Finite Group Databasebeta

← #25069280

Subgroups — #25069280

Order 11008.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C2×#13063357—21no—
18C2×#13063352—21no—
19#14583600—21no—
20#14583596—21no—
21#14583594—21no—
22#14583585—21no—
23#14583579—21no—
24#14583572—21no—
25#14583557—21no—
26#14583538—21no—
27#14583498C2211yescharacteristic
28#14583494C2211yescharacteristic
29#14583487C2211yescharacteristic
30#14583459—21no—
31#14583429—21no—
32#14583405—21no—
33C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
34#121×D43C2211yescharacteristic
35#14583371—21no—
36C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
37C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
38#14583064—21no—
39#14583060—21no—
40#14583055C2211yescharacteristic, complemented
41#14583052C2211yescharacteristic, complemented
42#14583049C2211yescharacteristic, complemented
43#14583047—21no—
44#14583043—21no—
45#14583038C2211yescharacteristic
46#14583035C2211yescharacteristic
47#14583032C2211yescharacteristic
48#14582899—21no—
49#14582899—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic
51#14582861C2211yescharacteristic
52#14582818C2211yescharacteristic, complemented
53#14582817—21no—
54#14582817C2211yescharacteristic, complemented
55#14582808—21no—
56#14582808C2211yescharacteristic, complemented
57#14582746—21no—
58#14582746C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582623C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic
71C43×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902—44no—
80C2×#10621900—21no—
81C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
82C22×D172—21no—
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
88C23×Dic43D411yescharacteristic
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91#13063357—44no—
92#13063352—44no—
93C2×#10621885—21no—
94C2×#10621873—21no—
95C2×#10621884—21no—
96C2×#10621884—21no—
97C2×D344—21no—
98C2×#10621882—21no—
99C2×#10621872—21no—
100C2×#10621872—21no—
101#13063320—21no—
102#13063320—21no—
103#13063318—21no—
104#13063318—21no—
105#13063318—21no—
106#13063316—21no—
107#13063315—21no—
108#13063315—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063310—21no—
112#13063309—21no—
113#13063309—21no—
114#13063307—21no—
115#13063307—21no—
116#13063307—21no—
117#13063306—21no—
118#13063306—21no—
119#13063306—21no—
120#13063305D411yescharacteristic, complemented
121#13063304C2311yescharacteristic
122#13063303—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063302—21no—
126#13063301—21no—
127#13063301D411yescharacteristic, complemented
128#13063300D411yescharacteristic, complemented
129#13063299C2311yescharacteristic
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063296—21no—
137#13063296—21no—
138#13063296D411yescharacteristic, complemented
139#13063294—21no—
140#13063293—21no—
141#13063293—21no—
142C4×Dic86—21no—
143C4×D172—21no—
144D4×Dic43—21no—
145D4×Dic43—21no—
146#13063287—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—44no—
158#13063284—21no—
159#13063283—21no—
160#13063282—21no—
161#13063282—21no—
162#13063281—21no—
163C2×Dic43⋊C4—21no—
164C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
165C4⋊C4×D43—21no—
166C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
167C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D43—21no—
175C22⋊C4×D43—21no—
176C22⋊C4×D43—21no—
177C2×C4×Dic43—21no—
178C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
179#13063249—21no—
180#13063249—21no—
181#13063247—21no—
182#13063247—21no—
183#13063245—21no—
184#13063245—21no—
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D43)⋊C8—21no—
188(C2×D43)⋊C8—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194#126×C43—21no—
195#124×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
198#121×C43—21no—
199#121×C43C2311yescharacteristic
200#120×C43—21no—
201C4×D4×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43—21no—
203C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204#103×C43—21no—
205#103×C43—21no—
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208#95×C43—21no—
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43—21no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—42no—
217C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—41no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—42no—
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247#10621902—24no—
248#10621902—24no—
249#10621902—42no—
250#10621902—42no—
251#10621902—42no—
252#10621902—42no—
253#10621902—42no—
254#10621902—42no—
255Q8×D43—42no—
256#10621900—82no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—42no—
259D4×D43—42no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—42no—
264C2×D172—42no—
265C2×D172—42no—
266C2×D172—41no—
267C2×D172—41no—
268C2×D172C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D43—24no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—42no—
276C2×C4×D43—42no—
277C2×C4×D43—41no—
278C2×C4×D43—41no—
279C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
285Q16×C43—42no—
286SD16×C43—42no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C4⋊C4×C43—21no—
290C4⋊C4×C43—21no—
291C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—21no—
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—21no—
297C22⋊C4×C43—21no—
298C22⋊C4×C43—21no—
299C22⋊C4×C43—21no—
300C22⋊C4×C43—42no—
301C42×C43—21no—
302C22⋊Dic43—21no—
303C22⋊Dic43—21no—
304C22⋊Dic43—21no—
305C22⋊Dic43—21no—
306C22⋊Dic43—21no—
307C22⋊Dic43—21no—
308C22⋊Dic43—21no—
309#10621885—42no—
310#10621884—42no—
311#10621884—42no—
312#10621882—42no—
313(C2×D43)⋊C4—21no—
314(C2×D43)⋊C4—21no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—42no—
324(C2×D43)⋊C4—42no—
325(C2×D43)⋊C4—42no—
326(C2×D43)⋊C4—42no—
327C4⋊Dic43—21no—
328C4⋊Dic43—21no—
329C4⋊Dic43—21no—
330C4⋊Dic43—21no—
331C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—21no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—42no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—21no—
347C4×Dic43—21no—
348C4×Dic43—21no—
349C4×Dic43—42no—
350C2×C43⋊C8—21no—
351C2×C43⋊C8—21no—
352D344—42no—
353#10621873—42no—
354#10621872—42no—
355#10621872—42no—
356C23×C43—21no—
357C23×C43—21no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43C22×D411yescharacteristic
363C22×D43—21no—
364C22×D43—21no—
365C22×D43—22no—
366C22×D43—21no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—42no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—81no—
377C22×D43—81no—
378C22×D43#12011yescharacteristic
379C22×D43#12011yescharacteristic
380Q8×C43—22no—
381Q8×C43—22no—
382Q8×C43—41no—
383Q8×C43—41no—
384Q8×C43—41no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—81no—
389D4×C43—81no—
390C2×C4×C43—22no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—81no—
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D43—42no—
406C22⋊D43—42no—
407C22⋊D43—42no—
408C22⋊D43—48no—
409C22⋊D43—41no—
410C22⋊D43—41no—
411C22⋊D43—42no—
412C22⋊D43—81no—
413C22⋊D43—81no—
414C2×Dic43—22no—
415C2×Dic43—22no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—42no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—81no—
428C2×Dic43—81no—
429C2×Dic43#12011yescharacteristic
430C2×Dic43#12011yescharacteristic
431D172—22no—
432D172—22no—
433D172—41no—
434D172—41no—
435D172—41no—
436D172—42no—
437D172—44no—
438D172—44no—
439C4×D43—22no—
440C4×D43—22no—
441C4×D43—41no—
442C4×D43—41no—
443C4×D43—44no—
444C4×D43—42no—
445C4×D43—44no—
446C4×D43—81no—
447C4×D43—81no—
448C4×D43—81no—
449C4×D43—81no—
450Dic86—42no—
451Dic86—41no—
452C8×C43—41no—
453C8×C43—41no—
454C43⋊C8—41no—
455C43⋊C8—41no—
456#18168—431nomaximal, Sylow
457C22×C43—21no—
458C22×C43—21no—
459C22×C43—42no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—81no—
467C22×C43C2×#12011yescharacteristic
468C22×C43#57511yescharacteristic
469C22×C43#57511yescharacteristic
470C2×D43—21no—
471C2×D43—21no—
472C2×D43—21no—
473C2×D43—21no—
474C2×D43—21no—
475C2×D43—21no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—42no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—42no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—81no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—162no—
489C4×C43—21no—
490C4×C43—21no—
491C4×C43—41no—
492C4×C43—41no—
493C4×C43—41no—
494C4×C43—41no—
495C4×C43—42no—
496C4×C43—81no—
497Dic43—21no—
498Dic43—42no—
499Dic43—41no—
500Dic43—41no—
501Dic43—41no—
502Dic43—41no—
503Dic43—41no—
504Dic43B(4,𝔽2)12yes—
505#3505—431no—
506#3007—431no—
507#3006—431no—
508#2388—431no—
509#1606—431no—
510#1606D4311yescharacteristic, complemented
511#1603—431no—
512#1603—431no—
513#1600—431no—
514#1600—431no—
515#1597—431no—
516#1597—431no—
517#1508—431no—
518#1507—431no—
519#1465—431no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—81no—
523C2×C43—81no—
524C2×C43#300511yescharacteristic
525C2×C43#301811yescharacteristic
526C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527D43—41no—
528D43—41no—
529D43—82no—
530D43—81no—
531C22×#41—431no—
532C2×#137—861no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
534#553—861no—
535#553—861no—
536#553—861no—
537#552—861no—
538#551—861no—
539#551—861no—
540#548—861no—
541#546—861no—
542#539—431no—
543#539—431no—
544#538—431no—
545#538C2×D4311yescharacteristic
546#534—861no—
547#529—861no—
548#525—861no—
549C2×C22⋊Q8—431no—
550C2×#121—431no—
551#518—861no—
552C2×C4×D4—431no—
553C2×C4×D4—861no—
554#452—861no—
555#452—861no—
556#451—431no—
557#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
558#450—431no—
559#450—431no—
560#449—861no—
561#449—861no—
562#448—431no—
563#448C2×D4311yescharacteristic
564#447—431no—
565#447—431no—
566#417—861no—
567#417—861no—
568#407—431no—
569#407—431no—
570#395—431no—
571#394—431no—
572#394—861no—
573#393C2×D4311yescharacteristic, complemented
574#392—431no—
575#392—861no—
576C4×C22⋊C4—431no—
577C4×C22⋊C4—861no—
578#328—431no—
579#328—431no—
580#328—431no—
581#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
582#327—431no—
583#327—431no—
584#327—431no—
585#327C2×D4311yescharacteristic
586#324—431no—
587#324—431no—
588#323—431no—
589#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
590C43#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
591C2×#41—861no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—1724no—
597C22×Q8—431no—
598C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
599C22×D4—431no—
600C22×D4—431no—
601C22×D4—431no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—861no—
605C23×C4—431no—
606C23×C4—431no—
607C23×C4—861no—
608#137—1724no—
609AGL(1,ℤ/8)—1724no—
610C2×Q16—21no—
611C2×Q16—861no—
612C2×SD16—21no—
613C2×SD16—861no—
614C2×SD16—861no—
615C2×SD16—861no—
616C2×D8—861no—
617C2×D8—861no—
618C2×M16—861no—
619C2×M16—861no—
620#126—21no—
621#126—861no—
622#126—861no—
623#126—861no—
624#126—861no—
625#126—861no—
626#125—861no—
627#125—861no—
628#125—861no—
629#124—21no—
630#124—861no—
631#124—861no—
632#123—21no—
633#123—861no—
634#123—861no—
635#123—861no—
636#123—861no—
637#123—861no—
638#123—861no—
639#123—861no—
640#123—861no—
641#123—861no—
642C22⋊Q8—431no—
643C22⋊Q8—431no—
644C22⋊Q8—431no—
645C22⋊Q8—861no—
646C22⋊Q8—861no—
647C22⋊Q8—861no—
648C22⋊Q8—861no—
649C22⋊Q8—861no—
650C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
651#121—21no—
652#121—431no—
653#121—431no—
654#121—431no—
655#121—861no—
656#121—861no—
657#121—861no—
658#121—861no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—861no—
662#121—861no—
663#121C22×D4311yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—861no—
666#120—861no—
667#120—861no—
668C4×Q8—861no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—861no—
671C4×D4—861no—
672C4×D4—861no—
673C4×D4—861no—
674C4×D4—861no—
675C4×D4—861no—
676C4×D4—861no—
677C4×D4—861no—
678C4×D4—861no—
679C4×D4—861no—
680C4×D4—861no—
681C4×D4—861no—
682C4×D4—861no—
683C4×D4—861no—
684C4×D4—1724no—
685#117—861no—
686#117—861no—
687#117—861no—
688#117—861no—
689#117—861no—
690C2×C4⋊C4—431no—
691C2×C4⋊C4—431no—
692C2×C4⋊C4—431no—
693C2×C4⋊C4—861no—
694C2×C4⋊C4—861no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—431no—
697C2×C22⋊C4—861no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C22⋊C4—861no—
700C2×C22⋊C4—861no—
701C2×C22⋊C4—861no—
702C2×C22⋊C4—861no—
703C2×C22⋊C4—861no—
704C2×C22⋊C4—861no—
705C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
706C2×C42—431no—
707C2×C42—861no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—861no—
711#103—861no—
712#102—861no—
713#102—861no—
714#102—861no—
715#102—861no—
716C22⋊C8—431no—
717C22⋊C8—431no—
718C22⋊C8—861no—
719C22⋊C8—861no—
720C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
721C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
722#95—21no—
723#95—431no—
724#95—861no—
725#95C22×D4311yescharacteristic
726C24—431no—
727C24—861no—
728C24—861no—
729C24D4×D4311yescharacteristic
730#41—864no—
731#41—864no—
732#41—3442no—
733#41—1722no—
734#41—1722no—
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41—1722no—
738#41—1722no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—431no—
743C2×Q8—861no—
744C2×Q8—1722no—
745C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—431no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—1722no—
761C2×D4—1722no—
762C2×D4—1721no—
763C2×D4—1721no—
764C2×D4—1722no—
765C2×D4—1722no—
766C2×D4—1721no—
767C2×D4—1721no—
768C2×D4—1722no—
769C2×D4—1722no—
770C2×D4—1722no—
771C2×D4—1722no—
772C2×D4—1722no—
773C2×D4D4×D4311yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—431no—
778C22×C4—431no—
779C22×C4—431no—
780C22×C4—431no—
781C22×C4—431no—
782C22×C4—431no—
783C22×C4—431no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—864no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—861no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—1721no—
795C22×C4—1721no—
796C22×C4—1722no—
797C22×C4—1722no—
798C22×C4—1722no—
799C22×C4D4×D4311yescharacteristic
800C22×C4C23×D4311yescharacteristic
801Q16—42no—
802Q16—1722no—
803SD16—42no—
804SD16—1722no—
805SD16—1722no—
806SD16—1722no—
807D8—1722no—
808D8—1722no—
809M16—1722no—
810M16—1722no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—861no—
814C2×C8—861no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—431no—
818C4⋊C4—431no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—861no—
823C4⋊C4—861no—
824C4⋊C4—861no—
825C4⋊C4—861no—
826C4⋊C4—861no—
827C4⋊C4—861no—
828C4⋊C4—861no—
829C4⋊C4—861no—
830C4⋊C4—861no—
831C4⋊C4—861no—
832C4⋊C4—861no—
833C4⋊C4—1722no—
834C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
835C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—861no—
845C22⋊C4—861no—
846C22⋊C4—861no—
847C22⋊C4—861no—
848C22⋊C4—861no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—861no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—861no—
858C22⋊C4—861no—
859C22⋊C4—861no—
860C22⋊C4—861no—
861C22⋊C4—1722no—
862C22⋊C4—1722no—
863C22⋊C4—1722no—
864C22⋊C4—1722no—
865C42—21no—
866C42—861no—
867C42—861no—
868C42—861no—
869C42—861no—
870C42—861no—
871C42—1722no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—431no—
879C23—431no—
880C23—862no—
881C23—861no—
882C23—861no—
883C23—861no—
884C23—3441no—
885C23—3441no—
886C23—1721no—
887C23—1721no—
888C23—1721no—
889C23—1721no—
890C23—1721no—
891C23—1722no—
892C23—1721no—
893C23—1721no—
894C23—1721no—
895C23C2×D4×D4311yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—1721no—
902Q8—1722no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—862no—
909D4—862no—
910D4—3441no—
911D4—3441no—
912D4—1721no—
913D4—1721no—
914D4—1721no—
915D4—1722no—
916D4—1724no—
917D4—1724no—
918D4—1722no—
919D4—1722no—
920D4—1722no—
921D4—1722no—
922D4—1728no—
923D4—1721no—
924D4—1721no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—431no—
939C2×C4—431no—
940C2×C4—862no—
941C2×C4—862no—
942C2×C4—862no—
943C2×C4—862no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—861no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—861no—
950C2×C4—861no—
951C2×C4—3441no—
952C2×C4—3441no—
953C2×C4—3441no—
954C2×C4—3441no—
955C2×C4—3441no—
956C2×C4—3441no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1724no—
960C2×C4—1724no—
961C2×C4—1722no—
962C2×C4—1722no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4—1721no—
965C2×C4—1721no—
966C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—1721no—
971C8—1721no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—42no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—81no—
982C22—861no—
983C22—861no—
984C22—861no—
985C22—861no—
986C22—861no—
987C22—861no—
988C22—3441no—
989C22—3441no—
990C22—3441no—
991C22—3441no—
992C22—3441no—
993C22—3441no—
994C22—1722no—
995C22—1722no—
996C22—1721no—
997C22—1721no—
998C22—1722no—
999C22—1721no—
1000C22—6882no—
1001C22#120×D4311yescharacteristic
1002C22#1458369611yescharacteristic
1003C22#1458369811yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—432no—
1013C4—861no—
1014C4—1722no—
1015C4—1721no—
1016C4—1721no—
1017C4—1721no—
1018C4—1721no—
1019C4—1721no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—81no—
1023C2—81no—
1024C2—3442no—
1025C2—3441no—
1026C2—1721no—
1027C2—1721no—
1028C2#1914383811yescharacteristic
1029C2#1914394511yescharacteristic
1030C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1606C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1606D43
hypocenterC43#18168
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148433C2semidirect
2. #19143854C2semidirect
3. #19143846C2semidirect
4. #19137812C2semidirect
5. #19133573C2semidirect
6. #19133557C2semidirect
7. #19133555C2semidirect
8. #19133543C2semidirect
9. #19133541C2semidirect
10. #19133527C2semidirect
11. #19133525C2semidirect
12. #19133113C2semidirect
13. #19133109C2semidirect
14. #19132930C2semidirect
15. C43×#1606C2semidirect
40. #14583055C22semidirect
41. #14583052C22semidirect
42. #14583049C22semidirect
52. #14582818C22semidirect
54. #14582817C22semidirect
56. #14582808C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582623C22semidirect
69. C43×#451C22semidirect
71. C43×#393C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
81. C2×Q8×D43D4semidirect
87. C2×D4×D43D4semidirect
120. #13063305D4semidirect
127. #13063301D4semidirect
128. #13063300D4semidirect
138. #13063296D4semidirect
166. C4⋊C4×D43D4semidirect
167. C4⋊C4×D43D4semidirect
510. #1606D43semidirect
557. #451C2×D43semidirect
573. #393C2×D43semidirect
581. #328C2×D43semidirect
589. #323C2×D43semidirect
590. C43#18168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484332
#191438542
#191438462
#191378122
#191335732
#191335572
#191335552
#191335432
#191335412
#191335272
#191335252
#191331132
#191331092
#191329302
C43×#16062
#1816843