Finite Group Databasebeta

← #25069231

Subgroups — #25069231

Order 11008.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148278C211yesmaximal, characteristic
2#19143829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133574C212yesmaximal, complemented
5#19133572C212yesmaximal, complemented
6#19133550C212yesmaximal, complemented
7#19133545C212yesmaximal, complemented
8#19133100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063356—21no—
13#14583578—21no—
14#14583576—21no—
15#14583573—21no—
16#14583572—21no—
17#14583544—21no—
18#14583541—21no—
19#14583538—21no—
20#14583537—21no—
21#14583524C2211yescharacteristic
22#14583489C2211yescharacteristic
23#14583486C2211yescharacteristic
24#14583482—21no—
25#14583457C2211yescharacteristic
26#14583410C2211yescharacteristic
27#14583405—21no—
28#120×D43—21no—
29#14583371—21no—
30C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
31C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
32#14583055—21no—
33#14583055C2212yescomplemented
34#14583038—21no—
35#14583038C2212yescomplemented
36#14582908—21no—
37#14582863C2211yescharacteristic, complemented
38#14582810—21no—
39#14582810—21no—
40#14582810C2212yes—
41#14582810C2212yescomplemented
42C2×C43⋊#95—21no—
43C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44#14582637C2212yescomplemented
45#14582636C2212yescomplemented
46#14582634C2212yescomplemented
47#14582633C2212yescomplemented
48#14582622C2212yes—
49#14582622C2212yescomplemented
50C23×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#137×C43—21no—
52C43×#525C2211yescharacteristic
53C43×#451—21no—
54C43×#451C2212yescomplemented
55C43×#448—21no—
56C43×#448C2212yescomplemented
57C43×#419—21no—
58C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D43D411yescharacteristic
60C2×#10621898D411yescharacteristic
61C2×#10621900—21no—
62C2×D4×D43—21no—
63C2×D4×D43—21no—
64C2×D4×D43—21no—
65C23×Dic43—21no—
66C23×Dic43D411yescharacteristic
67#13063356—44no—
68C2×#10621885—22no—
69C2×#10621884—22no—
70C2×#10621877—21no—
71#13063320—21no—
72#13063320—21no—
73#13063320—21no—
74#13063319—21no—
75#13063314—21no—
76#13063313—21no—
77#13063311—21no—
78#13063311—21no—
79#13063310—21no—
80#13063310—21no—
81#13063310—21no—
82#13063309—21no—
83#13063309—21no—
84#13063308—21no—
85#13063308—21no—
86#13063307—21no—
87#13063306—21no—
88#13063305—21no—
89#13063304D411yescharacteristic
90#13063304C2311yescharacteristic
91#13063303—21no—
92#13063303—21no—
93#13063302—21no—
94#13063302—21no—
95#13063301—21no—
96#13063300—21no—
97#13063299—21no—
98#13063299D411yescharacteristic
99#13063299C2311yescharacteristic
100#13063298—21no—
101#13063297—21no—
102#13063297—21no—
103#13063297—21no—
104#13063295—21no—
105#13063295—21no—
106#13063295—21no—
107#13063295—21no—
108#13063294—21no—
109#13063293—21no—
110#13063293—21no—
111#13063293—21no—
112#13063293—21no—
113C4×D172—21no—
114D4×Dic43—21no—
115D4×Dic43—21no—
116#13063287—21no—
117C4×C22⋊D43—21no—
118C4×C22⋊D43—21no—
119C4×C22⋊D43—21no—
120(C22⋊D43)⋊C4—21no—
121(C22⋊D43)⋊C4—21no—
122(C22⋊D43)⋊C4—21no—
123#13063284D411yescharacteristic
124#13063283—21no—
125#13063282—21no—
126#13063281—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—44no—
135C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D43—21no—
140C22⋊C4×D43—21no—
141C22⋊C4×D43—21no—
142C22⋊C4×D43—21no—
143#13063249—22no—
144#13063249—22no—
145C22⋊(C43⋊C8)—21no—
146C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
147C43⋊#95—21no—
148C43⋊#95—22no—
149C43⋊#95—22no—
150C43⋊#95C2312yes—
151C2×#41×C43D411yescharacteristic
152C22×Q8×C43—21no—
153C22×Q8×C43—21no—
154C22×Q8×C43—21no—
155C22×Q8×C43—21no—
156C22×Q8×C43—21no—
157C22×Q8×C43—44no—
158C22×Q8×C43C2312yes—
159C23×C4×C43—21no—
160C23×C4×C43C2311yescharacteristic
161#137×C43—44no—
162C2×Q16×C43—22no—
163C2×SD16×C43—22no—
164C2×M16×C43—21no—
165#123×C43—21no—
166C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
168#121×C43D411yescharacteristic
169#121×C43C2311yescharacteristic
170#120×C43—21no—
171C4×D4×C43—21no—
172C4×D4×C43—21no—
173#117×C43D411yescharacteristic
174#103×C43—22no—
175#103×C43—22no—
176C22⋊C8×C43—21no—
177C22⋊C8×C43C2312yes—
178C24×C43C2×D411yescharacteristic
179C23×D43—21no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43—22no—
183C23×D43—41no—
184C23×D43—42no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43C2×D411yescharacteristic
187C23×D43C2×D411yescharacteristic
188#41×C43—42no—
189C2×Q8×C43—24no—
190C2×Q8×C43—24no—
191C2×Q8×C43—22no—
192C2×Q8×C43—22no—
193C2×Q8×C43—44no—
194C2×Q8×C43—42no—
195C2×Q8×C43—42no—
196C2×Q8×C43—44no—
197C2×Q8×C43—44no—
198C2×Q8×C43—44no—
199C2×Q8×C43—41no—
200C2×Q8×C43—41no—
201C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43—24no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—22no—
209C22×C4×C43—42no—
210C22×C4×C43—42no—
211C22×C4×C43—41no—
212C22×C4×C43—41no—
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—22no—
230C22×Dic43—42no—
231C22×Dic43—42no—
232C22×Dic43—42no—
233C22×Dic43—42no—
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236#10621900—82no—
237D4×D43—42no—
238D4×D43—42no—
239D4×D43—82no—
240D4×D43—82no—
241#10621898—42no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
253Q16×C43—44no—
254SD16×C43—44no—
255M16×C43—42no—
256C2×C8×C43—22no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C42×C43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272#10621885—44no—
273#10621884—44no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—44no—
293(C2×D43)⋊C4—44no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307#10621877—42no—
308C2×C43⋊C8—22no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—22no—
312C23×C43—22no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43#12011yescharacteristic
315C23×C43#12011yescharacteristic
316C23×C43C22×D411yescharacteristic
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—42no—
324C22×D43—42no—
325C22×D43—42no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—48no—
331C22×D43—42no—
332C22×D43—42no—
333C22×D43—81no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43#13712yescomplemented
339Q8×C43—24no—
340Q8×C43—24no—
341Q8×C43—41no—
342Q8×C43—42no—
343Q8×C43—42no—
344Q8×C43—44no—
345Q8×C43—44no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—42no—
350D4×C43—42no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—24no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—42no—
362C2×C4×C43—44no—
363C2×C4×C43—42no—
364C2×C4×C43—44no—
365C2×C4×C43—81no—
366C2×C4×C43#12011yescharacteristic
367C2×C4×C43#12011yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D43—42no—
371C22⋊D43—41no—
372C22⋊D43—41no—
373C22⋊D43—42no—
374C22⋊D43—42no—
375C22⋊D43—81no—
376C22⋊D43—81no—
377C22⋊D43—81no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—42no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—42no—
387C2×Dic43—42no—
388C2×Dic43—42no—
389C2×Dic43—81no—
390C2×Dic43—81no—
391C2×Dic43—84no—
392D172—41no—
393D172—42no—
394D172—81no—
395D172—81no—
396C4×D43—42no—
397C4×D43—81no—
398C4×D43—81no—
399C4×D43—81no—
400C4×D43—81no—
401Dic86—41no—
402Dic86—81no—
403C8×C43—42no—
404C43⋊C8—42no—
405#18163—431nomaximal, Sylow
406C22×C43—24no—
407C22×C43—24no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—21no—
410C22×C43—21no—
411C22×C43—21no—
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43#45512yes—
418C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
419C22×C43C2×#12011yescharacteristic
420C22×C43C2×#13711yescharacteristic
421C22×C43#57511yescharacteristic
422C2×D43—22no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—84no—
435C2×D43—84no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—162no—
438C4×C43—21no—
439C4×C43—21no—
440C4×C43—21no—
441C4×C43—21no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—41no—
444C4×C43—41no—
445C4×C43—44no—
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—82no—
452#3490—431no—
453#3004—431no—
454#3004D4311yescharacteristic, complemented
455C2×#393—431no—
456#1606—432no—
457#1606—432no—
458#1602—432no—
459#1601—432no—
460#1504—431no—
461#1504—431no—
462#1462—431no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—21no—
465C2×C43—22no—
466C2×C43—22no—
467C2×C43—81no—
468C2×C43#300711yescharacteristic
469C2×C43C2×#45511yescharacteristic
470C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
471D43—42no—
472D43—81no—
473D43—81no—
474C23×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
475C2×#137—21no—
476C2×#137—861no—
477#551—861no—
478#551—861no—
479#551—861no—
480#551—861no—
481#546—861no—
482#546—861no—
483#546—861no—
484#546—861no—
485#543—431no—
486#538—431no—
487#538—431no—
488#538—861no—
489#534—431no—
490#525—431no—
491#525—861no—
492#525C2×D4311yescharacteristic
493C2×#120—861no—
494#518—861no—
495C22×C22⋊C4—431no—
496C22×C22⋊C4—861no—
497#451—21no—
498#451—432no—
499#451—861no—
500#451C2×D4312yescomplemented
501#448—21no—
502#448—432no—
503#448—861no—
504#448C2×D4312yescomplemented
505#419—21no—
506#419—861no—
507#407—431no—
508#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
509#393—432no—
510#393—432no—
511#393—861no—
512#393—861no—
513C2×#95—431no—
514C2×#95—861no—
515#328—432no—
516#328—432no—
517#327—432no—
518#327—432no—
519#323—432no—
520#323—432no—
521C43#1816311yescharacteristic, complemented, Sylow
522C25—431no—
523C2×#41—431no—
524C2×#41—861no—
525C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—44no—
532C22×Q8C22×D4312yes—
533C22×D4—861no—
534C22×D4—861no—
535C22×D4—861no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—431no—
538C23×C4—861no—
539C23×C4C22×D4311yescharacteristic
540#137—44no—
541#137—1724no—
542C2×Q16—22no—
543C2×Q16—862no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—862no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—861no—
548#126—861no—
549#126—861no—
550#126—861no—
551#126—861no—
552#124—861no—
553#124—861no—
554#124—861no—
555#124—861no—
556#123—21no—
557#123—861no—
558#123—861no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563#123—861no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566C22⋊Q8—431no—
567C22⋊Q8—431no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8—861no—
574C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
575C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
576#121—431no—
577#121—431no—
578#121—861no—
579#121—861no—
580#121—861no—
581#121—861no—
582#121—861no—
583#121—861no—
584#121C22⋊D4311yescharacteristic
585#121C22×D4311yescharacteristic
586#120—21no—
587#120—861no—
588#120—861no—
589#120—861no—
590#120—861no—
591#120—861no—
592#120—861no—
593#120—861no—
594#120—861no—
595#120—861no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—861no—
603C4×D4—861no—
604C4×D4—861no—
605C4×D4—861no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—861no—
608#117—431no—
609#117—861no—
610#117—861no—
611#117—861no—
612#117C22⋊D4311yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—431no—
614C2×C22⋊C4—431no—
615C2×C22⋊C4—431no—
616C2×C22⋊C4—431no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—862no—
627C2×C22⋊C4—862no—
628C2×C22⋊C4—1724no—
629#103—22no—
630#103—22no—
631#103—862no—
632#103—862no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—432no—
635C22⋊C8—861no—
636C22⋊C8C22×D4312yes—
637#95—432no—
638#95—862no—
639#95—862no—
640#95—861no—
641C24—431no—
642C24—431no—
643C24—862no—
644C24—861no—
645C24—861no—
646C24—861no—
647C24—1721no—
648C24—1722no—
649C24—1722no—
650C24D4×D4311yescharacteristic
651#41—42no—
652#41—3442no—
653#41—1722no—
654C2×Q8—24no—
655C2×Q8—24no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—44no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—44no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—431no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—431no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—3442no—
684C2×D4—3442no—
685C2×D4—1722no—
686C2×D4—1722no—
687C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
688C22×C4—24no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—431no—
696C22×C4—431no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—862no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4—1722no—
709C22×C4—1722no—
710C22×C4D4×D4311yescharacteristic
711C22×C4D4×D4311yescharacteristic
712C22×C4D4×D4311yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
715C22×C4C23×D4311yescharacteristic
716Q16—44no—
717Q16—1724no—
718SD16—44no—
719SD16—1724no—
720M16—42no—
721M16—1722no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—862no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—431no—
727C4⋊C4—431no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—1724no—
767C22⋊C4—1724no—
768C42—21no—
769C42—861no—
770C42—861no—
771C42—861no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—432no—
778C23—861no—
779C23—861no—
780C23—861no—
781C23—861no—
782C23—861no—
783C23—861no—
784C23—3444no—
785C23—3441no—
786C23—3441no—
787C23—3441no—
788C23—3441no—
789C23—1722no—
790C23—1722no—
791C23—1728no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23—1721no—
795C23—1721no—
796C23—1722no—
797C23—1722no—
798C23—1722no—
799C23#1306329311yescharacteristic
800C23#1306329311yescharacteristic
801C23C2×D4×D4311yescharacteristic
802Q8—24no—
803Q8—24no—
804Q8—41no—
805Q8—42no—
806Q8—42no—
807Q8—44no—
808Q8—44no—
809Q8—3441no—
810Q8—1721no—
811D4—41no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—3441no—
817D4—3441no—
818D4—3441no—
819D4—3441no—
820D4—3441no—
821D4—1721no—
822D4—1722no—
823D4—1722no—
824D4—1722no—
825D4—1722no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—3441no—
849C2×C4—3441no—
850C2×C4—3441no—
851C2×C4—3441no—
852C2×C4—3444no—
853C2×C4—3441no—
854C2×C4—3441no—
855C2×C4—1722no—
856C2×C4—1722no—
857C2×C4—1722no—
858C2×C4—1722no—
859C2×C4—1722no—
860C2×C4—1721no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4#1306329311yescharacteristic
863C2×C4#1306329311yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—1722no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—862no—
880C22—3441no—
881C22—3444no—
882C22—3444no—
883C22—3441no—
884C22—1722no—
885C22—1722no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22—1721no—
892C22—1721no—
893C22—1721no—
894C22—6882no—
895C22#1458307512yes—
896C22#1458308512yes—
897C22C2×#1306329311yescharacteristic
898C22#137×D4311yescharacteristic
899C22#1458369811yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—44no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—3442no—
909C4—1721no—
910C4—1721no—
911C4—1721no—
912C4—1721no—
913C4—1721no—
914C2—21no—
915C2—22no—
916C2—22no—
917C2—21no—
918C2—81no—
919C2—3441no—
920C2—3441no—
921C2—1722no—
922C2#1914385111yescharacteristic
923C2C2×#1458307511yescharacteristic
924C2C2×#1458308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3004C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148278C2
hypercenter#3004D43
hypocenterC43#18163
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143829C2semidirect
3. C2×#14582810C2semidirect
4. #19133574C2semidirect
5. #19133572C2semidirect
6. #19133550C2semidirect
7. #19133545C2semidirect
8. #19133100C2semidirect
9. #19133099C2semidirect
10. #19132921C2semidirect
11. C43×#3004C2semidirect
33. #14583055C22semidirect
35. #14583038C22semidirect
37. #14582863C22semidirect
41. #14582810C22semidirect
43. C2×C43⋊#95C22semidirect
44. #14582637C22semidirect
45. #14582636C22semidirect
46. #14582634C22semidirect
47. #14582633C22semidirect
49. #14582622C22semidirect
50. C23×Q8×C43C22semidirect
54. C43×#451C22semidirect
56. C43×#448C22semidirect
58. C43×#407C22semidirect
338. C22×D43#137semidirect
454. #3004D43semidirect
474. C23×Q8C2×D43semidirect
500. #451C2×D43semidirect
504. #448C2×D43semidirect
508. #407C2×D43semidirect
521. C43#18163semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482782
#191438292
C2×#145828102
#191335742
#191335722
#191335502
#191335452
#191331002
#191330992
#191329212
C43×#30042
#1816343