4×D43—82no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267SD16×C43—42no—
268D8×C43—42no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—81no—
283C42×C43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—42no—
292C22⋊Dic43—41no—
293C22⋊Dic43—41no—
294C22⋊Dic43—81no—
295#10621883—42no—
296#10621882—42no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—42no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—42no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
334C2×C43⋊C8—21no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336C23×C43—22no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43C22×D411yescharacteristic
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—42no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—81no—
357C22×D43—81no—
358C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C43—41no—
360D4×C43—22no—
361D4×C43—22no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—81no—
368D4×C43—81no—
369D4×C43—84no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—81no—
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D43—42no—
383C22⋊D43—42no—
384C22⋊D43—42no—
385C22⋊D43—41no—
386C22⋊D43—41no—
387C22⋊D43—81no—
388C22⋊D43—81no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—84no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—42no—
399C2×Dic43—42no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—81no—
408C2×Dic43—82no—
409C2×Dic43—82no—
410C2×Dic43#12011yescharacteristic
411C2×Dic43#12011yescharacteristic
412C2×Dic43#12011yescharacteristic
413C2×Dic43#12011yescharacteristic
414D172—41no—
415D172—42no—
416C4×D43—42no—
417C4×D43—42no—
418C4×D43—42no—
419C4×D43—81no—
420C4×D43—81no—
421C4×D43—81no—
422C4×D43—81no—
423Dic86—41no—
424Dic86—81no—
425C8×C43—41no—
426C8×C43—41no—
427C43⋊C8—41no—
428C43⋊C8—41no—
429#18158—431nomaximal, Sylow
430C22×C43—21no—
431C22×C43—21no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—42no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—42no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—81no—
446C22×C43—81no—
447C22×C43C2×#12011yescharacteristic
448C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C43#57511yescharacteristic
450C2×D43—22no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—42no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—84no—
459C4×C43—21no—
460C4×C43—21no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—41no—
464C4×C43—41no—
465C4×C43—81no—
466Dic43—21no—
467Dic43—21no—
468Dic43—21no—
469Dic43—21no—
470Dic43—41no—
471Dic43—41no—
472Dic43—41no—
473Dic43—41no—
474Dic43—81no—
475Dic43—81no—
476#3459—431no—
477#3114—431no—
478#3114—431no—
479#2535—431no—
480#1612—431no—
481#1612—431no—
482#1608—431no—
483#1607—431no—
484#1600—431no—
485#1600D4311yescharacteristic, complemented
486#1596—431no—
487#1595—431no—
488#1512—431no—
489#1512—431no—
490#1466—431no—
491C2×C43—21no—
492C2×C43—21no—
493C2×C43—81no—
494C2×C43—81no—
495C2×C43—82no—
496C2×C43#300611yescharacteristic
497C2×C43#301911yescharacteristic
498C2×C43#302511yescharacteristic
499D43—42no—
500D43—81no—
501#543—431no—
502#539—861no—
503#539—861no—
504#539—861no—
505#538—431no—
506#538—861no—
507#538—861no—
508#538C2×D4311yescharacteristic
509#534—431no—
510#534—861no—
511#529—431no—
512#529—431no—
513#529—861no—
514#529—861no—
515#525—861no—
516#525—861no—
517#525—861no—
518C2×#121—861no—
519C2×C4×D4—431no—
520C2×C4×D4—431no—
521C2×C4×D4—861no—
522#483—431no—
523#483—431no—
524#480—431no—
525#480—431no—
526#478—861no—
527#478—861no—
528#463—861no—
529#463—861no—
530#450—431no—
531#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
532#447—431no—
533#447C2×D4311yescharacteristic
534#442—861no—
535#442—861no—
536#440—861no—
537#440—861no—
538#432—431no—
539#432—431no—
540#397—431no—
541#397—431no—
542#392—431no—
543#392C2×D4311yescharacteristic, complemented
544#386—861no—
545#386—861no—
546#382—431no—
547#380—861no—
548#328—431no—
549#328—431no—
550#328—431no—
551#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
552#327—431no—
553#327—431no—
554#327—431no—
555#327C2×D4311yescharacteristic
556#323—431no—
557#323—431no—
558#323—431no—
559#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
560C43#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×#41—861no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—431no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4C22×D4311yescharacteristic
567C23×C4—431no—
568C23×C4—431no—
569C23×C4—861no—
570C23×C4—861no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—861no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—861no—
575#126—21no—
576#126—861no—
577#126—861no—
578#126—861no—
579#126—861no—
580#126—861no—
581#125—431no—
582#125—431no—
583#125—861no—
584#125—861no—
585#124—21no—
586#124—431no—
587#124—431no—
588#124—861no—
589#123—21no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601C22⋊Q8—431no—
602C22⋊Q8—861no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
611#121—21no—
612#121—431no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—1724no—
621#121C22×D4311yescharacteristic
622#120—21no—
623#120—861no—
624#120—861no—
625#120—861no—
626#120—861no—
627#120—861no—
628C4×Q8—431no—
629C4×Q8—431no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—431no—
632C4×D4—431no—
633C4×D4—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638C4×D4—861no—
639C4×D4—861no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650#117—861no—
651#117—861no—
652#117—861no—
653C2×C4⋊C4—431no—
654C2×C4⋊C4—431no—
655C2×C4⋊C4—861no—
656C2×C4⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—431no—
659C2×C22⋊C4—861no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
666C2×C42—431no—
667C2×C42—861no—
668#107—861no—
669#107—861no—
670#106—861no—
671#106—861no—
672C4⋊C8—861no—
673C4⋊C8—861no—
674#103—861no—
675#103—861no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—861no—
679#102—861no—
680#102—861no—
681#102—861no—
682C22⋊C8—431no—
683C22⋊C8—431no—
684C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
686#97—861no—
687#97—861no—
688#95—431no—
689#95—861no—
690#95—861no—
691#95—861no—
692#95C22×D4311yescharacteristic
693C24—21no—
694C24—431no—
695C24—861no—
696C24D4×D4311yescharacteristic
697#41—3442no—
698C2×Q8—431no—
699C2×Q8—861no—
700C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—431no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—862no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—3441no—
721C2×D4—1721no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4D4×D4311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—431no—
731C22×C4—431no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—3441no—
745C22×C4—3442no—
746C22×C4—3441no—
747C22×C4—1721no—
748C22×C4—1721no—
749C22×C4—1722no—
750C22×C4—1722no—
751C22×C4D4×D4311yescharacteristic
752C22×C4C23×D4311yescharacteristic
753SD16—42no—
754SD16—1722no—
755D8—42no—
756D8—1722no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—431no—
764C4⋊C4—431no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—1722no—
782C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—3441no—
810C22⋊C4—1722no—
811C22⋊C4—1721no—
812C22⋊C4—1721no—
813C22⋊C4—1722no—
814C42—21no—
815C42—431no—
816C42—431no—
817C42—431no—
818C42—431no—
819C42—861no—
820C42—861no—
821C42—861no—
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—432no—
836C23—861no—
837C23—861no—
838C23—861no—
839C23—3441no—
840C23—3441no—
841C23—1721no—
842C23—1721no—
843C23—1722no—
844C23C2×D4×D4311yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—3441no—
847Q8—1721no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—84no—
858D4—3444no—
859D4—3441no—
860D4—3441no—
861D4—3441no—
862D4—1721no—
863D4—1722no—
864D4—1722no—
865D4—1722no—
866D4—1722no—
867D4—1721no—
868D4—1721no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—431no—
880C2×C4—431no—
881C2×C4—431no—
882C2×C4—431no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—3441no—
890C2×C4—3441no—
891C2×C4—3441no—
892C2×C4—3441no—
893C2×C4—3442no—
894C2×C4—3442no—
895C2×C4—3441no—
896C2×C4—1722no—
897C2×C4—1722no—
898C2×C4—1722no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4—1722no—
901C2×C4—1722no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—1721no—
914C8—1721no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—862no—
933C22—3441no—
934C22—3444no—
935C22—1722no—
936C22—1721no—
937C22—1721no—
938C22—1721no—
939C22—1721no—
940C22—1721no—
941C22#120×D4311yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
943C22#1458369611yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—861no—
952C4—861no—
953C4—861no—
954C4—861no—
955C4—3441no—
956C4—3441no—
957C4—1721no—
958C4—1721no—
959C4—1721no—
960C4—1721no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—82no—
965C2—81no—
966C2—3441no—
967C2—1722no—
968C2#1914384411yescharacteristic
969C2#1914394911yescharacteristic
970C2#1914398511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1600C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1600D43
hypocenterC43#18158
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148006C2semidirect
2. #19144734C2semidirect
3. #19144728C2semidirect
4. #19139491C2semidirect
5. #19133611C2semidirect
6. #19133609C2semidirect
7. #19133587C2semidirect
8. #19133582C2semidirect
9. #19133539C2semidirect
10. #19133516C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133132C2semidirect
13. #19133130C2semidirect
14. #19132934C2semidirect
15. C43×#1600C2semidirect
33. C2×D4×Dic43C22semidirect
36. #14583230C22semidirect
37. #14583227C22semidirect
44. #14583050C22semidirect
50. #14582953C22semidirect
51. #14582953C22semidirect
53. #14582824C22semidirect
57. #14582763C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
69. C43×#450C22semidirect
71. C43×#392C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
91. #13063316D4semidirect
92. #13063316D4semidirect
94. #13063314D4semidirect
95. #13063312D4semidirect
131. Q8×Dic43D4semidirect
132. #13063290D4semidirect
140. D4×Dic43D4semidirect
142. #13063287D4semidirect
485. #1600D43semidirect
531. #450C2×D43semidirect
543. #392C2×D43semidirect
551. #328C2×D43semidirect
559. #323C2×D43semidirect
560. C43#18158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480062
#191447342
#191447282
#191394912
#191336112
#191336092
#191335872
#191335822
#191335392
#191335162
#191335112
#191331322
#191331302
#191329342
C43×#16002
#1815843