Finite Group Databasebeta

← #25069282

Subgroups — #25069282

Order 11008.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133578C212yesmaximal, complemented
6#19133561C212yesmaximal, complemented
7#19133544C212yesmaximal, complemented
8#19133527C212yesmaximal, complemented
9#19133110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10621898C2211yescharacteristic
13C2×#13063356—21no—
14C2×#13063353—21no—
15#14583597—22no—
16#14583597—21no—
17#14583591—21no—
18#14583576—22no—
19#14583560—21no—
20#14583540—21no—
21#14583498C2212yes—
22#14583489C2212yes—
23#14583461—21no—
24#14583435—21no—
25#14583412—21no—
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27#14583372—21no—
28C2×C4×D172—21no—
29C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
30#14583059—22no—
31#14583054C2212yescomplemented
32#14583049C2212yescomplemented
33#14583046—22no—
34#14583040C2212yes—
35#14583035C2212yes—
36#14582901—21no—
37#14582898—21no—
38#14582863C2211yescharacteristic
39#14582820C2211yescharacteristic, complemented
40#14582817C2211yescharacteristic, complemented
41#14582815—21no—
42#14582812C2211yescharacteristic, complemented
43#14582809C2211yescharacteristic, complemented
44#14582808—21no—
45C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
46#14582632C2212yes—
47#14582632C2212yes—
48#14582624C2212yescomplemented
49#14582622C2212yescomplemented
50C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
51C43×#407C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
53C43×#328C2212yescomplemented
54C43×#328C2212yescomplemented
55C2×#10621902—21no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621898—21no—
58C2×#10621898—21no—
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898—44no—
61C22×Dic86C2311yescharacteristic
62C22×D172—21no—
63C22×D172D411yescharacteristic, complemented
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
68C22×C4×D43—21no—
69C22×C4×D43D411yescharacteristic
70#13063356—44no—
71#13063353—44no—
72C2×#10621885—22no—
73C2×#10621873—22no—
74C2×#10621884—22no—
75C2×D344—22no—
76C2×#10621877—21no—
77#13063320—22no—
78#13063320—22no—
79#13063320—22no—
80#13063316—21no—
81#13063316—22no—
82#13063314—21no—
83#13063314—22no—
84#13063310—22no—
85#13063310—22no—
86#13063310—22no—
87#13063309—22no—
88#13063309—22no—
89#13063301—21no—
90#13063301—22no—
91#13063300—21no—
92#13063300—22no—
93#13063299—22no—
94#13063299—22no—
95#13063299—21no—
96#13063299—21no—
97#13063299D412yescomplemented
98#13063299C2312yes—
99#13063295—22no—
100#13063295—22no—
101Q8×Dic43—21no—
102C4×D172—44no—
103#13063287—22no—
104#13063287—21no—
105C4×C22⋊D43—22no—
106C4×C22⋊D43—22no—
107C4×C22⋊D43—21no—
108C4×C22⋊D43—21no—
109C4×C22⋊D43—21no—
110C4×C22⋊D43—21no—
111(C22⋊D43)⋊C4—22no—
112(C22⋊D43)⋊C4—22no—
113#13063283—22no—
114#13063283—21no—
115#13063281—22no—
116C2×C4⋊Dic43—21no—
117C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
118C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
126C22⋊C4×D43—22no—
127C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
128#13063250—22no—
129#13063248—22no—
130#13063247—22no—
131#13063245—22no—
132C22⋊(C43⋊C8)—21no—
133C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
137C23×C4×C43C2311yescharacteristic
138C2×M16×C43—21no—
139C22⋊Q8×C43—21no—
140C22⋊Q8×C43—21no—
141C22⋊Q8×C43D412yescomplemented
142C22⋊Q8×C43C2312yes—
143C2×C4⋊C4×C43—21no—
144C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C42×C43—21no—
148C22⋊C8×C43—21no—
149C22⋊C8×C43C2312yes—
150#95×C43C2311yescharacteristic
151#95×C43C2311yescharacteristic
152C24×C43C2×D411yescharacteristic
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—42no—
158C2×Q8×C43C2×D412yes—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—42no—
164C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D43—21no—
171C2×C22⋊D43—21no—
172C2×C22⋊D43—22no—
173C2×C22⋊D43—22no—
174C2×C22⋊D43—41no—
175C2×C22⋊D43—41no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—41no—
181C2×C22⋊D43—41no—
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187#10621902—82no—
188#10621898—24no—
189#10621898—24no—
190#10621898—42no—
191#10621898—42no—
192#10621898—42no—
193#10621898—42no—
194#10621898—42no—
195#10621898—42no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—22no—
198C2×D172—22no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—42no—
202C2×D172—42no—
203C2×D172—42no—
204C2×D172—42no—
205C2×D172—42no—
206C2×D172C2×D412yes—
207C2×C4×D43—24no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—22no—
210C2×C4×D43—22no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—42no—
213C2×C4×D43—41no—
214C2×C4×D43—41no—
215C2×C4×D43—42no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—42no—
219M16×C43—42no—
220C2×C8×C43—22no—
221C4⋊C4×C43—22no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—22no—
224C4⋊C4×C43C2×D412yes—
225C22⋊C4×C43—22no—
226C22⋊C4×C43—22no—
227C22⋊C4×C43—42no—
228C42×C43—42no—
229C22⋊Dic43—21no—
230C22⋊Dic43—21no—
231#10621885—44no—
232#10621884—44no—
233(C2×D43)⋊C4—22no—
234(C2×D43)⋊C4—22no—
235(C2×D43)⋊C4—22no—
236(C2×D43)⋊C4—22no—
237(C2×D43)⋊C4—22no—
238(C2×D43)⋊C4—22no—
239(C2×D43)⋊C4—22no—
240(C2×D43)⋊C4—22no—
241(C2×D43)⋊C4—21no—
242(C2×D43)⋊C4—21no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic43—22no—
248C4⋊Dic43—22no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—42no—
251C4⋊Dic43C2×D412yes—
252Dic43⋊C4—22no—
253Dic43⋊C4—22no—
254Dic43⋊C4—21no—
255Dic43⋊C4—21no—
256C4×Dic43—22no—
257C4×Dic43—22no—
258C4×Dic43—21no—
259C4×Dic43—21no—
260#10621877—42no—
261C2×C43⋊C8—22no—
262D344—44no—
263#10621873—44no—
264C23×C43—21no—
265C23×C43—21no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43#12011yescharacteristic
269C23×C43#12011yescharacteristic
270C23×C43C22×D411yescharacteristic
271C22×D43—22no—
272C22×D43—21no—
273C22×D43—22no—
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—42no—
285C22×D43—81no—
286C22×D43—81no—
287Q8×C43—42no—
288Q8×C43—42no—
289C2×C4×C43—22no—
290C2×C4×C43—22no—
291C2×C4×C43—22no—
292C2×C4×C43—22no—
293C2×C4×C43—22no—
294C2×C4×C43—22no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—81no—
304C2×C4×C43—81no—
305C2×C4×C43#12011yescharacteristic
306C2×C4×C43#12011yescharacteristic
307C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D43—44no—
310C22⋊D43—44no—
311C22⋊D43—42no—
312C22⋊D43—42no—
313C22⋊D43—44no—
314C22⋊D43—42no—
315C22⋊D43—42no—
316C2×Dic43—22no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—22no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—42no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328D172—22no—
329D172—22no—
330D172—42no—
331D172—41no—
332D172—41no—
333D172—48no—
334D172—42no—
335D172—82no—
336D172—82no—
337C4×D43—44no—
338C4×D43—44no—
339C4×D43—42no—
340C4×D43—81no—
341C4×D43—82no—
342C4×D43—82no—
343Dic86—22no—
344Dic86—22no—
345Dic86—41no—
346Dic86—41no—
347C8×C43—42no—
348C43⋊C8—42no—
349#18168—431nomaximal, Sylow
350C22×C43—21no—
351C22×C43—21no—
352C22×C43—21no—
353C22×C43—21no—
354C22×C43—21no—
355C22×C43—21no—
356C22×C43—21no—
357C22×C43—21no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43C2×#12011yescharacteristic
361C22×C43#57511yescharacteristic
362C22×C43#57511yescharacteristic
363C2×D43—42no—
364C2×D43—42no—
365C2×D43—42no—
366C2×D43—41no—
367C2×D43—42no—
368C2×D43—41no—
369C2×D43—42no—
370C2×D43—42no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—81no—
375C2×D43—81no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—162no—
379C4×C43—21no—
380C4×C43—21no—
381C4×C43—21no—
382C4×C43—42no—
383C4×C43—42no—
384C4×C43—42no—
385C4×C43—81no—
386C4×C43B(4,𝔽2)12yes—
387Dic43—41no—
388Dic43—42no—
389Dic43—41no—
390Dic43—42no—
391Dic43—41no—
392#3505—431no—
393#3007—431no—
394#3006—431no—
395#2388—431no—
396#1606—432no—
397#1603—432no—
398#1600—432no—
399#1597—432no—
400#1508D4311yescharacteristic, complemented
401#1507—431no—
402#1465—431no—
403C2×C43—21no—
404C2×C43—21no—
405C2×C43—41no—
406C2×C43—41no—
407C2×C43#300511yescharacteristic
408C2×C43#301811yescharacteristic
409C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
410D43—81no—
411D43—82no—
412D43—82no—
413C22×#41—431no—
414C2×#137—861no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
416#553—862no—
417#553—861no—
418#552—861no—
419#551—862no—
420#548—861no—
421#546—861no—
422#539—432no—
423#538—432no—
424#534—861no—
425#529—861no—
426#525—861no—
427C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
428C2×#121—431no—
429#518—861no—
430C2×C4×D4—431no—
431C2×C4×D4—861no—
432#452—862no—
433#451—432no—
434#450—432no—
435#449—862no—
436#448—432no—
437#447—432no—
438#417—861no—
439#417—861no—
440#407—431no—
441#407C2×D4311yescharacteristic
442#395—431no—
443#394—431no—
444#394—861no—
445#393—431no—
446#392—431no—
447#392—861no—
448C4×C22⋊C4—861no—
449C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
450#328C2×D4312yescomplemented
451#328C2×D4312yescomplemented
452#327—432no—
453#327—432no—
454#324—432no—
455#323—432no—
456C43#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41—861no—
458C2×#41—861no—
459C2×#41—861no—
460C2×#41—861no—
461C2×#41—861no—
462C2×#41—1724no—
463C22×Q8—431no—
464C22×Q8D17211yescharacteristic, complemented
465C22×D4—431no—
466C22×D4—431no—
467C22×D4—431no—
468C22×D4—861no—
469C22×D4—861no—
470C22×D4—861no—
471C23×C4—431no—
472C23×C4—861no—
473C23×C4C22×D4311yescharacteristic
474#137—1724no—
475AGL(1,ℤ/8)—1724no—
476C2×Q16—862no—
477C2×SD16—862no—
478C2×SD16—862no—
479C2×D8—862no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—861no—
482#126—862no—
483#126—862no—
484#126—862no—
485#125—862no—
486#125—861no—
487#124—861no—
488#124—862no—
489#123—862no—
490#123—862no—
491#123—862no—
492#123—862no—
493#123—862no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—861no—
497C22⋊Q8—862no—
498C22⋊Q8D17212yescomplemented
499C22⋊Q8C22×D4312yes—
500#121—432no—
501#121—432no—
502#121—862no—
503#121—861no—
504#121—862no—
505#121—862no—
506#121—861no—
507#121—861no—
508#120—862no—
509#120—862no—
510C4×Q8—861no—
511C4×D4—862no—
512C4×D4—862no—
513C4×D4—862no—
514C4×D4—861no—
515C4×D4—862no—
516C4×D4—862no—
517C4×D4—861no—
518C4×D4—861no—
519C4×D4—861no—
520C4×D4—861no—
521C4×D4—1724no—
522#117—862no—
523#117—861no—
524#117—862no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—431no—
527C2×C4⋊C4—431no—
528C2×C4⋊C4—861no—
529C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—431no—
533C2×C22⋊C4—431no—
534C2×C22⋊C4—862no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—431no—
542#103—862no—
543#103—862no—
544#102—862no—
545#102—862no—
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—432no—
548C22⋊C8—861no—
549C22⋊C8C22×D4312yes—
550#95—861no—
551#95—861no—
552#95C22×D4311yescharacteristic
553#95C22×D4311yescharacteristic
554C24—431no—
555C24—861no—
556C24—861no—
557C24D4×D4311yescharacteristic
558#41—864no—
559#41—864no—
560#41—3442no—
561#41—1722no—
562#41—1722no—
563#41—1722no—
564#41—1722no—
565#41—1722no—
566#41—1722no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—861no—
570C2×Q8—861no—
571C2×Q8—1722no—
572C2×Q8C2×D17212yes—
573C2×D4—432no—
574C2×D4—862no—
575C2×D4—862no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—862no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—862no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—1722no—
584C2×D4—1722no—
585C2×D4—1722no—
586C2×D4—1722no—
587C2×D4—1722no—
588C2×D4—1721no—
589C2×D4—1721no—
590C2×D4—1722no—
591C2×D4—1722no—
592C2×D4—1722no—
593C2×D4—1722no—
594C2×D4—1721no—
595C2×D4—1721no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—431no—
602C22×C4—431no—
603C22×C4—431no—
604C22×C4—862no—
605C22×C4—862no—
606C22×C4—864no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—1722no—
612C22×C4—1722no—
613C22×C4—1721no—
614C22×C4—1721no—
615C22×C4C2×D17211yescharacteristic
616C22×C4C2×D17211yescharacteristic
617C22×C4D4×D4311yescharacteristic
618C22×C4D4×D4311yescharacteristic
619C22×C4D4×D4311yescharacteristic
620C22×C4C23×D4311yescharacteristic
621Q16—1724no—
622SD16—1724no—
623SD16—1724no—
624D8—1724no—
625M16—42no—
626M16—1722no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—862no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—432no—
633C4⋊C4—862no—
634C4⋊C4—862no—
635C4⋊C4—862no—
636C4⋊C4—862no—
637C4⋊C4—861no—
638C4⋊C4—861no—
639C4⋊C4—861no—
640C4⋊C4—1722no—
641C4⋊C4C2×D17212yes—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—862no—
646C22⋊C4—862no—
647C22⋊C4—862no—
648C22⋊C4—862no—
649C22⋊C4—862no—
650C22⋊C4—862no—
651C22⋊C4—861no—
652C22⋊C4—861no—
653C22⋊C4—862no—
654C22⋊C4—861no—
655C22⋊C4—861no—
656C22⋊C4—862no—
657C22⋊C4—1722no—
658C22⋊C4—1722no—
659C22⋊C4—1722no—
660C22⋊C4—1722no—
661C42—42no—
662C42—862no—
663C42—862no—
664C42—861no—
665C42—861no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—862no—
671C23—861no—
672C23—862no—
673C23—861no—
674C23—861no—
675C23—3441no—
676C23—3441no—
677C23—1721no—
678C23—1721no—
679C23—1721no—
680C23—1721no—
681C23—1721no—
682C23—1722no—
683C23—1721no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23#1306329511yescharacteristic
687C23#1306329511yescharacteristic
688C23C2×D4×D4311yescharacteristic
689Q8—42no—
690Q8—42no—
691Q8—862no—
692Q8—862no—
693Q8—1721no—
694Q8—1721no—
695D4—862no—
696D4—862no—
697D4—3442no—
698D4—3442no—
699D4—1722no—
700D4—1721no—
701D4—1721no—
702D4—1728no—
703D4—1722no—
704D4—1722no—
705D4—1724no—
706D4—1724no—
707D4—1724no—
708D4—1722no—
709D4—1722no—
710D4—1722no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—862no—
728C2×C4—861no—
729C2×C4—862no—
730C2×C4—861no—
731C2×C4—861no—
732C2×C4—861no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—3441no—
735C2×C4—3442no—
736C2×C4—3442no—
737C2×C4—1724no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1722no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1724no—
742C2×C4—1722no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4#1306329511yescharacteristic
746C2×C4#1306329511yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
748C2×C4C22×D17211yescharacteristic
749C8—42no—
750C8—1722no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—3441no—
762C22—3441no—
763C22—3441no—
764C22—3441no—
765C22—3441no—
766C22—1722no—
767C22—1722no—
768C22—1722no—
769C22—1722no—
770C22—1721no—
771C22—1721no—
772C22—1722no—
773C22—1722no—
774C22—1721no—
775C22—1722no—
776C22—6882no—
777C22C2×#1306329511yescharacteristic
778C22#1458369811yescharacteristic
779C22#1458369811yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—1721no—
788C4—1721no—
789C4—1722no—
790C4—1721no—
791C4—1722no—
792C4#1458308712yes—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—41no—
797C2—3442no—
798C2—3441no—
799C2—3442no—
800C2#1914384111yescharacteristic
801C2#1914394611yescharacteristic
802C2C2×#1458308711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1508C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1508D43
hypocenterC43#18168
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148436C2semidirect
2. #19143853C2semidirect
3. #19143849C2semidirect
4. #19137811C2semidirect
5. #19133578C2semidirect
6. #19133561C2semidirect
7. #19133544C2semidirect
8. #19133527C2semidirect
9. #19133110C2semidirect
10. #19132931C2semidirect
11. C43×#1508C2semidirect
31. #14583054C22semidirect
32. #14583049C22semidirect
39. #14582820C22semidirect
40. #14582817C22semidirect
42. #14582812C22semidirect
43. #14582809C22semidirect
48. #14582624C22semidirect
49. #14582622C22semidirect
53. C43×#328C22semidirect
54. C43×#328C22semidirect
63. C22×D172D4semidirect
97. #13063299D4semidirect
117. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
136. C22×Q8×C43D4semidirect
141. C22⋊Q8×C43D4semidirect
144. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
400. #1508D43semidirect
450. #328C2×D43semidirect
451. #328C2×D43semidirect
456. C43#18168semidirect
464. C22×Q8D172semidirect
498. C22⋊Q8D172semidirect
529. C2×C4⋊C4D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484362
#191438532
#191438492
#191378112
#191335782
#191335612
#191335442
#191335272
#191331102
#191329312
C43×#15082
#1816843