Finite Group Databasebeta

← #25069275

Subgroups — #25069275

Order 11008.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148434C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133573C212yesmaximal, complemented
5#19133556C212yesmaximal, complemented
6#19133539C212yesmaximal, complemented
7#19133522C212yesmaximal, complemented
8#19133114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063355—21no—
13C2×#13063350—21no—
14#14583598—22no—
15#14583595—21no—
16#14583589—21no—
17#14583578—22no—
18#14583558—21no—
19#14583545—21no—
20#14583496C2212yes—
21#14583487C2212yes—
22#14583458—21no—
23#14583433—21no—
24#14583410—21no—
25C2×#13063304C2211yescharacteristic
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27#14583372—21no—
28#14583061—22no—
29#14583055C2212yescomplemented
30#14583050C2212yescomplemented
31#14583044—22no—
32#14583038C2212yes—
33#14583033C2212yes—
34#14582900—21no—
35#14582900—21no—
36#14582863C2211yescharacteristic
37#14582863C2211yescharacteristic
38#14582635C2212yescomplemented
39#14582635C2212yescomplemented
40#14582632C2212yes—
41#14582632C2212yes—
42#14582625C2212yescomplemented
43#14582623C2212yescomplemented
44C22×#41×C43C2211yescharacteristic
45C2×C4×D4×C43—21no—
46C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
47C43×#395C2211yescharacteristic, complemented
48C43×#394—21no—
49C43×#394C2211yescharacteristic, complemented
50C43×#393C2211yescharacteristic, complemented
51C43×#392—21no—
52C43×#392C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C22⋊C4×C43—21no—
54C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
55C2×#10621898—21no—
56C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
57C22×D172D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D43—21no—
59#13063355—44no—
60#13063350—44no—
61C2×#10621885—22no—
62C2×#10621883—22no—
63C2×#10621884—22no—
64C2×#10621882—22no—
65C2×#10621877—21no—
66C2×#10621877—21no—
67#13063320—22no—
68#13063319—22no—
69#13063318—22no—
70#13063317—21no—
71#13063315—22no—
72#13063313—21no—
73#13063311—22no—
74#13063310—22no—
75#13063308—22no—
76#13063308—22no—
77#13063307—22no—
78#13063306—22no—
79#13063304—21no—
80#13063304—21no—
81#13063304—21no—
82#13063304D412yescomplemented
83#13063304C2312yes—
84#13063303—22no—
85#13063299—21no—
86#13063299—21no—
87#13063299—21no—
88#13063299D412yescomplemented
89#13063299C2312yes—
90#13063298—22no—
91#13063297—22no—
92#13063297—22no—
93#13063294—22no—
94#13063293—22no—
95C4×Dic86—21no—
96C4×D172—21no—
97C4×C22⋊D43—22no—
98C4×C22⋊D43—22no—
99C4×C22⋊D43—22no—
100(C22⋊D43)⋊C4—22no—
101(C22⋊D43)⋊C4—22no—
102#13063284—21no—
103#13063282—22no—
104#13063281—22no—
105C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
106C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C22⋊C4×D43—22no—
111#13063249—22no—
112#13063249—22no—
113#13063246—22no—
114#13063246—22no—
115C22⋊(C43⋊C8)—21no—
116C22⋊(C43⋊C8)—21no—
117C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
118C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
119C2×#41×C43—21no—
120C2×#41×C43—21no—
121C2×#41×C43—21no—
122C2×#41×C43—21no—
123C2×#41×C43—44no—
124C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
125C22×D4×C43—21no—
126C22×D4×C43—21no—
127C22×D4×C43D411yescharacteristic
128C22×D4×C43C2311yescharacteristic
129C23×C4×C43—21no—
130C23×C4×C43D411yescharacteristic
131C23×C4×C43C2311yescharacteristic
132C4×D4×C43—21no—
133C4×D4×C43—21no—
134C4×D4×C43—21no—
135C4×D4×C43—21no—
136C4×D4×C43—44no—
137C2×C4⋊C4×C43—21no—
138C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C43—21no—
140C2×C22⋊C4×C43—21no—
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C42×C43—21no—
147C2×C42×C43D411yescharacteristic
148#95×C43—21no—
149#95×C43—21no—
150#95×C43C2311yescharacteristic
151#95×C43C2311yescharacteristic
152C24×C43—21no—
153C24×C43C2×D411yescharacteristic
154C24×C43C2×D411yescharacteristic
155C23×D43—21no—
156#41×C43—24no—
157#41×C43—24no—
158#41×C43—42no—
159#41×C43—42no—
160#41×C43—42no—
161#41×C43—42no—
162#41×C43—42no—
163#41×C43—42no—
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43—42no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—41no—
172C2×D4×C43—41no—
173C2×D4×C43—42no—
174C2×D4×C43—42no—
175C2×D4×C43—42no—
176C2×D4×C43—42no—
177C2×D4×C43—42no—
178C2×D4×C43—42no—
179C2×D4×C43—41no—
180C2×D4×C43—41no—
181C22×C4×C43—24no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—42no—
188C22×C4×C43—42no—
189C22×C4×C43—42no—
190C22×C4×C43—41no—
191C22×C4×C43—41no—
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210#10621898—82no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—42no—
213C2×D172C2×D412yes—
214C2×C4×D43—22no—
215C2×C4×D43—22no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—42no—
218C2×Dic86C2×D412yes—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—42no—
222C22⋊C4×C43—21no—
223C22⋊C4×C43—21no—
224C22⋊C4×C43—21no—
225C22⋊C4×C43—21no—
226C22⋊C4×C43—42no—
227C22⋊C4×C43—42no—
228C22⋊C4×C43—42no—
229C22⋊C4×C43—42no—
230C22⋊C4×C43—42no—
231C42×C43—21no—
232C42×C43—21no—
233C42×C43—42no—
234C22⋊Dic43—22no—
235C22⋊Dic43—22no—
236C22⋊Dic43—22no—
237C22⋊Dic43—22no—
238#10621885—44no—
239#10621884—44no—
240#10621883—44no—
241#10621882—44no—
242(C2×D43)⋊C4—22no—
243(C2×D43)⋊C4—22no—
244(C2×D43)⋊C4—22no—
245(C2×D43)⋊C4—22no—
246(C2×D43)⋊C4—22no—
247(C2×D43)⋊C4—22no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43C2×D412yes—
251C4⋊Dic43C2×D412yes—
252Dic43⋊C4—22no—
253Dic43⋊C4—22no—
254Dic43⋊C4—22no—
255Dic43⋊C4—22no—
256Dic43⋊C4—22no—
257Dic43⋊C4—22no—
258C4×Dic43—22no—
259C4×Dic43—22no—
260#10621877—42no—
261#10621877—42no—
262C2×C43⋊C8—22no—
263C2×C43⋊C8—22no—
264C23×C43—21no—
265C23×C43—21no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43#12011yescharacteristic
281C23×C43#12011yescharacteristic
282C23×C43C22×D411yescharacteristic
283C22×D43—22no—
284C22×D43—42no—
285C22×D43—81no—
286C22×D43—81no—
287Q8×C43—22no—
288Q8×C43—22no—
289Q8×C43—41no—
290Q8×C43—41no—
291D4×C43—22no—
292D4×C43—22no—
293D4×C43—41no—
294D4×C43—41no—
295D4×C43—42no—
296D4×C43—42no—
297D4×C43—44no—
298D4×C43—44no—
299D4×C43—48no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—22no—
303C2×C4×C43—22no—
304C2×C4×C43—22no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—44no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—42no—
319C2×C4×C43—44no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—81no—
326C2×C4×C43#12011yescharacteristic
327C2×C4×C43#12011yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D43—44no—
331C22⋊D43—42no—
332C22⋊D43—42no—
333C22⋊D43—82no—
334C22⋊D43—82no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—42no—
339C2×Dic43—81no—
340C2×Dic43—81no—
341D172—42no—
342D172—42no—
343C4×D43—82no—
344C4×D43—82no—
345Dic86—42no—
346Dic86—42no—
347C43⋊C8—42no—
348C43⋊C8—42no—
349#18168—431nomaximal, Sylow
350C22×C43—21no—
351C22×C43—21no—
352C22×C43—21no—
353C22×C43—21no—
354C22×C43—21no—
355C22×C43—21no—
356C22×C43—21no—
357C22×C43—21no—
358C22×C43—42no—
359C22×C43—42no—
360C22×C43—42no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—42no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43C2×#12011yescharacteristic
373C22×C43#57511yescharacteristic
374C22×C43#57511yescharacteristic
375C2×D43—42no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—162no—
379C4×C43—21no—
380C4×C43—21no—
381C4×C43—21no—
382C4×C43—42no—
383C4×C43—41no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—42no—
387C4×C43—81no—
388C4×C43B(4,𝔽2)12yes—
389Dic43—42no—
390Dic43—42no—
391Dic43—42no—
392#3505—431no—
393#3007—431no—
394#3006—431no—
395#2388D4311yescharacteristic, complemented
396#1606—432no—
397#1603—432no—
398#1600—432no—
399#1597—432no—
400#1508—431no—
401#1507—431no—
402#1465—431no—
403C2×C43—21no—
404C2×C43—21no—
405C2×C43—41no—
406C2×C43—41no—
407C2×C43—81no—
408C2×C43—82no—
409C2×C43#300511yescharacteristic
410C2×C43#301811yescharacteristic
411C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
412D43—82no—
413C22×#41C2×D4311yescharacteristic
414C2×#137—861no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
416#553—861no—
417#553—862no—
418#552—861no—
419#551—862no—
420#548—861no—
421#546—861no—
422#539—432no—
423#538—432no—
424#534—861no—
425#529—861no—
426#525—861no—
427C2×C22⋊Q8—431no—
428C2×#121—431no—
429#518—861no—
430C2×C4×D4—21no—
431C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
432#452—862no—
433#451—432no—
434#450—432no—
435#449—862no—
436#448—432no—
437#447—432no—
438#417—861no—
439#417—861no—
440#407—431no—
441#407—431no—
442#395C2×D4311yescharacteristic, complemented
443#394—21no—
444#394C2×D4311yescharacteristic, complemented
445#393C2×D4311yescharacteristic, complemented
446#392—21no—
447#392C2×D4311yescharacteristic, complemented
448C4×C22⋊C4—21no—
449C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
450#328—432no—
451#328—432no—
452#327—432no—
453#327—432no—
454#324—432no—
455#323—432no—
456C43#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—44no—
462C2×#41—861no—
463C22×Q8—431no—
464C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—431no—
468C22×D4—861no—
469C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
470C22×D4C22×D4311yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4C22⋊D4311yescharacteristic
473C23×C4C22×D4311yescharacteristic
474#137—1724no—
475AGL(1,ℤ/8)—1724no—
476C2×Q16—862no—
477C2×SD16—862no—
478C2×SD16—862no—
479C2×D8—862no—
480C2×M16—861no—
481C2×M16—861no—
482#126—862no—
483#126—862no—
484#126—862no—
485#125—861no—
486#125—862no—
487#124—861no—
488#124—862no—
489#123—862no—
490#123—862no—
491#123—862no—
492#123—862no—
493#123—862no—
494C22⋊Q8—432no—
495C22⋊Q8—432no—
496C22⋊Q8—862no—
497C22⋊Q8—861no—
498C22⋊Q8—861no—
499C22⋊Q8—861no—
500#121—432no—
501#121—432no—
502#121—862no—
503#121—861no—
504#121—862no—
505#121—862no—
506#121—861no—
507#121—861no—
508#120—862no—
509#120—862no—
510C4×Q8—861no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—44no—
516C4×D4—861no—
517C4×D4—862no—
518C4×D4—862no—
519C4×D4—862no—
520C4×D4—862no—
521C4×D4—862no—
522#117—862no—
523#117—862no—
524#117—861no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—431no—
527C2×C4⋊C4—431no—
528C2×C4⋊C4—861no—
529C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—862no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
540C2×C42—21no—
541C2×C42C22⋊D4311yescharacteristic
542#103—862no—
543#103—862no—
544#102—862no—
545#102—862no—
546C22⋊C8—432no—
547C22⋊C8—432no—
548C22⋊C8—861no—
549C22⋊C8—861no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95C22×D4311yescharacteristic
553#95C22×D4311yescharacteristic
554C24—21no—
555C24—861no—
556C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
557C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
558#41—24no—
559#41—24no—
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41—3442no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—432no—
571C2×Q8—861no—
572C2×Q8—1722no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—432no—
588C2×D4—862no—
589C2×D4—862no—
590C2×D4—862no—
591C2×D4—862no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—1722no—
594C2×D4—1722no—
595C2×D4—1722no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—862no—
608C22×C4—862no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—861no—
612C22×C4D4×D4311yescharacteristic
613C22×C4D4×D4311yescharacteristic
614C22×C4D4×D4311yescharacteristic
615C22×C4D4×D4311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
620C22×C4C23×D4311yescharacteristic
621Q16—1724no—
622SD16—1724no—
623SD16—1724no—
624D8—1724no—
625M16—1722no—
626M16—1722no—
627C2×C8—862no—
628C2×C8—862no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—432no—
633C4⋊C4—432no—
634C4⋊C4—862no—
635C4⋊C4—862no—
636C4⋊C4—862no—
637C4⋊C4—862no—
638C4⋊C4—861no—
639C4⋊C4—861no—
640C4⋊C4—862no—
641C4⋊C4—862no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—862no—
652C22⋊C4—862no—
653C22⋊C4—862no—
654C22⋊C4—862no—
655C22⋊C4—862no—
656C22⋊C4—862no—
657C22⋊C4—862no—
658C22⋊C4—862no—
659C22⋊C4—862no—
660C22⋊C4—862no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—42no—
664C42—862no—
665C42—862no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—862no—
683C23—3441no—
684C23—3441no—
685C23—1722no—
686C23#1306329311yescharacteristic
687C23#1306329311yescharacteristic
688C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—1722no—
694Q8—1722no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—44no—
702D4—44no—
703D4—48no—
704D4—3442no—
705D4—3442no—
706D4—1722no—
707D4—1724no—
708D4—1722no—
709D4—1722no—
710D4—1722no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—862no—
738C2×C4—862no—
739C2×C4—862no—
740C2×C4—3442no—
741C2×C4—3442no—
742C2×C4—3441no—
743C2×C4—3441no—
744C2×C4—1722no—
745C2×C4#1306329311yescharacteristic
746C2×C4#1306329311yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
749C8—1722no—
750C8—1722no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—1722no—
774C22—1722no—
775C22—1722no—
776C22—6882no—
777C22C2×#1306329311yescharacteristic
778C22#1458369711yescharacteristic
779C22#1458369711yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—1722no—
790C4—1722no—
791C4—1722no—
792C4#1458308512yes—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—82no—
799C2—3442no—
800C2#1914383511yescharacteristic
801C2#1914394311yescharacteristic
802C2C2×#1458308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2388C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2388D43
hypocenterC43#18168
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148434C2semidirect
2. #19143855C2semidirect
3. #19143847C2semidirect
4. #19133573C2semidirect
5. #19133556C2semidirect
6. #19133539C2semidirect
7. #19133522C2semidirect
8. #19133114C2semidirect
9. #19133110C2semidirect
10. #19132933C2semidirect
11. C43×#2388C2semidirect
29. #14583055C22semidirect
30. #14583050C22semidirect
38. #14582635C22semidirect
39. #14582635C22semidirect
42. #14582625C22semidirect
43. #14582623C22semidirect
47. C43×#395C22semidirect
49. C43×#394C22semidirect
50. C43×#393C22semidirect
52. C43×#392C22semidirect
56. C22×Dic86D4semidirect
57. C22×D172D4semidirect
82. #13063304D4semidirect
88. #13063299D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
106. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
395. #2388D43semidirect
442. #395C2×D43semidirect
444. #394C2×D43semidirect
445. #393C2×D43semidirect
447. #392C2×D43semidirect
456. C43#18168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484342
#191438552
#191438472
#191335732
#191335562
#191335392
#191335222
#191331142
#191331102
#191329332
C43×#23882
#1816843