Finite Group Databasebeta

← #25069206

Subgroups — #25069206

Order 11008.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133536C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133531C211yesmaximal, characteristic
10#19133526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132937C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583528C2211yescharacteristic
17#14583519—21no—
18#14583517—21no—
19#14583508—21no—
20#14583506—21no—
21#14583496C2211yescharacteristic
22#14583491—21no—
23#14583476C2211yescharacteristic
24#14583471—21no—
25#14583455—21no—
26#14583451—21no—
27#14583435C2211yescharacteristic
28#14583432—21no—
29#14583430C2211yescharacteristic
30#14583426—21no—
31#14583426—21no—
32C2×#13063303—21no—
33C4×#10621900—21no—
34C2×#13063290C2211yescharacteristic
35C2×#13063287C2211yescharacteristic
36#14583229C2211yescharacteristic
37#14583212C2211yescharacteristic
38#14583202—21no—
39#14583198—21no—
40#14583117—21no—
41#14583113—21no—
42#14583052C2211yescharacteristic
43#14583049C2211yescharacteristic
44#14583035C2211yescharacteristic
45#14583032C2211yescharacteristic
46#14583010—21no—
47#14583008—21no—
48#14583002—21no—
49#14582998—21no—
50#14582953C2211yescharacteristic
51#14582953C2211yescharacteristic
52#14582830C2211yescharacteristic
53#14582817C2211yescharacteristic
54#14582816C2211yescharacteristic
55#14582789—21no—
56#14582788—21no—
57#14582763C2211yescharacteristic
58#14582758—21no—
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic
70C43×#480C2211yescharacteristic
71C43×#398C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86D411yescharacteristic
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C4×D43—21no—
79C2×#10621873—21no—
80C2×#10621884—21no—
81C2×D344—21no—
82C2×#10621882—21no—
83#13063324—21no—
84#13063324—21no—
85#13063324—21no—
86#13063323—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063319—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063318—21no—
94#13063317—21no—
95#13063316D411yescharacteristic
96#13063316D411yescharacteristic
97#13063315—21no—
98#13063315—21no—
99#13063315—21no—
100#13063315—21no—
101#13063315—21no—
102#13063314D411yescharacteristic
103#13063312D411yescharacteristic
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063310—21no—
108#13063309—21no—
109#13063308—21no—
110#13063308—21no—
111#13063307—21no—
112#13063306—21no—
113#13063304—21no—
114#13063304C2311yescharacteristic
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063303—21no—
118#13063303—21no—
119#13063303—21no—
120#13063303—44no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063299C2311yescharacteristic
126#13063298—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129Q8×Dic43D411yescharacteristic
130C4×Dic86—21no—
131#13063290—21no—
132#13063290—21no—
133#13063290—21no—
134#13063290—21no—
135#13063290—21no—
136#13063290—21no—
137#13063290D411yescharacteristic
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43D411yescharacteristic
140#13063287—21no—
141#13063287—21no—
142#13063287—21no—
143#13063287—21no—
144#13063287D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D43—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150#13063283—21no—
151#13063283—21no—
152#13063283—21no—
153#13063281—21no—
154#13063281—21no—
155#13063281—21no—
156#13063281—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×C4×Dic43—21no—
167C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
170C42×D43—21no—
171#13063258—21no—
172#13063256—21no—
173Dic43⋊C8—21no—
174Dic43⋊C8—21no—
175#13063248—21no—
176#13063247—21no—
177#13063247—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183#13063235—21no—
184#13063235—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C43—21no—
189#125×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
194#121×C43C2311yescharacteristic
195C4×D4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43—21no—
206#95×C43C2311yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227#10621900—42no—
228#10621900—42no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—42no—
232C2×D172C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43—41no—
239C2×C4×D43—41no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—22no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—41no—
246C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—42no—
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C42×C43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271#10621884—42no—
272#10621882—42no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—42no—
282(C2×D43)⋊C4—42no—
283(C2×D43)⋊C4—42no—
284(C2×D43)⋊C4—41no—
285(C2×D43)⋊C4—41no—
286(C2×D43)⋊C4—42no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—42no—
310Dic43⋊C4—42no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326D344—42no—
327#10621873—42no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43C22×D411yescharacteristic
330C22×D43—22no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338Q8×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—81no—
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D43—42no—
361C22⋊D43—41no—
362C22⋊D43—41no—
363C22⋊D43—81no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—42no—
374C2×Dic43—42no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43#12011yescharacteristic
380C2×Dic43#12011yescharacteristic
381C2×Dic43#12011yescharacteristic
382C2×Dic43#12011yescharacteristic
383C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
384D172—22no—
385D172—22no—
386D172—41no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389C4×D43—42no—
390C4×D43—42no—
391C4×D43—82no—
392C4×D43—82no—
393C4×D43—81no—
394Dic86—42no—
395Dic86—42no—
396Dic86—42no—
397Dic86—41no—
398Dic86—81no—
399C8×C43—41no—
400C8×C43—41no—
401C43⋊C8—41no—
402C43⋊C8—41no—
403#18160—431nomaximal, Sylow
404C22×C43—21no—
405C22×C43—21no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43C2×#12011yescharacteristic
410C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C22×C43#57511yescharacteristic
412C2×D43—42no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—41no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—81no—
430C4×C43—81no—
431Dic43—22no—
432Dic43—21no—
433Dic43—21no—
434Dic43—21no—
435Dic43—21no—
436Dic43—41no—
437Dic43—41no—
438Dic43—41no—
439Dic43—41no—
440Dic43—81no—
441#3461—431no—
442#3114—431no—
443#3114—431no—
444#2536—431no—
445#1611—431no—
446#1610—431no—
447#1609—431no—
448#1609D4311yescharacteristic, complemented
449#1599—431no—
450#1598—431no—
451#1597—431no—
452#1597—431no—
453#1512—431no—
454#1512—431no—
455#1467—431no—
456C2×C43—21no—
457C2×C43—21no—
458C2×C43—81no—
459C2×C43#300611yescharacteristic
460C2×C43#302011yescharacteristic
461C2×C43#302511yescharacteristic
462D43—81no—
463D43—82no—
464#544—431no—
465#542—861no—
466#542—861no—
467#541—861no—
468#541—861no—
469#539—431no—
470#539—861no—
471#539C2×D4311yescharacteristic
472#537—431no—
473#536—861no—
474#533—861no—
475#533—861no—
476#529—431no—
477#529—431no—
478#529—861no—
479#529—861no—
480#529—861no—
481C2×C22⋊Q8—861no—
482C4×#41—861no—
483C2×C4×Q8—431no—
484C2×C4×D4—431no—
485#483—431no—
486#483C2×D4311yescharacteristic
487#480—431no—
488#480C2×D4311yescharacteristic
489#478—861no—
490#478—861no—
491#463—861no—
492#463—861no—
493#450—431no—
494#450—431no—
495#447—431no—
496#447—431no—
497#442—861no—
498#442—861no—
499#440—861no—
500#440—861no—
501#432—431no—
502#432—431no—
503#398—431no—
504#398C2×D4311yescharacteristic
505#394—431no—
506#394—431no—
507#388—861no—
508#388—861no—
509#382—431no—
510#380—861no—
511#328—431no—
512#328—431no—
513#328—431no—
514#328C2×D4311yescharacteristic
515#327—431no—
516#327—431no—
517#327—431no—
518#327C2×D4311yescharacteristic
519#324—431no—
520#324—431no—
521#324—431no—
522#324C2×D4311yescharacteristic
523C43#1816011yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—861no—
525C22×Q8—431no—
526C22×D4—431no—
527C23×C4—861no—
528C2×SD16—861no—
529C2×SD16—861no—
530C2×D8—861no—
531C2×D8—861no—
532C4⋊Q8—861no—
533C4⋊Q8—861no—
534C4⋊Q8—861no—
535C4⋊Q8—861no—
536#126—21no—
537#126—861no—
538#126—861no—
539#126—861no—
540#126—861no—
541#126—861no—
542#126—861no—
543#126—861no—
544#125—21no—
545#125—431no—
546#125—431no—
547#125—861no—
548#125—861no—
549#125—861no—
550#125—861no—
551#125—861no—
552#125—861no—
553#124—431no—
554#124—431no—
555#124—861no—
556#124—861no—
557#124—861no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—431no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—1724no—
579C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
580#121—431no—
581#121—861no—
582#121—861no—
583#121—861no—
584#121C22×D4311yescharacteristic
585C4×Q8—431no—
586C4×Q8—431no—
587C4×Q8—861no—
588C4×Q8—861no—
589C4×Q8—861no—
590C4×Q8—861no—
591C4×Q8—861no—
592C4×Q8—861no—
593C4×Q8—861no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—431no—
596C4×D4—431no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—861no—
603C4×D4—861no—
604C4×D4—861no—
605C4×D4—861no—
606C4×D4—861no—
607#117—861no—
608#117—861no—
609#117—861no—
610#117—861no—
611#117—861no—
612#117—861no—
613#117—861no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—431no—
616C2×C4⋊C4—431no—
617C2×C4⋊C4—861no—
618C2×C4⋊C4—861no—
619C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C42—431no—
627C2×C42—431no—
628C2×C42—431no—
629C2×C42—861no—
630C2×C42—861no—
631#107—21no—
632#107—861no—
633#106—21no—
634#106—861no—
635C4⋊C8—861no—
636C4⋊C8—861no—
637#103—21no—
638#103—861no—
639#102—21no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642#102—861no—
643#102—861no—
644#102—861no—
645C22⋊C8—431no—
646C22⋊C8—431no—
647C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
648C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
649#97—861no—
650#97—861no—
651#95—21no—
652#95—431no—
653#95—861no—
654#95—861no—
655#95C22×D4311yescharacteristic
656C24—861no—
657#41—1722no—
658#41—1722no—
659C2×Q8—431no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—862no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—1721no—
666C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—431no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4D4×D4311yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—431no—
680C22×C4—431no—
681C22×C4—431no—
682C22×C4—431no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—1721no—
690C22×C4—1721no—
691C22×C4—1722no—
692C22×C4—1722no—
693C22×C4D4×D4311yescharacteristic
694C22×C4D4×D4311yescharacteristic
695C22×C4C23×D4311yescharacteristic
696SD16—1722no—
697SD16—1722no—
698D8—1722no—
699D8—1722no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—861no—
703C2×C8—861no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—431no—
714C4⋊C4—431no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—1722no—
736C4⋊C4—1722no—
737C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
738C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—1722no—
758C22⋊C4—1721no—
759C22⋊C4—1721no—
760C22⋊C4—1722no—
761C22⋊C4—1722no—
762C22⋊C4—1722no—
763C42—21no—
764C42—431no—
765C42—431no—
766C42—431no—
767C42—431no—
768C42—861no—
769C42—861no—
770C42—861no—
771C42—861no—
772C42—861no—
773C42—861no—
774C42—861no—
775C42—861no—
776C42—861no—
777C23—21no—
778C23—862no—
779C23—861no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23—1721no—
785C23—1721no—
786C23C2×D4×D4311yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—3441no—
789Q8—1721no—
790Q8—1722no—
791Q8—1722no—
792Q8—1722no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—862no—
797D4—862no—
798D4—3441no—
799D4—1721no—
800D4—1721no—
801D4—1721no—
802D4—1722no—
803D4—1721no—
804D4—1721no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—431no—
822C2×C4—431no—
823C2×C4—431no—
824C2×C4—431no—
825C2×C4—432no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—3441no—
835C2×C4—3442no—
836C2×C4—3442no—
837C2×C4—1722no—
838C2×C4—1722no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1722no—
841C2×C4—1722no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—1721no—
851C8—1721no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—3441no—
858C22—3441no—
859C22—3441no—
860C22—3441no—
861C22—1722no—
862C22—1722no—
863C22—1721no—
864C22—1721no—
865C22—1722no—
866C22—1721no—
867C22#120×D4311yescharacteristic
868C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
869C22#1458369611yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—861no—
880C4—861no—
881C4—861no—
882C4—861no—
883C4—862no—
884C4—3441no—
885C4—1721no—
886C4—1721no—
887C4—1721no—
888C4—1721no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—81no—
892C2—3442no—
893C2—3441no—
894C2#1914384411yescharacteristic
895C2#1914396011yescharacteristic
896C2#1914398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1609C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19133531C2
hypercenter#1609D43
hypocenterC43#18160
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148025C2semidirect
2. #19144736C2semidirect
3. #19144730C2semidirect
4. #19139501C2semidirect
5. #19133601C2semidirect
6. #19133596C2semidirect
7. #19133590C2semidirect
8. #19133536C2semidirect
10. #19133526C2semidirect
11. #19133524C2semidirect
12. #19133132C2semidirect
13. #19133130C2semidirect
14. #19132937C2semidirect
15. C43×#1609C2semidirect
448. #1609D43semidirect
523. C43#18160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480252
#191447362
#191447302
#191395012
#191336012
#191335962
#191335902
#191335362
#191335312
#191335262
#191335242
#191331322
#191331302
#191329372
C43×#16092
#1816043