Finite Group Databasebeta

← #25069252

Subgroups — #25069252

Order 11008.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148296C211yesmaximal, characteristic
2#19143832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582820C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133570C212yesmaximal, complemented
6#19133565C212yesmaximal, complemented
7#19133561C212yesmaximal, complemented
8#19133559C212yesmaximal, complemented
9#19133097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic86C2211yescharacteristic
13C2×#13063358—21no—
14C2×#13063355—21no—
15#14583608—21no—
16#14583603—21no—
17#14583598—21no—
18#14583592—21no—
19#14583586—21no—
20#14583582—21no—
21#14583548—21no—
22#14583547—21no—
23#14583528C2211yescharacteristic
24#14583498C2211yescharacteristic
25#14583494C2211yescharacteristic
26#14583491—21no—
27#14583476C2211yescharacteristic
28#14583410C2211yescharacteristic
29#14583405—21no—
30#14583405—21no—
31#14583378—21no—
32C22×C4⋊Dic43—21no—
33C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
34#14583057—21no—
35#14583057C2212yes—
36#14583054—21no—
37#14583054C2212yes—
38#14583040—21no—
39#14583040C2212yes—
40#14583037—21no—
41#14583037C2212yes—
42#14582909—21no—
43#14582907—21no—
44#14582863C2211yescharacteristic
45#14582820—21no—
46#14582820—21no—
47#14582820C2212yes—
48#14582820C2212yes—
49C2×C43⋊#95—21no—
50#14582635C2212yes—
51#14582632C2212yes—
52#14582624C2212yes—
53#14582624C2212yes—
54C43×#525C2211yescharacteristic
55C43×#407C2211yescharacteristic
56C2×#95×C43C2211yescharacteristic
57C43×#328C2212yes—
58C43×#327C2212yes—
59C2×#10621898D411yescharacteristic
60C2×#10621900—21no—
61C2×#10621900—21no—
62C22×Dic86—21no—
63C22×Dic86—21no—
64C22×Dic86—21no—
65C22×Dic86—21no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×Dic86—44no—
68C22×Dic86C2312yes—
69C23×Dic43—21no—
70C23×Dic43D411yescharacteristic
71C23×Dic43D411yescharacteristic
72#13063358—44no—
73#13063355—44no—
74C2×Dic172—22no—
75C2×#10621885—22no—
76C2×#10621873—22no—
77C2×#10621883—22no—
78C2×#10621877—21no—
79#13063324—21no—
80#13063323—21no—
81#13063320—21no—
82#13063319—21no—
83#13063318—21no—
84#13063318—21no—
85#13063317—21no—
86#13063316—21no—
87#13063315—21no—
88#13063315—21no—
89#13063315—21no—
90#13063315—21no—
91#13063310—21no—
92#13063309—21no—
93#13063309—21no—
94#13063308—21no—
95#13063308—21no—
96#13063307—21no—
97#13063306—21no—
98#13063306—21no—
99#13063306—21no—
100#13063304—21no—
101#13063304D411yescharacteristic
102#13063304C2311yescharacteristic
103#13063303—21no—
104#13063303—21no—
105#13063302—21no—
106#13063302—21no—
107#13063302—21no—
108#13063302—21no—
109#13063302—21no—
110#13063302—21no—
111#13063301—21no—
112#13063299D411yescharacteristic
113#13063299C2311yescharacteristic
114#13063298—21no—
115#13063297—21no—
116#13063297—21no—
117#13063297—21no—
118#13063297—21no—
119#13063297—21no—
120#13063294—21no—
121C4×Dic86—21no—
122#13063290—21no—
123D4×Dic43—21no—
124D4×Dic43—21no—
125D4×Dic43—21no—
126D4×Dic43—21no—
127C4×C22⋊D43—21no—
128C4×C22⋊D43—21no—
129C4×C22⋊D43—21no—
130(C22⋊D43)⋊C4—21no—
131(C22⋊D43)⋊C4—21no—
132(C22⋊D43)⋊C4—21no—
133(C22⋊D43)⋊C4—21no—
134(C22⋊D43)⋊C4—21no—
135#13063284D411yescharacteristic
136#13063282—21no—
137#13063281—21no—
138#13063281—21no—
139#13063281—21no—
140C2×C4⋊Dic43—22no—
141C2×C4⋊Dic43—22no—
142C2×C4⋊Dic43—44no—
143C2×Dic43⋊C4—21no—
144C2×Dic43⋊C4—21no—
145C2×Dic43⋊C4—21no—
146C2×Dic43⋊C4—21no—
147C2×Dic43⋊C4—21no—
148C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
151C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D43—21no—
153#13063250—22no—
154#13063250—22no—
155#13063248—22no—
156#13063248—22no—
157C22⋊(C43⋊C8)—21no—
158C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
159C43⋊#95—22no—
160C43⋊#95—22no—
161C2×#41×C43D411yescharacteristic
162C23×C4×C43—21no—
163C23×C4×C43C2311yescharacteristic
164C2×M16×C43—21no—
165#123×C43—21no—
166C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
168#121×C43D411yescharacteristic
169#121×C43C2311yescharacteristic
170#120×C43—21no—
171C4×D4×C43—21no—
172C4×D4×C43—21no—
173#117×C43D411yescharacteristic
174C22⋊C8×C43—21no—
175C22⋊C8×C43C2312yes—
176#95×C43—21no—
177#95×C43C2312yes—
178C24×C43C2×D411yescharacteristic
179#41×C43—42no—
180C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43—24no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—22no—
188C22×C4×C43—42no—
189C22×C4×C43—42no—
190C22×C4×C43—42no—
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—24no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—22no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—22no—
211C22×Dic43—41no—
212C22×Dic43—42no—
213C22×Dic43—42no—
214C22×Dic43—41no—
215C22×Dic43—41no—
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220#10621900—42no—
221#10621900—42no—
222#10621900—82no—
223#10621898—42no—
224C2×D172C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×Dic86—24no—
229C2×Dic86—24no—
230C2×Dic86—22no—
231C2×Dic86—22no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—44no—
235C2×Dic86—44no—
236C2×Dic86—44no—
237C2×Dic86—44no—
238C2×Dic86—42no—
239C2×Dic86—42no—
240C2×Dic86—41no—
241C2×Dic86—41no—
242C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
243M16×C43—42no—
244C2×C8×C43—22no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C42×C43—21no—
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—21no—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—21no—
262#10621885—44no—
263#10621883—44no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—44no—
275C4⋊Dic43—44no—
276C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296C4×Dic43—21no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301#10621877—42no—
302C2×C43⋊C8—22no—
303Dic172—44no—
304#10621873—44no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—22no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43#12011yescharacteristic
311C23×C43#12011yescharacteristic
312C23×C43C22×D411yescharacteristic
313C22×D43—21no—
314Q8×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—42no—
319D4×C43—42no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—24no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—42no—
331C2×C4×C43—48no—
332C2×C4×C43—42no—
333C2×C4×C43—81no—
334C2×C4×C43#12011yescharacteristic
335C2×C4×C43#12011yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D43—42no—
339C22⋊D43—41no—
340C22⋊D43—41no—
341C22⋊D43—42no—
342C22⋊D43—42no—
343C22⋊D43—81no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—24no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—42no—
356C2×Dic43—42no—
357C2×Dic43—42no—
358C2×Dic43—44no—
359C2×Dic43—42no—
360C2×Dic43—42no—
361C2×Dic43—44no—
362C2×Dic43—42no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—81no—
366C2×Dic43—81no—
367C2×Dic43#13712yescomplemented
368D172—41no—
369C4×D43—42no—
370C4×D43—81no—
371C4×D43—81no—
372Dic86—24no—
373Dic86—24no—
374Dic86—42no—
375Dic86—42no—
376Dic86—42no—
377Dic86—44no—
378Dic86—44no—
379Dic86—41no—
380Dic86—81no—
381C8×C43—42no—
382C43⋊C8—42no—
383#18165—431nomaximal, Sylow
384C22×C43—24no—
385C22×C43—24no—
386C22×C43—21no—
387C22×C43—21no—
388C22×C43—21no—
389C22×C43—21no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43—21no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43#45612yes—
396C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
397C22×C43C2×#12011yescharacteristic
398C22×C43C2×#13711yescharacteristic
399C22×C43#57511yescharacteristic
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C4×C43—21no—
404C4×C43—21no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—44no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411Dic43—22no—
412Dic43—41no—
413Dic43—41no—
414Dic43—41no—
415Dic43—44no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419#3492—431no—
420#3004—431no—
421#3004—431no—
422C2×#395—431no—
423#1605—432no—
424#1604—432no—
425#1603—432no—
426#1603—432no—
427#1504—431no—
428#1504D4311yescharacteristic, complemented
429#1463—431no—
430C2×C43—21no—
431C2×C43—21no—
432C2×C43—22no—
433C2×C43—22no—
434C2×C43—81no—
435C2×C43#300711yescharacteristic
436C2×C43C2×#45611yescharacteristic
437C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
438D43—81no—
439C23×Q8—431no—
440C2×#137—861no—
441C2×#137—861no—
442#554—861no—
443#554—861no—
444#553—861no—
445#553—861no—
446#552—861no—
447#552—861no—
448#547—861no—
449#547—861no—
450#544—431no—
451#539—431no—
452#539—431no—
453#539—861no—
454#537—431no—
455#525—431no—
456#525—861no—
457#525—861no—
458#525C2×D4311yescharacteristic
459#520—861no—
460C22×C4⋊C4—431no—
461C22×C4⋊C4—861no—
462#451—432no—
463#451—432no—
464#451—861no—
465#451—861no—
466#448—432no—
467#448—432no—
468#448—861no—
469#448—861no—
470#419—861no—
471#419—861no—
472#407—431no—
473#407C2×D4311yescharacteristic
474#395—432no—
475#395—432no—
476#395—861no—
477#395—861no—
478C2×#95—861no—
479C2×#95C2×D4311yescharacteristic
480#328—432no—
481#328C2×D4312yes—
482#327—432no—
483#327C2×D4312yes—
484#324—432no—
485#324—432no—
486C43#1816511yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—431no—
488C2×#41—861no—
489C2×#41—861no—
490C2×#41D17211yescharacteristic
491C22×Q8—432no—
492C22×Q8—861no—
493C22×Q8—861no—
494C22×Q8—861no—
495C22×Q8—861no—
496C22×Q8—861no—
497C22×Q8—1724no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4—431no—
500C23×C4—431no—
501C23×C4—861no—
502C23×C4C22×D4311yescharacteristic
503#137—1724no—
504#137—1724no—
505C2×Q16—862no—
506C2×Q16—862no—
507C2×SD16—862no—
508C2×SD16—862no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—861no—
511C4⋊Q8—861no—
512C4⋊Q8—861no—
513#126—861no—
514#126—861no—
515#126—861no—
516#126—861no—
517#125—861no—
518#125—861no—
519#125—861no—
520#125—861no—
521#125—861no—
522#125—861no—
523#123—21no—
524#123—861no—
525#123—861no—
526#123—861no—
527#123—861no—
528#123—861no—
529#123—861no—
530#123—861no—
531#123—861no—
532#123—861no—
533C22⋊Q8—431no—
534C22⋊Q8—431no—
535C22⋊Q8—861no—
536C22⋊Q8—861no—
537C22⋊Q8—861no—
538C22⋊Q8—861no—
539C22⋊Q8—861no—
540C22⋊Q8—861no—
541C22⋊Q8—861no—
542C22⋊Q8—861no—
543C22⋊Q8—861no—
544C22⋊Q8—861no—
545C22⋊Q8D17211yescharacteristic
546C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
547#121—431no—
548#121—431no—
549#121—861no—
550#121—861no—
551#121—861no—
552#121—861no—
553#121—861no—
554#121—861no—
555#121D17211yescharacteristic
556#121C22×D4311yescharacteristic
557#120—21no—
558#120—861no—
559C4×Q8—861no—
560C4×Q8—861no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—861no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—861no—
575#117—431no—
576#117—861no—
577#117—861no—
578#117—861no—
579#117—861no—
580#117D17211yescharacteristic
581C2×C4⋊C4—431no—
582C2×C4⋊C4—431no—
583C2×C4⋊C4—431no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—861no—
586C2×C4⋊C4—861no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—862no—
592C2×C4⋊C4—862no—
593C2×C4⋊C4—1724no—
594#103—862no—
595#103—862no—
596#103—862no—
597#103—862no—
598C22⋊C8—21no—
599C22⋊C8—432no—
600C22⋊C8—861no—
601C22⋊C8C22×D4312yes—
602#95—21no—
603#95—862no—
604#95—862no—
605#95C22×D4312yes—
606C24D4×D4311yescharacteristic
607#41—42no—
608#41—3442no—
609#41—1722no—
610#41—1722no—
611#41—1722no—
612C2×Q8—431no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8—861no—
615C2×Q8—864no—
616C2×Q8—864no—
617C2×Q8—862no—
618C2×Q8—862no—
619C2×Q8—1722no—
620C2×Q8—1722no—
621C2×Q8—1724no—
622C2×Q8—1724no—
623C2×Q8—1724no—
624C2×Q8—1724no—
625C2×Q8—1721no—
626C2×Q8—1721no—
627C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—431no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4C2×D17211yescharacteristic
638C22×C4—24no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—431no—
645C22×C4—431no—
646C22×C4—431no—
647C22×C4—431no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—862no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—864no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—862no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—1721no—
661C22×C4—1722no—
662C22×C4—1722no—
663C22×C4—1721no—
664C22×C4—1721no—
665C22×C4C2×D17211yescharacteristic
666C22×C4C2×D17211yescharacteristic
667C22×C4D4×D4311yescharacteristic
668C22×C4D4×D4311yescharacteristic
669C22×C4D4×D4311yescharacteristic
670C22×C4C23×D4311yescharacteristic
671Q16—1724no—
672Q16—1724no—
673SD16—1724no—
674SD16—1724no—
675M16—42no—
676M16—1722no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—862no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—431no—
682C4⋊C4—431no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—1724no—
706C4⋊C4—1724no—
707C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
708C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C42—21no—
728C42—861no—
729C42—861no—
730C42—861no—
731C42—861no—
732C42—861no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—861no—
739C23#1306329511yescharacteristic
740C23#1306329511yescharacteristic
741C23C2×D4×D4311yescharacteristic
742Q8—41no—
743Q8—864no—
744Q8—864no—
745Q8—3441no—
746Q8—1721no—
747Q8—1722no—
748Q8—1722no—
749Q8—1724no—
750Q8—1724no—
751Q8—1722no—
752D4—41no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—3441no—
758D4—1721no—
759D4—1722no—
760D4—1722no—
761D4—1722no—
762D4—1721no—
763D4—1721no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—48no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—432no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—864no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—3441no—
791C2×C4—3441no—
792C2×C4—3441no—
793C2×C4—3441no—
794C2×C4—1722no—
795C2×C4—1722no—
796C2×C4—1722no—
797C2×C4—1722no—
798C2×C4—1722no—
799C2×C4—1724no—
800C2×C4—1724no—
801C2×C4—1722no—
802C2×C4—1722no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4#1306329511yescharacteristic
806C2×C4#1306329511yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
808C2×C4C22×D17211yescharacteristic
809C8—42no—
810C8—1722no—
811C22—24no—
812C22—24no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—1721no—
823C22—1721no—
824C22—1721no—
825C22#1458308312yes—
826C22#1458308712yes—
827C22C2×#1306329511yescharacteristic
828C22#137×D4311yescharacteristic
829C22#1458369511yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—44no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—862no—
839C4—1721no—
840C4—1721no—
841C4—1721no—
842C4—1721no—
843C4—1724no—
844C4—1721no—
845C4—1721no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—3441no—
852C2#1914385611yescharacteristic
853C2C2×#1458308311yescharacteristic
854C2C2×#1458308711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1504C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148296C2
hypercenter#1504D43
hypocenterC43#18165
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143832C2semidirect
3. #19143828C2semidirect
4. C2×#14582820C2semidirect
5. #19133570C2semidirect
6. #19133565C2semidirect
7. #19133561C2semidirect
8. #19133559C2semidirect
9. #19133097C2semidirect
10. #19132924C2semidirect
11. C43×#1504C2semidirect
367. C2×Dic43#137semidirect
428. #1504D43semidirect
486. C43#18165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482962
#191438322
#191438282
C2×#145828202
#191335702
#191335652
#191335612
#191335592
#191330972
#191329242
C43×#15042
#1816543