Finite Group Databasebeta

← #25069293

Subgroups — #25069293

Order 11008.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148281C211yesmaximal, characteristic
2#19144522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144517C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#399×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133621C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583579—21no—
17#14583577—21no—
18#14583574—21no—
19#14583574—21no—
20#14583546—21no—
21#14583542—21no—
22#14583541—21no—
23#14583538—21no—
24#14583524C2211yescharacteristic
25#14583487C2211yescharacteristic
26#14583484—21no—
27#14583457C2211yescharacteristic
28#14583412C2211yescharacteristic
29#14583409C2211yescharacteristic
30#14583408—21no—
31#120×D43—21no—
32#14583371—21no—
33C2×C4⋊C4×D43—21no—
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊C4×D43—21no—
36C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
37#14583235C2211yescharacteristic, complemented
38#14583234C2211yescharacteristic, complemented
39#14583232C2211yescharacteristic, complemented
40#14583231—21no—
41#14583228—21no—
42#14583218C2211yescharacteristic, complemented
43#14583217C2211yescharacteristic, complemented
44#14583215C2211yescharacteristic, complemented
45#14583214—21no—
46#14583211—21no—
47#14582940—21no—
48#14582938—21no—
49#14582899—21no—
50#14582897—21no—
51#14582861C2211yescharacteristic, complemented
52#14582861C2211yescharacteristic, complemented
53#14582836C2211yescharacteristic
54#14582835—21no—
55#14582835C2211yescharacteristic, complemented
56#14582834—21no—
57#14582834C2211yescharacteristic
58#95×D43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43D411yescharacteristic
76C2×#10621902D411yescharacteristic
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C2×#10621872—21no—
87C2×#10621872—21no—
88#13063318—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063312—21no—
92#13063311—21no—
93#13063311—21no—
94#13063310—21no—
95#13063310—21no—
96#13063310—21no—
97#13063307—21no—
98#13063307—21no—
99#13063307—21no—
100#13063307—21no—
101#13063307—21no—
102#13063306—21no—
103#13063305—21no—
104#13063305D411yescharacteristic
105#13063304C2311yescharacteristic
106#13063303—21no—
107#13063303—21no—
108#13063303—21no—
109#13063302—21no—
110#13063301—21no—
111#13063301D411yescharacteristic
112#13063300D411yescharacteristic
113#13063299C2311yescharacteristic
114#13063298—21no—
115#13063298—21no—
116#13063297—21no—
117#13063297—21no—
118#13063296—21no—
119#13063296D411yescharacteristic
120#13063295—21no—
121#13063295—21no—
122#13063295—21no—
123#13063295—21no—
124#13063294—21no—
125#13063293—21no—
126#13063293—21no—
127#13063293—21no—
128#13063293—21no—
129C4×D172—21no—
130C4×D172—21no—
131D4×Dic43—21no—
132#13063287—21no—
133#13063287—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140#13063283—21no—
141#13063283D411yescharacteristic
142#13063283D411yescharacteristic
143#13063282—21no—
144#13063282—21no—
145C2×C4⋊Dic43—21no—
146C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
147C2×Dic43⋊C4—21no—
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C2×Dic43⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D43—21no—
151C4⋊C4×D43—21no—
152C4⋊C4×D43—21no—
153C4⋊C4×D43—21no—
154C4⋊C4×D43—44no—
155C2×C22⋊Dic43—21no—
156C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D43—21no—
163C22⋊C4×D43—21no—
164C22⋊C4×D43—21no—
165C22⋊C4×D43—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169C22⋊C4×D43—21no—
170C22⋊C4×D43—44no—
171#13063259—21no—
172#13063258—21no—
173#13063258—21no—
174#13063257—21no—
175#13063256—21no—
176#13063256—21no—
177#13063250—21no—
178#13063249—21no—
179#13063248—21no—
180#13063247—21no—
181#13063246—21no—
182#13063245—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D43)⋊C8—21no—
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C43—21no—
190#124×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43—21no—
194#121×C43C2311yescharacteristic
195#120×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201#107×C43—21no—
202#106×C43—21no—
203#103×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207#95×C43C2311yescharacteristic
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43—21no—
210C23×D43—22no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43—41no—
214C23×D43—42no—
215C23×D43—42no—
216C23×D43C2×D411yescharacteristic
217C23×D43C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240#10621902—42no—
241#10621900—42no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—82no—
245D4×D43—82no—
246#10621898—82no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—24no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×C4×D43—42no—
261C2×C4×D43—42no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—41no—
266C2×C4×D43—41no—
267C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—42no—
280C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—42no—
290C42×C43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—42no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—42no—
314(C2×D43)⋊C4—42no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—42no—
320C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—42no—
329Dic43⋊C4—42no—
330Dic43⋊C4—41no—
331Dic43⋊C4—41no—
332C4×Dic43—21no—
333C4×Dic43—21no—
334C4×Dic43—21no—
335C2×C43⋊C8—21no—
336C2×C43⋊C8—21no—
337#10621872—42no—
338#10621872—42no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43C22×D411yescharacteristic
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—22no—
349C22×D43—22no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—42no—
354C22×D43—42no—
355C22×D43—48no—
356C22×D43—42no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—42no—
360C22×D43—42no—
361C22×D43—81no—
362C22×D43—81no—
363C22×D43—84no—
364C22×D43—81no—
365C22×D43—81no—
366C22×D43#12011yescharacteristic
367C22×D43#12011yescharacteristic
368C22×D43#13712yes—
369Q8×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—81no—
374D4×C43—81no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—81no—
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D43—42no—
391C22⋊D43—41no—
392C22⋊D43—41no—
393C22⋊D43—42no—
394C22⋊D43—42no—
395C22⋊D43—81no—
396C22⋊D43—81no—
397C22⋊D43—81no—
398C2×Dic43—22no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—81no—
411C2×Dic43#12011yescharacteristic
412C2×Dic43#12011yescharacteristic
413D172—41no—
414D172—42no—
415D172—42no—
416D172—42no—
417C4×D43—22no—
418C4×D43—22no—
419C4×D43—41no—
420C4×D43—41no—
421C4×D43—48no—
422C4×D43—42no—
423C4×D43—42no—
424C4×D43—81no—
425C4×D43—81no—
426C4×D43—81no—
427C4×D43—81no—
428C4×D43—81no—
429C4×D43—82no—
430C4×D43—82no—
431Dic86—41no—
432Dic86—81no—
433C8×C43—41no—
434C8×C43—41no—
435C43⋊C8—41no—
436C43⋊C8—41no—
437#18170—431nomaximal, Sylow
438C22×C43—21no—
439C22×C43—21no—
440C22×C43—42no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—81no—
448C22×C43C2×#12011yescharacteristic
449C22×C43C2×#13711yescharacteristic
450C22×C43#57511yescharacteristic
451C2×D43—24no—
452C2×D43—24no—
453C2×D43—21no—
454C2×D43—21no—
455C2×D43—21no—
456C2×D43—21no—
457C2×D43—22no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—42no—
461C2×D43—41no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—84no—
465C2×D43—84no—
466C2×D43—81no—
467C2×D43—162no—
468C2×D43#45312yes—
469C2×D43#45812yes—
470C4×C43—21no—
471C4×C43—21no—
472C4×C43—42no—
473C4×C43—41no—
474C4×C43—41no—
475C4×C43—41no—
476C4×C43—41no—
477C4×C43—81no—
478Dic43—21no—
479Dic43—21no—
480Dic43—42no—
481Dic43—41no—
482Dic43—41no—
483Dic43—41no—
484Dic43—41no—
485Dic43—81no—
486#3490—431no—
487#3092—431no—
488#3092—431no—
489C2×#399—431no—
490#1618—431no—
491#1618—431no—
492#1618—431no—
493#1618D4311yescharacteristic, complemented
494#1614—431no—
495#1614—431no—
496#1613—431no—
497#1613—431no—
498#1504—431no—
499#1504—431no—
500#1462—431no—
501C2×C43—21no—
502C2×C43—21no—
503C2×C43—81no—
504C2×C43—81no—
505C2×C43#300711yescharacteristic
506C2×C43C2×#45311yescharacteristic
507C2×C43C2×#45811yescharacteristic
508D43—22no—
509D43—22no—
510D43—42no—
511D43—81no—
512#551—861no—
513#551—861no—
514#551—861no—
515#551—861no—
516#546—861no—
517#546—861no—
518#546—861no—
519#546—861no—
520#543—431no—
521#538—431no—
522#538—861no—
523#538C2×D4311yescharacteristic
524#534—431no—
525#525—431no—
526#525—431no—
527#525—861no—
528C2×#120—861no—
529#518—861no—
530C22×C4⋊C4—431no—
531C22×C4⋊C4—861no—
532C22×C22⋊C4—431no—
533C22×C22⋊C4—861no—
534#484—431no—
535#484—431no—
536#484—431no—
537#484C2×D4311yescharacteristic, complemented
538#483—861no—
539#483—861no—
540#481—431no—
541#481—431no—
542#481—431no—
543#481C2×D4311yescharacteristic, complemented
544#480—861no—
545#480—861no—
546#428—861no—
547#428—861no—
548#417—861no—
549#417—861no—
550#407—431no—
551#407—431no—
552#399—431no—
553#399—431no—
554#399—431no—
555#399—861no—
556#399—861no—
557#399C2×D4311yescharacteristic, complemented
558C2×#95—431no—
559#328—431no—
560#328—431no—
561#328—431no—
562#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
563#327—431no—
564#327—431no—
565#327—431no—
566#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
567#323—431no—
568#323—431no—
569#323—431no—
570#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
571C43#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
572C25—431no—
573C2×#41—431no—
574C2×#41—431no—
575C2×#41—861no—
576C22×D4—861no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—861no—
579C23×C4—431no—
580C23×C4—431no—
581C23×C4—861no—
582C23×C4—861no—
583C2×M16—861no—
584C2×M16—861no—
585#126—21no—
586#126—861no—
587#126—861no—
588#126—861no—
589#124—21no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#123—21no—
594#123—861no—
595#123—861no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603C22⋊Q8—431no—
604C22⋊Q8—431no—
605C22⋊Q8—431no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
613#121—21no—
614#121—431no—
615#121—431no—
616#121—431no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121C22×D4311yescharacteristic
623#120—21no—
624#120—861no—
625#120—861no—
626#120—861no—
627#120—861no—
628#120—861no—
629#120—861no—
630#120—861no—
631#120—861no—
632#120—861no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638C4×D4—861no—
639C4×D4—861no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645#117—431no—
646#117—431no—
647#117—861no—
648#117—861no—
649#117—861no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—431no—
652C2×C4⋊C4—861no—
653C2×C4⋊C4—861no—
654C2×C4⋊C4—861no—
655C2×C4⋊C4—861no—
656C2×C4⋊C4—861no—
657C2×C4⋊C4—861no—
658C2×C4⋊C4—861no—
659C2×C4⋊C4—861no—
660C2×C4⋊C4—1724no—
661C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—431no—
664C2×C22⋊C4—431no—
665C2×C22⋊C4—431no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C22⋊C4—861no—
675C2×C22⋊C4—861no—
676C2×C22⋊C4—861no—
677C2×C22⋊C4—861no—
678C2×C22⋊C4—1724no—
679C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
680#107—21no—
681#107—861no—
682#107—861no—
683#107—861no—
684#106—21no—
685#106—861no—
686#106—861no—
687#106—861no—
688#103—21no—
689#103—861no—
690#103—861no—
691#103—861no—
692#102—21no—
693#102—861no—
694#102—861no—
695#102—861no—
696C22⋊C8—431no—
697C22⋊C8—431no—
698C22⋊C8—861no—
699C22⋊C8—861no—
700C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
701C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
702#95—431no—
703#95—861no—
704#95C22×D4311yescharacteristic
705C24—431no—
706C24—431no—
707C24—861no—
708C24—861no—
709C24—862no—
710C24—861no—
711C24—1721no—
712C24—1722no—
713C24—1722no—
714C24D4×D4311yescharacteristic
715#41—3442no—
716#41—1722no—
717#41—1722no—
718C2×Q8—431no—
719C2×Q8—861no—
720C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—431no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—3442no—
736C2×D4—3442no—
737C2×D4—1722no—
738C2×D4—1722no—
739C2×D4D4×D4311yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—431no—
744C22×C4—431no—
745C22×C4—431no—
746C22×C4—431no—
747C22×C4—431no—
748C22×C4—431no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—864no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—861no—
760C22×C4—1722no—
761C22×C4—1721no—
762C22×C4—1721no—
763C22×C4—1722no—
764C22×C4—1722no—
765C22×C4—1722no—
766C22×C4—1722no—
767C22×C4—1722no—
768C22×C4D4×D4311yescharacteristic
769C22×C4C23×D4311yescharacteristic
770M16—1722no—
771M16—1722no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—861no—
775C2×C8—861no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—431no—
782C4⋊C4—431no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—861no—
793C4⋊C4—1722no—
794C4⋊C4—1721no—
795C4⋊C4—1721no—
796C4⋊C4—1722no—
797C4⋊C4—1722no—
798C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—1722no—
830C22⋊C4—1722no—
831C22⋊C4—1722no—
832C42—21no—
833C42—861no—
834C42—861no—
835C42—861no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—431no—
843C23—431no—
844C23—432no—
845C23—862no—
846C23—862no—
847C23—861no—
848C23—861no—
849C23—861no—
850C23—861no—
851C23—861no—
852C23—3441no—
853C23—3441no—
854C23—3441no—
855C23—3441no—
856C23—3444no—
857C23—1721no—
858C23—1721no—
859C23—1722no—
860C23—1722no—
861C23—1722no—
862C23—1722no—
863C23—1728no—
864C23—1722no—
865C23C2×D4×D4311yescharacteristic
866Q8—41no—
867Q8—3441no—
868Q8—1721no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—3441no—
875D4—3441no—
876D4—3441no—
877D4—1721no—
878D4—1722no—
879D4—1722no—
880D4—1722no—
881D4—1722no—
882D4—1722no—
883D4—1722no—
884D4—1721no—
885D4—1721no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—431no—
900C2×C4—431no—
901C2×C4—862no—
902C2×C4—862no—
903C2×C4—862no—
904C2×C4—861no—
905C2×C4—861no—
906C2×C4—861no—
907C2×C4—861no—
908C2×C4—3441no—
909C2×C4—3441no—
910C2×C4—3441no—
911C2×C4—3441no—
912C2×C4—3441no—
913C2×C4—3442no—
914C2×C4—3442no—
915C2×C4—3441no—
916C2×C4—1721no—
917C2×C4—1721no—
918C2×C4—1722no—
919C2×C4—1728no—
920C2×C4—1722no—
921C2×C4—1721no—
922C2×C4—1721no—
923C2×C4—1721no—
924C2×C4—1721no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4—1721no—
927C2×C4—1721no—
928C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
930C8—41no—
931C8—41no—
932C8—1721no—
933C8—1721no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—81no—
944C22—432no—
945C22—432no—
946C22—864no—
947C22—864no—
948C22—861no—
949C22—861no—
950C22—861no—
951C22—861no—
952C22—862no—
953C22—3441no—
954C22—3444no—
955C22—3444no—
956C22—1722no—
957C22—1721no—
958C22—1721no—
959C22—1721no—
960C22—1721no—
961C22—1721no—
962C22—6882no—
963C22#120×D4311yescharacteristic
964C22#137×D4311yescharacteristic
965C22#1458369611yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—861no—
975C4—861no—
976C4—3441no—
977C4—1722no—
978C4—1721no—
979C4—1721no—
980C4—1721no—
981C4—1721no—
982C2—21no—
983C2—21no—
984C2—81no—
985C2—81no—
986C2—862no—
987C2—862no—
988C2—3441no—
989C2—1722no—
990C2#1914385211yescharacteristic
991C2#453×D4311yescharacteristic
992C2#458×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1618C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148281C2
hypercenter#1618D43
hypocenterC43#18170
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144522C2semidirect
3. #19144517C2semidirect
4. #399×D43C2semidirect
5. #19133645C2semidirect
6. #19133643C2semidirect
7. #19133641C2semidirect
8. #19133621C2semidirect
9. #19133618C2semidirect
10. #19133616C2semidirect
11. #19133613C2semidirect
12. #19133098C2semidirect
13. #19133096C2semidirect
14. #19132920C2semidirect
15. C43×#1618C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
37. #14583235C22semidirect
38. #14583234C22semidirect
39. #14583232C22semidirect
42. #14583218C22semidirect
43. #14583217C22semidirect
44. #14583215C22semidirect
51. #14582861C22semidirect
52. #14582861C22semidirect
55. #14582835C22semidirect
58. #95×D43C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
62. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
69. C43×#484C22semidirect
70. C43×#481C22semidirect
71. C43×#399C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
493. #1618D43semidirect
537. #484C2×D43semidirect
543. #481C2×D43semidirect
557. #399C2×D43semidirect
562. #328C2×D43semidirect
566. #327C2×D43semidirect
570. #323C2×D43semidirect
571. C43#18170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482812
#191445222
#191445172
#399×D432
#191336452
#191336432
#191336412
#191336212
#191336182
#191336162
#191336132
#191330982
#191330962
#191329202
C43×#16182
#1817043