Finite Group Databasebeta

← #25069305

Subgroups — #25069305

Order 11008.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148296C211yesmaximal, characteristic
2#19144520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144515C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133604C212yesmaximal, complemented
6#19133599C212yesmaximal, complemented
7#19133595C212yesmaximal, complemented
8#19133593C212yesmaximal, complemented
9#19133097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19132924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583608—21no—
13#14583603—21no—
14#14583598—21no—
15#14583592—21no—
16#14583586—21no—
17#14583582—21no—
18#14583548—21no—
19#14583547—21no—
20#14583528C2211yescharacteristic
21#14583498C2211yescharacteristic
22#14583494C2211yescharacteristic
23#14583491—21no—
24#14583476C2211yescharacteristic
25#14583410C2211yescharacteristic
26#14583405—21no—
27#14583405—21no—
28#14583378—21no—
29C22×C4⋊Dic43—21no—
30C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
31C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
32#14583235—21no—
33#14583232—21no—
34#14583230C2212yes—
35#14583227C2212yes—
36#14583218—21no—
37#14583215—21no—
38#14583213C2212yes—
39#14583210C2212yes—
40#14582942—21no—
41#14582941—21no—
42#14582901—21no—
43#14582900—21no—
44#14582863C2211yescharacteristic
45#14582831—21no—
46#14582831—21no—
47#14582831C2212yes—
48#14582831C2212yes—
49C2×C43⋊#95—21no—
50#14582635C2212yes—
51#14582632C2212yes—
52#14582624C2212yes—
53#14582624C2212yes—
54C43×#525C2211yescharacteristic
55C43×#407C2211yescharacteristic
56C2×#95×C43C2211yescharacteristic
57C43×#328C2212yes—
58C43×#327C2212yes—
59C2×#10621898D411yescharacteristic
60C2×#10621900—21no—
61C2×#10621900—21no—
62C23×Dic43—21no—
63C23×Dic43D411yescharacteristic
64C23×Dic43D411yescharacteristic
65C2×#10621877—21no—
66#13063324—21no—
67#13063323—21no—
68#13063320—21no—
69#13063319—21no—
70#13063318—21no—
71#13063318—21no—
72#13063317—21no—
73#13063316—21no—
74#13063315—21no—
75#13063315—21no—
76#13063315—21no—
77#13063315—21no—
78#13063310—21no—
79#13063309—21no—
80#13063309—21no—
81#13063308—21no—
82#13063308—21no—
83#13063307—21no—
84#13063306—21no—
85#13063306—21no—
86#13063306—21no—
87#13063304—21no—
88#13063304D411yescharacteristic
89#13063304C2311yescharacteristic
90#13063303—21no—
91#13063303—21no—
92#13063302—21no—
93#13063302—21no—
94#13063302—21no—
95#13063302—21no—
96#13063302—21no—
97#13063302—21no—
98#13063301—21no—
99#13063299D411yescharacteristic
100#13063299C2311yescharacteristic
101#13063298—21no—
102#13063297—21no—
103#13063297—21no—
104#13063297—21no—
105#13063297—21no—
106#13063297—21no—
107#13063294—21no—
108C4×Dic86—21no—
109#13063290—21no—
110D4×Dic43—21no—
111D4×Dic43—21no—
112D4×Dic43—21no—
113D4×Dic43—21no—
114C4×C22⋊D43—21no—
115C4×C22⋊D43—21no—
116C4×C22⋊D43—21no—
117(C22⋊D43)⋊C4—21no—
118(C22⋊D43)⋊C4—21no—
119(C22⋊D43)⋊C4—21no—
120(C22⋊D43)⋊C4—21no—
121(C22⋊D43)⋊C4—21no—
122#13063284D411yescharacteristic
123#13063282—21no—
124#13063281—21no—
125#13063281—21no—
126#13063281—21no—
127C2×C4⋊Dic43—21no—
128C2×C4⋊Dic43—21no—
129C2×C4⋊Dic43—21no—
130C2×C4⋊Dic43—21no—
131C2×C4⋊Dic43—21no—
132C2×C4⋊Dic43—22no—
133C2×C4⋊Dic43—22no—
134C2×C4⋊Dic43—44no—
135C2×C4⋊Dic43C2312yes—
136C2×Dic43⋊C4—21no—
137C2×Dic43⋊C4—21no—
138C2×Dic43⋊C4—21no—
139C2×Dic43⋊C4—21no—
140C2×Dic43⋊C4—21no—
141C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
142C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
143C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
144C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D43—21no—
146#13063259—22no—
147#13063258—22no—
148#13063257—22no—
149#13063256—22no—
150#13063250—22no—
151#13063249—22no—
152#13063247—22no—
153#13063246—22no—
154C22⋊(C43⋊C8)—21no—
155C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
156C43⋊#95—22no—
157C43⋊#95—22no—
158C2×#41×C43D411yescharacteristic
159C23×C4×C43—21no—
160C23×C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×M16×C43—21no—
162#123×C43—21no—
163C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
164C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165#121×C43D411yescharacteristic
166#121×C43C2311yescharacteristic
167#120×C43—21no—
168C4×D4×C43—21no—
169C4×D4×C43—21no—
170#117×C43D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C43—21no—
172C22⋊C8×C43C2312yes—
173#95×C43—21no—
174#95×C43C2312yes—
175C24×C43C2×D411yescharacteristic
176#41×C43—42no—
177C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43—24no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—22no—
185C22×C4×C43—42no—
186C22×C4×C43—42no—
187C22×C4×C43—42no—
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—22no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—22no—
207C22×Dic43—41no—
208C22×Dic43—42no—
209C22×Dic43—42no—
210C22×Dic43—42no—
211C22×Dic43—41no—
212C22×Dic43—41no—
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217#10621900—42no—
218#10621900—42no—
219#10621900—82no—
220#10621898—42no—
221C2×D172C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
228M16×C43—42no—
229C2×C8×C43—22no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C43—21no—
235C22⋊C4×C43—21no—
236C22⋊C4×C43—21no—
237C22⋊C4×C43—21no—
238C22⋊C4×C43—21no—
239C42×C43—21no—
240C22⋊Dic43—21no—
241C22⋊Dic43—21no—
242C22⋊Dic43—21no—
243C22⋊Dic43—21no—
244C22⋊Dic43—21no—
245C22⋊Dic43—21no—
246C22⋊Dic43—21no—
247(C2×D43)⋊C4—21no—
248(C2×D43)⋊C4—21no—
249(C2×D43)⋊C4—21no—
250(C2×D43)⋊C4—21no—
251(C2×D43)⋊C4—21no—
252(C2×D43)⋊C4—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—22no—
258C4⋊Dic43—22no—
259C4⋊Dic43—44no—
260C4⋊Dic43—41no—
261C4⋊Dic43—41no—
262C4⋊Dic43—44no—
263C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
265Dic43⋊C4—21no—
266Dic43⋊C4—21no—
267Dic43⋊C4—21no—
268Dic43⋊C4—21no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—21no—
273Dic43⋊C4—21no—
274Dic43⋊C4—21no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43—21no—
287C4×Dic43—21no—
288#10621877—42no—
289C2×C43⋊C8—22no—
290C23×C43—21no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—22no—
293C23×C43—22no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43#12011yescharacteristic
296C23×C43#12011yescharacteristic
297C23×C43C22×D411yescharacteristic
298C22×D43—21no—
299Q8×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—42no—
304D4×C43—42no—
305C2×C4×C43—22no—
306C2×C4×C43—22no—
307C2×C4×C43—24no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—48no—
316C2×C4×C43—42no—
317C2×C4×C43—42no—
318C2×C4×C43—81no—
319C2×C4×C43#12011yescharacteristic
320C2×C4×C43#12011yescharacteristic
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D43—42no—
324C22⋊D43—41no—
325C22⋊D43—41no—
326C22⋊D43—42no—
327C22⋊D43—42no—
328C22⋊D43—81no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—42no—
340C2×Dic43—42no—
341C2×Dic43—42no—
342C2×Dic43—42no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—42no—
346C2×Dic43—42no—
347C2×Dic43—42no—
348C2×Dic43—81no—
349C2×Dic43—81no—
350C2×Dic43—82no—
351C2×Dic43—82no—
352C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
353D172—41no—
354C4×D43—42no—
355C4×D43—81no—
356C4×D43—81no—
357Dic86—42no—
358Dic86—41no—
359Dic86—81no—
360C8×C43—42no—
361C43⋊C8—42no—
362#18171—431nomaximal, Sylow
363C22×C43—24no—
364C22×C43—24no—
365C22×C43—21no—
366C22×C43—21no—
367C22×C43—21no—
368C22×C43—21no—
369C22×C43—21no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43#45612yes—
375C22×C43#45812yes—
376C22×C43C2×#12011yescharacteristic
377C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C43#57511yescharacteristic
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C4×C43—21no—
383C4×C43—21no—
384C4×C43—21no—
385C4×C43—21no—
386C4×C43—44no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—41no—
390Dic43—22no—
391Dic43—41no—
392Dic43—41no—
393Dic43—41no—
394Dic43—41no—
395Dic43—41no—
396Dic43—41no—
397Dic43—82no—
398#3492—431no—
399#3092—431no—
400#3092—431no—
401C2×#398—431no—
402#1611—432no—
403#1610—432no—
404#1609—432no—
405#1609—432no—
406#1504—431no—
407#1504D4311yescharacteristic, complemented
408#1463—431no—
409C2×C43—21no—
410C2×C43—21no—
411C2×C43—22no—
412C2×C43—22no—
413C2×C43—81no—
414C2×C43#300611yescharacteristic
415C2×C43C2×#45611yescharacteristic
416C2×C43C2×#45811yescharacteristic
417D43—81no—
418#554—861no—
419#554—861no—
420#553—861no—
421#553—861no—
422#552—861no—
423#552—861no—
424#547—861no—
425#547—861no—
426#544—431no—
427#539—431no—
428#539—431no—
429#539—861no—
430#537—431no—
431#525—431no—
432#525—861no—
433#525—861no—
434#525C2×D4311yescharacteristic
435#520—861no—
436C22×C4⋊C4—431no—
437C22×C4⋊C4—431no—
438C22×C4⋊C4—861no—
439#484—861no—
440#484—861no—
441#483—432no—
442#483—432no—
443#481—861no—
444#481—861no—
445#480—432no—
446#480—432no—
447#428—861no—
448#428—861no—
449#417—861no—
450#417—861no—
451#407—431no—
452#407C2×D4311yescharacteristic
453#398—432no—
454#398—432no—
455#398—861no—
456#398—861no—
457C2×#95—861no—
458C2×#95C2×D4311yescharacteristic
459#328—432no—
460#328C2×D4312yes—
461#327—432no—
462#327C2×D4312yes—
463#324—432no—
464#324—432no—
465C43#1817111yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×#41—431no—
467C2×#41—861no—
468C2×#41—861no—
469C2×#41D17211yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—431no—
472C23×C4—431no—
473C23×C4—861no—
474C23×C4C22×D4311yescharacteristic
475C2×M16—21no—
476C2×M16—861no—
477C4⋊Q8—861no—
478C4⋊Q8—861no—
479#126—861no—
480#126—861no—
481#126—861no—
482#126—861no—
483#125—861no—
484#125—861no—
485#125—861no—
486#125—861no—
487#125—861no—
488#125—861no—
489#123—21no—
490#123—861no—
491#123—861no—
492#123—861no—
493#123—861no—
494#123—861no—
495#123—861no—
496#123—861no—
497#123—861no—
498#123—861no—
499C22⋊Q8—431no—
500C22⋊Q8—431no—
501C22⋊Q8—861no—
502C22⋊Q8—861no—
503C22⋊Q8—861no—
504C22⋊Q8—861no—
505C22⋊Q8—861no—
506C22⋊Q8—861no—
507C22⋊Q8—861no—
508C22⋊Q8—861no—
509C22⋊Q8—861no—
510C22⋊Q8—861no—
511C22⋊Q8D17211yescharacteristic
512C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
513#121—431no—
514#121—431no—
515#121—861no—
516#121—861no—
517#121—861no—
518#121—861no—
519#121—861no—
520#121—861no—
521#121D17211yescharacteristic
522#121C22×D4311yescharacteristic
523#120—21no—
524#120—861no—
525C4×Q8—861no—
526C4×Q8—861no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—861no—
530C4×D4—861no—
531C4×D4—861no—
532C4×D4—861no—
533C4×D4—861no—
534C4×D4—861no—
535C4×D4—861no—
536C4×D4—861no—
537C4×D4—861no—
538C4×D4—861no—
539C4×D4—861no—
540C4×D4—861no—
541#117—431no—
542#117—861no—
543#117—861no—
544#117—861no—
545#117—861no—
546#117D17211yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—431no—
548C2×C4⋊C4—431no—
549C2×C4⋊C4—431no—
550C2×C4⋊C4—431no—
551C2×C4⋊C4—432no—
552C2×C4⋊C4—861no—
553C2×C4⋊C4—861no—
554C2×C4⋊C4—861no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C4⋊C4—861no—
557C2×C4⋊C4—861no—
558C2×C4⋊C4—861no—
559C2×C4⋊C4—861no—
560C2×C4⋊C4—861no—
561C2×C4⋊C4—861no—
562C2×C4⋊C4—862no—
563C2×C4⋊C4—862no—
564C2×C4⋊C4—861no—
565C2×C4⋊C4—1724no—
566#107—862no—
567#107—862no—
568#106—862no—
569#106—862no—
570#103—862no—
571#103—862no—
572#102—862no—
573#102—862no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—432no—
576C22⋊C8—861no—
577C22⋊C8C22×D4312yes—
578#95—21no—
579#95—862no—
580#95—862no—
581#95C22×D4312yes—
582C24D4×D4311yescharacteristic
583#41—42no—
584#41—3442no—
585#41—1722no—
586#41—1722no—
587#41—1722no—
588C2×Q8—431no—
589C2×Q8—861no—
590C2×Q8—861no—
591C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—431no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4C2×D17211yescharacteristic
602C22×C4—24no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—431no—
609C22×C4—431no—
610C22×C4—431no—
611C22×C4—431no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—862no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—862no—
623C22×C4—1721no—
624C22×C4—1722no—
625C22×C4—1722no—
626C22×C4—1721no—
627C22×C4—1721no—
628C22×C4—1722no—
629C22×C4C2×D17211yescharacteristic
630C22×C4C2×D17211yescharacteristic
631C22×C4D4×D4311yescharacteristic
632C22×C4D4×D4311yescharacteristic
633C22×C4D4×D4311yescharacteristic
634C22×C4C23×D4311yescharacteristic
635M16—42no—
636M16—1722no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—862no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—431no—
642C4⋊C4—431no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—862no—
666C4⋊C4—862no—
667C4⋊C4—1724no—
668C4⋊C4—1724no—
669C4⋊C4—1721no—
670C4⋊C4—1721no—
671C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
672C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—861no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—861no—
683C22⋊C4—861no—
684C22⋊C4—861no—
685C22⋊C4—861no—
686C22⋊C4—861no—
687C22⋊C4—861no—
688C22⋊C4—861no—
689C22⋊C4—861no—
690C22⋊C4—861no—
691C42—21no—
692C42—861no—
693C42—861no—
694C42—861no—
695C42—861no—
696C42—861no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—861no—
703C23#1306329511yescharacteristic
704C23#1306329511yescharacteristic
705C23C2×D4×D4311yescharacteristic
706Q8—41no—
707Q8—3441no—
708Q8—1721no—
709Q8—1722no—
710D4—41no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—3441no—
716D4—1721no—
717D4—1722no—
718D4—1722no—
719D4—1722no—
720D4—1721no—
721D4—1721no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—48no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—432no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—3441no—
748C2×C4—3441no—
749C2×C4—3442no—
750C2×C4—3442no—
751C2×C4—3441no—
752C2×C4—3441no—
753C2×C4—1722no—
754C2×C4—1722no—
755C2×C4—1722no—
756C2×C4—1722no—
757C2×C4—1722no—
758C2×C4—1722no—
759C2×C4—1722no—
760C2×C4—1722no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4#1306329511yescharacteristic
764C2×C4#1306329511yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
766C2×C4C22×D17211yescharacteristic
767C8—42no—
768C8—1722no—
769C22—24no—
770C22—24no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—1721no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22#1458308312yes—
784C22#1458309012yes—
785C22C2×#1306329511yescharacteristic
786C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
787C22#1458369811yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—44no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—862no—
797C4—3442no—
798C4—1721no—
799C4—1721no—
800C4—1721no—
801C4—1721no—
802C4—1721no—
803C4—1721no—
804C2—21no—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—3441no—
810C2#1914384811yescharacteristic
811C2C2×#1458308311yescharacteristic
812C2C2×#1458309011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1504C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148296C2
hypercenter#1504D43
hypocenterC43#18171
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144520C2semidirect
3. #19144515C2semidirect
4. C2×#14582831C2semidirect
5. #19133604C2semidirect
6. #19133599C2semidirect
7. #19133595C2semidirect
8. #19133593C2semidirect
9. #19133097C2semidirect
10. #19132924C2semidirect
11. C43×#1504C2semidirect
407. #1504D43semidirect
465. C43#18171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482962
#191445202
#191445152
C2×#145828312
#191336042
#191335992
#191335952
#191335932
#191330972
#191329242
C43×#15042
#1817143