Finite Group Databasebeta

← #25069185

Subgroups — #25069185

Order 11008.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132935C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583524C2211yescharacteristic
17#14583497—21no—
18#14583493—21no—
19#14583490—21no—
20#14583489C2211yescharacteristic
21#14583488—21no—
22#14583486C2211yescharacteristic
23#14583483—21no—
24#14583460—21no—
25#14583457C2211yescharacteristic
26#14583436—21no—
27#14583433C2211yescharacteristic
28#14583427—21no—
29#14583411—21no—
30#14583408—21no—
31#14583408—21no—
32C2×#13063300—21no—
33C2×C4×D172C2211yescharacteristic
34C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
35C4×D4×D43—21no—
36#14583230C2211yescharacteristic, complemented
37#14583227C2211yescharacteristic, complemented
38#14583213C2211yescharacteristic
39#14583210C2211yescharacteristic
40#14583200—21no—
41#14583196—21no—
42#14583115—21no—
43#14583111—21no—
44#14583052C2211yescharacteristic, complemented
45#14583049C2211yescharacteristic, complemented
46#14583035C2211yescharacteristic
47#14583032C2211yescharacteristic
48#14583012—21no—
49#14583009—21no—
50#14583001—21no—
51#14582997—21no—
52#14582956C2211yescharacteristic, complemented
53#14582826C2211yescharacteristic
54#14582826C2211yescharacteristic, complemented
55#14582809C2211yescharacteristic
56#14582809C2211yescharacteristic, complemented
57#14582777—21no—
58#14582777—21no—
59#14582756—21no—
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582632C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582622C2211yescharacteristic
65#14582622C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#529C2211yescharacteristic
69C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#382C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C22×D172—21no—
77C22×D172—21no—
78C22×D172D411yescharacteristic
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43D411yescharacteristic
84C22×C4×D43D411yescharacteristic
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×D344—21no—
88C2×#10621882—21no—
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063319—21no—
93#13063318—21no—
94#13063317D411yescharacteristic, complemented
95#13063316—21no—
96#13063315—21no—
97#13063314—21no—
98#13063313D411yescharacteristic, complemented
99#13063311—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063310—21no—
105#13063309—21no—
106#13063309—21no—
107#13063308—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063307—21no—
111#13063305—21no—
112#13063305—21no—
113#13063304C2311yescharacteristic
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063301—21no—
120#13063300—21no—
121#13063300—21no—
122#13063300—21no—
123#13063300—44no—
124#13063299C2311yescharacteristic
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063295—21no—
131#13063295—21no—
132#13063295—21no—
133#13063295—21no—
134#13063293—21no—
135#13063293—21no—
136C4×Dic86D411yescharacteristic, complemented
137C4×D172—21no—
138C4×D172—21no—
139C4×D172—21no—
140C4×D172—21no—
141C4×D172—21no—
142C4×D172—21no—
143C4×D172—21no—
144C4×D172—21no—
145C4×D172—21no—
146C4×D172—21no—
147C4×D172D411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic43—21no—
149#13063287—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155#13063282—21no—
156#13063282—21no—
157C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D43—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D43—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169C42×D43—21no—
170#13063259—21no—
171#13063258—21no—
172#13063257—21no—
173#13063256—21no—
174C4⋊(C43⋊C8)—21no—
175#13063250—21no—
176#13063249—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063247—21no—
180#13063246—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185#13063236—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95—21no—
188#126×C43—21no—
189#125×C43D411yescharacteristic, complemented
190#124×C43D411yescharacteristic, complemented
191#123×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
195C4×D4×C43—21no—
196C4×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
197#117×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C42×C43C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C43—21no—
201C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203#97×C43—21no—
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206#95×C43C2311yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229D4×D43—42no—
230D4×D43—42no—
231#10621898—82no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—22no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—41no—
241C2×D172—42no—
242C2×D172—42no—
243C2×D172—42no—
244C2×D172—42no—
245C2×D172—42no—
246C2×D172—81no—
247C2×D172—81no—
248C2×D172C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×C4×D43—41no—
261C2×C4×D43—41no—
262C2×C4×D43—81no—
263C2×C4×D43—81no—
264C2×C4×D43—82no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—42no—
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C42×C43—21no—
282C42×C43C2×D411yescharacteristic
283C42×C43C2×D411yescharacteristic
284C42×C43C2×D411yescharacteristic
285C42×C43C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289#10621884—42no—
290#10621882—42no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—42no—
308(C2×D43)⋊C4—41no—
309(C2×D43)⋊C4—41no—
310(C2×D43)⋊C4—42no—
311(C2×D43)⋊C4—81no—
312(C2×D43)⋊C4—81no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334D344—42no—
335#10621873—42no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43C22×D411yescharacteristic
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—22no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—42no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—81no—
357C22×D43—81no—
358C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—42no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43#12011yescharacteristic
378C2×C4×C43#12011yescharacteristic
379C2×C4×C43#12011yescharacteristic
380C2×C4×C43#12011yescharacteristic
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D43—42no—
384C22⋊D43—41no—
385C22⋊D43—41no—
386C22⋊D43—81no—
387C22⋊D43—81no—
388C22⋊D43—81no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—81no—
400D172—22no—
401D172—22no—
402D172—42no—
403D172—42no—
404D172—41no—
405D172—41no—
406D172—41no—
407D172—42no—
408D172—81no—
409D172—81no—
410D172—84no—
411D172—84no—
412C4×D43—42no—
413C4×D43—42no—
414C4×D43—42no—
415C4×D43—42no—
416C4×D43—81no—
417C4×D43—81no—
418C4×D43—81no—
419C4×D43—81no—
420C4×D43—81no—
421C4×D43—82no—
422C4×D43—82no—
423Dic86—41no—
424Dic86—81no—
425C8×C43—41no—
426C8×C43—41no—
427C43⋊C8—41no—
428C43⋊C8—41no—
429#18158—431nomaximal, Sylow
430C22×C43—21no—
431C22×C43—21no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43C2×#12011yescharacteristic
436C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C43#57511yescharacteristic
438C2×D43—22no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—84no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C4×C43—21no—
460C4×C43—21no—
461C4×C43—21no—
462C4×C43—21no—
463C4×C43—21no—
464C4×C43—21no—
465C4×C43—41no—
466C4×C43—41no—
467C4×C43—41no—
468C4×C43—81no—
469C4×C43—81no—
470Dic43—41no—
471Dic43—41no—
472Dic43—41no—
473Dic43—41no—
474Dic43—41no—
475Dic43—81no—
476#3459—431no—
477#3114—431no—
478#3114—431no—
479#2535—431no—
480#1612—431no—
481#1612—431no—
482#1608—431no—
483#1607—431no—
484#1600—431no—
485#1600—431no—
486#1596—431no—
487#1595—431no—
488#1512—431no—
489#1512D4311yescharacteristic, complemented
490#1466—431no—
491C2×C43—21no—
492C2×C43—21no—
493C2×C43—81no—
494C2×C43#300611yescharacteristic
495C2×C43#301911yescharacteristic
496C2×C43#302511yescharacteristic
497D43—42no—
498D43—81no—
499D43—82no—
500D43—81no—
501#543—431no—
502#539—861no—
503#539—861no—
504#539—861no—
505#538—431no—
506#538—431no—
507#538—861no—
508#538—861no—
509#534—431no—
510#534—861no—
511#529—431no—
512#529—861no—
513#529—861no—
514#529C2×D4311yescharacteristic
515#525—861no—
516#525—861no—
517#525—861no—
518C2×#121—861no—
519C2×C4×D4—431no—
520C2×C4×D4—431no—
521C2×C4×D4—861no—
522#483—431no—
523#483—431no—
524#480—431no—
525#480—431no—
526#478—861no—
527#478—861no—
528#463—861no—
529#463—861no—
530#450—431no—
531#450—431no—
532#447—431no—
533#447—431no—
534#442—861no—
535#442—861no—
536#440—861no—
537#440—861no—
538#432—431no—
539#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
540#397—431no—
541#397—431no—
542#392—431no—
543#392—431no—
544#386—861no—
545#386—861no—
546#382C2×D4311yescharacteristic, complemented
547#380—861no—
548#328—431no—
549#328—431no—
550#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
551#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
552#327—431no—
553#327—431no—
554#327C2×D4311yescharacteristic
555#327C2×D4311yescharacteristic
556#323—431no—
557#323—431no—
558#323—431no—
559#323—431no—
560C43#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×#41—861no—
562C22×D4—431no—
563C22×D4—431no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C23×C4—431no—
568C23×C4—431no—
569C23×C4—861no—
570C23×C4—861no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×D8—861no—
574C2×D8—861no—
575#126—21no—
576#126—861no—
577#126—861no—
578#126—861no—
579#126—861no—
580#126—861no—
581#125—431no—
582#125—861no—
583#125—861no—
584#125D17211yescharacteristic, complemented
585#124—431no—
586#124—861no—
587#124—861no—
588#124D17211yescharacteristic, complemented
589#123—21no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601C22⋊Q8—431no—
602C22⋊Q8—861no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
611#121—431no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—1724no—
621#121C22×D4311yescharacteristic
622#120—861no—
623#120—861no—
624#120—861no—
625#120—861no—
626#120—861no—
627#120—861no—
628C4×Q8—431no—
629C4×Q8D17211yescharacteristic, complemented
630C4×D4—21no—
631C4×D4—431no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638C4×D4—861no—
639C4×D4—861no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4D17211yescharacteristic, complemented
650#117—21no—
651#117—861no—
652#117—861no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—431no—
655C2×C4⋊C4—431no—
656C2×C4⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4—431no—
658C2×C22⋊C4—431no—
659C2×C22⋊C4—861no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C42—861no—
667C2×C42C22×D4311yescharacteristic
668#107—861no—
669#107—861no—
670#106—861no—
671#106—861no—
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—861no—
674#103—861no—
675#103—861no—
676#102—861no—
677#102—861no—
678#102—861no—
679#102—861no—
680#102—861no—
681#102—861no—
682C22⋊C8—431no—
683C22⋊C8—431no—
684C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
686#97—21no—
687#97—861no—
688#95—21no—
689#95—861no—
690#95—861no—
691#95C22×D4311yescharacteristic
692#95C22×D4311yescharacteristic
693C24—431no—
694C24—431no—
695C24—861no—
696C24—861no—
697#41—3442no—
698C2×Q8—431no—
699C2×Q8—861no—
700C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—431no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—862no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—3441no—
717C2×D4—3441no—
718C2×D4—1721no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4C2×D17211yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—431no—
731C22×C4—431no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—3442no—
744C22×C4—3441no—
745C22×C4—3441no—
746C22×C4—1722no—
747C22×C4—1722no—
748C22×C4—1721no—
749C22×C4—1721no—
750C22×C4D4×D4311yescharacteristic
751C22×C4D4×D4311yescharacteristic
752C22×C4C23×D4311yescharacteristic
753SD16—1722no—
754SD16—1722no—
755D8—1722no—
756D8—1722no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—431no—
767C4⋊C4—431no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
783C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—861no—
790C22⋊C4—861no—
791C22⋊C4—861no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—3441no—
809C22⋊C4—3441no—
810C22⋊C4—1722no—
811C22⋊C4—1722no—
812C22⋊C4—1721no—
813C22⋊C4—1721no—
814C42—21no—
815C42—861no—
816C42—861no—
817C42—861no—
818C42C2×D17211yescharacteristic
819C42C2×D17211yescharacteristic
820C42D4×D4311yescharacteristic
821C42D4×D4311yescharacteristic
822C23—21no—
823C23—432no—
824C23—862no—
825C23—861no—
826C23—861no—
827C23—861no—
828C23—861no—
829C23—861no—
830C23—861no—
831C23—3441no—
832C23—3441no—
833C23—1721no—
834C23—1721no—
835C23—1721no—
836C23—1721no—
837C23—1721no—
838C23—1721no—
839C23—1721no—
840C23—1722no—
841C23—1721no—
842C23—1721no—
843C23—1721no—
844C23C2×D4×D4311yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—3441no—
847Q8—1721no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—862no—
852D4—862no—
853D4—3441no—
854D4—3441no—
855D4—3444no—
856D4—3444no—
857D4—3441no—
858D4—3441no—
859D4—3441no—
860D4—1722no—
861D4—1722no—
862D4—1721no—
863D4—1721no—
864D4—1721no—
865D4—1722no—
866D4—1722no—
867D4—1721no—
868D4—1721no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—3442no—
889C2×C4—3442no—
890C2×C4—3441no—
891C2×C4—3441no—
892C2×C4—3441no—
893C2×C4—3441no—
894C2×C4—3441no—
895C2×C4—3441no—
896C2×C4—1722no—
897C2×C4—1722no—
898C2×C4—1722no—
899C2×C4—1722no—
900C2×C4—1721no—
901C2×C4—1721no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4#1306329511yescharacteristic
906C2×C4#1306329511yescharacteristic
907C2×C4#1306329511yescharacteristic
908C2×C4#1306329511yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
910C2×C4C22×D17211yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—1721no—
914C8—1721no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—862no—
921C22—3441no—
922C22—3441no—
923C22—3441no—
924C22—3441no—
925C22—3444no—
926C22—3441no—
927C22—3441no—
928C22—1722no—
929C22—1722no—
930C22—1722no—
931C22—1722no—
932C22—1721no—
933C22—1721no—
934C22—1722no—
935C22—1721no—
936C22—1721no—
937C22—1721no—
938C22—1721no—
939C22—1721no—
940C22—1721no—
941C22C2×#1306329511yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
943C22#1458369811yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—81no—
954C4—81no—
955C4—3441no—
956C4—1721no—
957C4—1721no—
958C4—1721no—
959C4—1721no—
960C4—1721no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—3442no—
965C2—3441no—
966C2—3441no—
967C2—1722no—
968C2#1914384811yescharacteristic
969C2#1914395411yescharacteristic
970C2#1914398911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1512C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1512D43
hypocenterC43#18158
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148005C2semidirect
2. #19144735C2semidirect
3. #19144729C2semidirect
4. #19139497C2semidirect
5. #19133612C2semidirect
6. #19133610C2semidirect
7. #19133587C2semidirect
8. #19133582C2semidirect
9. #19133544C2semidirect
10. #19133542C2semidirect
11. #19133519C2semidirect
12. #19133514C2semidirect
13. #19133131C2semidirect
14. #19132935C2semidirect
15. C43×#1512C2semidirect
34. C2×C4×D172C22semidirect
36. #14583230C22semidirect
37. #14583227C22semidirect
44. #14583052C22semidirect
45. #14583049C22semidirect
52. #14582956C22semidirect
54. #14582826C22semidirect
56. #14582809C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C43×#432C22semidirect
70. C43×#382C22semidirect
71. C43×#328C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
94. #13063317D4semidirect
98. #13063313D4semidirect
136. C4×Dic86D4semidirect
147. C4×D172D4semidirect
189. #125×C43D4semidirect
190. #124×C43D4semidirect
194. C4×Q8×C43D4semidirect
196. C4×D4×C43D4semidirect
489. #1512D43semidirect
539. #432C2×D43semidirect
546. #382C2×D43semidirect
550. #328C2×D43semidirect
551. #328C2×D43semidirect
560. C43#18158semidirect
584. #125D172semidirect
588. #124D172semidirect
629. C4×Q8D172semidirect
649. C4×D4D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480052
#191447352
#191447292
#191394972
#191336122
#191336102
#191335872
#191335822
#191335442
#191335422
#191335192
#191335142
#191331312
#191329352
C43×#15122
#1815843