Finite Group Databasebeta

← #25069285

Subgroups — #25069285

Order 11008.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148281C211yesmaximal, characteristic
2#19144519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#397×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133584C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133582C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583579—21no—
17#14583577—21no—
18#14583574—21no—
19#14583574—21no—
20#14583546—21no—
21#14583542—21no—
22#14583541—21no—
23#14583538—21no—
24#14583524C2211yescharacteristic
25#14583487C2211yescharacteristic
26#14583484—21no—
27#14583457C2211yescharacteristic
28#14583412C2211yescharacteristic
29#14583409C2211yescharacteristic
30#14583408—21no—
31#120×D43—21no—
32#14583371—21no—
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D43—21no—
35C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
36#14583236—21no—
37#14583233—21no—
38#14583230C2211yescharacteristic, complemented
39#14583229C2211yescharacteristic, complemented
40#14583227C2211yescharacteristic, complemented
41#14583219—21no—
42#14583216—21no—
43#14583213C2211yescharacteristic, complemented
44#14583212C2211yescharacteristic, complemented
45#14583210C2211yescharacteristic, complemented
46#14582940—21no—
47#14582938—21no—
48#14582899—21no—
49#14582897—21no—
50#14582861C2211yescharacteristic, complemented
51#14582861C2211yescharacteristic, complemented
52#14582828—21no—
53#14582827—21no—
54#14582826C2211yescharacteristic
55#14582825C2211yescharacteristic
56#14582824C2211yescharacteristic, complemented
57#95×D43—21no—
58#95×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43D411yescharacteristic
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C2×#10621872—21no—
87C2×#10621872—21no—
88#13063318—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063312—21no—
92#13063311—21no—
93#13063311—21no—
94#13063310—21no—
95#13063310—21no—
96#13063310—21no—
97#13063307—21no—
98#13063307—21no—
99#13063307—21no—
100#13063307—21no—
101#13063307—21no—
102#13063306—21no—
103#13063305—21no—
104#13063305D411yescharacteristic
105#13063304C2311yescharacteristic
106#13063303—21no—
107#13063303—21no—
108#13063303—21no—
109#13063302—21no—
110#13063301—21no—
111#13063301D411yescharacteristic
112#13063300D411yescharacteristic
113#13063299C2311yescharacteristic
114#13063298—21no—
115#13063298—21no—
116#13063297—21no—
117#13063297—21no—
118#13063296—21no—
119#13063296D411yescharacteristic
120#13063295—21no—
121#13063295—21no—
122#13063295—21no—
123#13063295—21no—
124#13063294—21no—
125#13063293—21no—
126#13063293—21no—
127#13063293—21no—
128#13063293—21no—
129C4×D172—21no—
130C4×D172—21no—
131D4×Dic43—21no—
132#13063287—21no—
133#13063287—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140#13063283—21no—
141#13063283D411yescharacteristic
142#13063283D411yescharacteristic
143#13063282—21no—
144#13063282—21no—
145C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
146C2×Dic43⋊C4—21no—
147C4⋊C4×D43—21no—
148C4⋊C4×D43—21no—
149C4⋊C4×D43—21no—
150C4⋊C4×D43—21no—
151C2×C22⋊Dic43—21no—
152C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
153C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D43—21no—
159C22⋊C4×D43—21no—
160C22⋊C4×D43—21no—
161C22⋊C4×D43—21no—
162C22⋊C4×D43—21no—
163C22⋊C4×D43—21no—
164C22⋊C4×D43—21no—
165C22⋊C4×D43—21no—
166C22⋊C4×D43—44no—
167#13063259—21no—
168#13063258—21no—
169#13063258—21no—
170#13063257—21no—
171#13063256—21no—
172#13063256—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063248—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063245—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182(C2×D43)⋊C8—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C43—21no—
189#124×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
192#121×C43—21no—
193#121×C43C2311yescharacteristic
194#120×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43—21no—
206#95×C43C2311yescharacteristic
207C24×C43C2×D411yescharacteristic
208C23×D43—21no—
209C23×D43—22no—
210C23×D43—21no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43—41no—
213C23×D43—42no—
214C23×D43—42no—
215C23×D43C2×D411yescharacteristic
216C23×D43C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239#10621902—42no—
240#10621900—42no—
241D4×D43—42no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—82no—
244D4×D43—82no—
245#10621898—82no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—42no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×C4×D43—42no—
261C2×C4×D43—42no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×C4×D43—41no—
265C2×C4×D43—41no—
266C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—42no—
288C42×C43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—42no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—42no—
312(C2×D43)⋊C4—42no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—41no—
326Dic43⋊C4—41no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331C2×C43⋊C8—21no—
332#10621872—42no—
333#10621872—42no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43C22×D411yescharacteristic
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—22no—
344C22×D43—22no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—42no—
349C22×D43—42no—
350C22×D43—48no—
351C22×D43—42no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—42no—
355C22×D43—42no—
356C22×D43—81no—
357C22×D43—81no—
358C22×D43—84no—
359C22×D43—81no—
360C22×D43—81no—
361C22×D43#12011yescharacteristic
362C22×D43#12011yescharacteristic
363C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
364Q8×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—81no—
369D4×C43—81no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—81no—
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D43—42no—
386C22⋊D43—41no—
387C22⋊D43—41no—
388C22⋊D43—42no—
389C22⋊D43—42no—
390C22⋊D43—81no—
391C22⋊D43—81no—
392C22⋊D43—81no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—81no—
406C2×Dic43#12011yescharacteristic
407C2×Dic43#12011yescharacteristic
408D172—41no—
409D172—42no—
410D172—42no—
411D172—42no—
412C4×D43—22no—
413C4×D43—22no—
414C4×D43—41no—
415C4×D43—41no—
416C4×D43—42no—
417C4×D43—42no—
418C4×D43—81no—
419C4×D43—81no—
420C4×D43—81no—
421C4×D43—81no—
422C4×D43—81no—
423C4×D43—84no—
424C4×D43—82no—
425C4×D43—82no—
426Dic86—41no—
427Dic86—81no—
428C8×C43—41no—
429C8×C43—41no—
430C43⋊C8—41no—
431C43⋊C8—41no—
432#18169—431nomaximal, Sylow
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—42no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43C2×#12011yescharacteristic
444C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
445C22×C43#57511yescharacteristic
446C2×D43—24no—
447C2×D43—24no—
448C2×D43—21no—
449C2×D43—21no—
450C2×D43—21no—
451C2×D43—21no—
452C2×D43—22no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—42no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—84no—
460C2×D43—84no—
461C2×D43—81no—
462C2×D43—162no—
463C2×D43#45512yes—
464C2×D43#45812yes—
465C4×C43—21no—
466C4×C43—21no—
467C4×C43—41no—
468C4×C43—41no—
469C4×C43—41no—
470C4×C43—41no—
471C4×C43—81no—
472C4×C43—81no—
473Dic43—21no—
474Dic43—21no—
475Dic43—41no—
476Dic43—41no—
477Dic43—41no—
478Dic43—41no—
479Dic43—81no—
480Dic43—81no—
481#3490—431no—
482#3092—431no—
483#3092—431no—
484C2×#397—431no—
485#1612—431no—
486#1612—431no—
487#1612—431no—
488#1612D4311yescharacteristic, complemented
489#1608—431no—
490#1608—431no—
491#1607—431no—
492#1607—431no—
493#1504—431no—
494#1504—431no—
495#1462—431no—
496C2×C43—21no—
497C2×C43—21no—
498C2×C43—81no—
499C2×C43—81no—
500C2×C43#300611yescharacteristic
501C2×C43C2×#45511yescharacteristic
502C2×C43C2×#45811yescharacteristic
503D43—22no—
504D43—22no—
505D43—42no—
506D43—81no—
507#551—861no—
508#551—861no—
509#551—861no—
510#551—861no—
511#546—861no—
512#546—861no—
513#546—861no—
514#546—861no—
515#543—431no—
516#538—431no—
517#538—861no—
518#538C2×D4311yescharacteristic
519#534—431no—
520#525—431no—
521#525—431no—
522#525—861no—
523C2×#120—861no—
524#518—861no—
525C22×C4⋊C4—431no—
526C22×C22⋊C4—431no—
527C22×C22⋊C4—861no—
528#484—861no—
529#484—861no—
530#483—431no—
531#483—431no—
532#483—431no—
533#483C2×D4311yescharacteristic, complemented
534#481—861no—
535#481—861no—
536#480—431no—
537#480—431no—
538#480—431no—
539#480C2×D4311yescharacteristic, complemented
540#428—861no—
541#428—861no—
542#417—861no—
543#417—861no—
544#407—431no—
545#407—431no—
546#397—431no—
547#397—431no—
548#397—431no—
549#397—861no—
550#397—861no—
551#397C2×D4311yescharacteristic, complemented
552C2×#95—431no—
553C2×#95—861no—
554#328—431no—
555#328—431no—
556#328—431no—
557#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
558#327—431no—
559#327—431no—
560#327—431no—
561#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
562#323—431no—
563#323—431no—
564#323—431no—
565#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
566C43#1816911yescharacteristic, complemented, Sylow
567C25—431no—
568C2×#41—431no—
569C2×#41—431no—
570C2×#41—861no—
571C22×D4—861no—
572C22×D4—861no—
573C22×D4—861no—
574C23×C4—431no—
575C23×C4—431no—
576C23×C4—861no—
577C23×C4—861no—
578C2×M16—861no—
579C2×M16—861no—
580#126—21no—
581#126—861no—
582#126—861no—
583#126—861no—
584#124—21no—
585#124—861no—
586#124—861no—
587#124—861no—
588#123—21no—
589#123—861no—
590#123—861no—
591#123—861no—
592#123—861no—
593#123—861no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598C22⋊Q8—431no—
599C22⋊Q8—431no—
600C22⋊Q8—431no—
601C22⋊Q8—861no—
602C22⋊Q8—861no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
608#121—21no—
609#121—431no—
610#121—431no—
611#121—431no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121C22×D4311yescharacteristic
618#120—21no—
619#120—861no—
620#120—861no—
621#120—861no—
622#120—861no—
623#120—861no—
624#120—861no—
625#120—861no—
626#120—861no—
627#120—861no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638C4×D4—861no—
639C4×D4—861no—
640#117—431no—
641#117—431no—
642#117—861no—
643#117—861no—
644#117—861no—
645C2×C4⋊C4—431no—
646C2×C4⋊C4—861no—
647C2×C4⋊C4—861no—
648C2×C4⋊C4—861no—
649C2×C4⋊C4—861no—
650C2×C4⋊C4—861no—
651C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—431no—
654C2×C22⋊C4—431no—
655C2×C22⋊C4—431no—
656C2×C22⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4—861no—
658C2×C22⋊C4—861no—
659C2×C22⋊C4—861no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—1724no—
669C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
670#107—21no—
671#107—861no—
672#107—861no—
673#107—861no—
674#106—21no—
675#106—861no—
676#106—861no—
677#106—861no—
678#103—21no—
679#103—861no—
680#103—861no—
681#103—861no—
682#102—21no—
683#102—861no—
684#102—861no—
685#102—861no—
686C22⋊C8—431no—
687C22⋊C8—431no—
688C22⋊C8—861no—
689C22⋊C8—861no—
690C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
692#95—21no—
693#95—431no—
694#95—861no—
695#95—861no—
696#95—861no—
697#95—861no—
698#95C22×D4311yescharacteristic
699C24—431no—
700C24—431no—
701C24—861no—
702C24—861no—
703C24—862no—
704C24—861no—
705C24—1721no—
706C24—1722no—
707C24—1722no—
708C24D4×D4311yescharacteristic
709#41—3442no—
710#41—1722no—
711#41—1722no—
712C2×Q8—431no—
713C2×Q8—861no—
714C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—431no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—3442no—
730C2×D4—3442no—
731C2×D4—1722no—
732C2×D4—1722no—
733C2×D4D4×D4311yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—431no—
738C22×C4—431no—
739C22×C4—431no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—431no—
742C22×C4—431no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—1722no—
754C22×C4—1721no—
755C22×C4—1721no—
756C22×C4—1722no—
757C22×C4—1722no—
758C22×C4—1722no—
759C22×C4—1722no—
760C22×C4—1722no—
761C22×C4—1722no—
762C22×C4D4×D4311yescharacteristic
763C22×C4C23×D4311yescharacteristic
764M16—1722no—
765M16—1722no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—861no—
769C2×C8—861no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—431no—
775C4⋊C4—431no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—1721no—
787C4⋊C4—1721no—
788C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
789C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—1722no—
820C22⋊C4—1722no—
821C22⋊C4—1722no—
822C42—21no—
823C42—861no—
824C42—861no—
825C42—861no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—431no—
833C23—431no—
834C23—432no—
835C23—862no—
836C23—862no—
837C23—861no—
838C23—861no—
839C23—861no—
840C23—861no—
841C23—861no—
842C23—3441no—
843C23—3441no—
844C23—3441no—
845C23—3441no—
846C23—3444no—
847C23—1721no—
848C23—1721no—
849C23—1722no—
850C23—1722no—
851C23—1722no—
852C23—1722no—
853C23—1728no—
854C23—1722no—
855C23C2×D4×D4311yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—3441no—
858Q8—1721no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—3441no—
865D4—3441no—
866D4—3441no—
867D4—1721no—
868D4—1722no—
869D4—1722no—
870D4—1722no—
871D4—1722no—
872D4—1722no—
873D4—1722no—
874D4—1721no—
875D4—1721no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—431no—
890C2×C4—431no—
891C2×C4—862no—
892C2×C4—862no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—3441no—
898C2×C4—3441no—
899C2×C4—3441no—
900C2×C4—3441no—
901C2×C4—3441no—
902C2×C4—3444no—
903C2×C4—3442no—
904C2×C4—3442no—
905C2×C4—3441no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1722no—
909C2×C4—1722no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4—1721no—
917C2×C4—1721no—
918C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
920C8—41no—
921C8—41no—
922C8—1721no—
923C8—1721no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—42no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—432no—
935C22—432no—
936C22—864no—
937C22—864no—
938C22—861no—
939C22—861no—
940C22—861no—
941C22—861no—
942C22—862no—
943C22—3441no—
944C22—3444no—
945C22—3444no—
946C22—1722no—
947C22—1721no—
948C22—1721no—
949C22—1721no—
950C22—1721no—
951C22—1721no—
952C22—6882no—
953C22#120×D4311yescharacteristic
954C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
955C22#1458369611yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—81no—
963C4—81no—
964C4—861no—
965C4—861no—
966C4—3441no—
967C4—3441no—
968C4—1721no—
969C4—1721no—
970C4—1721no—
971C4—1721no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—81no—
975C2—81no—
976C2—862no—
977C2—862no—
978C2—3441no—
979C2—1722no—
980C2#1914384411yescharacteristic
981C2#455×D4311yescharacteristic
982C2#458×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1612C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148281C2
hypercenter#1612D43
hypocenterC43#18169
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144519C2semidirect
3. #19144514C2semidirect
4. #397×D43C2semidirect
5. #19133611C2semidirect
6. #19133609C2semidirect
7. #19133607C2semidirect
8. #19133587C2semidirect
9. #19133584C2semidirect
10. #19133582C2semidirect
11. #19133579C2semidirect
12. #19133098C2semidirect
13. #19133096C2semidirect
14. #19132920C2semidirect
15. C43×#1612C2semidirect
33. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
38. #14583230C22semidirect
39. #14583229C22semidirect
40. #14583227C22semidirect
43. #14583213C22semidirect
44. #14583212C22semidirect
45. #14583210C22semidirect
50. #14582861C22semidirect
51. #14582861C22semidirect
56. #14582824C22semidirect
58. #95×D43C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
62. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
69. C43×#483C22semidirect
70. C43×#480C22semidirect
71. C43×#397C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
488. #1612D43semidirect
533. #483C2×D43semidirect
539. #480C2×D43semidirect
551. #397C2×D43semidirect
557. #328C2×D43semidirect
561. #327C2×D43semidirect
565. #323C2×D43semidirect
566. C43#18169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482812
#191445192
#191445142
#397×D432
#191336112
#191336092
#191336072
#191335872
#191335842
#191335822
#191335792
#191330982
#191330962
#191329202
C43×#16122
#1816943