Finite Group Databasebeta

← #25069297

Subgroups — #25069297

Order 11008.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148278C211yesmaximal, characteristic
2#19144520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144515C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133646C212yesmaximal, complemented
6#19133644C212yesmaximal, complemented
7#19133621C212yesmaximal, complemented
8#19133616C212yesmaximal, complemented
9#19133097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583578—21no—
13#14583576—21no—
14#14583573—21no—
15#14583572—21no—
16#14583544—21no—
17#14583541—21no—
18#14583538—21no—
19#14583537—21no—
20#14583524C2211yescharacteristic
21#14583489C2211yescharacteristic
22#14583486C2211yescharacteristic
23#14583482—21no—
24#14583457C2211yescharacteristic
25#14583410C2211yescharacteristic
26#14583405—21no—
27#120×D43—21no—
28#14583371—21no—
29C22×C4⋊Dic43—21no—
30C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
32C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
33#14583235C2212yescomplemented
34#14583232C2212yescomplemented
35#14583230—21no—
36#14583227—21no—
37#14583218C2212yescomplemented
38#14583215C2212yescomplemented
39#14583213—21no—
40#14583210—21no—
41#14582942—21no—
42#14582941—21no—
43#14582901—21no—
44#14582900—21no—
45#14582863C2211yescharacteristic, complemented
46#14582836—21no—
47#14582836—21no—
48#14582836C2212yes—
49#14582836C2212yescomplemented
50#14582635C2212yescomplemented
51#14582632C2212yescomplemented
52#14582622C2212yes—
53#14582622C2212yescomplemented
54C43×#525C2211yescharacteristic
55C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#95×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C43×#328C2212yescomplemented
58C43×#327C2212yescomplemented
59C24×D43D411yescharacteristic
60C2×#10621898D411yescharacteristic
61C2×#10621900—21no—
62C2×D4×D43—21no—
63C2×D4×D43—21no—
64C2×D4×D43—21no—
65C23×Dic43—21no—
66C23×Dic43D411yescharacteristic
67C2×#10621877—21no—
68#13063320—21no—
69#13063320—21no—
70#13063320—21no—
71#13063319—21no—
72#13063314—21no—
73#13063313—21no—
74#13063311—21no—
75#13063311—21no—
76#13063310—21no—
77#13063310—21no—
78#13063310—21no—
79#13063309—21no—
80#13063309—21no—
81#13063308—21no—
82#13063308—21no—
83#13063307—21no—
84#13063306—21no—
85#13063305—21no—
86#13063304D411yescharacteristic
87#13063304C2311yescharacteristic
88#13063303—21no—
89#13063303—21no—
90#13063302—21no—
91#13063302—21no—
92#13063301—21no—
93#13063300—21no—
94#13063299—21no—
95#13063299D411yescharacteristic
96#13063299C2311yescharacteristic
97#13063298—21no—
98#13063297—21no—
99#13063297—21no—
100#13063297—21no—
101#13063295—21no—
102#13063295—21no—
103#13063295—21no—
104#13063295—21no—
105#13063294—21no—
106#13063293—21no—
107#13063293—21no—
108#13063293—21no—
109#13063293—21no—
110C4×D172—21no—
111D4×Dic43—21no—
112D4×Dic43—21no—
113#13063287—21no—
114C4×C22⋊D43—21no—
115C4×C22⋊D43—21no—
116C4×C22⋊D43—21no—
117(C22⋊D43)⋊C4—21no—
118(C22⋊D43)⋊C4—21no—
119(C22⋊D43)⋊C4—21no—
120#13063284D411yescharacteristic
121#13063283—21no—
122#13063282—21no—
123#13063281—21no—
124C2×C4⋊Dic43—21no—
125C2×C4⋊Dic43—21no—
126C2×C4⋊Dic43—21no—
127C2×C4⋊Dic43—21no—
128C2×C4⋊Dic43—21no—
129C2×C4⋊Dic43—22no—
130C2×C4⋊Dic43—22no—
131C2×C4⋊Dic43—44no—
132C2×C4⋊Dic43C2312yes—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—44no—
141C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
144C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
145C22⋊C4×D43—21no—
146C22⋊C4×D43—21no—
147C22⋊C4×D43—21no—
148C22⋊C4×D43—21no—
149#13063259—22no—
150#13063258—22no—
151#13063257—22no—
152#13063256—22no—
153#13063250—22no—
154#13063249—22no—
155#13063247—22no—
156#13063246—22no—
157C22⋊(C43⋊C8)—21no—
158C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
159C2×#41×C43D411yescharacteristic
160C23×C4×C43—21no—
161C23×C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×M16×C43—21no—
163#123×C43—21no—
164C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
165C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
166#121×C43D411yescharacteristic
167#121×C43C2311yescharacteristic
168#120×C43—21no—
169C4×D4×C43—21no—
170C4×D4×C43—21no—
171#117×C43D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C43—21no—
173C22⋊C8×C43C2312yes—
174#95×C43—21no—
175#95×C43C2312yes—
176C24×C43C2×D411yescharacteristic
177C23×D43—21no—
178C23×D43—21no—
179C23×D43—21no—
180C23×D43—22no—
181C23×D43—41no—
182C23×D43—42no—
183C23×D43—42no—
184C23×D43C2×D411yescharacteristic
185C23×D43C2×D411yescharacteristic
186#41×C43—42no—
187C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43—24no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—22no—
195C22×C4×C43—42no—
196C22×C4×C43—42no—
197C22×C4×C43—42no—
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—22no—
215C22×Dic43—42no—
216C22×Dic43—42no—
217C22×Dic43—42no—
218C22×Dic43—41no—
219C22×Dic43—41no—
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222#10621900—82no—
223D4×D43—42no—
224D4×D43—42no—
225D4×D43—82no—
226D4×D43—82no—
227#10621898—42no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
239M16×C43—42no—
240C2×C8×C43—22no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C42×C43—21no—
251C22⋊Dic43—21no—
252C22⋊Dic43—21no—
253C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊Dic43—21no—
255C22⋊Dic43—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—44no—
275(C2×D43)⋊C4—44no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—22no—
279C4⋊Dic43—22no—
280C4⋊Dic43—44no—
281C4⋊Dic43—44no—
282C4⋊Dic43—41no—
283C4⋊Dic43—41no—
284C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295#10621877—42no—
296C2×C43⋊C8—22no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—22no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43#12011yescharacteristic
303C23×C43#12011yescharacteristic
304C23×C43C22×D411yescharacteristic
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—42no—
312C22×D43—42no—
313C22×D43—42no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—48no—
319C22×D43—42no—
320C22×D43—42no—
321C22×D43—81no—
322C22×D43—81no—
323C22×D43—81no—
324C22×D43—81no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43#13712yes—
327Q8×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—42no—
332D4×C43—42no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—24no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—48no—
344C2×C4×C43—42no—
345C2×C4×C43—42no—
346C2×C4×C43—81no—
347C2×C4×C43#12011yescharacteristic
348C2×C4×C43#12011yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D43—42no—
352C22⋊D43—41no—
353C22⋊D43—41no—
354C22⋊D43—42no—
355C22⋊D43—42no—
356C22⋊D43—81no—
357C22⋊D43—81no—
358C22⋊D43—81no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—42no—
368C2×Dic43—42no—
369C2×Dic43—42no—
370C2×Dic43—81no—
371C2×Dic43—81no—
372C2×Dic43—82no—
373C2×Dic43—82no—
374D172—41no—
375D172—42no—
376D172—81no—
377D172—81no—
378C4×D43—42no—
379C4×D43—81no—
380C4×D43—81no—
381C4×D43—81no—
382C4×D43—81no—
383Dic86—41no—
384Dic86—81no—
385C8×C43—42no—
386C43⋊C8—42no—
387#18170—431nomaximal, Sylow
388C22×C43—24no—
389C22×C43—24no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43—21no—
392C22×C43—21no—
393C22×C43—21no—
394C22×C43—21no—
395C22×C43—21no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43#45312yes—
400C22×C43#45812yes—
401C22×C43C2×#12011yescharacteristic
402C22×C43C2×#13711yescharacteristic
403C22×C43#57511yescharacteristic
404C2×D43—22no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—84no—
417C2×D43—84no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—162no—
420C4×C43—21no—
421C4×C43—21no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—44no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—41no—
428Dic43—41no—
429Dic43—41no—
430Dic43—41no—
431Dic43—41no—
432Dic43—41no—
433Dic43—82no—
434#3490—431no—
435#3092—431no—
436#3092—431no—
437C2×#399—431no—
438#1618—432no—
439#1618—432no—
440#1614—432no—
441#1613—432no—
442#1504—431no—
443#1504D4311yescharacteristic, complemented
444#1462—431no—
445C2×C43—21no—
446C2×C43—21no—
447C2×C43—22no—
448C2×C43—22no—
449C2×C43—81no—
450C2×C43#300711yescharacteristic
451C2×C43C2×#45311yescharacteristic
452C2×C43C2×#45811yescharacteristic
453D43—42no—
454D43—81no—
455D43—81no—
456#551—861no—
457#551—861no—
458#551—861no—
459#551—861no—
460#546—861no—
461#546—861no—
462#546—861no—
463#546—861no—
464#543—431no—
465#538—431no—
466#538—431no—
467#538—861no—
468#534—431no—
469#525—431no—
470#525—861no—
471#525C2×D4311yescharacteristic
472C2×#120—861no—
473#518—861no—
474C22×C4⋊C4—431no—
475C22×C4⋊C4—861no—
476C22×C22⋊C4—431no—
477C22×C22⋊C4—861no—
478#484—432no—
479#484—432no—
480#483—861no—
481#483—861no—
482#481—432no—
483#481—432no—
484#480—861no—
485#480—861no—
486#428—861no—
487#428—861no—
488#417—861no—
489#417—861no—
490#407—431no—
491#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
492#399—432no—
493#399—432no—
494#399—861no—
495#399—861no—
496C2×#95C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#328—432no—
498#328C2×D4312yescomplemented
499#327—432no—
500#327C2×D4312yescomplemented
501#323—432no—
502#323—432no—
503C43#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
504C25—431no—
505C2×#41—431no—
506C2×#41—861no—
507C2×#41D17211yescharacteristic
508C22×D4—861no—
509C22×D4—861no—
510C22×D4—861no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—431no—
513C23×C4—861no—
514C23×C4C22×D4311yescharacteristic
515C2×M16—21no—
516C2×M16—861no—
517#126—861no—
518#126—861no—
519#126—861no—
520#126—861no—
521#124—861no—
522#124—861no—
523#124—861no—
524#124—861no—
525#123—21no—
526#123—861no—
527#123—861no—
528#123—861no—
529#123—861no—
530#123—861no—
531#123—861no—
532#123—861no—
533#123—861no—
534#123—861no—
535C22⋊Q8—431no—
536C22⋊Q8—431no—
537C22⋊Q8—861no—
538C22⋊Q8—861no—
539C22⋊Q8—861no—
540C22⋊Q8—861no—
541C22⋊Q8—861no—
542C22⋊Q8—861no—
543C22⋊Q8D17211yescharacteristic
544C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
545#121—431no—
546#121—431no—
547#121—861no—
548#121—861no—
549#121—861no—
550#121—861no—
551#121—861no—
552#121—861no—
553#121D17211yescharacteristic
554#121C22×D4311yescharacteristic
555#120—21no—
556#120—861no—
557#120—861no—
558#120—861no—
559#120—861no—
560#120—861no—
561#120—861no—
562#120—861no—
563#120—861no—
564#120—861no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—861no—
575C4×D4—861no—
576C4×D4—861no—
577#117—431no—
578#117—861no—
579#117—861no—
580#117—861no—
581#117D17211yescharacteristic
582C2×C4⋊C4—432no—
583C2×C4⋊C4—861no—
584C2×C4⋊C4—861no—
585C2×C4⋊C4—861no—
586C2×C4⋊C4—861no—
587C2×C4⋊C4—862no—
588C2×C4⋊C4—862no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—1724no—
591C2×C22⋊C4—431no—
592C2×C22⋊C4—431no—
593C2×C22⋊C4—431no—
594C2×C22⋊C4—431no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—862no—
605C2×C22⋊C4—862no—
606C2×C22⋊C4—1724no—
607#107—862no—
608#107—862no—
609#106—862no—
610#106—862no—
611#103—862no—
612#103—862no—
613#102—862no—
614#102—862no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—432no—
617C22⋊C8—861no—
618C22⋊C8C22×D4312yes—
619#95—21no—
620#95C22×D4312yes—
621C24—431no—
622C24—431no—
623C24—862no—
624C24—861no—
625C24—861no—
626C24—861no—
627C24—1721no—
628C24—1722no—
629C24—1722no—
630C24D4×D4311yescharacteristic
631#41—42no—
632#41—3442no—
633#41—1722no—
634C2×Q8—431no—
635C2×Q8—861no—
636C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—431no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—3442no—
652C2×D4—3442no—
653C2×D4—1722no—
654C2×D4—1722no—
655C2×D4C2×D17211yescharacteristic
656C22×C4—24no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—431no—
663C22×C4—431no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—862no—
673C22×C4—1722no—
674C22×C4—1722no—
675C22×C4—1721no—
676C22×C4—1721no—
677C22×C4—1722no—
678C22×C4C2×D17211yescharacteristic
679C22×C4C2×D17211yescharacteristic
680C22×C4D4×D4311yescharacteristic
681C22×C4D4×D4311yescharacteristic
682C22×C4D4×D4311yescharacteristic
683C22×C4C23×D4311yescharacteristic
684M16—42no—
685M16—1722no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—862no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—431no—
691C4⋊C4—431no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—862no—
701C4⋊C4—862no—
702C4⋊C4—1724no—
703C4⋊C4—1724no—
704C4⋊C4—1721no—
705C4⋊C4—1721no—
706C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
707C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—1724no—
737C22⋊C4—1724no—
738C42—21no—
739C42—861no—
740C42—861no—
741C42—861no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—432no—
748C23—861no—
749C23—861no—
750C23—861no—
751C23—861no—
752C23—861no—
753C23—861no—
754C23—3444no—
755C23—3441no—
756C23—3441no—
757C23—3441no—
758C23—3441no—
759C23—1722no—
760C23—1722no—
761C23—1728no—
762C23—1721no—
763C23—1721no—
764C23—1721no—
765C23—1721no—
766C23—1722no—
767C23—1722no—
768C23—1722no—
769C23#1306329511yescharacteristic
770C23#1306329511yescharacteristic
771C23C2×D4×D4311yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—3441no—
774Q8—1721no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—3441no—
781D4—3441no—
782D4—3441no—
783D4—3441no—
784D4—3441no—
785D4—1721no—
786D4—1722no—
787D4—1722no—
788D4—1722no—
789D4—1722no—
790D4—1721no—
791D4—1721no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—3441no—
812C2×C4—3441no—
813C2×C4—3441no—
814C2×C4—3441no—
815C2×C4—3442no—
816C2×C4—3442no—
817C2×C4—3441no—
818C2×C4—3441no—
819C2×C4—1722no—
820C2×C4—1722no—
821C2×C4—1722no—
822C2×C4—1722no—
823C2×C4—1722no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4#1306329511yescharacteristic
827C2×C4#1306329511yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
829C2×C4C22×D17211yescharacteristic
830C8—42no—
831C8—1722no—
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—862no—
844C22—3441no—
845C22—3444no—
846C22—3444no—
847C22—3441no—
848C22—1722no—
849C22—1722no—
850C22—1721no—
851C22—1721no—
852C22—1721no—
853C22—1721no—
854C22—1721no—
855C22—1721no—
856C22—1721no—
857C22—1721no—
858C22—6882no—
859C22#1458306812yes—
860C22#1458309012yes—
861C22C2×#1306329511yescharacteristic
862C22#137×D4311yescharacteristic
863C22#1458369511yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—44no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—3442no—
873C4—1721no—
874C4—1721no—
875C4—1721no—
876C4—1721no—
877C4—1721no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—22no—
881C2—21no—
882C2—81no—
883C2—3441no—
884C2—3441no—
885C2—1722no—
886C2#1914385611yescharacteristic
887C2C2×#1458306811yescharacteristic
888C2C2×#1458309011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1504C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148278C2
hypercenter#1504D43
hypocenterC43#18170
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144520C2semidirect
3. #19144515C2semidirect
4. C2×#14582836C2semidirect
5. #19133646C2semidirect
6. #19133644C2semidirect
7. #19133621C2semidirect
8. #19133616C2semidirect
9. #19133097C2semidirect
10. #19132921C2semidirect
11. C43×#1504C2semidirect
30. C22×C4⋊Dic43C22semidirect
33. #14583235C22semidirect
34. #14583232C22semidirect
37. #14583218C22semidirect
38. #14583215C22semidirect
45. #14582863C22semidirect
49. #14582836C22semidirect
50. #14582635C22semidirect
51. #14582632C22semidirect
53. #14582622C22semidirect
55. C43×#407C22semidirect
56. C2×#95×C43C22semidirect
57. C43×#328C22semidirect
58. C43×#327C22semidirect
443. #1504D43semidirect
491. #407C2×D43semidirect
496. C2×#95C2×D43semidirect
498. #328C2×D43semidirect
500. #327C2×D43semidirect
503. C43#18170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482782
#191445202
#191445152
C2×#145828362
#191336462
#191336442
#191336212
#191336162
#191330972
#191329212
C43×#15042
#1817043