Finite Group Databasebeta

← #25069260

Subgroups — #25069260

Order 11008.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133565C212yesmaximal, complemented
6#19133548C212yesmaximal, complemented
7#19133531C212yesmaximal, complemented
8#19133514C212yesmaximal, complemented
9#19133110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370—21no—
13C22×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#13063353—21no—
15C2×#13063351—21no—
16#14583550—21no—
17#14583549—21no—
18#14583539—22no—
19#14583538—22no—
20#14583533—21no—
21D4×C22⋊D43—21no—
22#14583476C2212yes—
23#14583458—21no—
24#14583457C2212yes—
25#14583444—21no—
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27#121×D43—21no—
28C2×C4×D172—21no—
29C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
30#14583046—22no—
31#14583042—22no—
32#14583040C2212yescomplemented
33#14583037C2212yescomplemented
34#14583035C2212yescomplemented
35#14583032C2212yescomplemented
36#14582901—21no—
37#14582898—21no—
38#14582863C2211yescharacteristic, complemented
39#14582820C2211yescharacteristic, complemented
40#14582817C2211yescharacteristic, complemented
41#14582815—21no—
42#14582812C2211yescharacteristic, complemented
43#14582809C2211yescharacteristic, complemented
44#14582808—21no—
45C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
46#14582632C2212yescomplemented
47#14582632C2212yescomplemented
48#14582624C2212yescomplemented
49#14582622C2212yescomplemented
50C2×#121×C43C2211yescharacteristic
51C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
52C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
53C43×#327C2212yescomplemented
54C43×#327C2212yescomplemented
55#13063370—44no—
56#13063370—44no—
57C2×#10621898—22no—
58C2×#10621898—21no—
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621898—44no—
63C2×#10621900—22no—
64C2×#10621900—22no—
65C22×Dic86C2311yescharacteristic
66C22×D172—21no—
67C22×D172D411yescharacteristic, complemented
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—22no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43D411yescharacteristic
78#13063353—44no—
79#13063351—44no—
80C2×#10621873—22no—
81C2×#10621883—22no—
82C2×D344—22no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621877—21no—
85#13063324—21no—
86#13063321—21no—
87#13063311—22no—
88#13063310—22no—
89#13063308—22no—
90#13063307—22no—
91#13063306—22no—
92#13063303—22no—
93#13063302—22no—
94#13063300—21no—
95#13063299—21no—
96#13063299—21no—
97#13063299D412yescomplemented
98#13063299C2312yes—
99#13063298—22no—
100#13063298—22no—
101#13063297—22no—
102#13063297—22no—
103#13063297—22no—
104#13063296—21no—
105#13063295—22no—
106#13063294—22no—
107#13063293—22no—
108#13063293—22no—
109C4×D172—44no—
110D4×Dic43—21no—
111#13063287—21no—
112C4×C22⋊D43—21no—
113C4×C22⋊D43—21no—
114C4×C22⋊D43—21no—
115C4×C22⋊D43—21no—
116(C22⋊D43)⋊C4—22no—
117C2×C4⋊Dic43—21no—
118C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
119C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D43—21no—
121C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
128C22⋊C4×D43—22no—
129C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
130#13063250—22no—
131#13063248—22no—
132#13063247—22no—
133#13063245—22no—
134C22⋊(C43⋊C8)—21no—
135C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C22×D4×C43—21no—
139C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
140C23×C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×M16×C43—21no—
142#121×C43—21no—
143#121×C43—21no—
144#121×C43D412yescomplemented
145#121×C43C2312yes—
146C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C42×C43—21no—
150C22⋊C8×C43—21no—
151C22⋊C8×C43C2312yes—
152#95×C43C2311yescharacteristic
153#95×C43C2311yescharacteristic
154C24×C43—21no—
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43—21no—
157C23×D43—22no—
158C23×D43—21no—
159C23×D43C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—22no—
162C2×D4×C43—22no—
163C2×D4×C43—42no—
164C2×D4×C43—42no—
165C2×D4×C43—42no—
166C2×D4×C43C2×D412yes—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—42no—
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D43—22no—
178C2×C22⋊D43—22no—
179C2×C22⋊D43—22no—
180C2×C22⋊D43—22no—
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—21no—
183C2×C22⋊D43—21no—
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—48no—
192C2×C22⋊D43—41no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C22×Dic43—22no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200#10621900—44no—
201#10621900—48no—
202#10621900—44no—
203D4×D43—44no—
204D4×D43—48no—
205D4×D43—44no—
206D4×D43—82no—
207#10621898—24no—
208#10621898—24no—
209#10621898—42no—
210#10621898—42no—
211#10621898—42no—
212#10621898—42no—
213#10621898—48no—
214#10621898—42no—
215#10621898—42no—
216C2×D172—22no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—42no—
221C2×D172—42no—
222C2×D172—42no—
223C2×D172—42no—
224C2×D172—42no—
225C2×D172C2×D412yes—
226C2×C4×D43—22no—
227C2×C4×D43—22no—
228C2×C4×D43—24no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—42no—
232C2×C4×D43—41no—
233C2×C4×D43—41no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—22no—
238C2×Dic86—42no—
239M16×C43—42no—
240C2×C8×C43—22no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43C2×D412yes—
243C22⋊C4×C43—22no—
244C22⋊C4×C43—22no—
245C22⋊C4×C43—42no—
246C42×C43—42no—
247C22⋊Dic43—22no—
248C22⋊Dic43—22no—
249C22⋊Dic43—21no—
250C22⋊Dic43—21no—
251#10621883—44no—
252#10621882—44no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—22no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—42no—
260(C2×D43)⋊C4—42no—
261(C2×D43)⋊C4—42no—
262(C2×D43)⋊C4—42no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—42no—
265C4⋊Dic43C2×D412yes—
266Dic43⋊C4—22no—
267Dic43⋊C4—22no—
268Dic43⋊C4—21no—
269Dic43⋊C4—21no—
270C4×Dic43—21no—
271C4×Dic43—21no—
272#10621877—42no—
273C2×C43⋊C8—22no—
274D344—44no—
275#10621873—44no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—22no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—42no—
282C23×C43—81no—
283C23×C43—81no—
284C23×C43#12011yescharacteristic
285C23×C43#12011yescharacteristic
286C23×C43C22×D411yescharacteristic
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—22no—
291C22×D43—44no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—42no—
301C22×D43—81no—
302C22×D43—81no—
303C22×D43—82no—
304C22×D43—82no—
305C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
306D4×C43—42no—
307D4×C43—44no—
308D4×C43—42no—
309D4×C43—42no—
310D4×C43—42no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—42no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43#12011yescharacteristic
326C2×C4×C43#12011yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D43—24no—
330C22⋊D43—24no—
331C22⋊D43—44no—
332C22⋊D43—44no—
333C22⋊D43—44no—
334C22⋊D43—44no—
335C22⋊D43—44no—
336C22⋊D43—42no—
337C22⋊D43—42no—
338C22⋊D43—82no—
339C22⋊D43—82no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—22no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—44no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—42no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353D172—22no—
354D172—22no—
355D172—42no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—44no—
359D172—48no—
360D172—42no—
361C4×D43—44no—
362C4×D43—44no—
363C4×D43—44no—
364C4×D43—44no—
365C4×D43—42no—
366C4×D43—81no—
367Dic86—22no—
368Dic86—22no—
369Dic86—44no—
370Dic86—41no—
371Dic86—41no—
372C8×C43—42no—
373C43⋊C8—42no—
374#18166—431nomaximal, Sylow
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—21no—
378C22×C43—21no—
379C22×C43—21no—
380C22×C43—21no—
381C22×C43—21no—
382C22×C43—21no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—81no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43—162no—
389C22×C43C2×#12011yescharacteristic
390C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C2×D43—22no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—81no—
404C2×D43—81no—
405C2×D43—81no—
406C2×D43—81no—
407C2×D43—164no—
408C2×D43—162no—
409C4×C43—21no—
410C4×C43—21no—
411C4×C43—21no—
412C4×C43—42no—
413C4×C43—42no—
414C4×C43—81no—
415C4×C43B(4,𝔽2)12yes—
416Dic43—22no—
417Dic43—42no—
418Dic43—41no—
419Dic43—42no—
420Dic43—41no—
421#3496—431no—
422#3006—431no—
423#3006—431no—
424#2388—431no—
425#1604—432no—
426#1601—432no—
427#1598—432no—
428#1595—432no—
429#1507—431no—
430#1507D4311yescharacteristic, complemented
431#1465—431no—
432C2×C43—21no—
433C2×C43—21no—
434C2×C43—41no—
435C2×C43—41no—
436C2×C43—82no—
437C2×C43#300311yescharacteristic
438C2×C43#301811yescharacteristic
439C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
440D43—42no—
441D43—82no—
442D43—82no—
443C2×H(5,𝔽2)—861no—
444C22×#41—431no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
447#547—861no—
448#547—861no—
449#546—862no—
450#546—862no—
451D42—861no—
452D42—861no—
453#537—432no—
454#534—432no—
455#534—861no—
456#532—861no—
457C2×#121—431no—
458C2×#121—861no—
459C2×#121C2×D4311yescharacteristic
460C2×C4×D4—431no—
461C2×C4×D4—861no—
462#449—862no—
463#449—862no—
464#448—432no—
465#448—432no—
466#447—432no—
467#447—432no—
468#417—861no—
469#417—861no—
470#407—431no—
471#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
472#395—431no—
473#394—431no—
474#394—861no—
475#393—431no—
476#392—431no—
477#392—861no—
478C4×C22⋊C4—861no—
479C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
480#327—432no—
481#327—432no—
482#327C2×D4312yescomplemented
483#327C2×D4312yescomplemented
484#324—432no—
485#323—432no—
486C43#1816611yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1724no—
488H(5,𝔽2)—1724no—
489C2×#41—862no—
490C2×#41—862no—
491C2×#41—862no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41—861no—
495C2×#41—861no—
496C2×#41—1724no—
497C22×Q8—431no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—431no—
500C22×D4—431no—
501C22×D4—431no—
502C22×D4—861no—
503C22×D4—861no—
504C22×D4—862no—
505C22×D4—862no—
506C22×D4—862no—
507C22×D4—861no—
508C22×D4—861no—
509C22×D4D17211yescharacteristic, complemented
510C23×C4—431no—
511C23×C4—861no—
512C23×C4C22×D4311yescharacteristic
513AGL(1,ℤ/8)—1724no—
514AGL(1,ℤ/8)—1724no—
515C2×SD16—862no—
516C2×SD16—862no—
517C2×D8—862no—
518C2×D8—862no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—861no—
521C4⋊Q8—861no—
522#127—861no—
523#124—862no—
524#123—862no—
525#123—862no—
526#123—862no—
527#123—862no—
528C22⋊Q8—862no—
529C22⋊Q8—862no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—432no—
533#121—432no—
534#121—862no—
535#121—862no—
536#121—861no—
537#121—862no—
538#121—862no—
539#121—861no—
540#121—862no—
541#121—861no—
542#121—861no—
543#121D17212yescomplemented
544#121C22×D4312yes—
545#120—862no—
546#120—862no—
547#120—862no—
548#120—862no—
549C4×D4—862no—
550C4×D4—861no—
551C4×D4—861no—
552C4×D4—861no—
553C4×D4—861no—
554C4×D4—861no—
555C4×D4—861no—
556C4×D4—1724no—
557C2×C4⋊C4—431no—
558C2×C4⋊C4—431no—
559C2×C4⋊C4—861no—
560C2×C4⋊C4—861no—
561C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—431no—
565C2×C22⋊C4—431no—
566C2×C22⋊C4—862no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—431no—
574#103—862no—
575#103—862no—
576#102—862no—
577#102—862no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—432no—
580C22⋊C8—861no—
581C22⋊C8C22×D4312yes—
582#95—861no—
583#95—861no—
584#95C22×D4311yescharacteristic
585#95C22×D4311yescharacteristic
586C24—21no—
587C24—431no—
588C24—862no—
589C24—861no—
590C24—861no—
591C24D4×D4311yescharacteristic
592#41—864no—
593#41—864no—
594#41—1722no—
595#41—1722no—
596#41—1722no—
597#41—1722no—
598#41—1728no—
599#41—1722no—
600#41—1722no—
601#41—1724no—
602#41—1724no—
603#41—1728no—
604C2×Q8—862no—
605C2×Q8—861no—
606C2×Q8—861no—
607C2×Q8—1722no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—432no—
615C2×D4—862no—
616C2×D4—862no—
617C2×D4—862no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—862no—
621C2×D4—862no—
622C2×D4—862no—
623C2×D4—862no—
624C2×D4—862no—
625C2×D4—862no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—3442no—
630C2×D4—1722no—
631C2×D4—1722no—
632C2×D4—1722no—
633C2×D4—1722no—
634C2×D4—1722no—
635C2×D4—1722no—
636C2×D4—1728no—
637C2×D4—1724no—
638C2×D4—1724no—
639C2×D4—1728no—
640C2×D4—1722no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4—1722no—
643C2×D4—1721no—
644C2×D4—1721no—
645C2×D4C2×D17212yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—431no—
651C22×C4—431no—
652C22×C4—431no—
653C22×C4—862no—
654C22×C4—862no—
655C22×C4—864no—
656C22×C4—862no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—1722no—
662C22×C4—1722no—
663C22×C4—1721no—
664C22×C4—1721no—
665C22×C4C2×D17211yescharacteristic
666C22×C4C2×D17211yescharacteristic
667C22×C4D4×D4311yescharacteristic
668C22×C4D4×D4311yescharacteristic
669C22×C4D4×D4311yescharacteristic
670C22×C4C23×D4311yescharacteristic
671SD16—1724no—
672SD16—1724no—
673D8—1724no—
674D8—1724no—
675M16—42no—
676M16—1722no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—862no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—432no—
681C4⋊C4—862no—
682C4⋊C4—862no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—1722no—
687C4⋊C4C2×D17212yes—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—862no—
692C22⋊C4—862no—
693C22⋊C4—862no—
694C22⋊C4—862no—
695C22⋊C4—861no—
696C22⋊C4—861no—
697C22⋊C4—862no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—861no—
700C22⋊C4—862no—
701C22⋊C4—1722no—
702C22⋊C4—1722no—
703C22⋊C4—1722no—
704C22⋊C4—1722no—
705C42—42no—
706C42—861no—
707C42—861no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—432no—
717C23—862no—
718C23—861no—
719C23—861no—
720C23—862no—
721C23—3441no—
722C23—3441no—
723C23—3442no—
724C23—3442no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23—1721no—
730C23—1722no—
731C23—1724no—
732C23—1721no—
733C23—1721no—
734C23—1721no—
735C23#1306329511yescharacteristic
736C23#1306329511yescharacteristic
737C23C2×D4×D4311yescharacteristic
738Q8—862no—
739Q8—862no—
740Q8—1721no—
741Q8—1721no—
742Q8—1724no—
743D4—42no—
744D4—44no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—862no—
749D4—862no—
750D4—864no—
751D4—864no—
752D4—3442no—
753D4—3442no—
754D4—1722no—
755D4—1721no—
756D4—1721no—
757D4—1724no—
758D4—1728no—
759D4—1724no—
760D4—1724no—
761D4—1724no—
762D4—1724no—
763D4—1724no—
764D4—1722no—
765D4—1722no—
766D4—1722no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—432no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—862no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—3441no—
789C2×C4—1724no—
790C2×C4—1724no—
791C2×C4—1724no—
792C2×C4—1724no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1722no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1724no—
797C2×C4—1722no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4#1306329511yescharacteristic
801C2×C4#1306329511yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
803C2×C4C22×D17211yescharacteristic
804C8—42no—
805C8—1722no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—162no—
820C22—862no—
821C22—3441no—
822C22—3441no—
823C22—3441no—
824C22—3441no—
825C22—3441no—
826C22—1722no—
827C22—1722no—
828C22—1722no—
829C22—1722no—
830C22—1722no—
831C22—1722no—
832C22—1722no—
833C22—1721no—
834C22—1721no—
835C22—6882no—
836C22—6884no—
837C22C2×#1306329511yescharacteristic
838C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
839C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—81no—
846C4—862no—
847C4—1721no—
848C4—1721no—
849C4—1722no—
850C4—1722no—
851C4#1458308712yes—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—41no—
855C2—41no—
856C2—82no—
857C2—3442no—
858C2—3442no—
859C2—1722no—
860C2#1914382411yescharacteristic
861C2#1914394611yescharacteristic
862C2C2×#1458308711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1507C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1507D43
hypocenterC43#18166
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148352C2semidirect
2. #19143849C2semidirect
3. #19143845C2semidirect
4. #19137811C2semidirect
5. #19133565C2semidirect
6. #19133548C2semidirect
7. #19133531C2semidirect
8. #19133514C2semidirect
9. #19133110C2semidirect
10. #19132931C2semidirect
11. C43×#1507C2semidirect
13. C22×#10621898C22semidirect
32. #14583040C22semidirect
33. #14583037C22semidirect
34. #14583035C22semidirect
35. #14583032C22semidirect
38. #14582863C22semidirect
39. #14582820C22semidirect
40. #14582817C22semidirect
42. #14582812C22semidirect
43. #14582809C22semidirect
46. #14582632C22semidirect
47. #14582632C22semidirect
48. #14582624C22semidirect
49. #14582622C22semidirect
51. C43×#407C22semidirect
52. C4×C22⋊C4×C43C22semidirect
53. C43×#327C22semidirect
54. C43×#327C22semidirect
67. C22×D172D4semidirect
97. #13063299D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
139. C22×D4×C43D4semidirect
144. #121×C43D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
305. C22×D43AGL(1,ℤ/8)semidirect
352. C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)semidirect
430. #1507D43semidirect
471. #407C2×D43semidirect
479. C4×C22⋊C4C2×D43semidirect
482. #327C2×D43semidirect
483. #327C2×D43semidirect
486. C43#18166semidirect
509. C22×D4D172semidirect
543. #121D172semidirect
561. C2×C4⋊C4D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483522
#191438492
#191438452
#191378112
#191335652
#191335482
#191335312
#191335142
#191331102
#191329312
C43×#15072
#1816643