Finite Group Databasebeta

← #25069292

Subgroups — #25069292

Order 11008.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148278C211yesmaximal, characteristic
2#19144518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133642C212yesmaximal, complemented
5#19133640C212yesmaximal, complemented
6#19133618C212yesmaximal, complemented
7#19133613C212yesmaximal, complemented
8#19133100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583578—21no—
13#14583576—21no—
14#14583573—21no—
15#14583572—21no—
16#14583544—21no—
17#14583541—21no—
18#14583538—21no—
19#14583537—21no—
20#14583524C2211yescharacteristic
21#14583489C2211yescharacteristic
22#14583486C2211yescharacteristic
23#14583482—21no—
24#14583457C2211yescharacteristic
25#14583410C2211yescharacteristic
26#14583405—21no—
27#120×D43—21no—
28#14583371—21no—
29C22×Dic43⋊C4—21no—
30C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
31C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
32#14583234C2212yescomplemented
33#14583229—21no—
34#14583217C2212yescomplemented
35#14583212—21no—
36#14582939—21no—
37#14582898—21no—
38#14582863C2211yescharacteristic, complemented
39#14582834—21no—
40#14582834—21no—
41#14582834C2212yes—
42#14582834C2212yescomplemented
43C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44#14582637C2212yescomplemented
45#14582636C2212yescomplemented
46#14582634C2212yescomplemented
47#14582633C2212yescomplemented
48#14582622C2212yes—
49#14582622C2212yescomplemented
50C43×#525C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
52C43×#484C2212yescomplemented
53C43×#483—21no—
54C43×#481C2212yescomplemented
55C43×#480—21no—
56C43×#428—21no—
57C43×#417—21no—
58C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D43D411yescharacteristic
60C2×#10621898D411yescharacteristic
61C2×#10621900—21no—
62C2×D4×D43—21no—
63C2×D4×D43—21no—
64C2×D4×D43—21no—
65C23×Dic43—21no—
66C23×Dic43D411yescharacteristic
67C2×#10621877—21no—
68#13063320—21no—
69#13063320—21no—
70#13063320—21no—
71#13063319—21no—
72#13063314—21no—
73#13063313—21no—
74#13063311—21no—
75#13063311—21no—
76#13063310—21no—
77#13063310—21no—
78#13063310—21no—
79#13063309—21no—
80#13063309—21no—
81#13063308—21no—
82#13063308—21no—
83#13063307—21no—
84#13063306—21no—
85#13063305—21no—
86#13063304D411yescharacteristic
87#13063304C2311yescharacteristic
88#13063303—21no—
89#13063303—21no—
90#13063302—21no—
91#13063302—21no—
92#13063301—21no—
93#13063300—21no—
94#13063299—21no—
95#13063299D411yescharacteristic
96#13063299C2311yescharacteristic
97#13063298—21no—
98#13063297—21no—
99#13063297—21no—
100#13063297—21no—
101#13063295—21no—
102#13063295—21no—
103#13063295—21no—
104#13063295—21no—
105#13063294—21no—
106#13063293—21no—
107#13063293—21no—
108#13063293—21no—
109#13063293—21no—
110C4×D172—21no—
111D4×Dic43—21no—
112D4×Dic43—21no—
113#13063287—21no—
114C4×C22⋊D43—21no—
115C4×C22⋊D43—21no—
116C4×C22⋊D43—21no—
117(C22⋊D43)⋊C4—21no—
118(C22⋊D43)⋊C4—21no—
119(C22⋊D43)⋊C4—21no—
120#13063284D411yescharacteristic
121#13063283—21no—
122#13063282—21no—
123#13063281—21no—
124C2×Dic43⋊C4—22no—
125C2×Dic43⋊C4—22no—
126C2×Dic43⋊C4—44no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—44no—
135C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D43—21no—
140C22⋊C4×D43—21no—
141C22⋊C4×D43—21no—
142C22⋊C4×D43—21no—
143#13063258—22no—
144#13063256—22no—
145#13063248—22no—
146#13063245—22no—
147C22⋊(C43⋊C8)—21no—
148C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
149C43⋊#95—21no—
150C43⋊#95C2312yes—
151C2×#41×C43D411yescharacteristic
152C23×C4×C43—21no—
153C23×C4×C43C2311yescharacteristic
154C2×M16×C43—21no—
155#123×C43—21no—
156C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
158#121×C43D411yescharacteristic
159#121×C43C2311yescharacteristic
160#120×C43—21no—
161C4×D4×C43—21no—
162C4×D4×C43—21no—
163#117×C43D411yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C43—21no—
165C2×C4⋊C4×C43—21no—
166C2×C4⋊C4×C43—21no—
167C2×C4⋊C4×C43—21no—
168C2×C4⋊C4×C43—21no—
169C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
170#107×C43—22no—
171#106×C43—22no—
172#103×C43—22no—
173#102×C43—22no—
174C22⋊C8×C43—21no—
175C22⋊C8×C43C2312yes—
176C24×C43C2×D411yescharacteristic
177C23×D43—21no—
178C23×D43—21no—
179C23×D43—21no—
180C23×D43—22no—
181C23×D43—41no—
182C23×D43—42no—
183C23×D43—42no—
184C23×D43C2×D411yescharacteristic
185C23×D43C2×D411yescharacteristic
186#41×C43—42no—
187C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—22no—
194C22×C4×C43—42no—
195C22×C4×C43—42no—
196C22×C4×C43—42no—
197C22×C4×C43—41no—
198C22×C4×C43—41no—
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C22×Dic43—24no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—22no—
217C22×Dic43—42no—
218C22×Dic43—42no—
219C22×Dic43—42no—
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222#10621900—82no—
223D4×D43—42no—
224D4×D43—42no—
225D4×D43—82no—
226D4×D43—82no—
227#10621898—42no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
239M16×C43—42no—
240C2×C8×C43—22no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—22no—
244C4⋊C4×C43—22no—
245C4⋊C4×C43—41no—
246C4⋊C4×C43—41no—
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C42×C43—21no—
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—21no—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—44no—
279(C2×D43)⋊C4—44no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—44no—
291Dic43⋊C4—44no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295#10621877—42no—
296C2×C43⋊C8—22no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—22no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43#12011yescharacteristic
303C23×C43#12011yescharacteristic
304C23×C43C22×D411yescharacteristic
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—42no—
312C22×D43—42no—
313C22×D43—42no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—48no—
319C22×D43—42no—
320C22×D43—42no—
321C22×D43—81no—
322C22×D43—81no—
323C22×D43—81no—
324C22×D43—81no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43#13712yes—
327Q8×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—42no—
332D4×C43—42no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—42no—
343C2×C4×C43—42no—
344C2×C4×C43—42no—
345C2×C4×C43—81no—
346C2×C4×C43—82no—
347C2×C4×C43—82no—
348C2×C4×C43#12011yescharacteristic
349C2×C4×C43#12011yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D43—42no—
353C22⋊D43—41no—
354C22⋊D43—41no—
355C22⋊D43—42no—
356C22⋊D43—42no—
357C22⋊D43—81no—
358C22⋊D43—81no—
359C22⋊D43—81no—
360C2×Dic43—24no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—48no—
367C2×Dic43—42no—
368C2×Dic43—42no—
369C2×Dic43—42no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—81no—
373C2×Dic43—81no—
374D172—41no—
375D172—42no—
376D172—81no—
377D172—81no—
378C4×D43—42no—
379C4×D43—81no—
380C4×D43—81no—
381C4×D43—81no—
382C4×D43—81no—
383Dic86—41no—
384Dic86—81no—
385C8×C43—42no—
386C43⋊C8—42no—
387#18170—431nomaximal, Sylow
388C22×C43—24no—
389C22×C43—24no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43—21no—
392C22×C43—21no—
393C22×C43—21no—
394C22×C43—21no—
395C22×C43—21no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43#45312yes—
400C22×C43#45812yes—
401C22×C43C2×#12011yescharacteristic
402C22×C43C2×#13711yescharacteristic
403C22×C43#57511yescharacteristic
404C2×D43—22no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—84no—
417C2×D43—84no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—162no—
420C4×C43—21no—
421C4×C43—21no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—41no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—82no—
428Dic43—44no—
429Dic43—41no—
430Dic43—41no—
431Dic43—41no—
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434#3490—431no—
435#3092—431no—
436#3092D4311yescharacteristic, complemented
437C2×#399—431no—
438#1618—432no—
439#1618—432no—
440#1614—432no—
441#1613—432no—
442#1504—431no—
443#1504—431no—
444#1462—431no—
445C2×C43—21no—
446C2×C43—21no—
447C2×C43—22no—
448C2×C43—22no—
449C2×C43—81no—
450C2×C43#300711yescharacteristic
451C2×C43C2×#45311yescharacteristic
452C2×C43C2×#45811yescharacteristic
453D43—42no—
454D43—81no—
455D43—81no—
456#551—861no—
457#551—861no—
458#551—861no—
459#551—861no—
460#546—861no—
461#546—861no—
462#546—861no—
463#546—861no—
464#543—431no—
465#538—431no—
466#538—431no—
467#538—861no—
468#534—431no—
469#525—431no—
470#525—861no—
471#525C2×D4311yescharacteristic
472C2×#120—861no—
473#518—861no—
474C22×C4⋊C4—861no—
475C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
476C22×C22⋊C4—431no—
477C22×C22⋊C4—861no—
478#484—432no—
479#484C2×D4312yescomplemented
480#483—21no—
481#483—861no—
482#481—432no—
483#481C2×D4312yescomplemented
484#480—21no—
485#480—861no—
486#428—21no—
487#428—861no—
488#417—21no—
489#417—861no—
490#407—431no—
491#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
492#399—432no—
493#399—432no—
494#399—861no—
495#399—861no—
496C2×#95—431no—
497#328—432no—
498#328—432no—
499#327—432no—
500#327—432no—
501#323—432no—
502#323—432no—
503C43#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
504C25—431no—
505C2×#41—431no—
506C2×#41—861no—
507C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
508C22×D4—861no—
509C22×D4—861no—
510C22×D4—861no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—431no—
513C23×C4—861no—
514C23×C4C22×D4311yescharacteristic
515C2×M16—21no—
516C2×M16—861no—
517#126—861no—
518#126—861no—
519#126—861no—
520#126—861no—
521#124—861no—
522#124—861no—
523#124—861no—
524#124—861no—
525#123—21no—
526#123—861no—
527#123—861no—
528#123—861no—
529#123—861no—
530#123—861no—
531#123—861no—
532#123—861no—
533#123—861no—
534#123—861no—
535C22⋊Q8—431no—
536C22⋊Q8—431no—
537C22⋊Q8—861no—
538C22⋊Q8—861no—
539C22⋊Q8—861no—
540C22⋊Q8—861no—
541C22⋊Q8—861no—
542C22⋊Q8—861no—
543C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
544C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
545#121—431no—
546#121—431no—
547#121—861no—
548#121—861no—
549#121—861no—
550#121—861no—
551#121—861no—
552#121—861no—
553#121C22⋊D4311yescharacteristic
554#121C22×D4311yescharacteristic
555#120—21no—
556#120—861no—
557#120—861no—
558#120—861no—
559#120—861no—
560#120—861no—
561#120—861no—
562#120—861no—
563#120—861no—
564#120—861no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—861no—
575C4×D4—861no—
576C4×D4—861no—
577#117—431no—
578#117—861no—
579#117—861no—
580#117—861no—
581#117C22⋊D4311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—862no—
588C2×C4⋊C4—862no—
589C2×C4⋊C4—1724no—
590C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
591C2×C22⋊C4—431no—
592C2×C22⋊C4—431no—
593C2×C22⋊C4—431no—
594C2×C22⋊C4—431no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—862no—
605C2×C22⋊C4—862no—
606C2×C22⋊C4—1724no—
607#107—22no—
608#107—862no—
609#106—22no—
610#106—862no—
611#103—22no—
612#103—862no—
613#102—22no—
614#102—862no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—432no—
617C22⋊C8—861no—
618C22⋊C8C22×D4312yes—
619#95—432no—
620#95—861no—
621C24—431no—
622C24—431no—
623C24—862no—
624C24—861no—
625C24—861no—
626C24—861no—
627C24—1721no—
628C24—1722no—
629C24—1722no—
630C24D4×D4311yescharacteristic
631#41—42no—
632#41—3442no—
633#41—1722no—
634C2×Q8—431no—
635C2×Q8—861no—
636C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—431no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—3442no—
652C2×D4—3442no—
653C2×D4—1722no—
654C2×D4—1722no—
655C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—431no—
664C22×C4—431no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—864no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—862no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—1722no—
676C22×C4—1722no—
677C22×C4—1722no—
678C22×C4D4×D4311yescharacteristic
679C22×C4D4×D4311yescharacteristic
680C22×C4D4×D4311yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
683C22×C4C23×D4311yescharacteristic
684M16—42no—
685M16—1722no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—862no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—431no—
695C4⋊C4—431no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—1724no—
705C4⋊C4—1724no—
706C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—1724no—
737C22⋊C4—1724no—
738C42—21no—
739C42—861no—
740C42—861no—
741C42—861no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—432no—
748C23—861no—
749C23—861no—
750C23—861no—
751C23—861no—
752C23—861no—
753C23—861no—
754C23—3444no—
755C23—3441no—
756C23—3441no—
757C23—3441no—
758C23—3441no—
759C23—1722no—
760C23—1722no—
761C23—1728no—
762C23—1721no—
763C23—1721no—
764C23—1721no—
765C23—1721no—
766C23—1722no—
767C23—1722no—
768C23—1722no—
769C23#1306329311yescharacteristic
770C23#1306329311yescharacteristic
771C23C2×D4×D4311yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—3441no—
774Q8—1721no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—3441no—
781D4—3441no—
782D4—3441no—
783D4—3441no—
784D4—3441no—
785D4—1721no—
786D4—1722no—
787D4—1722no—
788D4—1722no—
789D4—1722no—
790D4—1721no—
791D4—1721no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—864no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—3441no—
814C2×C4—3441no—
815C2×C4—3441no—
816C2×C4—3441no—
817C2×C4—3441no—
818C2×C4—3441no—
819C2×C4—1722no—
820C2×C4—1728no—
821C2×C4—1722no—
822C2×C4—1722no—
823C2×C4—1722no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4#1306329311yescharacteristic
827C2×C4#1306329311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
829C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
830C8—42no—
831C8—1722no—
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—862no—
844C22—3441no—
845C22—3444no—
846C22—3444no—
847C22—3441no—
848C22—1722no—
849C22—1722no—
850C22—1721no—
851C22—1721no—
852C22—1721no—
853C22—1721no—
854C22—1721no—
855C22—1721no—
856C22—1721no—
857C22—1721no—
858C22—6882no—
859C22#1458306512yes—
860C22#1458308812yes—
861C22C2×#1306329311yescharacteristic
862C22#137×D4311yescharacteristic
863C22#1458369811yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—82no—
872C4—1724no—
873C4—1721no—
874C4—1721no—
875C4—1721no—
876C4—1721no—
877C4—1721no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—22no—
881C2—21no—
882C2—81no—
883C2—3441no—
884C2—3441no—
885C2—1722no—
886C2#1914385111yescharacteristic
887C2C2×#1458306511yescharacteristic
888C2C2×#1458308811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3092C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148278C2
hypercenter#3092D43
hypocenterC43#18170
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144518C2semidirect
3. C2×#14582834C2semidirect
4. #19133642C2semidirect
5. #19133640C2semidirect
6. #19133618C2semidirect
7. #19133613C2semidirect
8. #19133100C2semidirect
9. #19133099C2semidirect
10. #19132921C2semidirect
11. C43×#3092C2semidirect
32. #14583234C22semidirect
34. #14583217C22semidirect
38. #14582863C22semidirect
42. #14582834C22semidirect
43. C2×C43⋊#95C22semidirect
44. #14582637C22semidirect
45. #14582636C22semidirect
46. #14582634C22semidirect
47. #14582633C22semidirect
49. #14582622C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C43C22semidirect
52. C43×#484C22semidirect
54. C43×#481C22semidirect
58. C43×#407C22semidirect
436. #3092D43semidirect
475. C22×C4⋊C4C2×D43semidirect
479. #484C2×D43semidirect
483. #481C2×D43semidirect
491. #407C2×D43semidirect
503. C43#18170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482782
#191445182
C2×#145828342
#191336422
#191336402
#191336182
#191336132
#191331002
#191330992
#191329212
C43×#30922
#1817043