Finite Group Databasebeta

← #25069269

Subgroups — #25069269

Order 11008.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137811C211yesmaximal, characteristic
5#19133570C212yesmaximal, complemented
6#19133553C212yesmaximal, complemented
7#19133536C212yesmaximal, complemented
8#19133519C212yesmaximal, complemented
9#19133114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10621898C2211yescharacteristic
13C2×#13063358—21no—
14C2×#13063356—21no—
15#14583607—21no—
16#14583604—22no—
17#14583604—21no—
18#14583603—22no—
19Q8×C22⋊D43—21no—
20#14583562—21no—
21#14583528C2212yes—
22#14583525—21no—
23#14583524C2212yes—
24#14583451—21no—
25C2×#13063304C2211yescharacteristic
26C22⋊Q8×D43—21no—
27#14583372—21no—
28C2×C4×D172—21no—
29C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
30#14583063—22no—
31#14583059—22no—
32#14583057C2212yes—
33#14583054C2212yes—
34#14583052C2212yes—
35#14583049C2212yes—
36#14582901—21no—
37#14582898—21no—
38#14582863C2211yescharacteristic
39#14582820C2211yescharacteristic
40#14582817C2211yescharacteristic
41#14582815—21no—
42#14582812C2211yescharacteristic
43#14582809C2211yescharacteristic
44#14582808—21no—
45C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
46#14582635C2212yes—
47#14582635C2212yes—
48#14582624C2212yes—
49#14582622C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
51C43×#407C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
53C43×#328C2212yes—
54C43×#328C2212yes—
55C2×#10621898—21no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621898—21no—
58C2×#10621898—21no—
59C2×#10621898—44no—
60C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
61C22×Dic86C2311yescharacteristic
62C2×Q8×D43—21no—
63C22×D172—21no—
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
67C22×C4×D43—21no—
68C22×C4×D43D411yescharacteristic
69#13063358—44no—
70#13063356—44no—
71C2×Dic172—22no—
72C2×#10621885—22no—
73C2×#10621873—22no—
74C2×#10621884—22no—
75C2×#10621877—21no—
76#13063324—21no—
77#13063324—22no—
78#13063323—21no—
79#13063323—22no—
80#13063315—22no—
81#13063315—22no—
82#13063315—22no—
83#13063305—21no—
84#13063305—22no—
85#13063304—22no—
86#13063304—22no—
87#13063304—21no—
88#13063304—21no—
89#13063304D412yescomplemented
90#13063304C2312yes—
91#13063303—22no—
92#13063303—22no—
93#13063303—22no—
94#13063302—22no—
95#13063302—22no—
96#13063302—22no—
97#13063302—22no—
98#13063301—21no—
99#13063301—22no—
100Q8×Dic43—21no—
101#13063290—21no—
102#13063290—22no—
103C4×D172—44no—
104C4×C22⋊D43—22no—
105C4×C22⋊D43—22no—
106C4×C22⋊D43—21no—
107C4×C22⋊D43—21no—
108C4×C22⋊D43—21no—
109C4×C22⋊D43—21no—
110(C22⋊D43)⋊C4—22no—
111(C22⋊D43)⋊C4—22no—
112#13063281—22no—
113C2×C4⋊Dic43—21no—
114C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
117C4⋊C4×D43—22no—
118C4⋊C4×D43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
126C22⋊C4×D43—22no—
127C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
128#13063250—22no—
129#13063248—22no—
130#13063247—22no—
131#13063245—22no—
132C22⋊(C43⋊C8)—21no—
133C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
137C23×C4×C43C2311yescharacteristic
138C2×M16×C43—21no—
139C22⋊Q8×C43—21no—
140C22⋊Q8×C43—21no—
141C22⋊Q8×C43D412yescomplemented
142C22⋊Q8×C43C2312yes—
143C2×C4⋊C4×C43—21no—
144C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C42×C43—21no—
148C22⋊C8×C43—21no—
149C22⋊C8×C43C2312yes—
150#95×C43C2311yescharacteristic
151#95×C43C2311yescharacteristic
152C24×C43C2×D411yescharacteristic
153C23×D43—21no—
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—42no—
157C2×Q8×C43C2×D412yes—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—42no—
163C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D43—22no—
170C2×C22⋊D43—21no—
171C2×C22⋊D43—21no—
172C2×C22⋊D43—22no—
173C2×C22⋊D43—42no—
174C2×C22⋊D43—42no—
175C2×C22⋊D43—41no—
176C2×C22⋊D43—41no—
177C22×Dic43—21no—
178C22×Dic43—21no—
179C22×Dic43—21no—
180C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
183Q8×D43—82no—
184#10621898—24no—
185#10621898—24no—
186#10621898—42no—
187#10621898—42no—
188#10621898—42no—
189#10621898—42no—
190#10621898—42no—
191#10621898—42no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—42no—
195C2×D172—42no—
196C2×D172—42no—
197C2×D172—42no—
198C2×C4×D43—24no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—22no—
201C2×C4×D43—22no—
202C2×C4×D43—21no—
203C2×C4×D43—42no—
204C2×C4×D43—41no—
205C2×C4×D43—41no—
206C2×C4×D43—42no—
207C2×Dic86—21no—
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—22no—
211C2×Dic86—22no—
212C2×Dic86—42no—
213C2×Dic86—42no—
214C2×Dic86C2×D412yes—
215M16×C43—42no—
216C2×C8×C43—22no—
217C4⋊C4×C43—22no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—22no—
220C4⋊C4×C43C2×D412yes—
221C22⋊C4×C43—22no—
222C22⋊C4×C43—22no—
223C22⋊C4×C43—42no—
224C42×C43—42no—
225C22⋊Dic43—22no—
226C22⋊Dic43—21no—
227C22⋊Dic43—21no—
228C22⋊Dic43—22no—
229#10621885—44no—
230#10621884—44no—
231(C2×D43)⋊C4—22no—
232(C2×D43)⋊C4—22no—
233(C2×D43)⋊C4—21no—
234(C2×D43)⋊C4—21no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237(C2×D43)⋊C4—42no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239C4⋊Dic43—22no—
240C4⋊Dic43—22no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43—42no—
243C4⋊Dic43C2×D412yes—
244Dic43⋊C4—22no—
245Dic43⋊C4—22no—
246Dic43⋊C4—22no—
247Dic43⋊C4—22no—
248Dic43⋊C4—22no—
249Dic43⋊C4—22no—
250Dic43⋊C4—22no—
251Dic43⋊C4—22no—
252Dic43⋊C4—21no—
253Dic43⋊C4—21no—
254C4×Dic43—22no—
255C4×Dic43—22no—
256C4×Dic43—21no—
257C4×Dic43—21no—
258#10621877—42no—
259C2×C43⋊C8—22no—
260Dic172—44no—
261#10621873—44no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43#12011yescharacteristic
267C23×C43#12011yescharacteristic
268C23×C43C22×D411yescharacteristic
269C22×D43—21no—
270C22×D43—21no—
271C22×D43—22no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43#13712yescomplemented
281Q8×C43—42no—
282Q8×C43—42no—
283C2×C4×C43—22no—
284C2×C4×C43—22no—
285C2×C4×C43—22no—
286C2×C4×C43—22no—
287C2×C4×C43—22no—
288C2×C4×C43—22no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—81no—
298C2×C4×C43—81no—
299C2×C4×C43#12011yescharacteristic
300C2×C4×C43#12011yescharacteristic
301C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
303C22⋊D43—24no—
304C22⋊D43—24no—
305C22⋊D43—44no—
306C22⋊D43—44no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—22no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—22no—
312C2×Dic43—22no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—81no—
319C2×Dic43—81no—
320C2×Dic43#13712yescomplemented
321D172—22no—
322D172—22no—
323D172—41no—
324D172—41no—
325D172—48no—
326C4×D43—44no—
327C4×D43—44no—
328C4×D43—42no—
329C4×D43—81no—
330C4×D43—82no—
331C4×D43—82no—
332Dic86—22no—
333Dic86—22no—
334Dic86—41no—
335Dic86—41no—
336Dic86—42no—
337Dic86—42no—
338Dic86—82no—
339Dic86—82no—
340C8×C43—42no—
341C43⋊C8—42no—
342#18167—431nomaximal, Sylow
343C22×C43—21no—
344C22×C43—21no—
345C22×C43—21no—
346C22×C43—21no—
347C22×C43—21no—
348C22×C43—21no—
349C22×C43—21no—
350C22×C43—21no—
351C22×C43—81no—
352C22×C43—81no—
353C22×C43C2×#12011yescharacteristic
354C22×C43C2×#13711yescharacteristic
355C22×C43C2×#13711yescharacteristic
356C2×D43—22no—
357C2×D43—41no—
358C2×D43—41no—
359C2×D43—42no—
360C2×D43—42no—
361C2×D43—42no—
362C2×D43—42no—
363C2×D43—81no—
364C2×D43—81no—
365C2×D43—81no—
366C2×D43—81no—
367C2×D43—81no—
368C4×C43—21no—
369C4×C43—21no—
370C4×C43—21no—
371C4×C43—42no—
372C4×C43—42no—
373C4×C43—42no—
374C4×C43—81no—
375C4×C43B(4,𝔽2)12yes—
376Dic43—22no—
377Dic43—41no—
378Dic43—42no—
379Dic43—42no—
380Dic43—42no—
381Dic43—41no—
382#3501—431no—
383#3007—431no—
384#3007—431no—
385#2388—431no—
386#1605—432no—
387#1602—432no—
388#1599—432no—
389#1596—432no—
390#1508—431no—
391#1508D4311yescharacteristic, complemented
392#1465—431no—
393C2×C43—21no—
394C2×C43—21no—
395C2×C43—41no—
396C2×C43—41no—
397C2×C43#300411yescharacteristic
398C2×C43#301811yescharacteristic
399C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
400D43—42no—
401D43—82no—
402C22×#41—431no—
403C2×#137—861no—
404C2×#137—861no—
405#554—862no—
406#554—861no—
407#554—862no—
408#554—861no—
409D4×Q8—861no—
410D4×Q8—861no—
411#544—432no—
412#543—432no—
413#543—861no—
414#533—861no—
415C2×C22⋊Q8—431no—
416C2×C22⋊Q8—861no—
417C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
418#518—861no—
419C2×C4×D4—431no—
420C2×C4×D4—861no—
421#452—862no—
422#452—862no—
423#451—432no—
424#451—432no—
425#450—432no—
426#450—432no—
427#417—861no—
428#417—861no—
429#407—431no—
430#407C2×D4311yescharacteristic
431#395—431no—
432#394—431no—
433#394—861no—
434#393—431no—
435#392—431no—
436#392—861no—
437C4×C22⋊C4—861no—
438C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
439#328—432no—
440#328—432no—
441#328C2×D4312yes—
442#328C2×D4312yes—
443#324—432no—
444#323—432no—
445C43#1816711yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×#41—861no—
447C2×#41—861no—
448C2×#41—861no—
449C2×#41—861no—
450C2×#41—1724no—
451C22×Q8—431no—
452C22×Q8—431no—
453C22×Q8—861no—
454C22×Q8D17211yescharacteristic, complemented
455C22×D4—431no—
456C22×D4—431no—
457C22×D4—861no—
458C22×D4—861no—
459C23×C4—431no—
460C23×C4—861no—
461C23×C4C22×D4311yescharacteristic
462#137—1724no—
463#137—1724no—
464C2×Q16—862no—
465C2×Q16—862no—
466C2×SD16—862no—
467C2×SD16—862no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—861no—
470C4⋊Q8—862no—
471C4⋊Q8—861no—
472C4⋊Q8—861no—
473C4⋊Q8—862no—
474#125—862no—
475#125—862no—
476#125—862no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—432no—
480C22⋊Q8—432no—
481C22⋊Q8—862no—
482C22⋊Q8—862no—
483C22⋊Q8—862no—
484C22⋊Q8—862no—
485C22⋊Q8—862no—
486C22⋊Q8—862no—
487C22⋊Q8—861no—
488C22⋊Q8—862no—
489C22⋊Q8—862no—
490C22⋊Q8—862no—
491C22⋊Q8—861no—
492C22⋊Q8—862no—
493C22⋊Q8—861no—
494C22⋊Q8—861no—
495C22⋊Q8—862no—
496C22⋊Q8D17212yescomplemented
497C22⋊Q8C22×D4312yes—
498C4×Q8—861no—
499C4×Q8—862no—
500C4×Q8—861no—
501C4×D4—862no—
502C4×D4—862no—
503C4×D4—862no—
504C4×D4—862no—
505C4×D4—861no—
506C4×D4—861no—
507C4×D4—861no—
508C4×D4—861no—
509C4×D4—1724no—
510#117—862no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—431no—
513C2×C4⋊C4—431no—
514C2×C4⋊C4—862no—
515C2×C4⋊C4—861no—
516C2×C4⋊C4—861no—
517C2×C4⋊C4—861no—
518C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—431no—
522C2×C22⋊C4—431no—
523C2×C22⋊C4—862no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C22⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—431no—
531#103—862no—
532#103—862no—
533#102—862no—
534#102—862no—
535C22⋊C8—21no—
536C22⋊C8—432no—
537C22⋊C8—861no—
538C22⋊C8C22×D4312yes—
539#95—861no—
540#95—861no—
541#95C22×D4311yescharacteristic
542#95C22×D4311yescharacteristic
543C24—431no—
544C24—861no—
545C24D4×D4311yescharacteristic
546#41—864no—
547#41—864no—
548#41—1722no—
549#41—1722no—
550#41—1722no—
551#41—1722no—
552#41—1722no—
553#41—1722no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—432no—
557C2×Q8—862no—
558C2×Q8—862no—
559C2×Q8—861no—
560C2×Q8—861no—
561C2×Q8—861no—
562C2×Q8—3442no—
563C2×Q8—1722no—
564C2×Q8—1722no—
565C2×Q8C2×D17212yes—
566C2×D4—862no—
567C2×D4—862no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—1722no—
573C2×D4—1722no—
574C2×D4—1722no—
575C2×D4—1722no—
576C2×D4—1722no—
577C2×D4—1722no—
578C2×D4—1721no—
579C2×D4—1721no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—431no—
586C22×C4—431no—
587C22×C4—431no—
588C22×C4—862no—
589C22×C4—862no—
590C22×C4—864no—
591C22×C4—861no—
592C22×C4—861no—
593C22×C4—861no—
594C22×C4—861no—
595C22×C4—861no—
596C22×C4—1722no—
597C22×C4—1722no—
598C22×C4—1721no—
599C22×C4—1721no—
600C22×C4C2×D17211yescharacteristic
601C22×C4C2×D17211yescharacteristic
602C22×C4D4×D4311yescharacteristic
603C22×C4D4×D4311yescharacteristic
604C22×C4D4×D4311yescharacteristic
605C22×C4C23×D4311yescharacteristic
606Q16—1724no—
607Q16—1724no—
608SD16—1724no—
609SD16—1724no—
610M16—42no—
611M16—1722no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—862no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—432no—
618C4⋊C4—862no—
619C4⋊C4—862no—
620C4⋊C4—862no—
621C4⋊C4—862no—
622C4⋊C4—862no—
623C4⋊C4—862no—
624C4⋊C4—862no—
625C4⋊C4—862no—
626C4⋊C4—861no—
627C4⋊C4—862no—
628C4⋊C4—861no—
629C4⋊C4—861no—
630C4⋊C4—862no—
631C4⋊C4—1722no—
632C4⋊C4C2×D17212yes—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—862no—
637C22⋊C4—862no—
638C22⋊C4—861no—
639C22⋊C4—861no—
640C22⋊C4—862no—
641C22⋊C4—862no—
642C22⋊C4—861no—
643C22⋊C4—861no—
644C22⋊C4—1722no—
645C22⋊C4—1722no—
646C22⋊C4—1722no—
647C22⋊C4—1722no—
648C42—42no—
649C42—862no—
650C42—862no—
651C42—861no—
652C42—861no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—432no—
658C23—862no—
659C23—861no—
660C23—861no—
661C23—1721no—
662C23—1721no—
663C23—1721no—
664C23—1721no—
665C23—1721no—
666C23—1721no—
667C23—1721no—
668C23—1721no—
669C23#1306329511yescharacteristic
670C23#1306329511yescharacteristic
671C23C2×D4×D4311yescharacteristic
672Q8—42no—
673Q8—42no—
674Q8—862no—
675Q8—862no—
676Q8—3442no—
677Q8—3442no—
678Q8—1722no—
679Q8—1721no—
680Q8—1721no—
681Q8—1722no—
682D4—862no—
683D4—862no—
684D4—864no—
685D4—864no—
686D4—1721no—
687D4—1721no—
688D4—1728no—
689D4—1724no—
690D4—1724no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—81no—
706C2×C4—81no—
707C2×C4—432no—
708C2×C4—861no—
709C2×C4—861no—
710C2×C4—862no—
711C2×C4—861no—
712C2×C4—862no—
713C2×C4—862no—
714C2×C4—861no—
715C2×C4—3441no—
716C2×C4—3442no—
717C2×C4—3442no—
718C2×C4—3441no—
719C2×C4—3441no—
720C2×C4—1724no—
721C2×C4—1721no—
722C2×C4—1721no—
723C2×C4—1724no—
724C2×C4—1722no—
725C2×C4—1721no—
726C2×C4—1721no—
727C2×C4#1306329511yescharacteristic
728C2×C4#1306329511yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
730C2×C4C22×D17211yescharacteristic
731C8—42no—
732C8—1722no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—862no—
744C22—3441no—
745C22—3441no—
746C22—3441no—
747C22—3441no—
748C22—3441no—
749C22—1722no—
750C22—1722no—
751C22—1722no—
752C22—1722no—
753C22—1721no—
754C22—1721no—
755C22C2×#1306329511yescharacteristic
756C22#137×D4311yescharacteristic
757C22#137×D4311yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—862no—
766C4—1722no—
767C4—1721no—
768C4—1722no—
769C4—1721no—
770C4—1722no—
771C4#1458308712yes—
772C2—21no—
773C2—21no—
774C2—41no—
775C2—41no—
776C2—3442no—
777C2—1722no—
778C2#1914383111yescharacteristic
779C2#1914394611yescharacteristic
780C2C2×#1458308711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1508C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19137811C2
hypercenter#1508D43
hypocenterC43#18167
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148391C2semidirect
2. #19143857C2semidirect
3. #19143853C2semidirect
5. #19133570C2semidirect
6. #19133553C2semidirect
7. #19133536C2semidirect
8. #19133519C2semidirect
9. #19133114C2semidirect
10. #19132931C2semidirect
11. C43×#1508C2semidirect
60. C22×Dic86D4semidirect
89. #13063304D4semidirect
114. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
136. C22×Q8×C43D4semidirect
141. C22⋊Q8×C43D4semidirect
144. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
280. C22×D43#137semidirect
320. C2×Dic43#137semidirect
391. #1508D43semidirect
445. C43#18167semidirect
454. C22×Q8D172semidirect
496. C22⋊Q8D172semidirect
518. C2×C4⋊C4D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483912
#191438572
#191438532
#191378112
#191335702
#191335532
#191335362
#191335192
#191331142
#191329312
C43×#15082
#1816743