Finite Group Databasebeta

← #25069274

Subgroups — #25069274

Order 11008.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C2×#13063354—21no—
18C2×#13063349—21no—
19#14583600—21no—
20#14583596—21no—
21#14583594—21no—
22#14583585—21no—
23#14583579—21no—
24#14583572—21no—
25#14583557—21no—
26#14583538—21no—
27#14583498C2211yescharacteristic
28#14583494C2211yescharacteristic
29#14583487C2211yescharacteristic
30#14583459—21no—
31#14583429—21no—
32#14583405—21no—
33C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
34#121×D43C2211yescharacteristic
35#14583371—21no—
36C2×D4×Dic43—21no—
37C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
38#14583062—21no—
39#14583058—21no—
40#14583057C2211yescharacteristic, complemented
41#14583054C2211yescharacteristic, complemented
42#14583050C2211yescharacteristic, complemented
43#14583045—21no—
44#14583041—21no—
45#14583040C2211yescharacteristic
46#14583037C2211yescharacteristic
47#14583033C2211yescharacteristic
48#14582897—21no—
49#14582897—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic
51#14582861C2211yescharacteristic
52#14582820C2211yescharacteristic, complemented
53#14582815—21no—
54#14582813C2211yescharacteristic, complemented
55#14582811C2211yescharacteristic, complemented
56#14582807—21no—
57C22⋊C4×Dic43—21no—
58#14582746C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582623C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—44no—
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
87C23×Dic43—21no—
88C23×Dic43D411yescharacteristic
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90#13063354—44no—
91#13063349—44no—
92C2×Dic172—21no—
93C2×#10621885—21no—
94C2×#10621873—21no—
95C2×#10621883—21no—
96C2×#10621883—21no—
97C2×#10621882—21no—
98C2×#10621872—21no—
99C2×#10621872—21no—
100#13063320—21no—
101#13063320—21no—
102#13063318—21no—
103#13063318—21no—
104#13063318—21no—
105#13063316—21no—
106#13063315—21no—
107#13063315—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063310—21no—
111#13063309—21no—
112#13063309—21no—
113#13063307—21no—
114#13063307—21no—
115#13063307—21no—
116#13063306—21no—
117#13063306—21no—
118#13063306—21no—
119#13063305D411yescharacteristic, complemented
120#13063304C2311yescharacteristic
121#13063303—21no—
122#13063302—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063301—21no—
126#13063301D411yescharacteristic, complemented
127#13063300D411yescharacteristic, complemented
128#13063299C2311yescharacteristic
129#13063298—21no—
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063296—21no—
136#13063296—21no—
137#13063296D411yescharacteristic, complemented
138#13063294—21no—
139#13063293—21no—
140#13063293—21no—
141C4×Dic86—21no—
142C4×D172—21no—
143D4×Dic43—21no—
144D4×Dic43—21no—
145D4×Dic43—44no—
146#13063287—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157#13063284—21no—
158#13063283—21no—
159#13063282—21no—
160#13063282—21no—
161#13063281—21no—
162C2×C4⋊Dic43—21no—
163C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D43—21no—
165C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
167C2×C22⋊Dic43—21no—
168C2×C22⋊Dic43—21no—
169C2×C22⋊Dic43—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
173C22⋊C4×D43—21no—
174C22⋊C4×D43—21no—
175C22⋊C4×D43—21no—
176C2×C4×Dic43—21no—
177C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
178#13063250—21no—
179#13063250—21no—
180#13063248—21no—
181#13063248—21no—
182#13063246—21no—
183#13063246—21no—
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187(C2×D43)⋊C8—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C43—21no—
192C22×D4×C43C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×D8×C43—21no—
195#126×C43—21no—
196#124×C43—21no—
197#123×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
199#121×C43—21no—
200#121×C43C2311yescharacteristic
201#120×C43—21no—
202C4×D4×C43—21no—
203C2×C22⋊C4×C43—21no—
204C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
205#102×C43—21no—
206#102×C43—21no—
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43—21no—
211C24×C43C2×D411yescharacteristic
212C23×D43—21no—
213C23×D43C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—42no—
221C2×D4×C43—42no—
222C2×D4×C43—42no—
223C2×D4×C43—42no—
224C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C2×C22⋊D43—41no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—42no—
240C2×C22⋊D43—41no—
241C2×C22⋊D43—41no—
242C22×Dic43—24no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—42no—
249C22×Dic43—42no—
250C22×Dic43—41no—
251C22×Dic43—41no—
252C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
255Q8×D43—42no—
256#10621900—24no—
257#10621900—24no—
258#10621900—42no—
259#10621900—42no—
260#10621900—42no—
261#10621900—42no—
262#10621900—42no—
263#10621900—42no—
264#10621900—82no—
265D4×D43—42no—
266D4×D43—42no—
267D4×D43—42no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—42no—
276C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—42no—
284C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
285SD16×C43—42no—
286D8×C43—42no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C4⋊C4×C43—21no—
290C4⋊C4×C43—21no—
291C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—21no—
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—21no—
297C22⋊C4×C43—21no—
298C22⋊C4×C43—21no—
299C22⋊C4×C43—21no—
300C22⋊C4×C43—42no—
301C42×C43—21no—
302C22⋊Dic43—21no—
303C22⋊Dic43—21no—
304C22⋊Dic43—21no—
305C22⋊Dic43—21no—
306C22⋊Dic43—21no—
307C22⋊Dic43—21no—
308C22⋊Dic43—21no—
309C22⋊Dic43—42no—
310C22⋊Dic43—42no—
311C22⋊Dic43—42no—
312#10621885—42no—
313#10621883—42no—
314#10621883—42no—
315#10621882—42no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—42no—
327C4⋊Dic43—21no—
328C4⋊Dic43—21no—
329C4⋊Dic43—21no—
330C4⋊Dic43—21no—
331C4⋊Dic43—42no—
332C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—21no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—21no—
347C4×Dic43—21no—
348C4×Dic43—21no—
349C4×Dic43—42no—
350C2×C43⋊C8—21no—
351C2×C43⋊C8—21no—
352Dic172—42no—
353#10621873—42no—
354#10621872—42no—
355#10621872—42no—
356C23×C43—22no—
357C23×C43—21no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43C22×D411yescharacteristic
370C22×D43—21no—
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—42no—
376C22×D43—81no—
377C22×D43—81no—
378C22×D43#12011yescharacteristic
379C22×D43#12011yescharacteristic
380Q8×C43—41no—
381D4×C43—22no—
382D4×C43—22no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—41no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—48no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—81no—
390D4×C43—81no—
391C2×C4×C43—22no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—81no—
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D43—42no—
404C22⋊D43—44no—
405C22⋊D43—44no—
406C22⋊D43—42no—
407C22⋊D43—42no—
408C22⋊D43—41no—
409C22⋊D43—41no—
410C22⋊D43—42no—
411C22⋊D43—81no—
412C22⋊D43—81no—
413C2×Dic43—22no—
414C2×Dic43—22no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—44no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—44no—
426C2×Dic43—42no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—81no—
432C2×Dic43—81no—
433C2×Dic43#12011yescharacteristic
434C2×Dic43#12011yescharacteristic
435D172—41no—
436D172—42no—
437C4×D43—22no—
438C4×D43—22no—
439C4×D43—41no—
440C4×D43—41no—
441C4×D43—42no—
442C4×D43—81no—
443C4×D43—81no—
444C4×D43—81no—
445C4×D43—81no—
446Dic86—22no—
447Dic86—22no—
448Dic86—41no—
449Dic86—41no—
450Dic86—42no—
451Dic86—41no—
452C8×C43—41no—
453C8×C43—41no—
454C43⋊C8—41no—
455C43⋊C8—41no—
456#18168—431nomaximal, Sylow
457C22×C43—21no—
458C22×C43—21no—
459C22×C43—42no—
460C22×C43—42no—
461C22×C43—42no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—42no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—81no—
470C22×C43—81no—
471C22×C43—81no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43—81no—
474C22×C43C2×#12011yescharacteristic
475C22×C43#57511yescharacteristic
476C22×C43#57511yescharacteristic
477C2×D43—21no—
478C2×D43—21no—
479C2×D43—21no—
480C2×D43—21no—
481C2×D43—21no—
482C2×D43—21no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—162no—
489C4×C43—21no—
490C4×C43—21no—
491C4×C43—42no—
492C4×C43—41no—
493C4×C43—41no—
494C4×C43—41no—
495C4×C43—41no—
496Dic43—21no—
497Dic43—41no—
498Dic43—41no—
499Dic43—41no—
500Dic43—42no—
501Dic43—41no—
502Dic43—41no—
503Dic43—81no—
504Dic43B(4,𝔽2)12yes—
505#3505—431no—
506#3007—431no—
507#3006—431no—
508#2388—431no—
509#1606—431no—
510#1606—431no—
511#1603—431no—
512#1603—431no—
513#1600—431no—
514#1600D4311yescharacteristic, complemented
515#1597—431no—
516#1597—431no—
517#1508—431no—
518#1507—431no—
519#1465—431no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—81no—
523C2×C43—81no—
524C2×C43—82no—
525C2×C43#300511yescharacteristic
526C2×C43#301811yescharacteristic
527C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528D43—41no—
529D43—41no—
530D43—81no—
531C22×#41—431no—
532C2×#137—861no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
534#553—861no—
535#553—861no—
536#553—861no—
537#552—861no—
538#551—861no—
539#551—861no—
540#548—861no—
541#546—861no—
542#539—431no—
543#539—431no—
544#538—431no—
545#538C2×D4311yescharacteristic
546#534—861no—
547#529—861no—
548#525—861no—
549C2×C22⋊Q8—431no—
550C2×#121—431no—
551#518—861no—
552C2×C4×D4—431no—
553C2×C4×D4—861no—
554#452—861no—
555#452—861no—
556#451—431no—
557#451—431no—
558#450—431no—
559#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
560#449—861no—
561#449—861no—
562#448—431no—
563#448—431no—
564#447—431no—
565#447C2×D4311yescharacteristic
566#417—861no—
567#417—861no—
568#407—431no—
569#407—431no—
570#395—431no—
571#394—431no—
572#394—861no—
573#393—431no—
574#392—861no—
575#392C2×D4311yescharacteristic, complemented
576C4×C22⋊C4—431no—
577C4×C22⋊C4—861no—
578#328—431no—
579#328—431no—
580#328—431no—
581#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
582#327—431no—
583#327—431no—
584#327—431no—
585#327C2×D4311yescharacteristic
586#324—431no—
587#324—431no—
588#323—431no—
589#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
590C43#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
591C2×#41—861no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—1724no—
597C22×Q8—431no—
598C22×Q8—431no—
599C22×D4—21no—
600C22×D4—431no—
601C22×D4—431no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4C22×D4311yescharacteristic
605C23×C4—431no—
606C23×C4—431no—
607C23×C4—861no—
608#137—1724no—
609AGL(1,ℤ/8)—1724no—
610C2×Q16—861no—
611C2×Q16—861no—
612C2×SD16—21no—
613C2×SD16—861no—
614C2×SD16—861no—
615C2×SD16—861no—
616C2×D8—21no—
617C2×D8—861no—
618C2×M16—861no—
619C2×M16—861no—
620#126—21no—
621#126—861no—
622#126—861no—
623#126—861no—
624#126—861no—
625#126—861no—
626#125—861no—
627#125—861no—
628#125—861no—
629#124—21no—
630#124—861no—
631#124—861no—
632#123—21no—
633#123—861no—
634#123—861no—
635#123—861no—
636#123—861no—
637#123—861no—
638#123—861no—
639#123—861no—
640#123—861no—
641#123—861no—
642C22⋊Q8—431no—
643C22⋊Q8—431no—
644C22⋊Q8—431no—
645C22⋊Q8—861no—
646C22⋊Q8—861no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8—861no—
650C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
651#121—21no—
652#121—431no—
653#121—431no—
654#121—431no—
655#121—861no—
656#121—861no—
657#121—861no—
658#121—861no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—861no—
662#121—861no—
663#121C22×D4311yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—861no—
666#120—861no—
667#120—861no—
668C4×Q8—861no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672C4×D4—861no—
673C4×D4—861no—
674C4×D4—861no—
675C4×D4—861no—
676C4×D4—861no—
677C4×D4—861no—
678C4×D4—861no—
679C4×D4—861no—
680C4×D4—861no—
681C4×D4—861no—
682C4×D4—861no—
683C4×D4—861no—
684C4×D4—1724no—
685#117—861no—
686#117—861no—
687#117—861no—
688#117—861no—
689#117—861no—
690C2×C4⋊C4—431no—
691C2×C4⋊C4—431no—
692C2×C4⋊C4—431no—
693C2×C4⋊C4—861no—
694C2×C4⋊C4—861no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—431no—
697C2×C22⋊C4—861no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—861no—
701C2×C22⋊C4—861no—
702C2×C22⋊C4—861no—
703C2×C22⋊C4—861no—
704C2×C22⋊C4—861no—
705C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
706C2×C42—431no—
707C2×C42—861no—
708#103—861no—
709#103—861no—
710#103—861no—
711#103—861no—
712#102—21no—
713#102—21no—
714#102—861no—
715#102—861no—
716C22⋊C8—431no—
717C22⋊C8—431no—
718C22⋊C8—861no—
719C22⋊C8—861no—
720C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
721C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
722#95—431no—
723#95—861no—
724#95—861no—
725#95C22×D4311yescharacteristic
726C24—21no—
727C24—431no—
728C24—861no—
729C24D4×D4311yescharacteristic
730#41—864no—
731#41—864no—
732#41—3442no—
733#41—1722no—
734#41—1722no—
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41—1722no—
738#41—1722no—
739C2×Q8—431no—
740C2×Q8—861no—
741C2×Q8—861no—
742C2×Q8—861no—
743C2×Q8—1722no—
744C2×Q8—1722no—
745C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—431no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—861no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4—1722no—
765C2×D4—1721no—
766C2×D4—1721no—
767C2×D4—1722no—
768C2×D4—1722no—
769C2×D4—1722no—
770C2×D4—1722no—
771C2×D4—1721no—
772C2×D4—1721no—
773C2×D4D4×D4311yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—431no—
777C22×C4—431no—
778C22×C4—431no—
779C22×C4—431no—
780C22×C4—431no—
781C22×C4—431no—
782C22×C4—431no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—864no—
792C22×C4—861no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—1722no—
795C22×C4—1721no—
796C22×C4—1721no—
797C22×C4—1722no—
798C22×C4—1722no—
799C22×C4D4×D4311yescharacteristic
800C22×C4C23×D4311yescharacteristic
801Q16—1722no—
802Q16—1722no—
803SD16—42no—
804SD16—1722no—
805SD16—1722no—
806SD16—1722no—
807D8—42no—
808D8—1722no—
809M16—1722no—
810M16—1722no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—861no—
814C2×C8—861no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—431no—
818C4⋊C4—431no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—861no—
823C4⋊C4—861no—
824C4⋊C4—861no—
825C4⋊C4—861no—
826C4⋊C4—861no—
827C4⋊C4—861no—
828C4⋊C4—861no—
829C4⋊C4—861no—
830C4⋊C4—861no—
831C4⋊C4—861no—
832C4⋊C4—861no—
833C4⋊C4—1722no—
834C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
835C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—861no—
858C22⋊C4—861no—
859C22⋊C4—861no—
860C22⋊C4—861no—
861C22⋊C4—1722no—
862C22⋊C4—1722no—
863C22⋊C4—1722no—
864C22⋊C4—1722no—
865C42—21no—
866C42—861no—
867C42—861no—
868C42—861no—
869C42—861no—
870C42—861no—
871C42—1722no—
872C23—22no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—431no—
886C23—431no—
887C23—861no—
888C23—861no—
889C23—861no—
890C23—3441no—
891C23—3441no—
892C23—1721no—
893C23—1721no—
894C23—1722no—
895C23C2×D4×D4311yescharacteristic
896Q8—41no—
897Q8—862no—
898Q8—862no—
899Q8—1721no—
900Q8—1721no—
901Q8—1721no—
902Q8—1722no—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—48no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—3441no—
914D4—3441no—
915D4—1721no—
916D4—1722no—
917D4—1722no—
918D4—1722no—
919D4—1722no—
920D4—1722no—
921D4—1724no—
922D4—1724no—
923D4—1721no—
924D4—1721no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—431no—
936C2×C4—431no—
937C2×C4—862no—
938C2×C4—862no—
939C2×C4—862no—
940C2×C4—862no—
941C2×C4—861no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—861no—
948C2×C4—3441no—
949C2×C4—3441no—
950C2×C4—3441no—
951C2×C4—3441no—
952C2×C4—3441no—
953C2×C4—3441no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1724no—
958C2×C4—1722no—
959C2×C4—1724no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4—1721no—
965C2×C4—1721no—
966C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—1721no—
971C8—1721no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—861no—
990C22—861no—
991C22—861no—
992C22—861no—
993C22—861no—
994C22—861no—
995C22—3441no—
996C22—3441no—
997C22—1721no—
998C22—1721no—
999C22—1721no—
1000C22—6882no—
1001C22#120×D4311yescharacteristic
1002C22#1458369511yescharacteristic
1003C22#1458369611yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—42no—
1007C4—41no—
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—432no—
1012C4—861no—
1013C4—3441no—
1014C4—1721no—
1015C4—1721no—
1016C4—1721no—
1017C4—1722no—
1018C4—1721no—
1019C4—1721no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—81no—
1023C2—82no—
1024C2—81no—
1025C2—3441no—
1026C2—1721no—
1027C2—1721no—
1028C2#1914383311yescharacteristic
1029C2#1914394011yescharacteristic
1030C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1600C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1600D43
hypocenterC43#18168
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148433C2semidirect
2. #19143850C2semidirect
3. #19143842C2semidirect
4. #19137807C2semidirect
5. #19133577C2semidirect
6. #19133575C2semidirect
7. #19133561C2semidirect
8. #19133559C2semidirect
9. #19133539C2semidirect
10. #19133523C2semidirect
11. #19133521C2semidirect
12. #19133113C2semidirect
13. #19133109C2semidirect
14. #19132930C2semidirect
15. C43×#1600C2semidirect
40. #14583057C22semidirect
41. #14583054C22semidirect
42. #14583050C22semidirect
52. #14582820C22semidirect
54. #14582813C22semidirect
55. #14582811C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582623C22semidirect
69. C43×#450C22semidirect
71. C43×#392C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
82. C2×Q8×D43D4semidirect
86. C2×D4×D43D4semidirect
119. #13063305D4semidirect
126. #13063301D4semidirect
127. #13063300D4semidirect
137. #13063296D4semidirect
165. C4⋊C4×D43D4semidirect
166. C4⋊C4×D43D4semidirect
514. #1600D43semidirect
559. #450C2×D43semidirect
575. #392C2×D43semidirect
581. #328C2×D43semidirect
589. #323C2×D43semidirect
590. C43#18168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484332
#191438502
#191438422
#191378072
#191335772
#191335752
#191335612
#191335592
#191335392
#191335232
#191335212
#191331132
#191331092
#191329302
C43×#16002
#1816843