Finite Group Databasebeta

← #25069211

Subgroups — #25069211

Order 11008.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148025C211yesmaximal, characteristic
2#19144767C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139956C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133633C211yesmaximal, characteristic
7#19133628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133626C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133567C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133562C211yesmaximal, characteristic
11#19133556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132937C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583528C2211yescharacteristic
17#14583519—21no—
18#14583517—21no—
19#14583508—21no—
20#14583506—21no—
21#14583496C2211yescharacteristic
22#14583491—21no—
23#14583476C2211yescharacteristic
24#14583471—21no—
25#14583455—21no—
26#14583451—21no—
27#14583435C2211yescharacteristic
28#14583432—21no—
29#14583430C2211yescharacteristic
30#14583426—21no—
31#14583426—21no—
32C4×#10621900—21no—
33C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
34C2×#13063290C2211yescharacteristic
35#14583235C2211yescharacteristic
36#14583232C2211yescharacteristic
37#14583218C2211yescharacteristic
38#14583215C2211yescharacteristic
39#14583208—21no—
40#14583204—21no—
41#14583123—21no—
42#14583119—21no—
43#14583055C2211yescharacteristic
44#14583038C2211yescharacteristic
45#14583006—21no—
46#14583003—21no—
47#14583002—21no—
48#14583000—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582953C2211yescharacteristic
51#14582839C2211yescharacteristic
52#14582838C2211yescharacteristic
53#14582818C2211yescharacteristic
54#14582803—21no—
55#14582794—21no—
56#14582786—21no—
57#14582785—21no—
58#14582763C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic
70C43×#448C2211yescharacteristic
71C43×#395C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86D411yescharacteristic
77C2×#10621885—21no—
78C2×#10621884—21no—
79#13063324—21no—
80#13063324—21no—
81#13063324—21no—
82#13063323—21no—
83#13063320—21no—
84#13063320—21no—
85#13063320—21no—
86#13063319—21no—
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063318—21no—
90#13063317—21no—
91#13063316D411yescharacteristic
92#13063316D411yescharacteristic
93#13063315—21no—
94#13063315—21no—
95#13063315—21no—
96#13063315—21no—
97#13063315—21no—
98#13063314D411yescharacteristic
99#13063312D411yescharacteristic
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063310—21no—
104#13063309—21no—
105#13063308—21no—
106#13063308—21no—
107#13063307—21no—
108#13063306—21no—
109#13063304—21no—
110#13063304C2311yescharacteristic
111#13063303—21no—
112#13063303—21no—
113#13063303—21no—
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063299C2311yescharacteristic
121#13063298—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124Q8×Dic43—21no—
125Q8×Dic43—21no—
126Q8×Dic43—21no—
127Q8×Dic43—21no—
128Q8×Dic43D411yescharacteristic
129C4×Dic86—21no—
130#13063290—21no—
131#13063290—21no—
132#13063290—21no—
133#13063290—21no—
134#13063290—21no—
135#13063290—21no—
136#13063290D411yescharacteristic
137D4×Dic43—21no—
138D4×Dic43D411yescharacteristic
139#13063287D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145#13063283—21no—
146#13063283—21no—
147#13063283—21no—
148#13063281—21no—
149#13063281—21no—
150#13063281—21no—
151#13063281—21no—
152C2×C4⋊Dic43—21no—
153C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic43—21no—
159C2×C4×Dic43—21no—
160C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
163C42×D43—21no—
164#13063259—21no—
165#13063258—21no—
166#13063257—21no—
167#13063256—21no—
168Dic43⋊C8—21no—
169Dic43⋊C8—21no—
170#13063250—21no—
171#13063249—21no—
172#13063249—21no—
173#13063249—21no—
174#13063247—21no—
175#13063246—21no—
176C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
178#13063235—21no—
179#13063235—21no—
180C43⋊#95—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190#126×C43—21no—
191#125×C43—21no—
192#123×C43—21no—
193#123×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196#121×C43C2311yescharacteristic
197C4×D4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—42no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229#10621900—42no—
230#10621900—42no—
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—22no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—41no—
241C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
242Q16×C43—42no—
243SD16×C43—42no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—42no—
253C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C42×C43—21no—
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266#10621885—42no—
267#10621884—42no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—41no—
283C4⋊Dic43—41no—
284C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—42no—
303Dic43⋊C4—42no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—41no—
314C4×Dic43—41no—
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43C22×D411yescharacteristic
323C22×D43—21no—
324Q8×C43—22no—
325Q8×C43—22no—
326Q8×C43—41no—
327Q8×C43—41no—
328Q8×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—81no—
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D43—42no—
351C22⋊D43—41no—
352C22⋊D43—41no—
353C22⋊D43—81no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—42no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—42no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43#12011yescharacteristic
372C2×Dic43#12011yescharacteristic
373C2×Dic43#12011yescharacteristic
374C2×Dic43#12011yescharacteristic
375C2×Dic43#13712yes—
376D172—41no—
377C4×D43—42no—
378C4×D43—42no—
379C4×D43—81no—
380Dic86—42no—
381Dic86—42no—
382Dic86—42no—
383Dic86—41no—
384Dic86—81no—
385C8×C43—41no—
386C8×C43—41no—
387C43⋊C8—41no—
388C43⋊C8—41no—
389#18161—431nomaximal, Sylow
390C22×C43—21no—
391C22×C43—21no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43C2×#12011yescharacteristic
396C22×C43C2×#13711yescharacteristic
397C22×C43#57511yescharacteristic
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C4×C43—21no—
402C4×C43—21no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43—41no—
408C4×C43—42no—
409C4×C43—81no—
410Dic43—22no—
411Dic43—21no—
412Dic43—21no—
413Dic43—21no—
414Dic43—21no—
415Dic43—41no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419Dic43—81no—
420Dic43—81no—
421#3461—431no—
422#3117—431no—
423#3117—431no—
424#2581—431no—
425#1617—431no—
426#1616—431no—
427#1615—431no—
428#1615—431no—
429#1605—431no—
430#1604—431no—
431#1603—431no—
432#1603D4311yescharacteristic, complemented
433#1512—431no—
434#1512—431no—
435#1467—431no—
436C2×C43—21no—
437C2×C43—21no—
438C2×C43—81no—
439C2×C43#300711yescharacteristic
440C2×C43#302011yescharacteristic
441C2×C43#302511yescharacteristic
442D43—81no—
443#544—431no—
444#542—861no—
445#542—861no—
446#541—861no—
447#541—861no—
448#539—431no—
449#539—861no—
450#539C2×D4311yescharacteristic
451#537—431no—
452#536—861no—
453#533—861no—
454#533—861no—
455#529—431no—
456#529—431no—
457#529—861no—
458#529—861no—
459#529—861no—
460C4×#41—861no—
461C2×C4×Q8—431no—
462C2×C4×Q8—431no—
463#484—431no—
464#484—431no—
465#481—431no—
466#481—431no—
467#479—861no—
468#479—861no—
469#464—861no—
470#464—861no—
471#451—431no—
472#451C2×D4311yescharacteristic
473#448—431no—
474#448C2×D4311yescharacteristic
475#441—861no—
476#441—861no—
477#440—861no—
478#440—861no—
479#432—431no—
480#432—431no—
481#400—431no—
482#400—431no—
483#395—431no—
484#395C2×D4311yescharacteristic
485#391—861no—
486#389—861no—
487#387—861no—
488#387—861no—
489#382—431no—
490#328—431no—
491#328—431no—
492#328—431no—
493#328C2×D4311yescharacteristic
494#327—431no—
495#327—431no—
496#327—431no—
497#327C2×D4311yescharacteristic
498#324—431no—
499#324—431no—
500#324—431no—
501#324C2×D4311yescharacteristic
502C43#1816111yescharacteristic, complemented, Sylow
503C2×#41—861no—
504C22×Q8—431no—
505C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
506C2×Q16—21no—
507C2×Q16—861no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—861no—
510C4⋊Q8—861no—
511C4⋊Q8—861no—
512C4⋊Q8—861no—
513C4⋊Q8—861no—
514#126—21no—
515#126—861no—
516#126—861no—
517#126—861no—
518#126—861no—
519#126—861no—
520#126—861no—
521#126—861no—
522#125—21no—
523#125—431no—
524#125—431no—
525#125—861no—
526#125—861no—
527#125—861no—
528#125—861no—
529#125—861no—
530#125—861no—
531#124—431no—
532#124—431no—
533#124—861no—
534#124—861no—
535#124—861no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538#123—861no—
539#123—861no—
540#123—861no—
541#123—861no—
542#123—861no—
543#123—861no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—431no—
546C22⋊Q8—861no—
547C22⋊Q8—861no—
548C22⋊Q8—861no—
549C22⋊Q8—861no—
550C22⋊Q8—861no—
551C22⋊Q8—861no—
552C22⋊Q8—861no—
553C22⋊Q8—861no—
554C22⋊Q8—861no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
557#121—431no—
558#121—861no—
559#121—861no—
560#121—861no—
561#121C22×D4311yescharacteristic
562C4×Q8—431no—
563C4×Q8—431no—
564C4×Q8—861no—
565C4×Q8—861no—
566C4×Q8—861no—
567C4×Q8—861no—
568C4×Q8—861no—
569C4×Q8—861no—
570C4×Q8—861no—
571C4×Q8—861no—
572C4×Q8—861no—
573C4×Q8—861no—
574C4×Q8—861no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—431no—
577C4×D4—431no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584#117—861no—
585#117—861no—
586#117—861no—
587#117—861no—
588#117—861no—
589#117—861no—
590#117—861no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—431no—
593C2×C4⋊C4—431no—
594C2×C4⋊C4—431no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4—861no—
598C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
599C2×C42—431no—
600C2×C42—431no—
601C2×C42—431no—
602C2×C42—861no—
603C2×C42—861no—
604C2×C42—861no—
605#107—861no—
606#107—861no—
607#106—861no—
608#106—861no—
609C4⋊C8—861no—
610C4⋊C8—861no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#103—861no—
617#102—861no—
618#102—861no—
619C22⋊C8—431no—
620C22⋊C8—431no—
621C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
622C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
623#97—861no—
624#97—861no—
625#95—21no—
626#95—431no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629#95—861no—
630#95—861no—
631#95—861no—
632#95—861no—
633#95C22×D4311yescharacteristic
634#41—1722no—
635#41—1722no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—431no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—862no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—1721no—
646C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—431no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4D4×D4311yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—431no—
657C22×C4—431no—
658C22×C4—431no—
659C22×C4—431no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4D4×D4311yescharacteristic
668C22×C4D4×D4311yescharacteristic
669C22×C4C23×D4311yescharacteristic
670Q16—42no—
671Q16—1722no—
672SD16—42no—
673SD16—1722no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—431no—
686C4⋊C4—431no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—1722no—
710C4⋊C4—1721no—
711C4⋊C4—1721no—
712C4⋊C4—1722no—
713C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C42—21no—
734C42—431no—
735C42—431no—
736C42—431no—
737C42—431no—
738C42—861no—
739C42—861no—
740C42—861no—
741C42—861no—
742C42—861no—
743C42—861no—
744C42—861no—
745C42—861no—
746C42—861no—
747C42—1721no—
748C42—1721no—
749C23—21no—
750C23—861no—
751C23C2×D4×D4311yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—3441no—
758Q8—1721no—
759Q8—1722no—
760Q8—1722no—
761Q8—1722no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—3441no—
766D4—1721no—
767D4—1722no—
768D4—1721no—
769D4—1721no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—431no—
787C2×C4—431no—
788C2×C4—431no—
789C2×C4—431no—
790C2×C4—432no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—3441no—
800C2×C4—1722no—
801C2×C4—1722no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1722no—
804C2×C4—1722no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1722no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—1721no—
816C8—1721no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—1721no—
823C22—1721no—
824C22—1721no—
825C22#120×D4311yescharacteristic
826C22#137×D4311yescharacteristic
827C22#1458369611yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—861no—
838C4—861no—
839C4—862no—
840C4—861no—
841C4—861no—
842C4—3441no—
843C4—3441no—
844C4—1721no—
845C4—1721no—
846C4—1721no—
847C4—1721no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—3441no—
852C2#1914385211yescharacteristic
853C2#1914396011yescharacteristic
854C2#1914398511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1603C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583476C22
hypercenter#1603D43
hypocenterC43#18161
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144767C2semidirect
3. #19144761C2semidirect
4. #19139956C2semidirect
5. #19133638C2semidirect
7. #19133628C2semidirect
8. #19133626C2semidirect
9. #19133567C2semidirect
11. #19133556C2semidirect
12. #19133132C2semidirect
13. #19133130C2semidirect
14. #19132937C2semidirect
15. C43×#1603C2semidirect
432. #1603D43semidirect
502. C43#18161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480252
#191447672
#191447612
#191399562
#191336382
#191336332
#191336282
#191336262
#191335672
#191335622
#191335562
#191331322
#191331302
#191329372
C43×#16032
#1816143