Finite Group Databasebeta

← #25069276

Subgroups — #25069276

Order 11008.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133574C212yesmaximal, complemented
5#19133557C212yesmaximal, complemented
6#19133540C212yesmaximal, complemented
7#19133523C212yesmaximal, complemented
8#19133115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063350—21no—
13#14583597—22no—
14#14583597—21no—
15#14583591—21no—
16#14583576—22no—
17#14583560—21no—
18#14583540—21no—
19#14583498C2212yes—
20#14583489C2212yes—
21#14583461—21no—
22#14583435—21no—
23#14583412—21no—
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25#14583372—21no—
26C2×C4×C22⋊D43—21no—
27C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
28#14583044—22no—
29#14583038C2212yes—
30#14583033C2212yes—
31#14582900—21no—
32#14582863C2211yescharacteristic
33#14582818C2211yescharacteristic, complemented
34#14582813—21no—
35#14582813C2211yescharacteristic, complemented
36#14582810C2211yescharacteristic, complemented
37#14582807—21no—
38#14582807C2211yescharacteristic, complemented
39C4×C22⋊Dic43—21no—
40C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
41#14582636C2212yescomplemented
42#14582636C2212yescomplemented
43#14582634C2212yes—
44#14582634C2212yes—
45#14582624C2212yescomplemented
46#14582622C2212yescomplemented
47C22×#41×C43C2211yescharacteristic
48C2×#137×C43—21no—
49C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
50C43×#452—22no—
51C43×#451C2212yescomplemented
52C43×#450C2212yescomplemented
53C43×#417—21no—
54C43×#407C2211yescharacteristic
55C2×#10621902—21no—
56C22×D172D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D43—21no—
58C22×C22⋊D43—21no—
59C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
60C22×C4×D43D411yescharacteristic
61#13063350—44no—
62C2×#10621884—22no—
63C2×#10621882—22no—
64C2×#10621877—21no—
65#13063320—22no—
66#13063320—22no—
67#13063320—22no—
68#13063316—21no—
69#13063316—22no—
70#13063314—21no—
71#13063314—22no—
72#13063310—22no—
73#13063310—22no—
74#13063310—22no—
75#13063309—22no—
76#13063309—22no—
77#13063301—21no—
78#13063301—22no—
79#13063300—21no—
80#13063300—22no—
81#13063299—22no—
82#13063299—22no—
83#13063299—21no—
84#13063299—21no—
85#13063299D412yescomplemented
86#13063299C2312yes—
87#13063295—22no—
88#13063295—22no—
89Q8×Dic43—21no—
90#13063287—22no—
91#13063287—21no—
92C4×C22⋊D43—22no—
93C4×C22⋊D43—22no—
94C4×C22⋊D43—21no—
95C4×C22⋊D43—21no—
96C4×C22⋊D43—21no—
97C4×C22⋊D43—21no—
98C4×C22⋊D43—44no—
99(C22⋊D43)⋊C4—22no—
100(C22⋊D43)⋊C4—22no—
101#13063283—22no—
102#13063283—21no—
103#13063281—22no—
104C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
115C22⋊C4×D43—22no—
116C2×C4×Dic43—21no—
117C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
118#13063249—22no—
119#13063246—22no—
120C22⋊(C43⋊C8)—21no—
121C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C43⋊#95C2311yescharacteristic
125C43⋊#95C2311yescharacteristic
126C2×#41×C43—21no—
127C2×#41×C43—21no—
128C2×#41×C43—21no—
129C2×#41×C43—21no—
130C2×#41×C43—44no—
131C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
132C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
133C22×D4×C43—21no—
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C23×C4×C43—21no—
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137#137×C43—44no—
138C2×Q16×C43—22no—
139C2×SD16×C43—22no—
140C2×M16×C43—21no—
141C22⋊Q8×C43—21no—
142C22⋊Q8×C43—21no—
143C22⋊Q8×C43D412yescomplemented
144C22⋊Q8×C43C2312yes—
145C2×C4⋊C4×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148#103×C43—22no—
149#102×C43—22no—
150C22⋊C8×C43—21no—
151C22⋊C8×C43C2312yes—
152C24×C43—21no—
153C24×C43C2×D411yescharacteristic
154C23×D43—21no—
155C23×D43C2×D411yescharacteristic
156#41×C43—24no—
157#41×C43—24no—
158#41×C43—42no—
159#41×C43—42no—
160#41×C43—42no—
161#41×C43—42no—
162#41×C43—42no—
163#41×C43—42no—
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43—42no—
168C2×Q8×C43—42no—
169C2×Q8×C43C2×D412yes—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—42no—
173C2×D4×C43—42no—
174C2×D4×C43—42no—
175C2×D4×C43—41no—
176C2×D4×C43—41no—
177C22×C4×C43—24no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—42no—
182C22×C4×C43—42no—
183C22×C4×C43—41no—
184C22×C4×C43—41no—
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D43—21no—
192C2×C22⋊D43—21no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—41no—
196C2×C22⋊D43—41no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208#10621902—82no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—22no—
211C2×D172—22no—
212C2×D172—42no—
213C2×D172C2×D412yes—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—22no—
216C2×C4×D43—22no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—42no—
219Q16×C43—44no—
220SD16×C43—44no—
221M16×C43—42no—
222C2×C8×C43—22no—
223C4⋊C4×C43—22no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—22no—
226C4⋊C4×C43C2×D412yes—
227C22⋊C4×C43—22no—
228C22⋊C4×C43—22no—
229C22⋊Dic43—21no—
230C22⋊Dic43—21no—
231C22⋊Dic43—42no—
232C22⋊Dic43—42no—
233C22⋊Dic43—42no—
234C22⋊Dic43—42no—
235#10621884—44no—
236#10621882—44no—
237(C2×D43)⋊C4—22no—
238(C2×D43)⋊C4—22no—
239(C2×D43)⋊C4—22no—
240(C2×D43)⋊C4—22no—
241(C2×D43)⋊C4—22no—
242(C2×D43)⋊C4—22no—
243(C2×D43)⋊C4—22no—
244(C2×D43)⋊C4—22no—
245(C2×D43)⋊C4—21no—
246(C2×D43)⋊C4—21no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248C4⋊Dic43—22no—
249C4⋊Dic43—22no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43C2×D412yes—
252Dic43⋊C4—22no—
253Dic43⋊C4—22no—
254Dic43⋊C4—21no—
255Dic43⋊C4—21no—
256Dic43⋊C4—42no—
257C4×Dic43—22no—
258C4×Dic43—22no—
259C4×Dic43—21no—
260C4×Dic43—21no—
261C4×Dic43—42no—
262#10621877—42no—
263C2×C43⋊C8—22no—
264C23×C43—21no—
265C23×C43—21no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43#12011yescharacteristic
276C23×C43#12011yescharacteristic
277C23×C43C22×D411yescharacteristic
278C22×D43—21no—
279C22×D43—22no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—42no—
285C22×D43—81no—
286C22×D43—81no—
287Q8×C43—22no—
288Q8×C43—22no—
289Q8×C43—42no—
290Q8×C43—41no—
291Q8×C43—41no—
292Q8×C43—42no—
293D4×C43—22no—
294D4×C43—22no—
295D4×C43—41no—
296D4×C43—41no—
297D4×C43—44no—
298D4×C43—44no—
299C2×C4×C43—22no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—22no—
303C2×C4×C43—22no—
304C2×C4×C43—22no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—44no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—44no—
312C2×C4×C43—81no—
313C2×C4×C43—81no—
314C2×C4×C43#12011yescharacteristic
315C2×C4×C43#12011yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D43—42no—
319C22⋊D43—42no—
320C22⋊D43—44no—
321C22⋊D43—48no—
322C22⋊D43—42no—
323C22⋊D43—42no—
324C2×Dic43—22no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—42no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339D172—42no—
340D172—42no—
341D172—82no—
342D172—82no—
343C4×D43—42no—
344C4×D43—81no—
345C4×D43—82no—
346C4×D43—82no—
347C8×C43—42no—
348C43⋊C8—42no—
349#18168—431nomaximal, Sylow
350C22×C43—21no—
351C22×C43—21no—
352C22×C43—21no—
353C22×C43—21no—
354C22×C43—21no—
355C22×C43—21no—
356C22×C43—21no—
357C22×C43—21no—
358C22×C43—42no—
359C22×C43—42no—
360C22×C43—42no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43—81no—
363C22×C43—81no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43C2×#12011yescharacteristic
368C22×C43#57511yescharacteristic
369C22×C43#57511yescharacteristic
370C2×D43—42no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—162no—
379C4×C43—21no—
380C4×C43—21no—
381C4×C43—21no—
382C4×C43—42no—
383C4×C43—42no—
384C4×C43—42no—
385C4×C43B(4,𝔽2)12yes—
386Dic43—42no—
387Dic43—41no—
388Dic43—42no—
389Dic43—41no—
390Dic43—41no—
391Dic43—81no—
392#3505—431no—
393#3007D4311yescharacteristic, complemented
394#3006—431no—
395#2388—431no—
396#1606—432no—
397#1603—432no—
398#1600—432no—
399#1597—432no—
400#1508—431no—
401#1507—431no—
402#1465—431no—
403C2×C43—21no—
404C2×C43—21no—
405C2×C43—41no—
406C2×C43—41no—
407C2×C43—82no—
408C2×C43#300511yescharacteristic
409C2×C43#301811yescharacteristic
410C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
411D43—81no—
412D43—82no—
413C22×#41C2×D4311yescharacteristic
414C2×#137—21no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
416#553—862no—
417#553—861no—
418#552—861no—
419#551—862no—
420#548—861no—
421#546—861no—
422#539—432no—
423#538—432no—
424#534—861no—
425#529—861no—
426#525—861no—
427C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
428C2×#121—431no—
429#518—861no—
430C2×C4×D4—431no—
431C2×C4×D4—861no—
432#452—22no—
433#451C2×D4312yescomplemented
434#450C2×D4312yescomplemented
435#449—862no—
436#448—432no—
437#447—432no—
438#417—21no—
439#417—861no—
440#407—431no—
441#407C2×D4311yescharacteristic
442#395—431no—
443#394—431no—
444#394—861no—
445#393—431no—
446#392—431no—
447#392—861no—
448C4×C22⋊C4—431no—
449C4×C22⋊C4—861no—
450#328—432no—
451#328—432no—
452#327—432no—
453#327—432no—
454#324—432no—
455#323—432no—
456C43#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—44no—
462C2×#41—861no—
463C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
464C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—431no—
467C22×D4—431no—
468C22×D4—861no—
469C22×D4—861no—
470C22×D4C22×D4311yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4—431no—
473C23×C4C22×D4311yescharacteristic
474#137—44no—
475AGL(1,ℤ/8)—1724no—
476C2×Q16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—862no—
479C2×D8—862no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—861no—
482#126—862no—
483#126—862no—
484#126—862no—
485#125—862no—
486#125—861no—
487#124—861no—
488#124—862no—
489#123—862no—
490#123—862no—
491#123—862no—
492#123—862no—
493#123—862no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—861no—
497C22⋊Q8—862no—
498C22⋊Q8C22⋊D4312yescomplemented
499C22⋊Q8C22×D4312yes—
500#121—432no—
501#121—432no—
502#121—862no—
503#121—861no—
504#121—862no—
505#121—862no—
506#121—861no—
507#121—861no—
508#120—862no—
509#120—862no—
510C4×Q8—861no—
511C4×D4—862no—
512C4×D4—862no—
513C4×D4—862no—
514C4×D4—861no—
515C4×D4—862no—
516C4×D4—862no—
517C4×D4—861no—
518C4×D4—861no—
519C4×D4—861no—
520C4×D4—861no—
521C4×D4—1724no—
522#117—862no—
523#117—861no—
524#117—862no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—431no—
527C2×C4⋊C4—431no—
528C2×C4⋊C4—861no—
529C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—431no—
532C2×C22⋊C4—431no—
533C2×C22⋊C4—862no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C42—431no—
541C2×C42—861no—
542#103—22no—
543#103—862no—
544#102—22no—
545#102—862no—
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—432no—
548C22⋊C8—861no—
549C22⋊C8C22×D4312yes—
550#95—431no—
551#95—431no—
552#95—861no—
553#95—861no—
554C24—21no—
555C24—431no—
556C24—861no—
557C24D4×D4311yescharacteristic
558#41—24no—
559#41—24no—
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41—3442no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—432no—
581C2×D4—862no—
582C2×D4—862no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—862no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—862no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—1722no—
589C2×D4—1721no—
590C2×D4—1721no—
591C2×D4—1722no—
592C2×D4—1722no—
593C2×D4—1722no—
594C2×D4—1722no—
595C2×D4—1722no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—431no—
605C22×C4—431no—
606C22×C4—431no—
607C22×C4—862no—
608C22×C4—862no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—861no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—1722no—
615C22×C4D4×D4311yescharacteristic
616C22×C4D4×D4311yescharacteristic
617C22×C4D4×D4311yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
620C22×C4C23×D4311yescharacteristic
621Q16—44no—
622SD16—44no—
623SD16—1724no—
624D8—1724no—
625M16—42no—
626M16—1722no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—862no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—432no—
633C4⋊C4—862no—
634C4⋊C4—862no—
635C4⋊C4—862no—
636C4⋊C4—862no—
637C4⋊C4—861no—
638C4⋊C4—861no—
639C4⋊C4—861no—
640C4⋊C4—1722no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—862no—
645C22⋊C4—862no—
646C22⋊C4—862no—
647C22⋊C4—862no—
648C22⋊C4—862no—
649C22⋊C4—862no—
650C22⋊C4—861no—
651C22⋊C4—861no—
652C22⋊C4—862no—
653C22⋊C4—861no—
654C22⋊C4—861no—
655C22⋊C4—862no—
656C22⋊C4—1722no—
657C22⋊C4—1722no—
658C22⋊C4—1722no—
659C22⋊C4—1722no—
660C22⋊C4—1722no—
661C42—862no—
662C42—862no—
663C42—861no—
664C42—861no—
665C42—1722no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—861no—
678C23—862no—
679C23—861no—
680C23—861no—
681C23—3441no—
682C23—3441no—
683C23—1721no—
684C23—1721no—
685C23—1722no—
686C23#1306329311yescharacteristic
687C23#1306329311yescharacteristic
688C23C2×D4×D4311yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—42no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—42no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—44no—
700D4—44no—
701D4—3442no—
702D4—3442no—
703D4—1722no—
704D4—1722no—
705D4—1722no—
706D4—1724no—
707D4—1728no—
708D4—1722no—
709D4—1722no—
710D4—1722no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—862no—
727C2×C4—861no—
728C2×C4—862no—
729C2×C4—861no—
730C2×C4—861no—
731C2×C4—861no—
732C2×C4—861no—
733C2×C4—3441no—
734C2×C4—3442no—
735C2×C4—3442no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1722no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1722no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4#1306329311yescharacteristic
746C2×C4#1306329311yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
748C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
749C8—42no—
750C8—1722no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—3441no—
769C22—1722no—
770C22—1722no—
771C22—1721no—
772C22—1721no—
773C22—1722no—
774C22—1721no—
775C22—1722no—
776C22—6882no—
777C22C2×#1306329311yescharacteristic
778C22#1458369811yescharacteristic
779C22#1458369811yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—3441no—
787C4—1722no—
788C4—1721no—
789C4—1721no—
790C4—1721no—
791C4—1722no—
792C4#1458308512yes—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—41no—
797C2—82no—
798C2—3441no—
799C2—3442no—
800C2#1914383611yescharacteristic
801C2#1914394111yescharacteristic
802C2C2×#1458308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3007C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3007D43
hypocenterC43#18168
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148436C2semidirect
2. #19143847C2semidirect
3. #19137808C2semidirect
4. #19133574C2semidirect
5. #19133557C2semidirect
6. #19133540C2semidirect
7. #19133523C2semidirect
8. #19133115C2semidirect
9. #19133112C2semidirect
10. #19132931C2semidirect
11. C43×#3007C2semidirect
33. #14582818C22semidirect
35. #14582813C22semidirect
36. #14582810C22semidirect
38. #14582807C22semidirect
41. #14582636C22semidirect
42. #14582636C22semidirect
45. #14582624C22semidirect
46. #14582622C22semidirect
51. C43×#451C22semidirect
52. C43×#450C22semidirect
56. C22×D172D4semidirect
85. #13063299D4semidirect
104. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
131. C22×Q8×C43D4semidirect
143. C22⋊Q8×C43D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
393. #3007D43semidirect
433. #451C2×D43semidirect
434. #450C2×D43semidirect
456. C43#18168semidirect
463. C22×Q8C22⋊D43semidirect
498. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
529. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484362
#191438472
#191378082
#191335742
#191335572
#191335402
#191335232
#191331152
#191331122
#191329312
C43×#30072
#1816843