Finite Group Databasebeta

← #25069186

Subgroups — #25069186

Order 11008.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148006C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583524C2211yescharacteristic
17#14583492—21no—
18#14583491—21no—
19#14583490—21no—
20#14583487C2211yescharacteristic
21#14583483—21no—
22#14583481—21no—
23#14583459—21no—
24#14583457C2211yescharacteristic
25#14583435C2211yescharacteristic
26#14583432—21no—
27#14583430C2211yescharacteristic
28#14583428—21no—
29#14583409—21no—
30#14583407—21no—
31#14583405—21no—
32C2×#13063298—21no—
33C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
35C4×D4×D43—21no—
36#14583229C2211yescharacteristic, complemented
37#14583212C2211yescharacteristic
38#14583202—21no—
39#14583198—21no—
40#14583117—21no—
41#14583113—21no—
42#14583052C2211yescharacteristic, complemented
43#14583049C2211yescharacteristic, complemented
44#14583035C2211yescharacteristic
45#14583032C2211yescharacteristic
46#14583010—21no—
47#14583008—21no—
48#14583002—21no—
49#14582998—21no—
50#14582953C2211yescharacteristic, complemented
51#14582953C2211yescharacteristic, complemented
52#14582825C2211yescharacteristic
53#14582809C2211yescharacteristic
54#14582808C2211yescharacteristic, complemented
55#14582777—21no—
56#14582776—21no—
57#14582763C2211yescharacteristic, complemented
58#14582758—21no—
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#480C2211yescharacteristic
71C43×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C22×D172—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C23×Dic43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43D411yescharacteristic
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×D344—21no—
88C2×#10621882—21no—
89#13063320—21no—
90#13063319—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063317—21no—
95#13063316D411yescharacteristic, complemented
96#13063316D411yescharacteristic, complemented
97#13063315—21no—
98#13063314D411yescharacteristic, complemented
99#13063312D411yescharacteristic, complemented
100#13063311—21no—
101#13063310—21no—
102#13063309—21no—
103#13063309—21no—
104#13063308—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063306—21no—
111#13063306—21no—
112#13063305—21no—
113#13063304—21no—
114#13063304C2311yescharacteristic
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063303—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063301—21no—
121#13063299C2311yescharacteristic
122#13063298—21no—
123#13063298—21no—
124#13063298—21no—
125#13063298—44no—
126#13063297—21no—
127#13063297—21no—
128#13063296—21no—
129#13063296—21no—
130#13063295—21no—
131#13063294—21no—
132#13063293—21no—
133#13063293—21no—
134#13063293—21no—
135Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
136#13063290D411yescharacteristic, complemented
137C4×D172—21no—
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43—21no—
140D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
141#13063287—21no—
142#13063287—21no—
143#13063287—21no—
144#13063287—21no—
145#13063287—21no—
146#13063287D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156#13063283—21no—
157#13063281—21no—
158#13063281—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D43—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D43—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
170C42×D43—21no—
171#13063258—21no—
172#13063256—21no—
173Dic43⋊C8—21no—
174Dic43⋊C8—21no—
175#13063248—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183#13063235—21no—
184#13063235—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C43—21no—
189#124×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
192#121×C43—21no—
193#121×C43C2311yescharacteristic
194#120×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43—21no—
206#95×C43C2311yescharacteristic
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—22no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—81no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—81no—
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241#10621900—82no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—42no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—42no—
248C2×D172—42no—
249C2×D172—42no—
250C2×D172—81no—
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×C4×D43—42no—
261C2×C4×D43—41no—
262C2×C4×D43—41no—
263C2×C4×D43—81no—
264C2×C4×D43—82no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—42no—
283C42×C43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291#10621884—42no—
292#10621882—42no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—41no—
304(C2×D43)⋊C4—41no—
305(C2×D43)⋊C4—42no—
306(C2×D43)⋊C4—81no—
307(C2×D43)⋊C4—81no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—42no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
332C2×C43⋊C8—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334D344—42no—
335#10621873—42no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43C22×D411yescharacteristic
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—22no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—42no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—81no—
357C22×D43—81no—
358C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—81no—
364D4×C43—81no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—81no—
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D43—42no—
381C22⋊D43—42no—
382C22⋊D43—42no—
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—41no—
385C22⋊D43—81no—
386C22⋊D43—81no—
387C22⋊D43—81no—
388C22⋊D43—84no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—42no—
397C2×Dic43—42no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—81no—
403C2×Dic43#12011yescharacteristic
404C2×Dic43#12011yescharacteristic
405C2×Dic43#12011yescharacteristic
406C2×Dic43#12011yescharacteristic
407D172—22no—
408D172—22no—
409D172—41no—
410D172—41no—
411D172—41no—
412D172—42no—
413D172—84no—
414C4×D43—42no—
415C4×D43—42no—
416C4×D43—42no—
417C4×D43—81no—
418C4×D43—82no—
419C4×D43—82no—
420C4×D43—81no—
421C4×D43—81no—
422C4×D43—81no—
423Dic86—41no—
424Dic86—81no—
425C8×C43—41no—
426C8×C43—41no—
427C43⋊C8—41no—
428C43⋊C8—41no—
429#18158—431nomaximal, Sylow
430C22×C43—21no—
431C22×C43—21no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—81no—
440C22×C43C2×#12011yescharacteristic
441C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C22×C43#57511yescharacteristic
443C2×D43—22no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—42no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—84no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C4×C43—21no—
460C4×C43—21no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—41no—
464C4×C43—41no—
465C4×C43—81no—
466C4×C43—81no—
467Dic43—21no—
468Dic43—21no—
469Dic43—21no—
470Dic43—21no—
471Dic43—41no—
472Dic43—41no—
473Dic43—41no—
474Dic43—41no—
475Dic43—81no—
476#3459—431no—
477#3114—431no—
478#3114—431no—
479#2535—431no—
480#1612—431no—
481#1612D4311yescharacteristic, complemented
482#1608—431no—
483#1607—431no—
484#1600—431no—
485#1600—431no—
486#1596—431no—
487#1595—431no—
488#1512—431no—
489#1512—431no—
490#1466—431no—
491C2×C43—21no—
492C2×C43—21no—
493C2×C43—81no—
494C2×C43—81no—
495C2×C43#300611yescharacteristic
496C2×C43#301911yescharacteristic
497C2×C43#302511yescharacteristic
498D43—42no—
499D43—82no—
500D43—81no—
501#543—431no—
502#539—861no—
503#539—861no—
504#539—861no—
505#538—431no—
506#538—861no—
507#538—861no—
508#538C2×D4311yescharacteristic
509#534—431no—
510#534—861no—
511#529—431no—
512#529—431no—
513#529—861no—
514#529—861no—
515#525—861no—
516#525—861no—
517#525—861no—
518C2×#121—861no—
519C2×C4×D4—431no—
520C2×C4×D4—431no—
521C2×C4×D4—861no—
522#483—431no—
523#483C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#480—431no—
525#480C2×D4311yescharacteristic
526#478—861no—
527#478—861no—
528#463—861no—
529#463—861no—
530#450—431no—
531#450—431no—
532#447—431no—
533#447—431no—
534#442—861no—
535#442—861no—
536#440—861no—
537#440—861no—
538#432—431no—
539#432—431no—
540#397—431no—
541#397C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#392—431no—
543#392—431no—
544#386—861no—
545#386—861no—
546#382—431no—
547#380—861no—
548#328—431no—
549#328—431no—
550#328—431no—
551#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
552#327—431no—
553#327—431no—
554#327—431no—
555#327C2×D4311yescharacteristic
556#323—431no—
557#323—431no—
558#323—431no—
559#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
560C43#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×#41—861no—
562C22×D4—431no—
563C22×D4—431no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C23×C4—431no—
568C23×C4—431no—
569C23×C4—861no—
570C23×C4—861no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×D8—861no—
574C2×D8—861no—
575#126—21no—
576#126—861no—
577#126—861no—
578#126—861no—
579#126—861no—
580#126—861no—
581#125—431no—
582#125—431no—
583#125—861no—
584#125—861no—
585#124—21no—
586#124—431no—
587#124—431no—
588#124—861no—
589#123—21no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601C22⋊Q8—431no—
602C22⋊Q8—861no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
611#121—21no—
612#121—431no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—1724no—
621#121C22×D4311yescharacteristic
622#120—21no—
623#120—861no—
624#120—861no—
625#120—861no—
626#120—861no—
627#120—861no—
628C4×Q8—431no—
629C4×Q8—431no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—431no—
632C4×D4—431no—
633C4×D4—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638C4×D4—861no—
639C4×D4—861no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650#117—861no—
651#117—861no—
652#117—861no—
653C2×C4⋊C4—431no—
654C2×C4⋊C4—861no—
655C2×C4⋊C4—861no—
656C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—431no—
659C2×C22⋊C4—861no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
666C2×C42—431no—
667C2×C42—861no—
668#107—21no—
669#107—861no—
670#106—21no—
671#106—861no—
672C4⋊C8—861no—
673C4⋊C8—861no—
674#103—21no—
675#103—861no—
676#102—21no—
677#102—861no—
678#102—861no—
679#102—861no—
680#102—861no—
681#102—861no—
682C22⋊C8—431no—
683C22⋊C8—431no—
684C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
686#97—861no—
687#97—861no—
688#95—21no—
689#95—431no—
690#95—861no—
691#95—861no—
692#95C22×D4311yescharacteristic
693C24—431no—
694C24—861no—
695C24—861no—
696C24D4×D4311yescharacteristic
697#41—3442no—
698C2×Q8—431no—
699C2×Q8—861no—
700C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—431no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—862no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—3441no—
717C2×D4—3441no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1721no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4D4×D4311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—431no—
731C22×C4—431no—
732C22×C4—431no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—3441no—
745C22×C4—3442no—
746C22×C4—3441no—
747C22×C4—1721no—
748C22×C4—1721no—
749C22×C4—1722no—
750C22×C4—1722no—
751C22×C4D4×D4311yescharacteristic
752C22×C4C23×D4311yescharacteristic
753SD16—1722no—
754SD16—1722no—
755D8—1722no—
756D8—1722no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—431no—
766C4⋊C4—431no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—1722no—
782C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—861no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—3441no—
810C22⋊C4—3441no—
811C22⋊C4—1721no—
812C22⋊C4—1721no—
813C22⋊C4—1722no—
814C42—21no—
815C42—431no—
816C42—431no—
817C42—431no—
818C42—431no—
819C42—861no—
820C42—861no—
821C42—861no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—432no—
829C23—862no—
830C23—861no—
831C23—861no—
832C23—861no—
833C23—3441no—
834C23—3441no—
835C23—1721no—
836C23—1721no—
837C23—1721no—
838C23—1721no—
839C23—1721no—
840C23—1722no—
841C23—1721no—
842C23—1721no—
843C23—1721no—
844C23C2×D4×D4311yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—3441no—
847Q8—1721no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—862no—
854D4—862no—
855D4—3444no—
856D4—3444no—
857D4—3441no—
858D4—3441no—
859D4—3441no—
860D4—1721no—
861D4—1721no—
862D4—1721no—
863D4—1722no—
864D4—1722no—
865D4—1722no—
866D4—1722no—
867D4—1721no—
868D4—1721no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—431no—
883C2×C4—431no—
884C2×C4—431no—
885C2×C4—431no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—3441no—
893C2×C4—3441no—
894C2×C4—3441no—
895C2×C4—3441no—
896C2×C4—3442no—
897C2×C4—3442no—
898C2×C4—3441no—
899C2×C4—1722no—
900C2×C4—1722no—
901C2×C4—1722no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4—1722no—
904C2×C4—1722no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—1721no—
914C8—1721no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—862no—
926C22—3441no—
927C22—3441no—
928C22—3441no—
929C22—3444no—
930C22—3441no—
931C22—3441no—
932C22—1722no—
933C22—1722no—
934C22—1722no—
935C22—1721no—
936C22—1722no—
937C22—1721no—
938C22—1721no—
939C22—1721no—
940C22—1721no—
941C22#120×D4311yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
943C22#1458369611yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—861no—
953C4—861no—
954C4—861no—
955C4—861no—
956C4—3441no—
957C4—1721no—
958C4—1721no—
959C4—1721no—
960C4—1721no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—3442no—
966C2—3441no—
967C2—1722no—
968C2#1914384411yescharacteristic
969C2#1914395311yescharacteristic
970C2#1914398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1612C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1612D43
hypocenterC43#18158
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148006C2semidirect
2. #19144736C2semidirect
3. #19144730C2semidirect
4. #19139493C2semidirect
5. #19133607C2semidirect
6. #19133584C2semidirect
7. #19133579C2semidirect
8. #19133543C2semidirect
9. #19133541C2semidirect
10. #19133519C2semidirect
11. #19133514C2semidirect
12. #19133132C2semidirect
13. #19133130C2semidirect
14. #19132934C2semidirect
15. C43×#1612C2semidirect
33. C2×#13063287C22semidirect
36. #14583229C22semidirect
42. #14583052C22semidirect
43. #14583049C22semidirect
50. #14582953C22semidirect
51. #14582953C22semidirect
54. #14582808C22semidirect
57. #14582763C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
69. C43×#483C22semidirect
71. C43×#397C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
95. #13063316D4semidirect
96. #13063316D4semidirect
98. #13063314D4semidirect
99. #13063312D4semidirect
135. Q8×Dic43D4semidirect
136. #13063290D4semidirect
140. D4×Dic43D4semidirect
146. #13063287D4semidirect
481. #1612D43semidirect
523. #483C2×D43semidirect
541. #397C2×D43semidirect
551. #328C2×D43semidirect
559. #323C2×D43semidirect
560. C43#18158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480062
#191447362
#191447302
#191394932
#191336072
#191335842
#191335792
#191335432
#191335412
#191335192
#191335142
#191331322
#191331302
#191329342
C43×#16122
#1815843