Finite Group Databasebeta

← #25069201

Subgroups — #25069201

Order 11008.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133528C211yesmaximal, characteristic
10#19133523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132938C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3114C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583528C2211yescharacteristic
17#14583515—21no—
18#14583513—21no—
19#14583508—21no—
20#14583506—21no—
21#14583498C2211yescharacteristic
22#14583494C2211yescharacteristic
23#14583493—21no—
24#14583476C2211yescharacteristic
25#14583471—21no—
26#14583453—21no—
27#14583452—21no—
28#14583433C2211yescharacteristic
29#14583429—21no—
30#14583429—21no—
31#14583427—21no—
32C2×#13063304—21no—
33C4×#10621900—21no—
34C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
35#14583229C2211yescharacteristic
36#14583212C2211yescharacteristic
37#14583199—21no—
38#14583114—21no—
39#14583050C2211yescharacteristic
40#14583033C2211yescharacteristic
41#14583009—21no—
42#14582999—21no—
43#14582956C2211yescharacteristic
44#14582830C2211yescharacteristic
45#14582830C2211yescharacteristic
46#14582813C2211yescharacteristic
47#14582813C2211yescharacteristic
48#14582787—21no—
49#14582787—21no—
50#14582765C2211yescharacteristic
51#14582759—21no—
52#14582637C2211yescharacteristic
53#14582637C2211yescharacteristic
54#14582636C2211yescharacteristic
55#14582636C2211yescharacteristic
56#14582634C2211yescharacteristic
57#14582634C2211yescharacteristic
58#14582633C2211yescharacteristic
59#14582633C2211yescharacteristic
60#14582624C2211yescharacteristic
61#14582624C2211yescharacteristic
62#14582624C2211yescharacteristic
63#14582624C2211yescharacteristic
64C43×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
66C43×#483C2211yescharacteristic
67C43×#480C2211yescharacteristic
68C43×#478—21no—
69C43×#463—21no—
70C43×#450C2211yescharacteristic
71C43×#447C2211yescharacteristic
72C43×#442—21no—
73C43×#440—21no—
74C43×#432C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86D411yescharacteristic
77C2×#10621883—21no—
78C2×#10621882—21no—
79#13063324—21no—
80#13063324—21no—
81#13063324—21no—
82#13063323—21no—
83#13063320—21no—
84#13063320—21no—
85#13063320—21no—
86#13063319—21no—
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063318—21no—
90#13063317D411yescharacteristic
91#13063316—21no—
92#13063316—21no—
93#13063315—21no—
94#13063315—21no—
95#13063315—21no—
96#13063315—21no—
97#13063315—21no—
98#13063313D411yescharacteristic
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063310—21no—
103#13063309—21no—
104#13063309—21no—
105#13063308—21no—
106#13063307—21no—
107#13063306—21no—
108#13063306—21no—
109#13063305—21no—
110#13063304—44no—
111#13063304C2311yescharacteristic
112#13063303—21no—
113#13063303—21no—
114#13063303—21no—
115#13063302—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063301—21no—
122#13063299C2311yescharacteristic
123#13063298—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126C4×Dic86—21no—
127C4×Dic86—21no—
128C4×Dic86—21no—
129C4×Dic86—21no—
130C4×Dic86—21no—
131C4×Dic86—21no—
132C4×Dic86D411yescharacteristic
133#13063290—21no—
134C4×D172D411yescharacteristic
135D4×Dic43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141#13063284—21no—
142#13063283—21no—
143#13063282—21no—
144#13063282—21no—
145#13063281—21no—
146#13063281—21no—
147C2×C4⋊Dic43—21no—
148C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
149C2×Dic43⋊C4—21no—
150C2×Dic43⋊C4—21no—
151C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
152C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic43—21no—
154C2×C22⋊Dic43—21no—
155C2×C22⋊Dic43—21no—
156C2×C22⋊Dic43—21no—
157C2×C4×Dic43—21no—
158C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
160C42×D43—21no—
161#13063258—21no—
162#13063256—21no—
163C4⋊(C43⋊C8)—21no—
164#13063248—21no—
165#13063246—21no—
166#13063246—21no—
167#13063245—21no—
168C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
170#13063236—21no—
171C43⋊#95—21no—
172C43⋊#95—21no—
173C43⋊#95—21no—
174C43⋊#95C2311yescharacteristic
175C43⋊#95C2311yescharacteristic
176C22×D4×C43C2311yescharacteristic
177C23×C4×C43—21no—
178C2×SD16×C43—21no—
179C2×D8×C43—21no—
180#126×C43—21no—
181#125×C43D411yescharacteristic
182#124×C43D411yescharacteristic
183#123×C43—21no—
184C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
185#121×C43C2311yescharacteristic
186C4×Q8×C43D411yescharacteristic
187C4×D4×C43—21no—
188C4×D4×C43—21no—
189C4×D4×C43—21no—
190C4×D4×C43—21no—
191C4×D4×C43—21no—
192C4×D4×C43D411yescharacteristic
193#117×C43—21no—
194C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C43—21no—
196C2×C42×C43C2311yescharacteristic
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199C4⋊C8×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206#97×C43—21no—
207C24×C43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—42no—
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—42no—
217C22×C4×C43—42no—
218C22×C4×C43—41no—
219C22×C4×C43—41no—
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234#10621900—42no—
235#10621900—42no—
236C2×D172C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—22no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—41no—
246C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
247SD16×C43—42no—
248D8×C43—42no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—41no—
265C22⋊C4×C43—41no—
266C42×C43—21no—
267C42×C43C2×D411yescharacteristic
268C42×C43C2×D411yescharacteristic
269C42×C43C2×D411yescharacteristic
270C42×C43C2×D411yescharacteristic
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—42no—
277C22⋊Dic43—42no—
278C22⋊Dic43—42no—
279C22⋊Dic43—42no—
280#10621883—42no—
281#10621882—42no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—42no—
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—42no—
316Dic43⋊C4—42no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C23×C43—22no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43C22×D411yescharacteristic
337C22×D43—21no—
338Q8×C43—41no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—42no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—82no—
358C2×C4×C43—82no—
359C2×C4×C43#12011yescharacteristic
360C2×C4×C43#12011yescharacteristic
361C2×C4×C43#12011yescharacteristic
362C2×C4×C43#12011yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D43—42no—
366C22⋊D43—41no—
367C22⋊D43—41no—
368C22⋊D43—81no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—42no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—81no—
389C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D172—41no—
391C4×D43—42no—
392C4×D43—42no—
393C4×D43—81no—
394Dic86—42no—
395Dic86—42no—
396Dic86—42no—
397Dic86—41no—
398Dic86—81no—
399C8×C43—41no—
400C8×C43—41no—
401C43⋊C8—41no—
402C43⋊C8—41no—
403#18160—431nomaximal, Sylow
404C22×C43—21no—
405C22×C43—21no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—42no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43C2×#12011yescharacteristic
417C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C22×C43#57511yescharacteristic
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—21no—
425C4×C43—21no—
426C4×C43—21no—
427C4×C43—21no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—81no—
432Dic43—22no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—41no—
438Dic43—41no—
439Dic43—81no—
440Dic43—81no—
441#3461—431no—
442#3114—431no—
443#3114D4311yescharacteristic, complemented
444#2536—431no—
445#1611—431no—
446#1610—431no—
447#1609—431no—
448#1609—431no—
449#1599—431no—
450#1598—431no—
451#1597—431no—
452#1597—431no—
453#1512—431no—
454#1512—431no—
455#1467—431no—
456C2×C43—21no—
457C2×C43—21no—
458C2×C43—81no—
459C2×C43—82no—
460C2×C43#300611yescharacteristic
461C2×C43#302011yescharacteristic
462C2×C43#302511yescharacteristic
463D43—81no—
464#544—431no—
465#542—861no—
466#542—861no—
467#541—861no—
468#541—861no—
469#539—431no—
470#539—431no—
471#539—861no—
472#537—431no—
473#536—861no—
474#533—861no—
475#533—861no—
476#529—431no—
477#529—861no—
478#529—861no—
479#529—861no—
480#529C2×D4311yescharacteristic
481C2×C22⋊Q8—861no—
482C4×#41—861no—
483C2×C4×Q8—431no—
484C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
485#483—431no—
486#483C2×D4311yescharacteristic
487#480—431no—
488#480C2×D4311yescharacteristic
489#478—21no—
490#478—861no—
491#463—21no—
492#463—861no—
493#450—431no—
494#450C2×D4311yescharacteristic
495#447—431no—
496#447C2×D4311yescharacteristic
497#442—21no—
498#442—861no—
499#440—21no—
500#440—861no—
501#432—431no—
502#432C2×D4311yescharacteristic
503#398—431no—
504#398—431no—
505#394—431no—
506#394—431no—
507#388—861no—
508#388—861no—
509#382—431no—
510#380—861no—
511#328—431no—
512#328—431no—
513#328—431no—
514#328—431no—
515#327—431no—
516#327—431no—
517#327—431no—
518#327—431no—
519#324—431no—
520#324—431no—
521#324—431no—
522#324—431no—
523C43#1816011yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—861no—
525C22×Q8—431no—
526C22×D4C22×D4311yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—861no—
530C2×D8—21no—
531C2×D8—861no—
532C4⋊Q8—861no—
533C4⋊Q8—861no—
534C4⋊Q8—861no—
535C4⋊Q8—861no—
536#126—21no—
537#126—861no—
538#126—861no—
539#126—861no—
540#126—861no—
541#126—861no—
542#126—861no—
543#126—861no—
544#125—431no—
545#125—861no—
546#125—861no—
547#125—861no—
548#125—861no—
549#125—861no—
550#125—861no—
551#125—861no—
552#125C22⋊D4311yescharacteristic
553#124—431no—
554#124—861no—
555#124—861no—
556#124—861no—
557#124C22⋊D4311yescharacteristic
558#123—21no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566C22⋊Q8—431no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—1724no—
579C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
580#121—431no—
581#121—861no—
582#121—861no—
583#121—861no—
584#121C22×D4311yescharacteristic
585C4×Q8—431no—
586C4×Q8—861no—
587C4×Q8—861no—
588C4×Q8—861no—
589C4×Q8—861no—
590C4×Q8—861no—
591C4×Q8—861no—
592C4×Q8—861no—
593C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—431no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—861no—
603C4×D4—861no—
604C4×D4—861no—
605C4×D4—861no—
606C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
607#117—21no—
608#117—861no—
609#117—861no—
610#117—861no—
611#117—861no—
612#117—861no—
613#117—861no—
614C2×C4⋊C4—431no—
615C2×C4⋊C4—431no—
616C2×C4⋊C4—431no—
617C2×C4⋊C4—861no—
618C2×C4⋊C4—861no—
619C2×C4⋊C4—861no—
620C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C42—431no—
627C2×C42—431no—
628C2×C42—861no—
629C2×C42—861no—
630C2×C42C22×D4311yescharacteristic
631#107—21no—
632#107—861no—
633#106—21no—
634#106—861no—
635C4⋊C8—21no—
636C4⋊C8—861no—
637#103—21no—
638#103—861no—
639#102—21no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—861no—
643#102—861no—
644#102—861no—
645C22⋊C8—431no—
646C22⋊C8—431no—
647C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
648C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
649#97—21no—
650#97—861no—
651#95—431no—
652#95—431no—
653#95—861no—
654#95—861no—
655#95—861no—
656C24—21no—
657#41—1722no—
658#41—1722no—
659C2×Q8—431no—
660C2×Q8—862no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—1721no—
666C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—431no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—431no—
683C22×C4—431no—
684C22×C4—431no—
685C22×C4—431no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4D4×D4311yescharacteristic
694C22×C4D4×D4311yescharacteristic
695C22×C4C23×D4311yescharacteristic
696SD16—42no—
697SD16—1722no—
698D8—42no—
699D8—1722no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—861no—
703C2×C8—861no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—431no—
711C4⋊C4—431no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—1722no—
735C4⋊C4—1722no—
736C4⋊C4—1722no—
737C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—1722no—
760C22⋊C4—1722no—
761C22⋊C4—1722no—
762C22⋊C4—1722no—
763C42—21no—
764C42—861no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C42—861no—
768C42—861no—
769C42—861no—
770C42—861no—
771C42—861no—
772C42—861no—
773C42D4×D4311yescharacteristic
774C42D4×D4311yescharacteristic
775C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
776C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—861no—
786C23C2×D4×D4311yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—3441no—
789Q8—1722no—
790Q8—1722no—
791Q8—1721no—
792Q8—1722no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—3441no—
801D4—1721no—
802D4—1722no—
803D4—1721no—
804D4—1721no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—432no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—3441no—
830C2×C4—3441no—
831C2×C4—1722no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4#1306329311yescharacteristic
843C2×C4#1306329311yescharacteristic
844C2×C4#1306329311yescharacteristic
845C2×C4#1306329311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—1721no—
851C8—1721no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—1721no—
865C22—1721no—
866C22—1721no—
867C22C2×#1306329311yescharacteristic
868C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
869C22#1458369511yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—862no—
881C4—3441no—
882C4—3441no—
883C4—1721no—
884C4—1721no—
885C4—1721no—
886C4—1721no—
887C4—1721no—
888C4—1721no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—82no—
892C2—81no—
893C2—3441no—
894C2#1914384311yescharacteristic
895C2#1914395711yescharacteristic
896C2#1914398611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3114C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19133528C2
hypercenter#3114D43
hypocenterC43#18160
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148024C2semidirect
2. #19144733C2semidirect
3. #19139504C2semidirect
4. #19133601C2semidirect
5. #19133596C2semidirect
6. #19133591C2semidirect
7. #19133589C2semidirect
8. #19133533C2semidirect
10. #19133523C2semidirect
11. #19133521C2semidirect
12. #19133134C2semidirect
13. #19133133C2semidirect
14. #19132938C2semidirect
15. C43×#3114C2semidirect
443. #3114D43semidirect
523. C43#18160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480242
#191447332
#191395042
#191336012
#191335962
#191335912
#191335892
#191335332
#191335282
#191335232
#191335212
#191331342
#191331332
#191329382
C43×#31142
#1816043