Finite Group Databasebeta

← #25069284

Subgroups — #25069284

Order 11008.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148278C211yesmaximal, characteristic
2#19144518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582825C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133608C212yesmaximal, complemented
5#19133606C212yesmaximal, complemented
6#19133584C212yesmaximal, complemented
7#19133579C212yesmaximal, complemented
8#19133100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583578—21no—
13#14583576—21no—
14#14583573—21no—
15#14583572—21no—
16#14583544—21no—
17#14583541—21no—
18#14583538—21no—
19#14583537—21no—
20#14583524C2211yescharacteristic
21#14583489C2211yescharacteristic
22#14583486C2211yescharacteristic
23#14583482—21no—
24#14583457C2211yescharacteristic
25#14583410C2211yescharacteristic
26#14583405—21no—
27#120×D43—21no—
28#14583371—21no—
29C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
30C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
31#14583234—21no—
32#14583229C2212yescomplemented
33#14583217—21no—
34#14583212C2212yescomplemented
35#14582939—21no—
36#14582898—21no—
37#14582863C2211yescharacteristic, complemented
38#14582825—21no—
39#14582825—21no—
40#14582825C2212yes—
41#14582825C2212yescomplemented
42C2×C43⋊#95—21no—
43C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44#14582637C2212yescomplemented
45#14582636C2212yescomplemented
46#14582634C2212yescomplemented
47#14582633C2212yescomplemented
48#14582622C2212yes—
49#14582622C2212yescomplemented
50C43×#525C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
52C43×#484—21no—
53C43×#483C2212yescomplemented
54C43×#481—21no—
55C43×#480C2212yescomplemented
56C43×#428—21no—
57C43×#417—21no—
58C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D43D411yescharacteristic
60C2×#10621898D411yescharacteristic
61C2×#10621900—21no—
62C2×D4×D43—21no—
63C2×D4×D43—21no—
64C2×D4×D43—21no—
65C23×Dic43—21no—
66C23×Dic43D411yescharacteristic
67C2×#10621877—21no—
68#13063320—21no—
69#13063320—21no—
70#13063320—21no—
71#13063319—21no—
72#13063314—21no—
73#13063313—21no—
74#13063311—21no—
75#13063311—21no—
76#13063310—21no—
77#13063310—21no—
78#13063310—21no—
79#13063309—21no—
80#13063309—21no—
81#13063308—21no—
82#13063308—21no—
83#13063307—21no—
84#13063306—21no—
85#13063305—21no—
86#13063304D411yescharacteristic
87#13063304C2311yescharacteristic
88#13063303—21no—
89#13063303—21no—
90#13063302—21no—
91#13063302—21no—
92#13063301—21no—
93#13063300—21no—
94#13063299—21no—
95#13063299D411yescharacteristic
96#13063299C2311yescharacteristic
97#13063298—21no—
98#13063297—21no—
99#13063297—21no—
100#13063297—21no—
101#13063295—21no—
102#13063295—21no—
103#13063295—21no—
104#13063295—21no—
105#13063294—21no—
106#13063293—21no—
107#13063293—21no—
108#13063293—21no—
109#13063293—21no—
110C4×D172—21no—
111D4×Dic43—21no—
112D4×Dic43—21no—
113#13063287—21no—
114C4×C22⋊D43—21no—
115C4×C22⋊D43—21no—
116C4×C22⋊D43—21no—
117(C22⋊D43)⋊C4—21no—
118(C22⋊D43)⋊C4—21no—
119(C22⋊D43)⋊C4—21no—
120#13063284D411yescharacteristic
121#13063283—21no—
122#13063282—21no—
123#13063281—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—44no—
132C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
136C22⋊C4×D43—21no—
137C22⋊C4×D43—21no—
138C22⋊C4×D43—21no—
139C22⋊C4×D43—21no—
140#13063258—22no—
141#13063256—22no—
142#13063248—22no—
143#13063245—22no—
144C22⋊(C43⋊C8)—21no—
145C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—22no—
148C43⋊#95—22no—
149C43⋊#95C2312yes—
150C2×#41×C43D411yescharacteristic
151C23×C4×C43—21no—
152C23×C4×C43C2311yescharacteristic
153C2×M16×C43—21no—
154#123×C43—21no—
155C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
156C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
157#121×C43D411yescharacteristic
158#121×C43C2311yescharacteristic
159#120×C43—21no—
160C4×D4×C43—21no—
161C4×D4×C43—21no—
162#117×C43D411yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C43—21no—
164C2×C4⋊C4×C43—21no—
165C2×C4⋊C4×C43—21no—
166C2×C4⋊C4×C43—21no—
167C2×C4⋊C4×C43—21no—
168C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
169#107×C43—22no—
170#106×C43—22no—
171#103×C43—22no—
172#102×C43—22no—
173C22⋊C8×C43—21no—
174C22⋊C8×C43C2312yes—
175C24×C43C2×D411yescharacteristic
176C23×D43—21no—
177C23×D43—21no—
178C23×D43—21no—
179C23×D43—22no—
180C23×D43—41no—
181C23×D43—42no—
182C23×D43—42no—
183C23×D43C2×D411yescharacteristic
184C23×D43C2×D411yescharacteristic
185#41×C43—42no—
186C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—22no—
193C22×C4×C43—42no—
194C22×C4×C43—42no—
195C22×C4×C43—42no—
196C22×C4×C43—41no—
197C22×C4×C43—41no—
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—22no—
215C22×Dic43—42no—
216C22×Dic43—42no—
217C22×Dic43—42no—
218C22×Dic43—42no—
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221#10621900—82no—
222D4×D43—42no—
223D4×D43—42no—
224D4×D43—82no—
225D4×D43—82no—
226#10621898—42no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
238M16×C43—42no—
239C2×C8×C43—22no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—22no—
243C4⋊C4×C43—22no—
244C4⋊C4×C43—41no—
245C4⋊C4×C43—41no—
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C42×C43—21no—
254C22⋊Dic43—21no—
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—21no—
258C22⋊Dic43—21no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—44no—
278(C2×D43)⋊C4—44no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—21no—
292#10621877—42no—
293C2×C43⋊C8—22no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—22no—
297C23×C43—22no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43#12011yescharacteristic
300C23×C43#12011yescharacteristic
301C23×C43C22×D411yescharacteristic
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—42no—
309C22×D43—42no—
310C22×D43—42no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—48no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43—42no—
318C22×D43—81no—
319C22×D43—81no—
320C22×D43—81no—
321C22×D43—81no—
322C22×D43—84no—
323C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—42no—
329D4×C43—42no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—42no—
340C2×C4×C43—42no—
341C2×C4×C43—42no—
342C2×C4×C43—81no—
343C2×C4×C43—82no—
344C2×C4×C43—82no—
345C2×C4×C43#12011yescharacteristic
346C2×C4×C43#12011yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D43—42no—
350C22⋊D43—41no—
351C22⋊D43—41no—
352C22⋊D43—42no—
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—81no—
355C22⋊D43—81no—
356C22⋊D43—81no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—42no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—42no—
367C2×Dic43—42no—
368C2×Dic43—81no—
369C2×Dic43—81no—
370C2×Dic43—84no—
371D172—41no—
372D172—42no—
373D172—81no—
374D172—81no—
375C4×D43—42no—
376C4×D43—81no—
377C4×D43—81no—
378C4×D43—81no—
379C4×D43—81no—
380Dic86—41no—
381Dic86—81no—
382C8×C43—42no—
383C43⋊C8—42no—
384#18169—431nomaximal, Sylow
385C22×C43—24no—
386C22×C43—24no—
387C22×C43—21no—
388C22×C43—21no—
389C22×C43—21no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43—21no—
392C22×C43—21no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43#45512yes—
397C22×C43#45812yes—
398C22×C43C2×#12011yescharacteristic
399C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C43#57511yescharacteristic
401C2×D43—22no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—84no—
414C2×D43—84no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—162no—
417C4×C43—21no—
418C4×C43—21no—
419C4×C43—21no—
420C4×C43—21no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43—41no—
424C4×C43—82no—
425Dic43—41no—
426Dic43—41no—
427Dic43—41no—
428Dic43—41no—
429Dic43—41no—
430Dic43—82no—
431#3490—431no—
432#3092—431no—
433#3092D4311yescharacteristic, complemented
434C2×#397—431no—
435#1612—432no—
436#1612—432no—
437#1608—432no—
438#1607—432no—
439#1504—431no—
440#1504—431no—
441#1462—431no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43—21no—
444C2×C43—22no—
445C2×C43—22no—
446C2×C43—81no—
447C2×C43#300611yescharacteristic
448C2×C43C2×#45511yescharacteristic
449C2×C43C2×#45811yescharacteristic
450D43—42no—
451D43—81no—
452D43—81no—
453#551—861no—
454#551—861no—
455#551—861no—
456#551—861no—
457#546—861no—
458#546—861no—
459#546—861no—
460#546—861no—
461#543—431no—
462#538—431no—
463#538—431no—
464#538—861no—
465#534—431no—
466#525—431no—
467#525—861no—
468#525C2×D4311yescharacteristic
469C2×#120—861no—
470#518—861no—
471C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
472C22×C22⋊C4—431no—
473C22×C22⋊C4—861no—
474#484—21no—
475#484—861no—
476#483—432no—
477#483C2×D4312yescomplemented
478#481—21no—
479#481—861no—
480#480—432no—
481#480C2×D4312yescomplemented
482#428—21no—
483#428—861no—
484#417—21no—
485#417—861no—
486#407—431no—
487#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
488#397—432no—
489#397—432no—
490#397—861no—
491#397—861no—
492C2×#95—431no—
493C2×#95—861no—
494#328—432no—
495#328—432no—
496#327—432no—
497#327—432no—
498#323—432no—
499#323—432no—
500C43#1816911yescharacteristic, complemented, Sylow
501C25—431no—
502C2×#41—431no—
503C2×#41—861no—
504C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
505C22×D4—861no—
506C22×D4—861no—
507C22×D4—861no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—431no—
510C23×C4—861no—
511C23×C4C22×D4311yescharacteristic
512C2×M16—21no—
513C2×M16—861no—
514#126—861no—
515#126—861no—
516#126—861no—
517#126—861no—
518#124—861no—
519#124—861no—
520#124—861no—
521#124—861no—
522#123—21no—
523#123—861no—
524#123—861no—
525#123—861no—
526#123—861no—
527#123—861no—
528#123—861no—
529#123—861no—
530#123—861no—
531#123—861no—
532C22⋊Q8—431no—
533C22⋊Q8—431no—
534C22⋊Q8—861no—
535C22⋊Q8—861no—
536C22⋊Q8—861no—
537C22⋊Q8—861no—
538C22⋊Q8—861no—
539C22⋊Q8—861no—
540C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
541C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
542#121—431no—
543#121—431no—
544#121—861no—
545#121—861no—
546#121—861no—
547#121—861no—
548#121—861no—
549#121—861no—
550#121C22⋊D4311yescharacteristic
551#121C22×D4311yescharacteristic
552#120—21no—
553#120—861no—
554#120—861no—
555#120—861no—
556#120—861no—
557#120—861no—
558#120—861no—
559#120—861no—
560#120—861no—
561#120—861no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—861no—
574#117—431no—
575#117—861no—
576#117—861no—
577#117—861no—
578#117C22⋊D4311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
585C2×C22⋊C4—431no—
586C2×C22⋊C4—431no—
587C2×C22⋊C4—431no—
588C2×C22⋊C4—431no—
589C2×C22⋊C4—861no—
590C2×C22⋊C4—861no—
591C2×C22⋊C4—861no—
592C2×C22⋊C4—861no—
593C2×C22⋊C4—861no—
594C2×C22⋊C4—861no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—862no—
599C2×C22⋊C4—862no—
600C2×C22⋊C4—1724no—
601#107—22no—
602#107—862no—
603#106—22no—
604#106—862no—
605#103—22no—
606#103—862no—
607#102—22no—
608#102—862no—
609C22⋊C8—21no—
610C22⋊C8—432no—
611C22⋊C8—861no—
612C22⋊C8C22×D4312yes—
613#95—432no—
614#95—862no—
615#95—862no—
616#95—861no—
617C24—431no—
618C24—431no—
619C24—862no—
620C24—861no—
621C24—861no—
622C24—861no—
623C24—1721no—
624C24—1722no—
625C24—1722no—
626C24D4×D4311yescharacteristic
627#41—42no—
628#41—3442no—
629#41—1722no—
630C2×Q8—431no—
631C2×Q8—861no—
632C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—431no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—3442no—
648C2×D4—3442no—
649C2×D4—1722no—
650C2×D4—1722no—
651C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—431no—
660C22×C4—431no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—862no—
670C22×C4—1722no—
671C22×C4—1722no—
672C22×C4—1722no—
673C22×C4—1722no—
674C22×C4D4×D4311yescharacteristic
675C22×C4D4×D4311yescharacteristic
676C22×C4D4×D4311yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
679C22×C4C23×D4311yescharacteristic
680M16—42no—
681M16—1722no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—862no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—431no—
691C4⋊C4—431no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
701C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—1724no—
731C22⋊C4—1724no—
732C42—21no—
733C42—861no—
734C42—861no—
735C42—861no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—432no—
742C23—861no—
743C23—861no—
744C23—861no—
745C23—861no—
746C23—861no—
747C23—861no—
748C23—3444no—
749C23—3441no—
750C23—3441no—
751C23—3441no—
752C23—3441no—
753C23—1722no—
754C23—1722no—
755C23—1728no—
756C23—1721no—
757C23—1721no—
758C23—1721no—
759C23—1721no—
760C23—1722no—
761C23—1722no—
762C23—1722no—
763C23#1306329311yescharacteristic
764C23#1306329311yescharacteristic
765C23C2×D4×D4311yescharacteristic
766Q8—41no—
767Q8—3441no—
768Q8—1721no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—3441no—
775D4—3441no—
776D4—3441no—
777D4—3441no—
778D4—3441no—
779D4—1721no—
780D4—1722no—
781D4—1722no—
782D4—1722no—
783D4—1722no—
784D4—1721no—
785D4—1721no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—3441no—
807C2×C4—3441no—
808C2×C4—3441no—
809C2×C4—3441no—
810C2×C4—3444no—
811C2×C4—3441no—
812C2×C4—3441no—
813C2×C4—1722no—
814C2×C4—1722no—
815C2×C4—1722no—
816C2×C4—1722no—
817C2×C4—1722no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4#1306329311yescharacteristic
821C2×C4#1306329311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
823C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—1722no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—862no—
838C22—3441no—
839C22—3444no—
840C22—3444no—
841C22—3441no—
842C22—1722no—
843C22—1722no—
844C22—1721no—
845C22—1721no—
846C22—1721no—
847C22—1721no—
848C22—1721no—
849C22—1721no—
850C22—1721no—
851C22—1721no—
852C22—6882no—
853C22#1458307512yes—
854C22#1458308812yes—
855C22C2×#1306329311yescharacteristic
856C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
857C22#1458369511yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—82no—
866C4—3442no—
867C4—1721no—
868C4—1721no—
869C4—1721no—
870C4—1721no—
871C4—1721no—
872C2—21no—
873C2—22no—
874C2—22no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—3441no—
878C2—3441no—
879C2—1722no—
880C2#1914384311yescharacteristic
881C2C2×#1458307511yescharacteristic
882C2C2×#1458308811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3092C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148278C2
hypercenter#3092D43
hypocenterC43#18169
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144518C2semidirect
3. C2×#14582825C2semidirect
4. #19133608C2semidirect
5. #19133606C2semidirect
6. #19133584C2semidirect
7. #19133579C2semidirect
8. #19133100C2semidirect
9. #19133099C2semidirect
10. #19132921C2semidirect
11. C43×#3092C2semidirect
32. #14583229C22semidirect
34. #14583212C22semidirect
37. #14582863C22semidirect
41. #14582825C22semidirect
43. C2×C43⋊#95C22semidirect
44. #14582637C22semidirect
45. #14582636C22semidirect
46. #14582634C22semidirect
47. #14582633C22semidirect
49. #14582622C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C43C22semidirect
53. C43×#483C22semidirect
55. C43×#480C22semidirect
58. C43×#407C22semidirect
433. #3092D43semidirect
471. C22×C4⋊C4C2×D43semidirect
477. #483C2×D43semidirect
481. #480C2×D43semidirect
487. #407C2×D43semidirect
500. C43#18169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482782
#191445182
C2×#145828252
#191336082
#191336062
#191335842
#191335792
#191331002
#191330992
#191329212
C43×#30922
#1816943