Finite Group Databasebeta

← #25069289

Subgroups — #25069289

Order 11008.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148278C211yesmaximal, characteristic
2#19144520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144515C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582826C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133612C212yesmaximal, complemented
6#19133610C212yesmaximal, complemented
7#19133587C212yesmaximal, complemented
8#19133582C212yesmaximal, complemented
9#19133097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583578—21no—
13#14583576—21no—
14#14583573—21no—
15#14583572—21no—
16#14583544—21no—
17#14583541—21no—
18#14583538—21no—
19#14583537—21no—
20#14583524C2211yescharacteristic
21#14583489C2211yescharacteristic
22#14583486C2211yescharacteristic
23#14583482—21no—
24#14583457C2211yescharacteristic
25#14583410C2211yescharacteristic
26#14583405—21no—
27#120×D43—21no—
28#14583371—21no—
29C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
30C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
31C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
32#14583235—21no—
33#14583232—21no—
34#14583230C2212yescomplemented
35#14583227C2212yescomplemented
36#14583218—21no—
37#14583215—21no—
38#14583213C2212yescomplemented
39#14583210C2212yescomplemented
40#14582942—21no—
41#14582941—21no—
42#14582901—21no—
43#14582900—21no—
44#14582863C2211yescharacteristic, complemented
45#14582826—21no—
46#14582826—21no—
47#14582826C2212yes—
48#14582826C2212yescomplemented
49C2×C43⋊#95—21no—
50#14582635C2212yescomplemented
51#14582632C2212yescomplemented
52#14582622C2212yes—
53#14582622C2212yescomplemented
54C43×#525C2211yescharacteristic
55C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#95×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C43×#328C2212yescomplemented
58C43×#327C2212yescomplemented
59C24×D43D411yescharacteristic
60C2×#10621898D411yescharacteristic
61C2×#10621900—21no—
62C2×D4×D43—21no—
63C2×D4×D43—21no—
64C2×D4×D43—21no—
65C23×Dic43—21no—
66C23×Dic43D411yescharacteristic
67C2×#10621877—21no—
68#13063320—21no—
69#13063320—21no—
70#13063320—21no—
71#13063319—21no—
72#13063314—21no—
73#13063313—21no—
74#13063311—21no—
75#13063311—21no—
76#13063310—21no—
77#13063310—21no—
78#13063310—21no—
79#13063309—21no—
80#13063309—21no—
81#13063308—21no—
82#13063308—21no—
83#13063307—21no—
84#13063306—21no—
85#13063305—21no—
86#13063304D411yescharacteristic
87#13063304C2311yescharacteristic
88#13063303—21no—
89#13063303—21no—
90#13063302—21no—
91#13063302—21no—
92#13063301—21no—
93#13063300—21no—
94#13063299—21no—
95#13063299D411yescharacteristic
96#13063299C2311yescharacteristic
97#13063298—21no—
98#13063297—21no—
99#13063297—21no—
100#13063297—21no—
101#13063295—21no—
102#13063295—21no—
103#13063295—21no—
104#13063295—21no—
105#13063294—21no—
106#13063293—21no—
107#13063293—21no—
108#13063293—21no—
109#13063293—21no—
110C4×D172—21no—
111D4×Dic43—21no—
112D4×Dic43—21no—
113#13063287—21no—
114C4×C22⋊D43—21no—
115C4×C22⋊D43—21no—
116C4×C22⋊D43—21no—
117(C22⋊D43)⋊C4—21no—
118(C22⋊D43)⋊C4—21no—
119(C22⋊D43)⋊C4—21no—
120#13063284D411yescharacteristic
121#13063283—21no—
122#13063282—21no—
123#13063281—21no—
124C2×C4⋊Dic43—21no—
125C2×C4⋊Dic43—21no—
126C2×C4⋊Dic43—21no—
127C2×C4⋊Dic43—21no—
128C2×C4⋊Dic43—21no—
129C2×C4⋊Dic43C2312yes—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D43)⋊C4—44no—
138C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D43—21no—
143C22⋊C4×D43—21no—
144C22⋊C4×D43—21no—
145C22⋊C4×D43—21no—
146#13063259—22no—
147#13063258—22no—
148#13063257—22no—
149#13063256—22no—
150#13063250—22no—
151#13063249—22no—
152#13063247—22no—
153#13063246—22no—
154C22⋊(C43⋊C8)—21no—
155C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
156C43⋊#95—22no—
157C43⋊#95—22no—
158C2×#41×C43D411yescharacteristic
159C23×C4×C43—21no—
160C23×C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×M16×C43—21no—
162#123×C43—21no—
163C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
164C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165#121×C43D411yescharacteristic
166#121×C43C2311yescharacteristic
167#120×C43—21no—
168C4×D4×C43—21no—
169C4×D4×C43—21no—
170#117×C43D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C43—21no—
172C22⋊C8×C43C2312yes—
173#95×C43—21no—
174#95×C43C2312yes—
175C24×C43C2×D411yescharacteristic
176C23×D43—21no—
177C23×D43—21no—
178C23×D43—21no—
179C23×D43—22no—
180C23×D43—41no—
181C23×D43—42no—
182C23×D43—42no—
183C23×D43C2×D411yescharacteristic
184C23×D43C2×D411yescharacteristic
185#41×C43—42no—
186C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—22no—
193C22×C4×C43—42no—
194C22×C4×C43—42no—
195C22×C4×C43—42no—
196C22×C4×C43—42no—
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—22no—
214C22×Dic43—42no—
215C22×Dic43—42no—
216C22×Dic43—42no—
217C22×Dic43—41no—
218C22×Dic43—41no—
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221#10621900—82no—
222D4×D43—42no—
223D4×D43—42no—
224D4×D43—82no—
225D4×D43—82no—
226#10621898—42no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
238M16×C43—42no—
239C2×C8×C43—22no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C42×C43—21no—
250C22⋊Dic43—21no—
251C22⋊Dic43—21no—
252C22⋊Dic43—21no—
253C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊Dic43—21no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—44no—
274(C2×D43)⋊C4—44no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—22no—
278C4⋊Dic43—22no—
279C4⋊Dic43—41no—
280C4⋊Dic43—41no—
281C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—21no—
292#10621877—42no—
293C2×C43⋊C8—22no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—22no—
297C23×C43—22no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43#12011yescharacteristic
300C23×C43#12011yescharacteristic
301C23×C43C22×D411yescharacteristic
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—42no—
309C22×D43—42no—
310C22×D43—42no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—48no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43—42no—
318C22×D43—81no—
319C22×D43—81no—
320C22×D43—81no—
321C22×D43—81no—
322C22×D43—84no—
323C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—42no—
329D4×C43—42no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—42no—
340C2×C4×C43—42no—
341C2×C4×C43—42no—
342C2×C4×C43—81no—
343C2×C4×C43—84no—
344C2×C4×C43#12011yescharacteristic
345C2×C4×C43#12011yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D43—42no—
349C22⋊D43—41no—
350C22⋊D43—41no—
351C22⋊D43—42no—
352C22⋊D43—42no—
353C22⋊D43—81no—
354C22⋊D43—81no—
355C22⋊D43—81no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—42no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—42no—
367C2×Dic43—81no—
368C2×Dic43—81no—
369C2×Dic43—82no—
370C2×Dic43—82no—
371D172—41no—
372D172—42no—
373D172—81no—
374D172—81no—
375C4×D43—42no—
376C4×D43—81no—
377C4×D43—81no—
378C4×D43—81no—
379C4×D43—81no—
380Dic86—41no—
381Dic86—81no—
382C8×C43—42no—
383C43⋊C8—42no—
384#18169—431nomaximal, Sylow
385C22×C43—24no—
386C22×C43—24no—
387C22×C43—21no—
388C22×C43—21no—
389C22×C43—21no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43—21no—
392C22×C43—21no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43#45512yes—
397C22×C43#45812yes—
398C22×C43C2×#12011yescharacteristic
399C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C43#57511yescharacteristic
401C2×D43—22no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—84no—
414C2×D43—84no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—162no—
417C4×C43—21no—
418C4×C43—21no—
419C4×C43—21no—
420C4×C43—21no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43—41no—
424C4×C43—82no—
425Dic43—41no—
426Dic43—41no—
427Dic43—41no—
428Dic43—41no—
429Dic43—41no—
430Dic43—82no—
431#3490—431no—
432#3092—431no—
433#3092—431no—
434C2×#397—431no—
435#1612—432no—
436#1612—432no—
437#1608—432no—
438#1607—432no—
439#1504—431no—
440#1504D4311yescharacteristic, complemented
441#1462—431no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43—21no—
444C2×C43—22no—
445C2×C43—22no—
446C2×C43—81no—
447C2×C43#300611yescharacteristic
448C2×C43C2×#45511yescharacteristic
449C2×C43C2×#45811yescharacteristic
450D43—42no—
451D43—81no—
452D43—81no—
453#551—861no—
454#551—861no—
455#551—861no—
456#551—861no—
457#546—861no—
458#546—861no—
459#546—861no—
460#546—861no—
461#543—431no—
462#538—431no—
463#538—431no—
464#538—861no—
465#534—431no—
466#525—431no—
467#525—861no—
468#525C2×D4311yescharacteristic
469C2×#120—861no—
470#518—861no—
471C22×C4⋊C4—431no—
472C22×C22⋊C4—431no—
473C22×C22⋊C4—861no—
474#484—861no—
475#484—861no—
476#483—432no—
477#483—432no—
478#481—861no—
479#481—861no—
480#480—432no—
481#480—432no—
482#428—861no—
483#428—861no—
484#417—861no—
485#417—861no—
486#407—431no—
487#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
488#397—432no—
489#397—432no—
490#397—861no—
491#397—861no—
492C2×#95—861no—
493C2×#95C2×D4311yescharacteristic, complemented
494#328—432no—
495#328C2×D4312yescomplemented
496#327—432no—
497#327C2×D4312yescomplemented
498#323—432no—
499#323—432no—
500C43#1816911yescharacteristic, complemented, Sylow
501C25—431no—
502C2×#41—431no—
503C2×#41—861no—
504C2×#41D17211yescharacteristic
505C22×D4—861no—
506C22×D4—861no—
507C22×D4—861no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—431no—
510C23×C4—861no—
511C23×C4C22×D4311yescharacteristic
512C2×M16—21no—
513C2×M16—861no—
514#126—861no—
515#126—861no—
516#126—861no—
517#126—861no—
518#124—861no—
519#124—861no—
520#124—861no—
521#124—861no—
522#123—21no—
523#123—861no—
524#123—861no—
525#123—861no—
526#123—861no—
527#123—861no—
528#123—861no—
529#123—861no—
530#123—861no—
531#123—861no—
532C22⋊Q8—431no—
533C22⋊Q8—431no—
534C22⋊Q8—861no—
535C22⋊Q8—861no—
536C22⋊Q8—861no—
537C22⋊Q8—861no—
538C22⋊Q8—861no—
539C22⋊Q8—861no—
540C22⋊Q8D17211yescharacteristic
541C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
542#121—431no—
543#121—431no—
544#121—861no—
545#121—861no—
546#121—861no—
547#121—861no—
548#121—861no—
549#121—861no—
550#121D17211yescharacteristic
551#121C22×D4311yescharacteristic
552#120—21no—
553#120—861no—
554#120—861no—
555#120—861no—
556#120—861no—
557#120—861no—
558#120—861no—
559#120—861no—
560#120—861no—
561#120—861no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—861no—
574#117—431no—
575#117—861no—
576#117—861no—
577#117—861no—
578#117D17211yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—432no—
580C2×C4⋊C4—861no—
581C2×C4⋊C4—861no—
582C2×C4⋊C4—861no—
583C2×C4⋊C4—861no—
584C2×C4⋊C4—861no—
585C2×C22⋊C4—431no—
586C2×C22⋊C4—431no—
587C2×C22⋊C4—431no—
588C2×C22⋊C4—431no—
589C2×C22⋊C4—861no—
590C2×C22⋊C4—861no—
591C2×C22⋊C4—861no—
592C2×C22⋊C4—861no—
593C2×C22⋊C4—861no—
594C2×C22⋊C4—861no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—862no—
599C2×C22⋊C4—862no—
600C2×C22⋊C4—1724no—
601#107—862no—
602#107—862no—
603#106—862no—
604#106—862no—
605#103—862no—
606#103—862no—
607#102—862no—
608#102—862no—
609C22⋊C8—21no—
610C22⋊C8—432no—
611C22⋊C8—861no—
612C22⋊C8C22×D4312yes—
613#95—21no—
614#95—862no—
615#95—862no—
616#95C22×D4312yes—
617C24—431no—
618C24—431no—
619C24—862no—
620C24—861no—
621C24—861no—
622C24—861no—
623C24—1721no—
624C24—1722no—
625C24—1722no—
626C24D4×D4311yescharacteristic
627#41—42no—
628#41—3442no—
629#41—1722no—
630C2×Q8—431no—
631C2×Q8—861no—
632C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—431no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—3442no—
648C2×D4—3442no—
649C2×D4—1722no—
650C2×D4—1722no—
651C2×D4C2×D17211yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—431no—
659C22×C4—431no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—862no—
669C22×C4—1722no—
670C22×C4—1722no—
671C22×C4—1721no—
672C22×C4—1721no—
673C22×C4—1722no—
674C22×C4C2×D17211yescharacteristic
675C22×C4C2×D17211yescharacteristic
676C22×C4D4×D4311yescharacteristic
677C22×C4D4×D4311yescharacteristic
678C22×C4D4×D4311yescharacteristic
679C22×C4C23×D4311yescharacteristic
680M16—42no—
681M16—1722no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—862no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—431no—
687C4⋊C4—431no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—862no—
697C4⋊C4—862no—
698C4⋊C4—1721no—
699C4⋊C4—1721no—
700C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
701C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—1724no—
731C22⋊C4—1724no—
732C42—21no—
733C42—861no—
734C42—861no—
735C42—861no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—432no—
742C23—861no—
743C23—861no—
744C23—861no—
745C23—861no—
746C23—861no—
747C23—861no—
748C23—3444no—
749C23—3441no—
750C23—3441no—
751C23—3441no—
752C23—3441no—
753C23—1722no—
754C23—1722no—
755C23—1728no—
756C23—1721no—
757C23—1721no—
758C23—1721no—
759C23—1721no—
760C23—1722no—
761C23—1722no—
762C23—1722no—
763C23#1306329511yescharacteristic
764C23#1306329511yescharacteristic
765C23C2×D4×D4311yescharacteristic
766Q8—41no—
767Q8—3441no—
768Q8—1721no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—3441no—
775D4—3441no—
776D4—3441no—
777D4—3441no—
778D4—3441no—
779D4—1721no—
780D4—1722no—
781D4—1722no—
782D4—1722no—
783D4—1722no—
784D4—1721no—
785D4—1721no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—3441no—
806C2×C4—3441no—
807C2×C4—3441no—
808C2×C4—3441no—
809C2×C4—3442no—
810C2×C4—3442no—
811C2×C4—3441no—
812C2×C4—3441no—
813C2×C4—1722no—
814C2×C4—1722no—
815C2×C4—1722no—
816C2×C4—1722no—
817C2×C4—1722no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4#1306329511yescharacteristic
821C2×C4#1306329511yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
823C2×C4C22×D17211yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—1722no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—862no—
838C22—3441no—
839C22—3444no—
840C22—3444no—
841C22—3441no—
842C22—1722no—
843C22—1722no—
844C22—1721no—
845C22—1721no—
846C22—1721no—
847C22—1721no—
848C22—1721no—
849C22—1721no—
850C22—1721no—
851C22—1721no—
852C22—6882no—
853C22#1458307812yes—
854C22#1458309012yes—
855C22C2×#1306329511yescharacteristic
856C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
857C22#1458369811yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—82no—
866C4—3442no—
867C4—1721no—
868C4—1721no—
869C4—1721no—
870C4—1721no—
871C4—1721no—
872C2—21no—
873C2—22no—
874C2—22no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—3441no—
878C2—3441no—
879C2—1722no—
880C2#1914384811yescharacteristic
881C2C2×#1458307811yescharacteristic
882C2C2×#1458309011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1504C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148278C2
hypercenter#1504D43
hypocenterC43#18169
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144520C2semidirect
3. #19144515C2semidirect
4. C2×#14582826C2semidirect
5. #19133612C2semidirect
6. #19133610C2semidirect
7. #19133587C2semidirect
8. #19133582C2semidirect
9. #19133097C2semidirect
10. #19132921C2semidirect
11. C43×#1504C2semidirect
29. C22×C4⋊Dic43C22semidirect
34. #14583230C22semidirect
35. #14583227C22semidirect
38. #14583213C22semidirect
39. #14583210C22semidirect
44. #14582863C22semidirect
48. #14582826C22semidirect
50. #14582635C22semidirect
51. #14582632C22semidirect
53. #14582622C22semidirect
55. C43×#407C22semidirect
56. C2×#95×C43C22semidirect
57. C43×#328C22semidirect
58. C43×#327C22semidirect
440. #1504D43semidirect
487. #407C2×D43semidirect
493. C2×#95C2×D43semidirect
495. #328C2×D43semidirect
497. #327C2×D43semidirect
500. C43#18169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482782
#191445202
#191445152
C2×#145828262
#191336122
#191336102
#191335872
#191335822
#191330972
#191329212
C43×#15042
#1816943