Finite Group Databasebeta

← #25069223

Subgroups — #25069223

Order 11008.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133540C212yesmaximal, complemented
5#19133538C212yesmaximal, complemented
6#19133516C212yesmaximal, complemented
7#19133511C212yesmaximal, complemented
8#19133100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D43—21no—
13C2×#13063351—21no—
14#14583578—21no—
15#14583576—21no—
16#14583573—21no—
17#14583572—21no—
18#14583544—21no—
19#14583541—21no—
20#14583538—21no—
21#14583537—21no—
22#14583524C2211yescharacteristic, complemented
23#14583489C2211yescharacteristic, complemented
24#14583486C2211yescharacteristic, complemented
25#14583482—21no—
26#14583457C2211yescharacteristic, complemented
27#14583410C2211yescharacteristic
28#14583405—21no—
29#120×D43—21no—
30#14583371—21no—
31C22×C22⋊Dic43—21no—
32C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
33#14583050—21no—
34#14583050C2212yescomplemented
35#14583033—21no—
36#14583033C2212yescomplemented
37#14582904—21no—
38#14582863C2211yescharacteristic, complemented
39#14582807—21no—
40#14582807—21no—
41#14582807C2212yes—
42#14582807C2212yescomplemented
43C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44#14582637C2212yescomplemented
45#14582636C2212yescomplemented
46#14582634C2212yescomplemented
47#14582633C2212yescomplemented
48#14582622C2212yescomplemented
49#14582622C2212yescomplemented
50C23×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
51C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
52C43×#525C2211yescharacteristic
53C43×#450—21no—
54C43×#450C2212yescomplemented
55C43×#447—21no—
56C43×#447C2212yescomplemented
57C43×#418—21no—
58C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D43D411yescharacteristic
60C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
61C2×#10621900—21no—
62C22×C22⋊D43—22no—
63C22×C22⋊D43—22no—
64C22×C22⋊D43—44no—
65C22×C22⋊D43—44no—
66C22×C22⋊D43—44no—
67C2×D4×D43—21no—
68C2×D4×D43—21no—
69C2×D4×D43—21no—
70C23×Dic43—21no—
71C23×Dic43D411yescharacteristic
72#13063351—44no—
73C2×#10621883—22no—
74C2×#10621882—22no—
75C2×#10621877—21no—
76#13063320—21no—
77#13063320—21no—
78#13063320—21no—
79#13063319—21no—
80#13063314—21no—
81#13063313—21no—
82#13063311—21no—
83#13063311—21no—
84#13063310—21no—
85#13063310—21no—
86#13063310—21no—
87#13063309—21no—
88#13063309—21no—
89#13063308—21no—
90#13063308—21no—
91#13063307—21no—
92#13063306—21no—
93#13063305—21no—
94#13063304D411yescharacteristic, complemented
95#13063304C2311yescharacteristic
96#13063303—21no—
97#13063303—21no—
98#13063302—21no—
99#13063302—21no—
100#13063301—21no—
101#13063300—21no—
102#13063299—21no—
103#13063299D411yescharacteristic, complemented
104#13063299C2311yescharacteristic
105#13063298—21no—
106#13063297—21no—
107#13063297—21no—
108#13063297—21no—
109#13063295—21no—
110#13063295—21no—
111#13063295—21no—
112#13063295—21no—
113#13063294—21no—
114#13063293—21no—
115#13063293—21no—
116#13063293—21no—
117#13063293—21no—
118C4×D172—21no—
119D4×Dic43—21no—
120D4×Dic43—21no—
121#13063287—21no—
122C4×C22⋊D43—21no—
123C4×C22⋊D43—21no—
124C4×C22⋊D43—21no—
125(C22⋊D43)⋊C4—21no—
126(C22⋊D43)⋊C4—21no—
127(C22⋊D43)⋊C4—21no—
128#13063284D411yescharacteristic, complemented
129#13063283—21no—
130#13063282—21no—
131#13063281—21no—
132C2×C22⋊Dic43—22no—
133C2×C22⋊Dic43—22no—
134C2×C22⋊Dic43—44no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
143C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D43—21no—
145C22⋊C4×D43—21no—
146C22⋊C4×D43—21no—
147C22⋊C4×D43—21no—
148#13063246—22no—
149#13063246—22no—
150C22⋊(C43⋊C8)—21no—
151C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
152C43⋊#95—21no—
153C43⋊#95C2312yes—
154C25×C43—21no—
155C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
156C22×D4×C43—21no—
157C22×D4×C43—21no—
158C22×D4×C43—21no—
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43—21no—
161C22×D4×C43—44no—
162C22×D4×C43C2312yes—
163C23×C4×C43C2311yescharacteristic
164AGL(1,ℤ/8)×C43—44no—
165C2×SD16×C43—22no—
166C2×D8×C43—22no—
167C2×M16×C43—21no—
168#123×C43—21no—
169C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
170C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
171#121×C43D411yescharacteristic, complemented
172#121×C43C2311yescharacteristic
173#120×C43—21no—
174C4×D4×C43—21no—
175C4×D4×C43—21no—
176#117×C43D411yescharacteristic, complemented
177#102×C43—22no—
178#102×C43—22no—
179C22⋊C8×C43—21no—
180C22⋊C8×C43C2312yes—
181C24×C43—24no—
182C24×C43—22no—
183C24×C43—42no—
184C24×C43—42no—
185C24×C43—42no—
186C24×C43—42no—
187C24×C43—42no—
188C24×C43—41no—
189C24×C43—41no—
190C24×C43C2×D411yescharacteristic
191C23×D43—21no—
192C23×D43—21no—
193C23×D43—21no—
194C23×D43—22no—
195C23×D43—41no—
196C23×D43—42no—
197C23×D43—42no—
198C23×D43C2×D411yescharacteristic
199C23×D43C2×D411yescharacteristic
200#41×C43—42no—
201C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—24no—
206C2×D4×C43—24no—
207C2×D4×C43—22no—
208C2×D4×C43—22no—
209C2×D4×C43—44no—
210C2×D4×C43—44no—
211C2×D4×C43—42no—
212C2×D4×C43—42no—
213C2×D4×C43—44no—
214C2×D4×C43—44no—
215C2×D4×C43—41no—
216C2×D4×C43—41no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—42no—
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—44no—
234C2×C22⋊D43—44no—
235C2×C22⋊D43—44no—
236C2×C22⋊D43—44no—
237C2×C22⋊D43—44no—
238C2×C22⋊D43—432no—
239C2×C22⋊D43—44no—
240C22×Dic43—24no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—22no—
245C22×Dic43—42no—
246C22×Dic43—42no—
247C22×Dic43—42no—
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250#10621900—82no—
251D4×D43—42no—
252D4×D43—42no—
253D4×D43—82no—
254D4×D43—82no—
255#10621898—42no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172C2×D411yescharacteristic, complemented
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic, complemented
267SD16×C43—44no—
268D8×C43—44no—
269M16×C43—42no—
270C2×C8×C43—22no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C42×C43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—44no—
287C22⋊Dic43—44no—
288#10621883—44no—
289#10621882—44no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
311C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321#10621877—42no—
322C2×C43⋊C8—22no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—22no—
326C23×C43—22no—
327C23×C43—24no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—42no—
330C23×C43—48no—
331C23×C43—42no—
332C23×C43—42no—
333C23×C43—44no—
334C23×C43—48no—
335C23×C43—42no—
336C23×C43—42no—
337C23×C43—42no—
338C23×C43—44no—
339C23×C43—84no—
340C23×C43—84no—
341C23×C43—82no—
342C23×C43—82no—
343C23×C43—82no—
344C23×C43—82no—
345C23×C43#12011yescharacteristic
346C23×C43#12011yescharacteristic
347C23×C43C22×D411yescharacteristic
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—42no—
355C22×D43—42no—
356C22×D43—42no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—48no—
362C22×D43—42no—
363C22×D43—42no—
364C22×D43—81no—
365C22×D43—81no—
366C22×D43—81no—
367C22×D43—81no—
368C22×D43—84no—
369C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
370Q8×C43—41no—
371D4×C43—24no—
372D4×C43—24no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—42no—
375D4×C43—42no—
376D4×C43—44no—
377D4×C43—44no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43—42no—
381D4×C43—42no—
382C2×C4×C43—22no—
383C2×C4×C43—22no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—81no—
392C2×C4×C43#12011yescharacteristic
393C2×C4×C43#12011yescharacteristic
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D43—42no—
397C22⋊D43—416no—
398C22⋊D43—416no—
399C22⋊D43—41no—
400C22⋊D43—41no—
401C22⋊D43—42no—
402C22⋊D43—42no—
403C22⋊D43—81no—
404C22⋊D43—81no—
405C22⋊D43—81no—
406C2×Dic43—24no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—48no—
413C2×Dic43—42no—
414C2×Dic43—42no—
415C2×Dic43—42no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—81no—
419C2×Dic43—81no—
420D172—41no—
421D172—42no—
422D172—81no—
423D172—81no—
424C4×D43—42no—
425C4×D43—81no—
426C4×D43—81no—
427C4×D43—81no—
428C4×D43—81no—
429Dic86—41no—
430Dic86—81no—
431C8×C43—42no—
432C43⋊C8—42no—
433#18162—431nomaximal, Sylow
434C22×C43—24no—
435C22×C43—24no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—21no—
438C22×C43—21no—
439C22×C43—21no—
440C22×C43—21no—
441C22×C43—21no—
442C22×C43—44no—
443C22×C43—44no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—44no—
448C22×C43—82no—
449C22×C43—82no—
450C22×C43—88no—
451C22×C43—88no—
452C22×C43—82no—
453C22×C43—82no—
454C22×C43#45312yes—
455C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
456C22×C43C2×#12011yescharacteristic
457C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
458C22×C43#57511yescharacteristic
459C2×D43—22no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—41no—
462C2×D43—42no—
463C2×D43—42no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—84no—
472C2×D43—84no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—162no—
475C4×C43—21no—
476C4×C43—21no—
477C4×C43—21no—
478C4×C43—21no—
479C4×C43—41no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—41no—
482Dic43—44no—
483Dic43—41no—
484Dic43—41no—
485Dic43—41no—
486Dic43—41no—
487Dic43—41no—
488#3490—431no—
489#3003—431no—
490#3003D4311yescharacteristic, complemented
491C2×#392—431no—
492#1600—432no—
493#1600—432no—
494#1596—432no—
495#1595—432no—
496#1504—431no—
497#1504—431no—
498#1462—431no—
499C2×C43—21no—
500C2×C43—21no—
501C2×C43—22no—
502C2×C43—22no—
503C2×C43—81no—
504C2×C43—84no—
505C2×C43#300611yescharacteristic
506C2×C43C2×#45311yescharacteristic
507C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
508D43—42no—
509D43—81no—
510D43—81no—
511C23×D4—861no—
512C23×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
513C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
515#551—861no—
516#551—861no—
517#551—861no—
518#551—861no—
519#546—861no—
520#546—861no—
521#546—861no—
522#546—861no—
523#543—431no—
524#538—431no—
525#538—431no—
526#538—861no—
527#534—431no—
528#525—431no—
529#525—861no—
530#525C2×D4311yescharacteristic
531C2×#120—861no—
532#518—861no—
533C22×C22⋊C4—431no—
534C22×C22⋊C4—861no—
535#450—21no—
536#450—432no—
537#450—861no—
538#450C2×D4312yescomplemented
539#447—21no—
540#447—432no—
541#447—861no—
542#447C2×D4312yescomplemented
543#418—21no—
544#418—861no—
545#407—431no—
546#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
547#392—432no—
548#392—432no—
549#392—861no—
550#392—861no—
551C2×#95—431no—
552#328—432no—
553#328—432no—
554#327—432no—
555#327—432no—
556#323—432no—
557#323—432no—
558C43#1816211yescharacteristic, complemented, Sylow
559C25—21no—
560C25—431no—
561C2×#41—431no—
562C2×#41—861no—
563C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
564C22×D4—21no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—44no—
570C22×D4—861no—
571C22×D4—861no—
572C22×D4—861no—
573C22×D4—862no—
574C22×D4—862no—
575C22×D4—1724no—
576C22×D4—1724no—
577C22×D4—1724no—
578C22×D4C22×D4312yes—
579C23×C4—431no—
580C23×C4—861no—
581C23×C4C22×D4311yescharacteristic
582AGL(1,ℤ/8)—44no—
583AGL(1,ℤ/8)—1724no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—862no—
586C2×D8—22no—
587C2×D8—862no—
588C2×M16—21no—
589C2×M16—861no—
590#126—861no—
591#126—861no—
592#126—861no—
593#126—861no—
594#124—861no—
595#124—861no—
596#124—861no—
597#124—861no—
598#123—21no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607#123—861no—
608C22⋊Q8—431no—
609C22⋊Q8—431no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613C22⋊Q8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
617C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
618#121—431no—
619#121—431no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—861no—
626#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
627#121C22×D4311yescharacteristic
628#120—21no—
629#120—861no—
630#120—861no—
631#120—861no—
632#120—861no—
633#120—861no—
634#120—861no—
635#120—861no—
636#120—861no—
637#120—861no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650#117—431no—
651#117—861no—
652#117—861no—
653#117—861no—
654#117C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
655C2×C22⋊C4—431no—
656C2×C22⋊C4—431no—
657C2×C22⋊C4—431no—
658C2×C22⋊C4—431no—
659C2×C22⋊C4—861no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—862no—
669C2×C22⋊C4—862no—
670C2×C22⋊C4—1724no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—862no—
674#102—862no—
675C22⋊C8—21no—
676C22⋊C8—432no—
677C22⋊C8—861no—
678C22⋊C8C22×D4312yes—
679#95—432no—
680#95—861no—
681C24—24no—
682C24—22no—
683C24—42no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—41no—
689C24—41no—
690C24—431no—
691C24—431no—
692C24—862no—
693C24—861no—
694C24—861no—
695C24—861no—
696C24—1721no—
697C24—1722no—
698C24—1722no—
699C24D4×D4311yescharacteristic
700#41—42no—
701#41—3442no—
702#41—1722no—
703C2×Q8—431no—
704C2×Q8—861no—
705C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
706C2×D4—24no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—431no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—3442no—
733C2×D4—3442no—
734C2×D4—1724no—
735C2×D4—1724no—
736C2×D4—1722no—
737C2×D4—1722no—
738C2×D4—1724no—
739C2×D4—1724no—
740C2×D4—1724no—
741C2×D4—1724no—
742C2×D4—17232no—
743C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
744C22×C4—21no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—431no—
747C22×C4—431no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—864no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—862no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—1722no—
759C22×C4—1722no—
760C22×C4—1722no—
761C22×C4D4×D4311yescharacteristic
762C22×C4D4×D4311yescharacteristic
763C22×C4D4×D4311yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
766C22×C4C23×D4311yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—1724no—
769D8—44no—
770D8—1724no—
771M16—42no—
772M16—1722no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—862no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—431no—
778C4⋊C4—431no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
788C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—1724no—
818C22⋊C4—1724no—
819C42—21no—
820C42—861no—
821C42—861no—
822C42—861no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—24no—
828C23—21no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—44no—
832C23—48no—
833C23—42no—
834C23—48no—
835C23—44no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—84no—
840C23—84no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—432no—
846C23—861no—
847C23—861no—
848C23—861no—
849C23—861no—
850C23—861no—
851C23—861no—
852C23—3444no—
853C23—3441no—
854C23—3441no—
855C23—3441no—
856C23—3441no—
857C23—1722no—
858C23—1722no—
859C23—1728no—
860C23—1721no—
861C23—1721no—
862C23—1721no—
863C23—1721no—
864C23—1722no—
865C23—1722no—
866C23—1722no—
867C23#1306329311yescharacteristic
868C23#1306329311yescharacteristic
869C23C2×D4×D4311yescharacteristic
870Q8—41no—
871Q8—3441no—
872Q8—1721no—
873D4—24no—
874D4—24no—
875D4—41no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—44no—
879D4—44no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—3441no—
885D4—3441no—
886D4—3441no—
887D4—3441no—
888D4—3441no—
889D4—1721no—
890D4—1722no—
891D4—1722no—
892D4—17216no—
893D4—17216no—
894D4—1722no—
895D4—1722no—
896D4—1721no—
897D4—1721no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—864no—
909C2×C4—861no—
910C2×C4—861no—
911C2×C4—861no—
912C2×C4—861no—
913C2×C4—861no—
914C2×C4—3441no—
915C2×C4—3441no—
916C2×C4—3441no—
917C2×C4—3441no—
918C2×C4—3441no—
919C2×C4—3441no—
920C2×C4—1722no—
921C2×C4—1728no—
922C2×C4—1722no—
923C2×C4—1722no—
924C2×C4—1722no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4—1721no—
927C2×C4#1306329311yescharacteristic
928C2×C4#1306329311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
930C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
931C8—42no—
932C8—1722no—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—44no—
942C22—44no—
943C22—41no—
944C22—44no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—82no—
948C22—82no—
949C22—88no—
950C22—88no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—862no—
954C22—3441no—
955C22—3444no—
956C22—3444no—
957C22—3441no—
958C22—1722no—
959C22—1722no—
960C22—1721no—
961C22—1721no—
962C22—1721no—
963C22—1721no—
964C22—1721no—
965C22—1721no—
966C22—1721no—
967C22—1721no—
968C22—6882no—
969C22#1458306512yes—
970C22#1458308512yes—
971C22C2×#1306329311yescharacteristic
972C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
973C22#1458369511yescharacteristic
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—1724no—
982C4—1721no—
983C4—1721no—
984C4—1721no—
985C4—1721no—
986C4—1721no—
987C2—21no—
988C2—21no—
989C2—22no—
990C2—22no—
991C2—84no—
992C2—81no—
993C2—3441no—
994C2—3441no—
995C2—1722no—
996C2#1914384311yescharacteristic
997C2C2×#1458306511yescharacteristic
998C2C2×#1458308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3003C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3003D43
hypocenterC43#18162
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148278C2semidirect
2. #19143822C2semidirect
3. C2×#14582807C2semidirect
4. #19133540C2semidirect
5. #19133538C2semidirect
6. #19133516C2semidirect
7. #19133511C2semidirect
8. #19133100C2semidirect
9. #19133099C2semidirect
10. #19132921C2semidirect
11. C43×#3003C2semidirect
22. #14583524C22semidirect
23. #14583489C22semidirect
24. #14583486C22semidirect
26. #14583457C22semidirect
34. #14583050C22semidirect
36. #14583033C22semidirect
38. #14582863C22semidirect
42. #14582807C22semidirect
43. C2×C43⋊#95C22semidirect
44. #14582637C22semidirect
45. #14582636C22semidirect
46. #14582634C22semidirect
47. #14582633C22semidirect
48. #14582622C22semidirect
49. #14582622C22semidirect
50. C23×D4×C43C22semidirect
54. C43×#450C22semidirect
56. C43×#447C22semidirect
58. C43×#407C22semidirect
60. C2×#10621898D4semidirect
94. #13063304D4semidirect
103. #13063299D4semidirect
128. #13063284D4semidirect
155. C2×#41×C43D4semidirect
169. C22⋊Q8×C43D4semidirect
171. #121×C43D4semidirect
176. #117×C43D4semidirect
201. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
217. C2×D4×C43C2×D4semidirect
259. C2×D172C2×D4semidirect
266. C2×Dic86C2×D4semidirect
273. C4⋊C4×C43C2×D4semidirect
274. C4⋊C4×C43C2×D4semidirect
310. C4⋊Dic43C2×D4semidirect
311. C4⋊Dic43C2×D4semidirect
369. C22×D43AGL(1,ℤ/8)semidirect
490. #3003D43semidirect
512. C23×D4C2×D43semidirect
538. #450C2×D43semidirect
542. #447C2×D43semidirect
546. #407C2×D43semidirect
558. C43#18162semidirect
563. C2×#41C22⋊D43semidirect
616. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
626. #121C22⋊D43semidirect
654. #117C22⋊D43semidirect
705. C2×Q8C2×C22⋊D43semidirect
743. C2×D4C2×C22⋊D43semidirect
787. C4⋊C4C2×C22⋊D43semidirect
788. C4⋊C4C2×C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482782
#191438222
C2×#145828072
#191335402
#191335382
#191335162
#191335112
#191331002
#191330992
#191329212
C43×#30032
#1816243