Finite Group Databasebeta

← #25069255

Subgroups — #25069255

Order 11008.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133562C212yesmaximal, complemented
5#19133545C212yesmaximal, complemented
6#19133528C212yesmaximal, complemented
7#19133511C212yesmaximal, complemented
8#19133112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370—21no—
13C2×#13063350—21no—
14#14583550—21no—
15#14583549—21no—
16#14583539—22no—
17#14583538—22no—
18#14583533—21no—
19D4×C22⋊D43—21no—
20#14583476C2212yes—
21#14583458—21no—
22#14583457C2212yes—
23#14583444—21no—
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25#121×D43—21no—
26C2×C4×C22⋊D43—21no—
27C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
28#14583044—22no—
29#14583038C2212yescomplemented
30#14583033C2212yescomplemented
31#14582900—21no—
32#14582863C2211yescharacteristic, complemented
33#14582818C2211yescharacteristic, complemented
34#14582813—21no—
35#14582813C2211yescharacteristic, complemented
36#14582810C2211yescharacteristic, complemented
37#14582807—21no—
38#14582807C2211yescharacteristic, complemented
39C4×C22⋊Dic43—21no—
40C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
41#14582634C2212yescomplemented
42#14582634C2212yescomplemented
43#14582633C2212yescomplemented
44#14582633C2212yescomplemented
45#14582624C2212yescomplemented
46#14582622C2212yescomplemented
47C22×#41×C43C2211yescharacteristic, complemented
48C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
49C2×#121×C43C2211yescharacteristic
50C43×#449—22no—
51C43×#448C2212yescomplemented
52C43×#447C2212yescomplemented
53C43×#417—21no—
54C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
55#13063370—44no—
56#13063370—44no—
57C2×#10621898—22no—
58C2×#10621900—22no—
59C2×#10621900—22no—
60C22×D172D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D43—22no—
62C22×C22⋊D43—21no—
63C22×C22⋊D43—21no—
64C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
65C2×D4×D43—22no—
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—21no—
68C22×C4×D43D411yescharacteristic
69#13063350—44no—
70C2×#10621884—22no—
71C2×#10621882—22no—
72C2×#10621877—21no—
73#13063324—21no—
74#13063321—21no—
75#13063311—22no—
76#13063310—22no—
77#13063308—22no—
78#13063307—22no—
79#13063306—22no—
80#13063303—22no—
81#13063302—22no—
82#13063300—21no—
83#13063299—21no—
84#13063299—21no—
85#13063299D412yescomplemented
86#13063299C2312yes—
87#13063298—22no—
88#13063298—22no—
89#13063297—22no—
90#13063297—22no—
91#13063297—22no—
92#13063296—21no—
93#13063295—22no—
94#13063294—22no—
95#13063293—22no—
96#13063293—22no—
97D4×Dic43—21no—
98#13063287—21no—
99C4×C22⋊D43—21no—
100C4×C22⋊D43—21no—
101C4×C22⋊D43—21no—
102C4×C22⋊D43—21no—
103C4×C22⋊D43—44no—
104(C22⋊D43)⋊C4—22no—
105C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
108C4⋊C4×D43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
117C22⋊C4×D43—22no—
118C2×C4×Dic43—21no—
119C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
120#13063249—22no—
121#13063246—22no—
122C22⋊(C43⋊C8)—21no—
123C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95C2311yescharacteristic
127C43⋊#95C2311yescharacteristic
128C2×#41×C43—21no—
129C2×#41×C43—21no—
130C2×#41×C43—21no—
131C2×#41×C43—21no—
132C2×#41×C43—44no—
133C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
137C22×D4×C43C2311yescharacteristic
138C23×C4×C43—21no—
139C23×C4×C43C2311yescharacteristic
140AGL(1,ℤ/8)×C43—44no—
141C2×SD16×C43—22no—
142C2×D8×C43—22no—
143C2×M16×C43—21no—
144#121×C43—21no—
145#121×C43—21no—
146#121×C43D412yescomplemented
147#121×C43C2312yes—
148C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150#103×C43—22no—
151#102×C43—22no—
152C22⋊C8×C43—21no—
153C22⋊C8×C43C2312yes—
154C24×C43—21no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43—22no—
158C23×D43—21no—
159C23×D43C2×D411yescharacteristic
160#41×C43—24no—
161#41×C43—24no—
162#41×C43—42no—
163#41×C43—42no—
164#41×C43—42no—
165#41×C43—42no—
166#41×C43—42no—
167#41×C43—42no—
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43—42no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—22no—
173C2×D4×C43—22no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—42no—
177C2×D4×C43—42no—
178C2×D4×C43—42no—
179C2×D4×C43—42no—
180C2×D4×C43—42no—
181C2×D4×C43—41no—
182C2×D4×C43—41no—
183C2×D4×C43—42no—
184C2×D4×C43C2×D412yes—
185C22×C4×C43—24no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—42no—
189C22×C4×C43—42no—
190C22×C4×C43—41no—
191C22×C4×C43—41no—
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—48no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C22×Dic43—22no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221#10621900—44no—
222#10621900—48no—
223#10621900—44no—
224D4×D43—44no—
225D4×D43—48no—
226D4×D43—44no—
227D4×D43—82no—
228#10621898—48no—
229C2×D172—22no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—42no—
232C2×D172C2×D412yes—
233C2×C4×D43—22no—
234C2×C4×D43—22no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×Dic86—22no—
239SD16×C43—44no—
240D8×C43—44no—
241M16×C43—42no—
242C2×C8×C43—22no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43C2×D412yes—
245C22⋊C4×C43—22no—
246C22⋊C4×C43—22no—
247C22⋊Dic43—22no—
248C22⋊Dic43—22no—
249C22⋊Dic43—21no—
250C22⋊Dic43—21no—
251C22⋊Dic43—42no—
252C22⋊Dic43—42no—
253C22⋊Dic43—42no—
254C22⋊Dic43—42no—
255#10621884—44no—
256#10621882—44no—
257(C2×D43)⋊C4—22no—
258(C2×D43)⋊C4—22no—
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—42no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43C2×D412yes—
266Dic43⋊C4—22no—
267Dic43⋊C4—22no—
268Dic43⋊C4—21no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—42no—
271C4×Dic43—21no—
272C4×Dic43—21no—
273C4×Dic43—42no—
274#10621877—42no—
275C2×C43⋊C8—22no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—22no—
279C23×C43—22no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—42no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—81no—
290C23×C43—81no—
291C23×C43#12011yescharacteristic
292C23×C43#12011yescharacteristic
293C23×C43C22×D411yescharacteristic
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—22no—
297C22×D43—44no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—42no—
301C22×D43—81no—
302C22×D43—81no—
303C22×D43—82no—
304C22×D43—82no—
305C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
306Q8×C43—22no—
307Q8×C43—22no—
308Q8×C43—41no—
309Q8×C43—41no—
310D4×C43—22no—
311D4×C43—22no—
312D4×C43—42no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—44no—
316D4×C43—44no—
317D4×C43—44no—
318D4×C43—42no—
319D4×C43—42no—
320D4×C43—42no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—44no—
330C2×C4×C43—42no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—44no—
334C2×C4×C43#12011yescharacteristic
335C2×C4×C43#12011yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D43—24no—
339C22⋊D43—24no—
340C22⋊D43—44no—
341C22⋊D43—44no—
342C22⋊D43—44no—
343C22⋊D43—48no—
344C22⋊D43—42no—
345C22⋊D43—42no—
346C22⋊D43—82no—
347C22⋊D43—82no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—22no—
354C2×Dic43—44no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—42no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
364D172—42no—
365D172—44no—
366D172—42no—
367C4×D43—44no—
368C4×D43—44no—
369C4×D43—42no—
370C4×D43—81no—
371Dic86—44no—
372C8×C43—42no—
373C43⋊C8—42no—
374#18166—431nomaximal, Sylow
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—21no—
378C22×C43—21no—
379C22×C43—21no—
380C22×C43—21no—
381C22×C43—21no—
382C22×C43—21no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43—81no—
395C22×C43—162no—
396C22×C43C2×#12011yescharacteristic
397C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C2×D43—22no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—81no—
407C2×D43—164no—
408C2×D43—162no—
409C4×C43—21no—
410C4×C43—21no—
411C4×C43—21no—
412C4×C43—42no—
413C4×C43—42no—
414C4×C43B(4,𝔽2)12yes—
415Dic43—22no—
416Dic43—42no—
417Dic43—42no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43—81no—
421#3496—431no—
422#3006—431no—
423#3006D4311yescharacteristic, complemented
424#2388—431no—
425#1604—432no—
426#1601—432no—
427#1598—432no—
428#1595—432no—
429#1507—431no—
430#1507—431no—
431#1465—431no—
432C2×C43—21no—
433C2×C43—21no—
434C2×C43—41no—
435C2×C43—41no—
436C2×C43—82no—
437C2×C43—82no—
438C2×C43#300311yescharacteristic
439C2×C43#301811yescharacteristic
440C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
441D43—42no—
442D43—82no—
443C2×H(5,𝔽2)—861no—
444C22×#41C2×D4311yescharacteristic, complemented
445C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
447#547—861no—
448#547—861no—
449#546—862no—
450#546—862no—
451D42—861no—
452D42—861no—
453#537—432no—
454#534—432no—
455#534—861no—
456#532—861no—
457C2×#121—431no—
458C2×#121—861no—
459C2×#121C2×D4311yescharacteristic
460C2×C4×D4—431no—
461C2×C4×D4—861no—
462#449—22no—
463#449—862no—
464#448—432no—
465#448C2×D4312yescomplemented
466#447—432no—
467#447C2×D4312yescomplemented
468#417—21no—
469#417—861no—
470#407—431no—
471#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
472#395—431no—
473#394—431no—
474#394—861no—
475#393—431no—
476#392—431no—
477#392—861no—
478C4×C22⋊C4—431no—
479C4×C22⋊C4—861no—
480#327—432no—
481#327—432no—
482#327—432no—
483#327—432no—
484#324—432no—
485#323—432no—
486C43#1816611yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1724no—
488H(5,𝔽2)—1724no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—44no—
494C2×#41—862no—
495C2×#41—862no—
496C2×#41—862no—
497C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—431no—
501C22×D4—431no—
502C22×D4—861no—
503C22×D4—862no—
504C22×D4—862no—
505C22×D4—862no—
506C22×D4—861no—
507C22×D4—861no—
508C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
509C22×D4C22×D4311yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—431no—
512C23×C4C22×D4311yescharacteristic
513AGL(1,ℤ/8)—44no—
514AGL(1,ℤ/8)—1724no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—862no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—862no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—861no—
521C4⋊Q8—861no—
522#127—861no—
523#124—862no—
524#123—862no—
525#123—862no—
526#123—862no—
527#123—862no—
528C22⋊Q8—862no—
529C22⋊Q8—862no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—432no—
533#121—432no—
534#121—862no—
535#121—862no—
536#121—861no—
537#121—862no—
538#121—862no—
539#121—861no—
540#121—862no—
541#121—861no—
542#121—861no—
543#121C22⋊D4312yescomplemented
544#121C22×D4312yes—
545#120—862no—
546#120—862no—
547#120—862no—
548#120—862no—
549C4×D4—862no—
550C4×D4—861no—
551C4×D4—861no—
552C4×D4—861no—
553C4×D4—861no—
554C4×D4—861no—
555C4×D4—861no—
556C4×D4—1724no—
557C2×C4⋊C4—431no—
558C2×C4⋊C4—431no—
559C2×C4⋊C4—861no—
560C2×C4⋊C4—861no—
561C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—431no—
564C2×C22⋊C4—431no—
565C2×C22⋊C4—862no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C42—431no—
573C2×C42—861no—
574#103—22no—
575#103—862no—
576#102—22no—
577#102—862no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—432no—
580C22⋊C8—861no—
581C22⋊C8C22×D4312yes—
582#95—431no—
583#95—431no—
584#95—861no—
585#95—861no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—431no—
589C24—862no—
590C24—861no—
591C24D4×D4311yescharacteristic
592#41—24no—
593#41—24no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—1728no—
601#41—1724no—
602#41—1724no—
603#41—1728no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—862no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—432no—
622C2×D4—862no—
623C2×D4—862no—
624C2×D4—862no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—862no—
628C2×D4—862no—
629C2×D4—862no—
630C2×D4—862no—
631C2×D4—862no—
632C2×D4—862no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—3442no—
635C2×D4—1722no—
636C2×D4—1722no—
637C2×D4—1728no—
638C2×D4—1724no—
639C2×D4—1724no—
640C2×D4—1728no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4—1722no—
643C2×D4—1722no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—431no—
654C22×C4—431no—
655C22×C4—431no—
656C22×C4—862no—
657C22×C4—862no—
658C22×C4—862no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—1722no—
665C22×C4D4×D4311yescharacteristic
666C22×C4D4×D4311yescharacteristic
667C22×C4D4×D4311yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
670C22×C4C23×D4311yescharacteristic
671SD16—44no—
672SD16—1724no—
673D8—44no—
674D8—1724no—
675M16—42no—
676M16—1722no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—862no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—432no—
681C4⋊C4—862no—
682C4⋊C4—862no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—1722no—
687C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—862no—
691C22⋊C4—862no—
692C22⋊C4—862no—
693C22⋊C4—862no—
694C22⋊C4—861no—
695C22⋊C4—861no—
696C22⋊C4—862no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—862no—
700C22⋊C4—1722no—
701C22⋊C4—1722no—
702C22⋊C4—1722no—
703C22⋊C4—1722no—
704C22⋊C4—1722no—
705C42—861no—
706C42—861no—
707C42—1722no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—432no—
724C23—861no—
725C23—861no—
726C23—862no—
727C23—3441no—
728C23—3441no—
729C23—3442no—
730C23—3442no—
731C23—1721no—
732C23—1721no—
733C23—1722no—
734C23—1724no—
735C23#1306329311yescharacteristic
736C23#1306329311yescharacteristic
737C23C2×D4×D4311yescharacteristic
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—1724no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—42no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—864no—
755D4—864no—
756D4—3442no—
757D4—3442no—
758D4—1722no—
759D4—1724no—
760D4—1724no—
761D4—1724no—
762D4—1724no—
763D4—1728no—
764D4—1722no—
765D4—1722no—
766D4—1722no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—432no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—862no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—862no—
787C2×C4—3441no—
788C2×C4—1724no—
789C2×C4—1724no—
790C2×C4—1724no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1722no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1722no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4#1306329311yescharacteristic
801C2×C4#1306329311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
804C8—42no—
805C8—1722no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—162no—
827C22—862no—
828C22—3441no—
829C22—1722no—
830C22—1722no—
831C22—1722no—
832C22—1722no—
833C22—1721no—
834C22—1721no—
835C22—6882no—
836C22—6884no—
837C22C2×#1306329311yescharacteristic
838C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
839C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—862no—
846C4—3441no—
847C4—1722no—
848C4—1721no—
849C4—1721no—
850C4—1722no—
851C4#1458308512yes—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—41no—
855C2—41no—
856C2—82no—
857C2—82no—
858C2—3442no—
859C2—1722no—
860C2#1914382011yescharacteristic
861C2#1914394111yescharacteristic
862C2C2×#1458308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3006C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3006D43
hypocenterC43#18166
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148352C2semidirect
2. #19143847C2semidirect
3. #19137808C2semidirect
4. #19133562C2semidirect
5. #19133545C2semidirect
6. #19133528C2semidirect
7. #19133511C2semidirect
8. #19133112C2semidirect
9. #19133111C2semidirect
10. #19132931C2semidirect
11. C43×#3006C2semidirect
29. #14583038C22semidirect
30. #14583033C22semidirect
32. #14582863C22semidirect
33. #14582818C22semidirect
35. #14582813C22semidirect
36. #14582810C22semidirect
38. #14582807C22semidirect
40. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
41. #14582634C22semidirect
42. #14582634C22semidirect
43. #14582633C22semidirect
44. #14582633C22semidirect
45. #14582624C22semidirect
46. #14582622C22semidirect
47. C22×#41×C43C22semidirect
51. C43×#448C22semidirect
52. C43×#447C22semidirect
54. C43×#407C22semidirect
60. C22×D172D4semidirect
85. #13063299D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
136. C22×D4×C43D4semidirect
146. #121×C43D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
305. C22×D43AGL(1,ℤ/8)semidirect
363. C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)semidirect
423. #3006D43semidirect
444. C22×#41C2×D43semidirect
465. #448C2×D43semidirect
467. #447C2×D43semidirect
471. #407C2×D43semidirect
486. C43#18166semidirect
508. C22×D4C22⋊D43semidirect
543. #121C22⋊D43semidirect
561. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483522
#191438472
#191378082
#191335622
#191335452
#191335282
#191335112
#191331122
#191331112
#191329312
C43×#30062
#1816643