Finite Group Databasebeta

← #25069191

Subgroups — #25069191

Order 11008.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148006C211yesmaximal, characteristic
2#19144767C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133573C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583524C2211yescharacteristic
17#14583492—21no—
18#14583491—21no—
19#14583490—21no—
20#14583487C2211yescharacteristic
21#14583483—21no—
22#14583481—21no—
23#14583459—21no—
24#14583457C2211yescharacteristic
25#14583435C2211yescharacteristic
26#14583432—21no—
27#14583430C2211yescharacteristic
28#14583428—21no—
29#14583409—21no—
30#14583407—21no—
31#14583405—21no—
32C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
33C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×D4×D43—21no—
35#14583235C2211yescharacteristic, complemented
36#14583232C2211yescharacteristic, complemented
37#14583218C2211yescharacteristic
38#14583215C2211yescharacteristic
39#14583208—21no—
40#14583204—21no—
41#14583123—21no—
42#14583119—21no—
43#14583055C2211yescharacteristic, complemented
44#14583038C2211yescharacteristic
45#14583006—21no—
46#14583003—21no—
47#14583002—21no—
48#14583000—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic, complemented
50#14582953C2211yescharacteristic, complemented
51#14582836C2211yescharacteristic
52#14582835C2211yescharacteristic, complemented
53#14582810C2211yescharacteristic
54#14582799—21no—
55#14582796—21no—
56#14582774—21no—
57#14582773—21no—
58#14582763C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic
71C43×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
77C2×D4×D43—21no—
78C23×Dic43D411yescharacteristic
79C22×C4×D43—21no—
80C22×C4×D43D411yescharacteristic
81C2×#10621885—21no—
82C2×#10621884—21no—
83#13063320—21no—
84#13063319—21no—
85#13063318—21no—
86#13063318—21no—
87#13063318—21no—
88#13063317—21no—
89#13063316D411yescharacteristic
90#13063316D411yescharacteristic
91#13063315—21no—
92#13063314D411yescharacteristic
93#13063312D411yescharacteristic
94#13063311—21no—
95#13063310—21no—
96#13063309—21no—
97#13063309—21no—
98#13063308—21no—
99#13063307—21no—
100#13063307—21no—
101#13063307—21no—
102#13063307—21no—
103#13063307—21no—
104#13063306—21no—
105#13063306—21no—
106#13063305—21no—
107#13063304—21no—
108#13063304C2311yescharacteristic
109#13063303—21no—
110#13063303—21no—
111#13063303—21no—
112#13063302—21no—
113#13063302—21no—
114#13063301—21no—
115#13063299C2311yescharacteristic
116#13063298—21no—
117#13063298—21no—
118#13063298—21no—
119#13063297—21no—
120#13063297—21no—
121#13063296—21no—
122#13063296—21no—
123#13063295—21no—
124#13063294—21no—
125#13063293—21no—
126#13063293—21no—
127#13063293—21no—
128Q8×Dic43—21no—
129Q8×Dic43—21no—
130Q8×Dic43—21no—
131Q8×Dic43—21no—
132Q8×Dic43D411yescharacteristic
133#13063290D411yescharacteristic
134C4×D172—21no—
135D4×Dic43—21no—
136D4×Dic43—21no—
137D4×Dic43D411yescharacteristic
138#13063287—21no—
139#13063287D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149#13063283—21no—
150#13063281—21no—
151#13063281—21no—
152C2×C4⋊Dic43—21no—
153C2×C4⋊Dic43—21no—
154C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D43—21no—
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D43—21no—
164C22⋊C4×D43—21no—
165C2×C4×Dic43—21no—
166C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
167C42×D43—21no—
168#13063259—21no—
169#13063258—21no—
170#13063257—21no—
171#13063256—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173Dic43⋊C8—21no—
174#13063250—21no—
175#13063249—21no—
176#13063249—21no—
177#13063249—21no—
178#13063247—21no—
179#13063246—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182#13063235—21no—
183#13063235—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#124×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43—21no—
195#121×C43C2311yescharacteristic
196#120×C43—21no—
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—42no—
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—22no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—81no—
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240#10621900—82no—
241D4×D43—42no—
242D4×D43—42no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—81no—
253C2×C4×D43—82no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
256Q16×C43—42no—
257SD16×C43—42no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—42no—
272C42×C43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—81no—
281#10621885—42no—
282#10621884—42no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—42no—
294(C2×D43)⋊C4—81no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—41no—
302C4⋊Dic43—41no—
303C4⋊Dic43—81no—
304C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—42no—
317Dic43⋊C4—81no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—41no—
322C4×Dic43—41no—
323C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43C22×D411yescharacteristic
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—42no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—81no—
343C22×D43—81no—
344C22×D43#13712yes—
345Q8×C43—22no—
346Q8×C43—22no—
347Q8×C43—41no—
348Q8×C43—41no—
349Q8×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—81no—
354D4×C43—81no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—81no—
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D43—42no—
371C22⋊D43—42no—
372C22⋊D43—42no—
373C22⋊D43—41no—
374C22⋊D43—41no—
375C22⋊D43—81no—
376C22⋊D43—81no—
377C22⋊D43—81no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—42no—
386C2×Dic43—42no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—81no—
395C2×Dic43#12011yescharacteristic
396C2×Dic43#12011yescharacteristic
397C2×Dic43#12011yescharacteristic
398C2×Dic43#12011yescharacteristic
399D172—41no—
400D172—42no—
401C4×D43—42no—
402C4×D43—42no—
403C4×D43—42no—
404C4×D43—81no—
405C4×D43—81no—
406C4×D43—81no—
407C4×D43—81no—
408Dic86—41no—
409Dic86—81no—
410C8×C43—41no—
411C8×C43—41no—
412C43⋊C8—41no—
413C43⋊C8—41no—
414#18159—431nomaximal, Sylow
415C22×C43—21no—
416C22×C43—21no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43C2×#12011yescharacteristic
426C22×C43C2×#13711yescharacteristic
427C22×C43#57511yescharacteristic
428C2×D43—22no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—84no—
437C4×C43—21no—
438C4×C43—21no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—42no—
444C4×C43—81no—
445Dic43—21no—
446Dic43—21no—
447Dic43—21no—
448Dic43—21no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—41no—
452Dic43—41no—
453Dic43—81no—
454Dic43—81no—
455#3459—431no—
456#3117—431no—
457#3117—431no—
458#2580—431no—
459#1618—431no—
460#1618—431no—
461#1614—431no—
462#1613—431no—
463#1606—431no—
464#1606D4311yescharacteristic, complemented
465#1602—431no—
466#1601—431no—
467#1512—431no—
468#1512—431no—
469#1466—431no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—21no—
472C2×C43—81no—
473C2×C43—81no—
474C2×C43#300711yescharacteristic
475C2×C43#301911yescharacteristic
476C2×C43#302511yescharacteristic
477D43—42no—
478D43—81no—
479#543—431no—
480#539—861no—
481#539—861no—
482#539—861no—
483#538—431no—
484#538—861no—
485#538—861no—
486#538C2×D4311yescharacteristic
487#534—431no—
488#534—861no—
489#529—431no—
490#529—431no—
491#529—861no—
492#529—861no—
493#525—861no—
494#525—861no—
495#525—861no—
496C2×C4×Q8—431no—
497C2×C4×D4—431no—
498C2×C4×D4—861no—
499#484—431no—
500#484—431no—
501#481—431no—
502#481—431no—
503#479—861no—
504#479—861no—
505#464—861no—
506#464—861no—
507#451—431no—
508#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
509#448—431no—
510#448C2×D4311yescharacteristic
511#441—861no—
512#441—861no—
513#440—861no—
514#440—861no—
515#432—431no—
516#432—431no—
517#399—431no—
518#399—431no—
519#393—431no—
520#393C2×D4311yescharacteristic, complemented
521#390—861no—
522#389—861no—
523#385—861no—
524#385—861no—
525#382—431no—
526#328—431no—
527#328—431no—
528#328—431no—
529#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
530#327—431no—
531#327—431no—
532#327—431no—
533#327C2×D4311yescharacteristic
534#323—431no—
535#323—431no—
536#323—431no—
537#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
538C43#1815911yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—861no—
540C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
541C22×D4—431no—
542C22×D4—861no—
543C23×C4—431no—
544C23×C4—431no—
545C23×C4—861no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—861no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—861no—
550#126—21no—
551#126—861no—
552#126—861no—
553#126—861no—
554#126—861no—
555#126—861no—
556#125—431no—
557#125—431no—
558#125—861no—
559#125—861no—
560#124—21no—
561#124—431no—
562#124—431no—
563#124—861no—
564#123—21no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574#123—861no—
575#123—861no—
576C22⋊Q8—431no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—431no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121C22×D4311yescharacteristic
596#120—21no—
597#120—861no—
598#120—861no—
599#120—861no—
600#120—861no—
601#120—861no—
602C4×Q8—431no—
603C4×Q8—431no—
604C4×Q8—861no—
605C4×Q8—861no—
606C4×Q8—861no—
607C4×Q8—861no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—431no—
610C4×D4—431no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620C4×D4—861no—
621C4×D4—861no—
622C4×D4—861no—
623C4×D4—861no—
624#117—861no—
625#117—861no—
626#117—861no—
627C2×C4⋊C4—431no—
628C2×C4⋊C4—431no—
629C2×C4⋊C4—861no—
630C2×C4⋊C4—861no—
631C2×C4⋊C4—861no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—431no—
636C2×C22⋊C4—861no—
637C2×C22⋊C4—861no—
638C2×C22⋊C4—861no—
639C2×C22⋊C4—861no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
642C2×C42—431no—
643C2×C42—861no—
644C2×C42—861no—
645#107—861no—
646#107—861no—
647#106—861no—
648#106—861no—
649C4⋊C8—861no—
650C4⋊C8—861no—
651#103—21no—
652#103—21no—
653#103—861no—
654#103—861no—
655#103—861no—
656#103—861no—
657#102—861no—
658#102—861no—
659C22⋊C8—431no—
660C22⋊C8—431no—
661C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
662C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
663#97—861no—
664#97—861no—
665#95—21no—
666#95—431no—
667#95—861no—
668#95—861no—
669#95C22×D4311yescharacteristic
670C24—431no—
671C24—861no—
672C24D4×D4311yescharacteristic
673#41—3442no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—431no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—431no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—862no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—1721no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4D4×D4311yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—431no—
701C22×C4—431no—
702C22×C4—431no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—3441no—
716C22×C4—3442no—
717C22×C4—3441no—
718C22×C4D4×D4311yescharacteristic
719C22×C4C23×D4311yescharacteristic
720Q16—42no—
721Q16—1722no—
722SD16—42no—
723SD16—1722no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—861no—
727C2×C8—861no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—431no—
731C4⋊C4—431no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—3441no—
749C4⋊C4—3441no—
750C4⋊C4—1721no—
751C4⋊C4—1721no—
752C4⋊C4—1722no—
753C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—861no—
780C22⋊C4—3441no—
781C22⋊C4—3441no—
782C22⋊C4—1722no—
783C42—21no—
784C42—431no—
785C42—431no—
786C42—431no—
787C42—431no—
788C42—861no—
789C42—861no—
790C42—861no—
791C42—1721no—
792C42—1721no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—432no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—861no—
803C23—3441no—
804C23—3441no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1722no—
808C23C2×D4×D4311yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—3441no—
815Q8—1721no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—3441no—
822D4—3441no—
823D4—3441no—
824D4—1721no—
825D4—1722no—
826D4—1722no—
827D4—1722no—
828D4—1722no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—431no—
845C2×C4—431no—
846C2×C4—431no—
847C2×C4—431no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—3441no—
855C2×C4—3441no—
856C2×C4—3441no—
857C2×C4—3441no—
858C2×C4—3441no—
859C2×C4—1722no—
860C2×C4—1722no—
861C2×C4—1722no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1722no—
864C2×C4—1722no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—1721no—
877C8—1721no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—862no—
889C22—3441no—
890C22—3444no—
891C22—1722no—
892C22—1721no—
893C22—1721no—
894C22—1721no—
895C22—1721no—
896C22—1721no—
897C22#120×D4311yescharacteristic
898C22#137×D4311yescharacteristic
899C22#1458369611yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—861no—
909C4—861no—
910C4—861no—
911C4—861no—
912C4—3441no—
913C4—3441no—
914C4—1721no—
915C4—1721no—
916C4—1721no—
917C4—1721no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—3441no—
923C2—1722no—
924C2#1914385211yescharacteristic
925C2#1914395311yescharacteristic
926C2#1914398511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1606C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148006C2
hypercenter#1606D43
hypocenterC43#18159
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144767C2semidirect
3. #19144761C2semidirect
4. #19139948C2semidirect
5. #19133645C2semidirect
6. #19133643C2semidirect
7. #19133621C2semidirect
8. #19133616C2semidirect
9. #19133573C2semidirect
10. #19133550C2semidirect
11. #19133545C2semidirect
12. #19133132C2semidirect
13. #19133130C2semidirect
14. #19132934C2semidirect
15. C43×#1606C2semidirect
32. C2×Q8×Dic43C22semidirect
35. #14583235C22semidirect
36. #14583232C22semidirect
43. #14583055C22semidirect
49. #14582953C22semidirect
50. #14582953C22semidirect
52. #14582835C22semidirect
58. #14582763C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
69. C43×#451C22semidirect
71. C43×#393C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
464. #1606D43semidirect
508. #451C2×D43semidirect
520. #393C2×D43semidirect
529. #328C2×D43semidirect
537. #323C2×D43semidirect
538. C43#18159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480062
#191447672
#191447612
#191399482
#191336452
#191336432
#191336212
#191336162
#191335732
#191335502
#191335452
#191331322
#191331302
#191329342
C43×#16062
#1815943