Finite Group Databasebeta

← #25069238

Subgroups — #25069238

Order 11008.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148300C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#394×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063352—21no—
18C2×#13063349—21no—
19#14583605—21no—
20#14583603—21no—
21#14583600—21no—
22#14583594—21no—
23#14583585—21no—
24#14583581—21no—
25#14583551—21no—
26#14583547—21no—
27#14583528C2211yescharacteristic, complemented
28#14583496C2211yescharacteristic, complemented
29#14583493—21no—
30#14583476C2211yescharacteristic, complemented
31#14583412C2211yescharacteristic
32#14583409C2211yescharacteristic
33#14583408—21no—
34#14583407—21no—
35#14583378—21no—
36C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D43—21no—
38C2×C22⋊C4×D43—21no—
39#14583052C2211yescharacteristic
40#14583051—21no—
41#14583050C2211yescharacteristic
42#14583049C2211yescharacteristic
43#14583048—21no—
44#14583035C2211yescharacteristic
45#14583034—21no—
46#14583033C2211yescharacteristic
47#14583032C2211yescharacteristic
48#14583031—21no—
49#14582902—21no—
50#14582902—21no—
51#14582861C2211yescharacteristic
52#14582861C2211yescharacteristic
53#14582817C2211yescharacteristic
54#14582816C2211yescharacteristic
55#14582815—21no—
56#14582814—21no—
57#14582813C2211yescharacteristic
58#95×D43C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582625C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582624C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#539C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#394C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900D411yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—44no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43D411yescharacteristic
89C22×C4×D43D411yescharacteristic
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91#13063352—44no—
92#13063349—44no—
93C2×#10621873—21no—
94C2×#10621883—21no—
95C2×#10621884—21no—
96C2×D344—21no—
97C2×#10621882—21no—
98C2×#10621882—21no—
99C2×#10621872—21no—
100C2×#10621872—21no—
101#13063324—21no—
102#13063323—21no—
103#13063320—21no—
104#13063320—21no—
105#13063318—21no—
106#13063316—21no—
107#13063315—21no—
108#13063315—21no—
109#13063315—21no—
110#13063315—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063309—21no—
115#13063308—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063307—21no—
119#13063305—21no—
120#13063305D411yescharacteristic
121#13063304C2311yescharacteristic
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063301D411yescharacteristic
131#13063300D411yescharacteristic
132#13063299C2311yescharacteristic
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063298—21no—
136#13063298—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063296D411yescharacteristic
140#13063295—21no—
141#13063293—21no—
142C4×Dic86—21no—
143#13063290—21no—
144C4×D172—21no—
145D4×Dic43—21no—
146#13063287—21no—
147#13063287—21no—
148#13063287—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157#13063283D411yescharacteristic
158#13063283D411yescharacteristic
159#13063282—21no—
160#13063282—21no—
161#13063281—21no—
162#13063281—21no—
163C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
164C2×Dic43⋊C4—21no—
165C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
166C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D43—21no—
168C4⋊C4×D43—21no—
169C4⋊C4×D43—21no—
170C4⋊C4×D43—21no—
171C4⋊C4×D43—21no—
172C2×C22⋊Dic43—21no—
173C2×C22⋊Dic43—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
178C22⋊C4×D43—44no—
179C22⋊C4×D43—44no—
180#13063247—21no—
181#13063247—21no—
182#13063246—21no—
183#13063246—21no—
184#13063245—21no—
185#13063245—21no—
186C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
187C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
188(C2×D43)⋊C8—21no—
189(C2×D43)⋊C8—21no—
190C43⋊#95—21no—
191C43⋊#95C2311yescharacteristic
192C22×D4×C43C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×D8×C43—21no—
195#126×C43—21no—
196#125×C43—21no—
197#123×C43—21no—
198#123×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43—21no—
200C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
201#121×C43C2311yescharacteristic
202C4×D4×C43—21no—
203C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C43—21no—
205C2×C22⋊C4×C43—21no—
206#102×C43—21no—
207#102×C43—21no—
208C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
210#95×C43C2311yescharacteristic
211C24×C43—21no—
212C23×D43—24no—
213C23×D43—21no—
214C23×D43—42no—
215C23×D43—42no—
216C23×D43—42no—
217C23×D43—42no—
218C23×D43—42no—
219C23×D43—41no—
220C23×D43—41no—
221C23×D43C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—42no—
227C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—42no—
240C2×C22⋊D43—41no—
241C2×C22⋊D43—41no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248#10621902—42no—
249#10621900—42no—
250#10621900—42no—
251#10621900—42no—
252D4×D43—24no—
253D4×D43—24no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—42no—
256D4×D43—42no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—42no—
259D4×D43—42no—
260#10621898—82no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—42no—
266C2×D172C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—22no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—42no—
276C2×C4×D43—41no—
277C2×C4×D43—42no—
278C2×C4×D43—42no—
279C2×C4×D43—42no—
280C2×C4×D43—42no—
281C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic86—21no—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
288SD16×C43—42no—
289D8×C43—42no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C4⋊C4×C43—21no—
295C4⋊C4×C43—21no—
296C4⋊C4×C43—21no—
297C4⋊C4×C43—21no—
298C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C43—21no—
301C22⋊C4×C43—21no—
302C22⋊C4×C43—21no—
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—42no—
306C22⋊C4×C43—42no—
307C42×C43—21no—
308C22⋊Dic43—21no—
309C22⋊Dic43—21no—
310C22⋊Dic43—21no—
311C22⋊Dic43—42no—
312C22⋊Dic43—42no—
313#10621884—42no—
314#10621883—42no—
315#10621882—42no—
316#10621882—42no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—42no—
328(C2×D43)⋊C4—42no—
329(C2×D43)⋊C4—42no—
330(C2×D43)⋊C4—42no—
331C4⋊Dic43—21no—
332C4⋊Dic43—21no—
333C4⋊Dic43—21no—
334C4⋊Dic43—21no—
335C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350Dic43⋊C4—21no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—21no—
356C2×C43⋊C8—21no—
357C2×C43⋊C8—21no—
358D344—42no—
359#10621873—42no—
360#10621872—42no—
361#10621872—42no—
362C23×C43—22no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43C22×D411yescharacteristic
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—22no—
374C22×D43—22no—
375C22×D43—22no—
376C22×D43—21no—
377C22×D43—44no—
378C22×D43—48no—
379C22×D43—48no—
380C22×D43—41no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—41no—
383C22×D43—41no—
384C22×D43—41no—
385C22×D43—41no—
386C22×D43—44no—
387C22×D43—84no—
388C22×D43—84no—
389C22×D43—82no—
390C22×D43—82no—
391C22×D43—82no—
392C22×D43—82no—
393C22×D43#12011yescharacteristic
394C22×D43#12011yescharacteristic
395Q8×C43—41no—
396D4×C43—22no—
397D4×C43—22no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—81no—
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C22⋊D43—44no—
419C22⋊D43—44no—
420C22⋊D43—42no—
421C22⋊D43—41no—
422C22⋊D43—41no—
423C22⋊D43—42no—
424C22⋊D43—42no—
425C22⋊D43—81no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43—42no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—81no—
439C2×Dic43#12011yescharacteristic
440C2×Dic43#12011yescharacteristic
441C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
442D172—22no—
443D172—22no—
444D172—41no—
445D172—41no—
446D172—41no—
447D172—42no—
448D172—42no—
449C4×D43—22no—
450C4×D43—22no—
451C4×D43—41no—
452C4×D43—41no—
453C4×D43—42no—
454C4×D43—42no—
455C4×D43—42no—
456C4×D43—42no—
457C4×D43—81no—
458C4×D43—81no—
459C4×D43—81no—
460C4×D43—84no—
461Dic86—42no—
462Dic86—41no—
463Dic86—81no—
464C8×C43—41no—
465C8×C43—41no—
466C43⋊C8—41no—
467C43⋊C8—41no—
468#18164—431nomaximal, Sylow
469C22×C43—21no—
470C22×C43—21no—
471C22×C43—42no—
472C22×C43—42no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—42no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—81no—
478C22×C43—81no—
479C22×C43—81no—
480C22×C43—81no—
481C22×C43C2×#12011yescharacteristic
482C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C22×C43#57511yescharacteristic
484C2×D43—24no—
485C2×D43—24no—
486C2×D43—21no—
487C2×D43—21no—
488C2×D43—21no—
489C2×D43—21no—
490C2×D43—42no—
491C2×D43—42no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—42no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—88no—
497C2×D43—88no—
498C2×D43—81no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—81no—
501C2×D43—81no—
502C2×D43#45412yes—
503C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
504C4×C43—21no—
505C4×C43—21no—
506C4×C43—41no—
507C4×C43—41no—
508C4×C43—41no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—81no—
512Dic43—22no—
513Dic43—21no—
514Dic43—21no—
515Dic43—41no—
516Dic43—41no—
517Dic43—41no—
518Dic43—41no—
519Dic43—81no—
520#3492—431no—
521#3003—431no—
522#3003—431no—
523C2×#394—431no—
524#1599—431no—
525#1599—431no—
526#1598—431no—
527#1598—431no—
528#1597—431no—
529#1597—431no—
530#1597—431no—
531#1597D4311yescharacteristic, complemented
532#1504—431no—
533#1504—431no—
534#1463—431no—
535C2×C43—21no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—82no—
538C2×C43—81no—
539C2×C43#300611yescharacteristic
540C2×C43C2×#45411yescharacteristic
541C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
542D43—22no—
543D43—22no—
544D43—81no—
545D43—82no—
546C23×D4—431no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
549#554—861no—
550#554—861no—
551#553—861no—
552#553—861no—
553#552—861no—
554#552—861no—
555#547—861no—
556#547—861no—
557#544—431no—
558#539—431no—
559#539—861no—
560#539C2×D4311yescharacteristic, complemented
561#537—431no—
562#525—431no—
563#525—431no—
564#525—861no—
565#525—861no—
566#520—861no—
567C22×C4⋊C4—431no—
568C22×C22⋊C4—861no—
569C22×C22⋊C4—861no—
570#450—431no—
571#450—431no—
572#450—431no—
573#450—861no—
574#450—861no—
575#450C2×D4311yescharacteristic
576#447—431no—
577#447—431no—
578#447—431no—
579#447—861no—
580#447—861no—
581#447C2×D4311yescharacteristic
582#418—861no—
583#418—861no—
584#407—431no—
585#407—431no—
586#394—431no—
587#394—431no—
588#394—431no—
589#394—861no—
590#394—861no—
591#394C2×D4311yescharacteristic
592C2×#95—431no—
593#328—431no—
594#328—431no—
595#328—431no—
596#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
597#327—431no—
598#327—431no—
599#327—431no—
600#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
601#324—431no—
602#324—431no—
603#324—431no—
604#324C2×D4311yescharacteristic, complemented
605C43#1816411yescharacteristic, complemented, Sylow
606C25—861no—
607C2×#41—431no—
608C2×#41—431no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—861no—
611C22×D4—431no—
612C22×D4—861no—
613C22×D4—861no—
614C22×D4—861no—
615C22×D4—861no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—1724no—
618C22×D4C22×D4311yescharacteristic
619C23×C4—431no—
620C23×C4—431no—
621C23×C4—431no—
622C23×C4—861no—
623AGL(1,ℤ/8)—1724no—
624AGL(1,ℤ/8)—1724no—
625C2×SD16—21no—
626C2×SD16—861no—
627C2×SD16—861no—
628C2×SD16—861no—
629C2×D8—21no—
630C2×D8—861no—
631C2×D8—861no—
632C2×D8—861no—
633C2×M16—861no—
634C2×M16—861no—
635C4⋊Q8—861no—
636C4⋊Q8—861no—
637#126—21no—
638#126—861no—
639#126—861no—
640#126—861no—
641#125—21no—
642#125—861no—
643#125—861no—
644#125—861no—
645#125—861no—
646#125—861no—
647#123—21no—
648#123—21no—
649#123—861no—
650#123—861no—
651#123—861no—
652#123—861no—
653#123—861no—
654#123—861no—
655#123—861no—
656#123—861no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—431no—
659C22⋊Q8—431no—
660C22⋊Q8—431no—
661C22⋊Q8—861no—
662C22⋊Q8—861no—
663C22⋊Q8—861no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
671#121—431no—
672#121—431no—
673#121—431no—
674#121—861no—
675#121—861no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121C22×D4311yescharacteristic
681#120—861no—
682#120—861no—
683C4×Q8—861no—
684C4×Q8—861no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—861no—
687C4×D4—861no—
688C4×D4—861no—
689C4×D4—861no—
690C4×D4—861no—
691C4×D4—861no—
692C4×D4—861no—
693C4×D4—861no—
694C4×D4—861no—
695C4×D4—861no—
696C4×D4—861no—
697C4×D4—861no—
698C4×D4—861no—
699#117—431no—
700#117—431no—
701#117—861no—
702#117—861no—
703#117—861no—
704#117—861no—
705C2×C4⋊C4—431no—
706C2×C4⋊C4—431no—
707C2×C4⋊C4—431no—
708C2×C4⋊C4—861no—
709C2×C4⋊C4—861no—
710C2×C4⋊C4—861no—
711C2×C4⋊C4—861no—
712C2×C4⋊C4—861no—
713C2×C4⋊C4—861no—
714C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—861no—
718C2×C22⋊C4—861no—
719C2×C22⋊C4—861no—
720C2×C22⋊C4—861no—
721C2×C22⋊C4—861no—
722C2×C22⋊C4—861no—
723C2×C22⋊C4—1724no—
724C2×C22⋊C4—1724no—
725#102—21no—
726#102—21no—
727#102—861no—
728#102—861no—
729#102—861no—
730#102—861no—
731#102—861no—
732#102—861no—
733C22⋊C8—431no—
734C22⋊C8—431no—
735C22⋊C8—861no—
736C22⋊C8—861no—
737C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
738C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
739#95—431no—
740#95—861no—
741#95C22×D4311yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—431no—
744C24—864no—
745C24—861no—
746C24—1721no—
747C24—1721no—
748C24—1722no—
749C24—1722no—
750C24—1722no—
751C24—1722no—
752C24—1722no—
753#41—3442no—
754#41—1722no—
755#41—1722no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758C2×Q8—431no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—861no—
761C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—431no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—864no—
770C2×D4—864no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—1722no—
779C2×D4—1721no—
780C2×D4—1721no—
781C2×D4—1722no—
782C2×D4—1722no—
783C2×D4—1722no—
784C2×D4—1722no—
785C2×D4—1722no—
786C2×D4—1722no—
787C2×D4—1722no—
788C2×D4—1722no—
789C2×D4D4×D4311yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—431no—
793C22×C4—431no—
794C22×C4—431no—
795C22×C4—431no—
796C22×C4—431no—
797C22×C4—431no—
798C22×C4—431no—
799C22×C4—861no—
800C22×C4—862no—
801C22×C4—861no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—1721no—
811C22×C4—1722no—
812C22×C4—1722no—
813C22×C4—1722no—
814C22×C4—1722no—
815C22×C4—1722no—
816C22×C4D4×D4311yescharacteristic
817C22×C4D4×D4311yescharacteristic
818C22×C4C23×D4311yescharacteristic
819SD16—42no—
820SD16—1722no—
821SD16—1722no—
822SD16—1722no—
823D8—42no—
824D8—1722no—
825D8—1722no—
826D8—1722no—
827M16—1722no—
828M16—1722no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—861no—
832C2×C8—861no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—431no—
840C4⋊C4—431no—
841C4⋊C4—861no—
842C4⋊C4—861no—
843C4⋊C4—861no—
844C4⋊C4—861no—
845C4⋊C4—861no—
846C4⋊C4—861no—
847C4⋊C4—861no—
848C4⋊C4—861no—
849C4⋊C4—861no—
850C4⋊C4—861no—
851C4⋊C4—861no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—861no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—861no—
857C4⋊C4—861no—
858C4⋊C4—861no—
859C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
860C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—861no—
869C22⋊C4—861no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—1722no—
882C22⋊C4—1722no—
883C22⋊C4—1722no—
884C22⋊C4—1722no—
885C22⋊C4—1722no—
886C22⋊C4—1722no—
887C42—21no—
888C42—861no—
889C42—861no—
890C42—861no—
891C42—861no—
892C42—861no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—431no—
902C23—431no—
903C23—862no—
904C23—862no—
905C23—862no—
906C23—861no—
907C23—861no—
908C23—861no—
909C23—3442no—
910C23—3444no—
911C23—3444no—
912C23—3442no—
913C23—3442no—
914C23—3442no—
915C23—1721no—
916C23—1721no—
917C23—1721no—
918C23—1724no—
919C23—1724no—
920C23—1728no—
921C23—1728no—
922C23—1721no—
923C23—1721no—
924C23—1721no—
925C23C2×D4×D4311yescharacteristic
926Q8—41no—
927Q8—3441no—
928Q8—1721no—
929Q8—1722no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—862no—
938D4—862no—
939D4—3441no—
940D4—1721no—
941D4—1721no—
942D4—1721no—
943D4—1722no—
944D4—1722no—
945D4—1724no—
946D4—1724no—
947D4—1722no—
948D4—1722no—
949D4—1722no—
950D4—1721no—
951D4—1721no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—431no—
966C2×C4—431no—
967C2×C4—432no—
968C2×C4—862no—
969C2×C4—862no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—861no—
976C2×C4—3441no—
977C2×C4—3441no—
978C2×C4—3441no—
979C2×C4—3444no—
980C2×C4—3441no—
981C2×C4—1721no—
982C2×C4—1721no—
983C2×C4—1722no—
984C2×C4—1722no—
985C2×C4—1722no—
986C2×C4—1722no—
987C2×C4—1721no—
988C2×C4—1722no—
989C2×C4—1721no—
990C2×C4—1721no—
991C2×C4—1721no—
992C2×C4—1721no—
993C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—1721no—
998C8—1721no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—41no—
1004C22—42no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—432no—
1012C22—432no—
1013C22—864no—
1014C22—864no—
1015C22—861no—
1016C22—861no—
1017C22—861no—
1018C22—861no—
1019C22—3441no—
1020C22—3441no—
1021C22—3448no—
1022C22—3448no—
1023C22—3441no—
1024C22—3441no—
1025C22—1722no—
1026C22—1722no—
1027C22—1721no—
1028C22—1722no—
1029C22—1721no—
1030C22—1721no—
1031C22#120×D4311yescharacteristic
1032C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1033C22#1458369611yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—41no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—861no—
1043C4—861no—
1044C4—862no—
1045C4—3441no—
1046C4—1721no—
1047C4—1721no—
1048C4—1721no—
1049C4—1721no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—82no—
1053C2—81no—
1054C2—862no—
1055C2—862no—
1056C2—3442no—
1057C2—3441no—
1058C2#1914384411yescharacteristic
1059C2#454×D4311yescharacteristic
1060C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1597C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1597D43
hypocenterC43#18164
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148300C2semidirect
2. #19143823C2semidirect
3. #19143819C2semidirect
4. #394×D43C2semidirect
5. #19133536C2semidirect
6. #19133533C2semidirect
7. #19133531C2semidirect
8. #19133528C2semidirect
9. #19133526C2semidirect
10. #19133524C2semidirect
11. #19133522C2semidirect
12. #19133098C2semidirect
13. #19133096C2semidirect
14. #19132923C2semidirect
15. C43×#1597C2semidirect
27. #14583528C22semidirect
28. #14583496C22semidirect
30. #14583476C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
62. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582625C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582624C22semidirect
68. C43×#539C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#324C22semidirect
441. C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)semidirect
531. #1597D43semidirect
560. #539C2×D43semidirect
596. #328C2×D43semidirect
600. #327C2×D43semidirect
604. #324C2×D43semidirect
605. C43#18164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483002
#191438232
#191438192
#394×D432
#191335362
#191335332
#191335312
#191335282
#191335262
#191335242
#191335222
#191330982
#191330962
#191329232
C43×#15972
#1816443