Finite Group Databasebeta

← #25069239

Subgroups — #25069239

Order 11008.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133533C212yesmaximal, complemented
5#19133528C212yesmaximal, complemented
6#19133523C212yesmaximal, complemented
7#19133521C212yesmaximal, complemented
8#19133100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063351—21no—
13#14583608—21no—
14#14583603—21no—
15#14583598—21no—
16#14583592—21no—
17#14583586—21no—
18#14583582—21no—
19#14583548—21no—
20#14583547—21no—
21#14583528C2211yescharacteristic, complemented
22#14583498C2211yescharacteristic, complemented
23#14583494C2211yescharacteristic, complemented
24#14583491—21no—
25#14583476C2211yescharacteristic, complemented
26#14583410C2211yescharacteristic
27#14583405—21no—
28#14583405—21no—
29#14583378—21no—
30C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic43—21no—
32C22×C22⋊Dic43—21no—
33#14583050—21no—
34#14583050C2212yes—
35#14583033—21no—
36#14583033C2212yes—
37#14582904—21no—
38#14582863C2211yescharacteristic
39#14582813—21no—
40#14582813—21no—
41#14582813C2212yes—
42#14582813C2212yes—
43C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
44#14582637C2212yescomplemented
45#14582636C2212yescomplemented
46#14582634C2212yescomplemented
47#14582633C2212yescomplemented
48#14582624C2212yescomplemented
49#14582624C2212yescomplemented
50C23×D4×C43C2211yescharacteristic
51C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
52C43×#525C2211yescharacteristic
53C43×#450—21no—
54C43×#450C2212yes—
55C43×#447—21no—
56C43×#447C2212yes—
57C43×#418—21no—
58C43×#407C2211yescharacteristic
59C2×#10621898D411yescharacteristic
60C2×#10621900—21no—
61C2×#10621900—21no—
62C23×Dic43—21no—
63C23×Dic43D411yescharacteristic
64C23×Dic43D411yescharacteristic
65#13063351—44no—
66C2×#10621883—22no—
67C2×#10621882—22no—
68C2×#10621877—21no—
69#13063324—21no—
70#13063323—21no—
71#13063320—21no—
72#13063319—21no—
73#13063318—21no—
74#13063318—21no—
75#13063317—21no—
76#13063316—21no—
77#13063315—21no—
78#13063315—21no—
79#13063315—21no—
80#13063315—21no—
81#13063310—21no—
82#13063309—21no—
83#13063309—21no—
84#13063308—21no—
85#13063308—21no—
86#13063307—21no—
87#13063306—21no—
88#13063306—21no—
89#13063306—21no—
90#13063304—21no—
91#13063304D411yescharacteristic
92#13063304C2311yescharacteristic
93#13063303—21no—
94#13063303—21no—
95#13063302—21no—
96#13063302—21no—
97#13063302—21no—
98#13063302—21no—
99#13063302—21no—
100#13063302—21no—
101#13063301—21no—
102#13063299D411yescharacteristic
103#13063299C2311yescharacteristic
104#13063298—21no—
105#13063297—21no—
106#13063297—21no—
107#13063297—21no—
108#13063297—21no—
109#13063297—21no—
110#13063294—21no—
111C4×Dic86—21no—
112#13063290—21no—
113D4×Dic43—21no—
114D4×Dic43—21no—
115D4×Dic43—21no—
116D4×Dic43—21no—
117C4×C22⋊D43—21no—
118C4×C22⋊D43—21no—
119C4×C22⋊D43—21no—
120(C22⋊D43)⋊C4—21no—
121(C22⋊D43)⋊C4—21no—
122(C22⋊D43)⋊C4—21no—
123(C22⋊D43)⋊C4—21no—
124(C22⋊D43)⋊C4—21no—
125#13063284D411yescharacteristic
126#13063282—21no—
127#13063281—21no—
128#13063281—21no—
129#13063281—21no—
130C2×Dic43⋊C4—21no—
131C2×Dic43⋊C4—21no—
132C2×Dic43⋊C4—21no—
133C2×Dic43⋊C4—21no—
134C2×Dic43⋊C4—21no—
135C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
136C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
137C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D43—21no—
140C2×C22⋊Dic43—22no—
141C2×C22⋊Dic43—22no—
142C2×C22⋊Dic43—22no—
143C2×C22⋊Dic43—22no—
144C2×C22⋊Dic43—44no—
145C2×C22⋊Dic43—44no—
146#13063246—22no—
147#13063246—22no—
148C22⋊(C43⋊C8)—21no—
149C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
150C43⋊#95—21no—
151C43⋊#95C2312yes—
152C25×C43—21no—
153C2×#41×C43D411yescharacteristic
154C22×D4×C43—21no—
155C22×D4×C43—21no—
156C22×D4×C43—21no—
157C22×D4×C43—21no—
158C22×D4×C43—21no—
159C22×D4×C43—44no—
160C22×D4×C43C2312yes—
161C23×C4×C43C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C43—44no—
163C2×SD16×C43—22no—
164C2×D8×C43—22no—
165C2×M16×C43—21no—
166#123×C43—21no—
167C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
168C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
169#121×C43D411yescharacteristic
170#121×C43C2311yescharacteristic
171#120×C43—21no—
172C4×D4×C43—21no—
173C4×D4×C43—21no—
174#117×C43D411yescharacteristic
175#102×C43—22no—
176#102×C43—22no—
177C22⋊C8×C43—21no—
178C22⋊C8×C43C2312yes—
179C24×C43—24no—
180C24×C43—22no—
181C24×C43—42no—
182C24×C43—42no—
183C24×C43—42no—
184C24×C43—42no—
185C24×C43—42no—
186C24×C43—41no—
187C24×C43—41no—
188C24×C43C2×D411yescharacteristic
189#41×C43—42no—
190C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—24no—
195C2×D4×C43—24no—
196C2×D4×C43—22no—
197C2×D4×C43—22no—
198C2×D4×C43—44no—
199C2×D4×C43—44no—
200C2×D4×C43—42no—
201C2×D4×C43—42no—
202C2×D4×C43—44no—
203C2×D4×C43—44no—
204C2×D4×C43—41no—
205C2×D4×C43—41no—
206C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—42no—
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—22no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—22no—
228C22×Dic43—41no—
229C22×Dic43—42no—
230C22×Dic43—42no—
231C22×Dic43—42no—
232C22×Dic43—42no—
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237#10621900—42no—
238#10621900—42no—
239#10621900—82no—
240#10621898—42no—
241C2×D172C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
248SD16×C43—44no—
249D8×C43—44no—
250M16×C43—42no—
251C2×C8×C43—22no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C42×C43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—44no—
270C22⋊Dic43—44no—
271C22⋊Dic43—44no—
272C22⋊Dic43—44no—
273#10621883—44no—
274#10621882—44no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310#10621877—42no—
311C2×C43⋊C8—22no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43—22no—
315C23×C43—22no—
316C23×C43—24no—
317C23×C43—21no—
318C23×C43—42no—
319C23×C43—44no—
320C23×C43—48no—
321C23×C43—48no—
322C23×C43—42no—
323C23×C43—42no—
324C23×C43—42no—
325C23×C43—42no—
326C23×C43—42no—
327C23×C43—44no—
328C23×C43—84no—
329C23×C43—84no—
330C23×C43—82no—
331C23×C43—82no—
332C23×C43—82no—
333C23×C43—82no—
334C23×C43#12011yescharacteristic
335C23×C43#12011yescharacteristic
336C23×C43C22×D411yescharacteristic
337C22×D43—21no—
338Q8×C43—41no—
339D4×C43—24no—
340D4×C43—24no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—42no—
343D4×C43—42no—
344D4×C43—44no—
345D4×C43—44no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—42no—
349D4×C43—42no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—81no—
360C2×C4×C43#12011yescharacteristic
361C2×C4×C43#12011yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D43—42no—
365C22⋊D43—41no—
366C22⋊D43—41no—
367C22⋊D43—42no—
368C22⋊D43—42no—
369C22⋊D43—81no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—42no—
381C2×Dic43—42no—
382C2×Dic43—42no—
383C2×Dic43—42no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—42no—
387C2×Dic43—42no—
388C2×Dic43—42no—
389C2×Dic43—81no—
390C2×Dic43—81no—
391C2×Dic43—84no—
392C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
393D172—41no—
394C4×D43—42no—
395C4×D43—81no—
396C4×D43—81no—
397Dic86—42no—
398Dic86—41no—
399Dic86—81no—
400C8×C43—42no—
401C43⋊C8—42no—
402#18164—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—24no—
404C22×C43—24no—
405C22×C43—21no—
406C22×C43—21no—
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—21no—
410C22×C43—21no—
411C22×C43—44no—
412C22×C43—44no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—44no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—82no—
418C22×C43—82no—
419C22×C43—88no—
420C22×C43—88no—
421C22×C43—82no—
422C22×C43—82no—
423C22×C43#45412yes—
424C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
425C22×C43C2×#12011yescharacteristic
426C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C43#57511yescharacteristic
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C4×C43—21no—
432C4×C43—21no—
433C4×C43—21no—
434C4×C43—21no—
435C4×C43—41no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—41no—
438Dic43—22no—
439Dic43—41no—
440Dic43—41no—
441Dic43—41no—
442Dic43—41no—
443Dic43—41no—
444Dic43—41no—
445Dic43—82no—
446#3492—431no—
447#3003—431no—
448#3003D4311yescharacteristic, complemented
449C2×#394—431no—
450#1599—432no—
451#1598—432no—
452#1597—432no—
453#1597—432no—
454#1504—431no—
455#1504—431no—
456#1463—431no—
457C2×C43—21no—
458C2×C43—21no—
459C2×C43—22no—
460C2×C43—22no—
461C2×C43—81no—
462C2×C43—84no—
463C2×C43#300611yescharacteristic
464C2×C43C2×#45411yescharacteristic
465C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
466D43—81no—
467C23×D4C2×D4311yescharacteristic
468C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
470#554—861no—
471#554—861no—
472#553—861no—
473#553—861no—
474#552—861no—
475#552—861no—
476#547—861no—
477#547—861no—
478#544—431no—
479#539—431no—
480#539—431no—
481#539—861no—
482#537—431no—
483#525—431no—
484#525—861no—
485#525—861no—
486#525C2×D4311yescharacteristic
487#520—861no—
488C22×C4⋊C4—431no—
489C22×C22⋊C4—861no—
490C22×C22⋊C4—861no—
491#450—21no—
492#450—432no—
493#450—861no—
494#450C2×D4312yes—
495#447—21no—
496#447—432no—
497#447—861no—
498#447C2×D4312yes—
499#418—21no—
500#418—861no—
501#407—431no—
502#407C2×D4311yescharacteristic
503#394—432no—
504#394—432no—
505#394—861no—
506#394—861no—
507C2×#95—431no—
508#328—432no—
509#328—432no—
510#327—432no—
511#327—432no—
512#324—432no—
513#324—432no—
514C43#1816411yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—21no—
516C2×#41—431no—
517C2×#41—861no—
518C2×#41—861no—
519C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—44no—
526C22×D4C22×D4312yes—
527C23×C4—431no—
528C23×C4—431no—
529C23×C4—861no—
530C23×C4C22×D4311yescharacteristic
531AGL(1,ℤ/8)—44no—
532AGL(1,ℤ/8)—1724no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—862no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—862no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—861no—
539C4⋊Q8—861no—
540C4⋊Q8—861no—
541#126—861no—
542#126—861no—
543#126—861no—
544#126—861no—
545#125—861no—
546#125—861no—
547#125—861no—
548#125—861no—
549#125—861no—
550#125—861no—
551#123—21no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556#123—861no—
557#123—861no—
558#123—861no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561C22⋊Q8—431no—
562C22⋊Q8—431no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
574C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
575#121—431no—
576#121—431no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579#121—861no—
580#121—861no—
581#121—861no—
582#121—861no—
583#121C22⋊D4311yescharacteristic
584#121C22×D4311yescharacteristic
585#120—21no—
586#120—861no—
587C4×Q8—861no—
588C4×Q8—861no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—861no—
603#117—431no—
604#117—861no—
605#117—861no—
606#117—861no—
607#117—861no—
608#117C22⋊D4311yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C4⋊C4—861no—
618C2×C4⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—862no—
620C2×C22⋊C4—862no—
621C2×C22⋊C4—862no—
622C2×C22⋊C4—862no—
623C2×C22⋊C4—1724no—
624C2×C22⋊C4—1724no—
625#102—22no—
626#102—22no—
627#102—862no—
628#102—862no—
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—432no—
631C22⋊C8—861no—
632C22⋊C8C22×D4312yes—
633#95—432no—
634#95—861no—
635C24—24no—
636C24—22no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—42no—
640C24—42no—
641C24—42no—
642C24—41no—
643C24—41no—
644C24D4×D4311yescharacteristic
645#41—42no—
646#41—3442no—
647#41—1722no—
648#41—1722no—
649#41—1722no—
650C2×Q8—431no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
654C2×D4—24no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—431no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—431no—
679C22×C4—431no—
680C22×C4—431no—
681C22×C4—431no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—862no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—862no—
693C22×C4—1721no—
694C22×C4—1722no—
695C22×C4—1722no—
696C22×C4—1722no—
697C22×C4—1722no—
698C22×C4D4×D4311yescharacteristic
699C22×C4D4×D4311yescharacteristic
700C22×C4D4×D4311yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
703C22×C4C23×D4311yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—1724no—
706D8—44no—
707D8—1724no—
708M16—42no—
709M16—1722no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—862no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—431no—
715C4⋊C4—431no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—1724no—
759C22⋊C4—1724no—
760C22⋊C4—1724no—
761C22⋊C4—1724no—
762C42—21no—
763C42—861no—
764C42—861no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C42—861no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—24no—
773C23—21no—
774C23—44no—
775C23—42no—
776C23—48no—
777C23—48no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—44no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—861no—
791C23#1306329311yescharacteristic
792C23#1306329311yescharacteristic
793C23C2×D4×D4311yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—3441no—
796Q8—1721no—
797Q8—1722no—
798D4—24no—
799D4—24no—
800D4—41no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—44no—
804D4—44no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—3441no—
810D4—1721no—
811D4—1722no—
812D4—1722no—
813D4—1722no—
814D4—1721no—
815D4—1721no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—432no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—3441no—
838C2×C4—3441no—
839C2×C4—3444no—
840C2×C4—3441no—
841C2×C4—3441no—
842C2×C4—1722no—
843C2×C4—1722no—
844C2×C4—1722no—
845C2×C4—1722no—
846C2×C4—1722no—
847C2×C4—1722no—
848C2×C4—1722no—
849C2×C4—1722no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4#1306329311yescharacteristic
853C2×C4#1306329311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
855C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
856C8—42no—
857C8—1722no—
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—44no—
867C22—44no—
868C22—41no—
869C22—44no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—88no—
875C22—88no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—1721no—
879C22—1721no—
880C22—1721no—
881C22#1458307012yes—
882C22#1458308512yes—
883C22C2×#1306329311yescharacteristic
884C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
885C22#1458369511yescharacteristic
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—862no—
894C4—3442no—
895C4—1721no—
896C4—1721no—
897C4—1721no—
898C4—1721no—
899C4—1721no—
900C4—1721no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—22no—
905C2—84no—
906C2—81no—
907C2—3441no—
908C2#1914384311yescharacteristic
909C2C2×#1458307011yescharacteristic
910C2C2×#1458308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3003C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3003D43
hypocenterC43#18164
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148296C2semidirect
2. #19143822C2semidirect
3. C2×#14582813C2semidirect
4. #19133533C2semidirect
5. #19133528C2semidirect
6. #19133523C2semidirect
7. #19133521C2semidirect
8. #19133100C2semidirect
9. #19133099C2semidirect
10. #19132924C2semidirect
11. C43×#3003C2semidirect
21. #14583528C22semidirect
22. #14583498C22semidirect
23. #14583494C22semidirect
25. #14583476C22semidirect
44. #14582637C22semidirect
45. #14582636C22semidirect
46. #14582634C22semidirect
47. #14582633C22semidirect
48. #14582624C22semidirect
49. #14582624C22semidirect
392. C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)semidirect
448. #3003D43semidirect
514. C43#18164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482962
#191438222
C2×#145828132
#191335332
#191335282
#191335232
#191335212
#191331002
#191330992
#191329242
C43×#30032
#1816443