Finite Group Databasebeta

← #25069217

Subgroups — #25069217

Order 11008.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148025C211yesmaximal, characteristic
2#19144769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133630C211yesmaximal, characteristic
7#19133624C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133565C211yesmaximal, characteristic
10#19133560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132937C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583528C2211yescharacteristic
17#14583519—21no—
18#14583517—21no—
19#14583508—21no—
20#14583506—21no—
21#14583496C2211yescharacteristic
22#14583491—21no—
23#14583476C2211yescharacteristic
24#14583471—21no—
25#14583455—21no—
26#14583451—21no—
27#14583435C2211yescharacteristic
28#14583432—21no—
29#14583430C2211yescharacteristic
30#14583426—21no—
31#14583426—21no—
32C4×#10621900—21no—
33C2×#13063290C2211yescharacteristic
34C2×#13063290C2211yescharacteristic
35#14583234C2211yescharacteristic
36#14583217C2211yescharacteristic
37#14583209—21no—
38#14583205—21no—
39#14583124—21no—
40#14583120—21no—
41#14583057C2211yescharacteristic
42#14583054C2211yescharacteristic
43#14583040C2211yescharacteristic
44#14583037C2211yescharacteristic
45#14583005—21no—
46#14583003—21no—
47#14582998—21no—
48#14582996—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582953C2211yescharacteristic
51#14582837C2211yescharacteristic
52#14582820C2211yescharacteristic
53#14582819C2211yescharacteristic
54#14582803—21no—
55#14582796—21no—
56#14582782—21no—
57#14582781—21no—
58#14582763C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic
70C43×#481C2211yescharacteristic
71C43×#400C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86D411yescharacteristic
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C2×Dic172—21no—
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621883—21no—
82#13063324—21no—
83#13063324—21no—
84#13063324—21no—
85#13063323—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063319—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063318—21no—
93#13063317—21no—
94#13063316D411yescharacteristic
95#13063316D411yescharacteristic
96#13063315—21no—
97#13063315—21no—
98#13063315—21no—
99#13063315—21no—
100#13063315—21no—
101#13063314D411yescharacteristic
102#13063312D411yescharacteristic
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063310—21no—
107#13063309—21no—
108#13063308—21no—
109#13063308—21no—
110#13063307—21no—
111#13063306—21no—
112#13063304—21no—
113#13063304C2311yescharacteristic
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063303—21no—
118#13063303—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063299C2311yescharacteristic
124#13063298—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127Q8×Dic43D411yescharacteristic
128C4×Dic86—21no—
129#13063290—21no—
130#13063290—21no—
131#13063290—21no—
132#13063290—21no—
133#13063290—21no—
134#13063290—21no—
135#13063290—21no—
136#13063290—21no—
137#13063290—21no—
138#13063290—21no—
139#13063290D411yescharacteristic
140D4×Dic43—21no—
141D4×Dic43D411yescharacteristic
142#13063287D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148#13063283—21no—
149#13063283—21no—
150#13063283—21no—
151#13063281—21no—
152#13063281—21no—
153#13063281—21no—
154#13063281—21no—
155C2×C4⋊Dic43—21no—
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic43—21no—
162C2×C4×Dic43—21no—
163C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
166C42×D43—21no—
167#13063258—21no—
168#13063256—21no—
169Dic43⋊C8—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171#13063250—21no—
172#13063250—21no—
173#13063248—21no—
174#13063248—21no—
175#13063248—21no—
176#13063245—21no—
177C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179#13063235—21no—
180#13063235—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#125×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43C2311yescharacteristic
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203#95×C43—21no—
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226#10621900—42no—
227#10621900—42no—
228C2×D172C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—22no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—42no—
240C2×Dic86—41no—
241C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C42×C43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265#10621885—42no—
266#10621883—42no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—42no—
280C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
282Dic43⋊C4—21no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—42no—
299Dic43⋊C4—42no—
300Dic43⋊C4—41no—
301Dic43⋊C4—41no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—41no—
312C4×Dic43—41no—
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319Dic172—42no—
320#10621873—42no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43C22×D411yescharacteristic
323C22×D43—21no—
324Q8×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—42no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—81no—
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D43—42no—
346C22⋊D43—41no—
347C22⋊D43—41no—
348C22⋊D43—81no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—22no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—42no—
360C2×Dic43—42no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43#12011yescharacteristic
368C2×Dic43#12011yescharacteristic
369C2×Dic43#12011yescharacteristic
370C2×Dic43#12011yescharacteristic
371C2×Dic43#13712yes—
372D172—41no—
373C4×D43—42no—
374C4×D43—42no—
375C4×D43—81no—
376Dic86—22no—
377Dic86—22no—
378Dic86—42no—
379Dic86—42no—
380Dic86—42no—
381Dic86—41no—
382Dic86—41no—
383Dic86—41no—
384Dic86—81no—
385C8×C43—41no—
386C8×C43—41no—
387C43⋊C8—41no—
388C43⋊C8—41no—
389#18161—431nomaximal, Sylow
390C22×C43—21no—
391C22×C43—21no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43C2×#12011yescharacteristic
396C22×C43C2×#13711yescharacteristic
397C22×C43#57511yescharacteristic
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C4×C43—21no—
402C4×C43—21no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43—41no—
408C4×C43—81no—
409C4×C43—81no—
410Dic43—22no—
411Dic43—21no—
412Dic43—21no—
413Dic43—21no—
414Dic43—21no—
415Dic43—41no—
416Dic43—41no—
417Dic43—42no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43—81no—
421#3461—431no—
422#3117—431no—
423#3117—431no—
424#2581—431no—
425#1617—431no—
426#1616—431no—
427#1615—431no—
428#1615D4311yescharacteristic, complemented
429#1605—431no—
430#1604—431no—
431#1603—431no—
432#1603—431no—
433#1512—431no—
434#1512—431no—
435#1467—431no—
436C2×C43—21no—
437C2×C43—21no—
438C2×C43—81no—
439C2×C43#300711yescharacteristic
440C2×C43#302011yescharacteristic
441C2×C43#302511yescharacteristic
442D43—81no—
443#544—431no—
444#542—861no—
445#542—861no—
446#541—861no—
447#541—861no—
448#539—431no—
449#539—861no—
450#539C2×D4311yescharacteristic
451#537—431no—
452#536—861no—
453#533—861no—
454#533—861no—
455#529—431no—
456#529—431no—
457#529—861no—
458#529—861no—
459#529—861no—
460C4×#41—861no—
461C2×C4×Q8—431no—
462C2×C4×Q8—431no—
463#484—431no—
464#484C2×D4311yescharacteristic
465#481—431no—
466#481C2×D4311yescharacteristic
467#479—861no—
468#479—861no—
469#464—861no—
470#464—861no—
471#451—431no—
472#451—431no—
473#448—431no—
474#448—431no—
475#441—861no—
476#441—861no—
477#440—861no—
478#440—861no—
479#432—431no—
480#432—431no—
481#400—431no—
482#400C2×D4311yescharacteristic
483#395—431no—
484#395—431no—
485#391—861no—
486#389—861no—
487#387—861no—
488#387—861no—
489#382—431no—
490#328—431no—
491#328—431no—
492#328—431no—
493#328C2×D4311yescharacteristic
494#327—431no—
495#327—431no—
496#327—431no—
497#327C2×D4311yescharacteristic
498#324—431no—
499#324—431no—
500#324—431no—
501#324C2×D4311yescharacteristic
502C43#1816111yescharacteristic, complemented, Sylow
503C2×#41—861no—
504C22×Q8—431no—
505C22×Q8—431no—
506C2×Q16—861no—
507C2×Q16—861no—
508C2×SD16—861no—
509C2×SD16—861no—
510C4⋊Q8—861no—
511C4⋊Q8—861no—
512C4⋊Q8—861no—
513C4⋊Q8—861no—
514#126—21no—
515#126—861no—
516#126—861no—
517#126—861no—
518#126—861no—
519#126—861no—
520#126—861no—
521#126—861no—
522#125—21no—
523#125—431no—
524#125—431no—
525#125—861no—
526#125—861no—
527#125—861no—
528#125—861no—
529#125—861no—
530#125—861no—
531#124—431no—
532#124—431no—
533#124—861no—
534#124—861no—
535#124—861no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538#123—861no—
539#123—861no—
540#123—861no—
541#123—861no—
542#123—861no—
543#123—861no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—431no—
546C22⋊Q8—861no—
547C22⋊Q8—861no—
548C22⋊Q8—861no—
549C22⋊Q8—861no—
550C22⋊Q8—861no—
551C22⋊Q8—861no—
552C22⋊Q8—861no—
553C22⋊Q8—861no—
554C22⋊Q8—861no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
557#121—431no—
558#121—861no—
559#121—861no—
560#121—861no—
561#121C22×D4311yescharacteristic
562C4×Q8—431no—
563C4×Q8—431no—
564C4×Q8—861no—
565C4×Q8—861no—
566C4×Q8—861no—
567C4×Q8—861no—
568C4×Q8—861no—
569C4×Q8—861no—
570C4×Q8—861no—
571C4×Q8—861no—
572C4×Q8—861no—
573C4×Q8—861no—
574C4×Q8—861no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—431no—
577C4×D4—431no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584#117—861no—
585#117—861no—
586#117—861no—
587#117—861no—
588#117—861no—
589#117—861no—
590#117—861no—
591C2×C4⋊C4—431no—
592C2×C4⋊C4—431no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
599C2×C42—431no—
600C2×C42—431no—
601C2×C42—431no—
602C2×C42—861no—
603C2×C42—861no—
604C2×C42—861no—
605#107—21no—
606#107—861no—
607#106—21no—
608#106—861no—
609C4⋊C8—861no—
610C4⋊C8—861no—
611#103—21no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#103—861no—
617#102—21no—
618#102—861no—
619C22⋊C8—431no—
620C22⋊C8—431no—
621C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
622C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
623#97—861no—
624#97—861no—
625#95—21no—
626#95—21no—
627#95—431no—
628#95—861no—
629#95—861no—
630#95—861no—
631#95—861no—
632#95—861no—
633#95C22×D4311yescharacteristic
634#41—1722no—
635#41—1722no—
636C2×Q8—431no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—862no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—1721no—
645C2×Q8—1722no—
646C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—431no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4D4×D4311yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—431no—
657C22×C4—431no—
658C22×C4—431no—
659C22×C4—431no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4D4×D4311yescharacteristic
668C22×C4D4×D4311yescharacteristic
669C22×C4C23×D4311yescharacteristic
670Q16—1722no—
671Q16—1722no—
672SD16—1722no—
673SD16—1722no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—431no—
687C4⋊C4—431no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—1721no—
709C4⋊C4—1721no—
710C4⋊C4—1722no—
711C4⋊C4—1722no—
712C4⋊C4—1722no—
713C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C42—21no—
734C42—431no—
735C42—431no—
736C42—431no—
737C42—431no—
738C42—861no—
739C42—861no—
740C42—861no—
741C42—861no—
742C42—861no—
743C42—861no—
744C42—861no—
745C42—861no—
746C42—861no—
747C42—1721no—
748C42—1721no—
749C23—21no—
750C23—861no—
751C23C2×D4×D4311yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—862no—
754Q8—862no—
755Q8—3441no—
756Q8—1721no—
757Q8—1721no—
758Q8—1721no—
759Q8—1722no—
760Q8—1722no—
761Q8—1722no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—3441no—
766D4—1721no—
767D4—1722no—
768D4—1721no—
769D4—1721no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—431no—
786C2×C4—431no—
787C2×C4—431no—
788C2×C4—431no—
789C2×C4—432no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—3441no—
800C2×C4—1722no—
801C2×C4—1722no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1722no—
804C2×C4—1722no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—1721no—
816C8—1721no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—1721no—
823C22—1721no—
824C22—1721no—
825C22#120×D4311yescharacteristic
826C22#137×D4311yescharacteristic
827C22#1458369611yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—861no—
838C4—861no—
839C4—862no—
840C4—861no—
841C4—861no—
842C4—3441no—
843C4—1721no—
844C4—1721no—
845C4—1722no—
846C4—1721no—
847C4—1721no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—3441no—
852C2#1914385211yescharacteristic
853C2#1914395611yescharacteristic
854C2#1914398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1615C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583476C22
hypercenter#1615D43
hypocenterC43#18161
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144769C2semidirect
3. #19144763C2semidirect
4. #19139958C2semidirect
5. #19133635C2semidirect
7. #19133624C2semidirect
8. #19133570C2semidirect
10. #19133560C2semidirect
11. #19133558C2semidirect
12. #19133132C2semidirect
13. #19133130C2semidirect
14. #19132937C2semidirect
15. C43×#1615C2semidirect
428. #1615D43semidirect
502. C43#18161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480252
#191447692
#191447632
#191399582
#191336352
#191336302
#191336242
#191335702
#191335652
#191335602
#191335582
#191331322
#191331302
#191329372
C43×#16152
#1816143