Finite Group Databasebeta

← #25069222

Subgroups — #25069222

Order 11008.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143819C212yesmaximal, complemented
3#392×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133542C212yesmaximal, complemented
5#19133538C212yesmaximal, complemented
6#19133520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133517C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133513C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133096C212yesmaximal, complemented
10#19132920C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D43—21no—
13C22×D4×D43C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#13063349—22no—
15#14583572—22no—
16#14583572—22no—
17#14583536—22no—
18#14583536—22no—
19#14583525C2211yescharacteristic, complemented
20#14583486—21no—
21#14583486C2212yescomplemented
22#14583409—21no—
23#14583409C2212yes—
24C2×#13063293—21no—
25#14583374—21no—
26C2×C22⋊C4×D43—21no—
27C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
28#14583052C2212yescomplemented
29#14583051—22no—
30#14583050C2212yescomplemented
31#14583032C2212yescomplemented
32#14583031—22no—
33#14582902—22no—
34#14582861C2212yescomplemented
35#14582809C2211yescharacteristic, complemented
36#14582808—21no—
37#14582808C2211yescharacteristic
38#14582807—21no—
39#14582807C2211yescharacteristic, complemented
40#95×D43C2211yescharacteristic, complemented
41#14582637C2212yescomplemented
42#14582635C2212yescomplemented
43#14582633C2212yescomplemented
44#14582623C2211yescharacteristic, complemented
45#14582622C2212yescomplemented
46C43×#534C2211yescharacteristic, complemented
47C43×#447C2212yescomplemented
48C43×#392C2211yescharacteristic
49C43×#327C2212yescomplemented
50C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
51C24×D43—21no—
52C24×D43D411yescharacteristic
53C2×#10621900—21no—
54C2×#10621900D412yescomplemented
55C22×D172—21no—
56C22×D172C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D43—21no—
58C22×C22⋊D43—21no—
59C22×C22⋊D43—21no—
60C22×C22⋊D43—21no—
61C22×C22⋊D43—21no—
62C2×D4×D43—22no—
63C2×D4×D43—22no—
64C2×D4×D43—44no—
65C2×D4×D43—44no—
66C2×D4×D43—44no—
67C2×D4×D43—44no—
68C22×C4×D43—21no—
69C22×C4×D43D411yescharacteristic
70C22×C4×D43C2311yescharacteristic
71#13063349—48no—
72C2×#10621873—22no—
73C2×#10621883—22no—
74C2×#10621882—22no—
75C2×#10621872—22no—
76#13063320—22no—
77#13063320—22no—
78#13063311—22no—
79#13063311—22no—
80#13063309—22no—
81#13063309—22no—
82#13063307—22no—
83#13063307—22no—
84#13063305—21no—
85#13063305D412yescomplemented
86#13063304—21no—
87#13063304C2312yes—
88#13063302—22no—
89#13063302—22no—
90#13063297—22no—
91#13063297—22no—
92#13063296—21no—
93#13063296D412yescomplemented
94#13063293—22no—
95#13063293—22no—
96#13063293—22no—
97#13063293—22no—
98D4×Dic43—22no—
99D4×Dic43—22no—
100D4×Dic43—22no—
101D4×Dic43—22no—
102(C22⋊D43)⋊C4—22no—
103(C22⋊D43)⋊C4—22no—
104#13063284—22no—
105#13063283—21no—
106#13063283D412yescomplemented
107C2×C22⋊Dic43—22no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
117C22⋊C4×D43—22no—
118C22⋊C4×D43—22no—
119C22⋊C4×D43—44no—
120#13063247—22no—
121#13063246—22no—
122#13063245—22no—
123C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
124(C2×D43)⋊C8—22no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95C2311yescharacteristic
127C22×D4×C43—21no—
128C22×D4×C43—21no—
129C22×D4×C43C2311yescharacteristic
130C2×D8×C43—22no—
131#123×C43—22no—
132#121×C43—21no—
133#121×C43C2312yes—
134#120×C43—22no—
135C2×C22⋊C4×C43—21no—
136C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
137#102×C43—22no—
138C22⋊C8×C43C2312yes—
139#95×C43C2311yescharacteristic
140C24×C43—21no—
141C24×C43—21no—
142C24×C43C2×D411yescharacteristic
143C23×D43—24no—
144C23×D43—22no—
145C23×D43—21no—
146C23×D43—21no—
147C23×D43—21no—
148C23×D43—41no—
149C23×D43—42no—
150C23×D43—42no—
151C23×D43—42no—
152C23×D43—42no—
153C23×D43—42no—
154C23×D43—42no—
155C23×D43—42no—
156C23×D43—41no—
157C23×D43—41no—
158C23×D43C2×D411yescharacteristic
159C23×D43C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C43—22no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—22no—
163C2×D4×C43—22no—
164C2×D4×C43—42no—
165C2×D4×C43—42no—
166C2×D4×C43—42no—
167C2×D4×C43—42no—
168C2×D4×C43—42no—
169C2×D4×C43—42no—
170C2×D4×C43C2×D412yescomplemented
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D43—22no—
176C2×C22⋊D43—22no—
177C2×C22⋊D43—22no—
178C2×C22⋊D43—22no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—82no—
189C2×C22⋊D43—82no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—22no—
193C22×Dic43—22no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
197#10621900—44no—
198#10621900—82no—
199D4×D43—28no—
200D4×D43—44no—
201D4×D43—44no—
202D4×D43—44no—
203D4×D43—432no—
204C2×D172—22no—
205C2×D172—42no—
206C2×D172—42no—
207C2×D172—42no—
208C2×D172—42no—
209C2×C4×D43—24no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—42no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43—42no—
216C2×C4×D43C2×D412yes—
217C2×C4×D43C2×D412yes—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86C2×D412yescomplemented
220D8×C43—44no—
221C2×C8×C43—22no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
224C22⋊C4×C43—22no—
225C22⋊C4×C43—22no—
226C22⋊C4×C43—22no—
227C22⋊C4×C43—42no—
228C22⋊Dic43—22no—
229C22⋊Dic43—22no—
230C22⋊Dic43—22no—
231C22⋊Dic43—22no—
232C22⋊Dic43—22no—
233C22⋊Dic43—42no—
234#10621883—44no—
235#10621882—44no—
236(C2×D43)⋊C4—22no—
237(C2×D43)⋊C4—22no—
238(C2×D43)⋊C4—22no—
239(C2×D43)⋊C4—22no—
240(C2×D43)⋊C4—22no—
241(C2×D43)⋊C4—22no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—22no—
246C4⋊Dic43—22no—
247C4⋊Dic43C2×D412yescomplemented
248Dic43⋊C4—22no—
249Dic43⋊C4—22no—
250C4×Dic43—22no—
251C4×Dic43—22no—
252C2×C43⋊C8—22no—
253#10621873—44no—
254#10621872—44no—
255C23×C43—21no—
256C23×C43—21no—
257C23×C43—22no—
258C23×C43—22no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—42no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—81no—
269C23×C43—81no—
270C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
271C23×C43C22×D411yescharacteristic
272C22×D43—21no—
273C22×D43—21no—
274C22×D43—22no—
275C22×D43—22no—
276C22×D43—22no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—42no—
281C22×D43—42no—
282C22×D43—48no—
283C22×D43—48no—
284C22×D43—44no—
285C22×D43—48no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—42no—
295C22×D43—44no—
296C22×D43—42no—
297C22×D43—81no—
298C22×D43—81no—
299C22×D43—84no—
300C22×D43—84no—
301C22×D43—84no—
302C22×D43—82no—
303C22×D43—82no—
304C22×D43—82no—
305C22×D43—82no—
306C22×D43#12011yescharacteristic
307C22×D43#12011yescharacteristic
308D4×C43—24no—
309D4×C43—42no—
310D4×C43—42no—
311D4×C43—44no—
312D4×C43—48no—
313D4×C43—42no—
314D4×C43—42no—
315D4×C43—81no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—42no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43C22×D412yes—
325C22⋊D43—48no—
326C22⋊D43—48no—
327C22⋊D43—48no—
328C22⋊D43—44no—
329C22⋊D43—44no—
330C22⋊D43—82no—
331C22⋊D43—82no—
332C2×Dic43—22no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—82no—
341C2×Dic43—82no—
342C2×Dic43—81no—
343C2×Dic43—81no—
344C2×Dic43#12012yes—
345D172—24no—
346D172—42no—
347D172—48no—
348C4×D43—24no—
349C4×D43—42no—
350C4×D43—48no—
351C4×D43—42no—
352C4×D43—81no—
353Dic86—42no—
354Dic86—81no—
355C8×C43—42no—
356C43⋊C8—42no—
357#18162—431nomaximal, Sylow
358C22×C43—21no—
359C22×C43—21no—
360C22×C43—22no—
361C22×C43—42no—
362C22×C43—42no—
363C22×C43—42no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—162no—
376C22×C43C2×#12011yescharacteristic
377C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C43#57511yescharacteristic
379C2×D43—24no—
380C2×D43—24no—
381C2×D43—21no—
382C2×D43—21no—
383C2×D43—21no—
384C2×D43—21no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—84no—
393C2×D43—84no—
394C2×D43—88no—
395C2×D43—88no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43#45312yes—
402C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
403C4×C43—22no—
404C4×C43—42no—
405C4×C43—42no—
406C4×C43—41no—
407Dic43—22no—
408Dic43—42no—
409Dic43—42no—
410Dic43—41no—
411Dic43—42no—
412#3490—431no—
413#3003—432no—
414C2×#392—431no—
415#1600—432no—
416#1600—432no—
417#1596—431no—
418#1596—431no—
419#1595—431no—
420#1595D4311yescharacteristic, complemented
421#1504—432no—
422#1462—431no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—42no—
426C2×C43—82no—
427C2×C43—82no—
428C2×C43#300611yescharacteristic
429C2×C43C2×#45311yescharacteristic
430C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
431D43—22no—
432D43—22no—
433D43—81no—
434D43—82no—
435C23×D4—431no—
436C23×D4—861no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
438#551—862no—
439#551—862no—
440#546—862no—
441#546—862no—
442#543—431no—
443#538—432no—
444#538—861no—
445#534C2×D4311yescharacteristic, complemented
446#525—432no—
447#525—861no—
448C2×#120—861no—
449#518—861no—
450C22×C22⋊C4—431no—
451C22×C22⋊C4—861no—
452#450—432no—
453#450—432no—
454#450—862no—
455#447—432no—
456#447—862no—
457#447C2×D4312yescomplemented
458#418—862no—
459#407—432no—
460#392—431no—
461#392—431no—
462#392—431no—
463#392—861no—
464#392—861no—
465#392C2×D4311yescharacteristic
466C2×#95—431no—
467#328—432no—
468#328—432no—
469#327—432no—
470#327C2×D4312yescomplemented
471#323—431no—
472#323—432no—
473#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
474C43#1816211yescharacteristic, complemented, Sylow
475C25—431no—
476C25—861no—
477C2×#41—432no—
478C2×#41—861no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—431no—
482C22×D4—861no—
483C22×D4—862no—
484C22×D4—862no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—861no—
487C22×D4—861no—
488C22×D4—861no—
489C22×D4—861no—
490C22×D4—1724no—
491C22×D4—1724no—
492C22×D4—1724no—
493C22×D4—1724no—
494C22×D4C22×D4311yescharacteristic
495C23×C4—431no—
496C23×C4—431no—
497C23×C4—861no—
498AGL(1,ℤ/8)—1728no—
499C2×SD16—862no—
500C2×SD16—862no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—862no—
503C2×M16—862no—
504#126—862no—
505#126—862no—
506#124—862no—
507#124—862no—
508#123—22no—
509#123—862no—
510#123—862no—
511#123—862no—
512#123—862no—
513C22⋊Q8—432no—
514C22⋊Q8—432no—
515C22⋊Q8—862no—
516C22⋊Q8—862no—
517C22⋊Q8—861no—
518C22⋊Q8—861no—
519#121—21no—
520#121—432no—
521#121—861no—
522#121—862no—
523#121—862no—
524#121C22×D4312yes—
525#120—22no—
526#120—862no—
527#120—862no—
528#120—862no—
529#120—862no—
530C4×D4—862no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—862no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—862no—
535C4×D4—862no—
536#117—432no—
537#117—861no—
538#117—862no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—431no—
541C2×C22⋊C4—431no—
542C2×C22⋊C4—431no—
543C2×C22⋊C4—862no—
544C2×C22⋊C4—862no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—862no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—1724no—
553C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
554#102—22no—
555#102—862no—
556#102—862no—
557#102—862no—
558C22⋊C8—432no—
559C22⋊C8—862no—
560C22⋊C8C22×D4312yes—
561#95—431no—
562#95—861no—
563#95C22×D4311yescharacteristic
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—431no—
567C24—431no—
568C24—861no—
569C24—861no—
570C24—864no—
571C24—862no—
572C24—861no—
573C24—1721no—
574C24—1721no—
575C24—1721no—
576C24—1722no—
577C24—1722no—
578C24—1722no—
579C24—1722no—
580C24—1722no—
581C24—1722no—
582C24—1722no—
583C24D4×D4311yescharacteristic
584#41—3442no—
585#41—1724no—
586C2×Q8—432no—
587C2×Q8—861no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—868no—
599C2×D4—862no—
600C2×D4—862no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—862no—
603C2×D4—862no—
604C2×D4—3442no—
605C2×D4—3442no—
606C2×D4—1722no—
607C2×D4—1722no—
608C2×D4—1722no—
609C2×D4—1722no—
610C2×D4—1722no—
611C2×D4—1724no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4—1724no—
615C2×D4—1724no—
616C2×D4—17232no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4D4×D4312yescomplemented
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—431no—
627C22×C4—432no—
628C22×C4—432no—
629C22×C4—431no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—864no—
633C22×C4—862no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—862no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4C23×D4311yescharacteristic
644SD16—1724no—
645SD16—1724no—
646D8—44no—
647D8—1724no—
648M16—1724no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—862no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—432no—
653C4⋊C4—862no—
654C4⋊C4—862no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—862no—
657C4⋊C4—862no—
658C4⋊C4D4×D4312yescomplemented
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—862no—
664C22⋊C4—862no—
665C22⋊C4—862no—
666C22⋊C4—862no—
667C22⋊C4—862no—
668C22⋊C4—862no—
669C22⋊C4—862no—
670C22⋊C4—862no—
671C22⋊C4—862no—
672C22⋊C4—862no—
673C22⋊C4—862no—
674C22⋊C4—1722no—
675C22⋊C4—1722no—
676C22⋊C4—1722no—
677C42—862no—
678C42—862no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—431no—
695C23—431no—
696C23—862no—
697C23—862no—
698C23—862no—
699C23—861no—
700C23—861no—
701C23—861no—
702C23—861no—
703C23—861no—
704C23—3441no—
705C23—3441no—
706C23—3442no—
707C23—3444no—
708C23—3444no—
709C23—3444no—
710C23—3442no—
711C23—3442no—
712C23—3442no—
713C23—1722no—
714C23—1722no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23—1721no—
720C23—1724no—
721C23—1722no—
722C23—1722no—
723C23—1728no—
724C23—1728no—
725C23—1724no—
726C23—1728no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23—1721no—
730C23#1306334912yescomplemented
731C23C2×D4×D4311yescharacteristic
732Q8—3441no—
733Q8—1722no—
734D4—24no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—44no—
738D4—48no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—81no—
742D4—864no—
743D4—3442no—
744D4—3442no—
745D4—1722no—
746D4—1728no—
747D4—1728no—
748D4—1724no—
749D4—1724no—
750D4—1728no—
751D4—1728no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—432no—
761C2×C4—864no—
762C2×C4—862no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—862no—
766C2×C4—3441no—
767C2×C4—3442no—
768C2×C4—3441no—
769C2×C4—3441no—
770C2×C4—3442no—
771C2×C4—1722no—
772C2×C4—1722no—
773C2×C4—1728no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4C2×D4×D4312yes—
779C8—42no—
780C8—1722no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—22no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—162no—
799C22—432no—
800C22—432no—
801C22—864no—
802C22—864no—
803C22—861no—
804C22—861no—
805C22—861no—
806C22—861no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—3444no—
811C22—3444no—
812C22—3448no—
813C22—3448no—
814C22—3441no—
815C22—3441no—
816C22—1722no—
817C22—1722no—
818C22—1722no—
819C22—1722no—
820C22—1721no—
821C22—1721no—
822C22—1721no—
823C22#120×D4311yescharacteristic
824C22C2×#1306334911yescharacteristic
825C22#1458369511yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—42no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—862no—
831C4—1722no—
832C4—1722no—
833C4—1721no—
834C4—1722no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—862no—
841C2—862no—
842C2—3442no—
843C2—3441no—
844C2#1914384211yescharacteristic
845C2#453×D4311yescharacteristic
846C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1595C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1595D43
hypocenterC43#18162
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148283C2semidirect
2. #19143819C2semidirect
3. #392×D43C2semidirect
4. #19133542C2semidirect
5. #19133538C2semidirect
6. #19133520C2semidirect
7. #19133517C2semidirect
8. #19133513C2semidirect
9. #19133096C2semidirect
10. #19132920C2semidirect
11. C43×#1595C2semidirect
13. C22×D4×D43C22semidirect
19. #14583525C22semidirect
21. #14583486C22semidirect
28. #14583052C22semidirect
30. #14583050C22semidirect
31. #14583032C22semidirect
34. #14582861C22semidirect
35. #14582809C22semidirect
39. #14582807C22semidirect
40. #95×D43C22semidirect
41. #14582637C22semidirect
42. #14582635C22semidirect
43. #14582633C22semidirect
44. #14582623C22semidirect
45. #14582622C22semidirect
46. C43×#534C22semidirect
47. C43×#447C22semidirect
49. C43×#327C22semidirect
50. C43×#323C22semidirect
54. C2×#10621900D4semidirect
85. #13063305D4semidirect
93. #13063296D4semidirect
106. #13063283D4semidirect
170. C2×D4×C43C2×D4semidirect
219. C2×Dic86C2×D4semidirect
223. C4⋊C4×C43C2×D4semidirect
247. C4⋊Dic43C2×D4semidirect
270. C23×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
420. #1595D43semidirect
445. #534C2×D43semidirect
457. #447C2×D43semidirect
470. #327C2×D43semidirect
473. #323C2×D43semidirect
474. C43#18162semidirect
623. C2×D4D4×D43semidirect
658. C4⋊C4D4×D43semidirect
730. C23#13063349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482832
#191438192
#392×D432
#191335422
#191335382
#191335202
#191335172
#191335132
#191330962
#191329202
C43×#15952
#1816243