Finite Group Databasebeta

← #25069307

Subgroups — #25069307

Order 11008.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148300C211yesmaximal, characteristic
2#19144522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144517C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#400×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133626C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583605—21no—
17#14583603—21no—
18#14583600—21no—
19#14583594—21no—
20#14583585—21no—
21#14583581—21no—
22#14583551—21no—
23#14583547—21no—
24#14583528C2211yescharacteristic
25#14583496C2211yescharacteristic
26#14583493—21no—
27#14583476C2211yescharacteristic
28#14583412C2211yescharacteristic
29#14583409C2211yescharacteristic
30#14583408—21no—
31#14583407—21no—
32#14583378—21no—
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
35#14583235C2211yescharacteristic
36#14583234C2211yescharacteristic
37#14583232C2211yescharacteristic
38#14583231—21no—
39#14583228—21no—
40#14583218C2211yescharacteristic
41#14583217C2211yescharacteristic
42#14583215C2211yescharacteristic
43#14583214—21no—
44#14583211—21no—
45#14582940—21no—
46#14582938—21no—
47#14582899—21no—
48#14582897—21no—
49#14582861C2211yescharacteristic
50#14582861C2211yescharacteristic
51#14582841—21no—
52#14582840—21no—
53#14582839C2211yescharacteristic
54#14582838C2211yescharacteristic
55#14582837C2211yescharacteristic
56#95×D43—21no—
57#95×D43—21no—
58#95×D43C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic
70C43×#481C2211yescharacteristic
71C43×#400C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79C22×C4×D43—21no—
80C22×C4×D43—21no—
81C22×C4×D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43C2311yescharacteristic
84C2×#10621872—21no—
85C2×#10621872—21no—
86#13063324—21no—
87#13063323—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063318—21no—
91#13063316—21no—
92#13063315—21no—
93#13063315—21no—
94#13063315—21no—
95#13063315—21no—
96#13063310—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063309—21no—
100#13063308—21no—
101#13063307—21no—
102#13063307—21no—
103#13063307—21no—
104#13063305—21no—
105#13063305D411yescharacteristic
106#13063304C2311yescharacteristic
107#13063303—21no—
108#13063303—21no—
109#13063303—21no—
110#13063303—21no—
111#13063303—21no—
112#13063302—21no—
113#13063302—21no—
114#13063302—21no—
115#13063301D411yescharacteristic
116#13063300D411yescharacteristic
117#13063299C2311yescharacteristic
118#13063298—21no—
119#13063298—21no—
120#13063298—21no—
121#13063298—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063296D411yescharacteristic
125#13063295—21no—
126#13063293—21no—
127C4×Dic86—21no—
128#13063290—21no—
129C4×D172—21no—
130D4×Dic43—21no—
131#13063287—21no—
132#13063287—21no—
133#13063287—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142#13063283D411yescharacteristic
143#13063283D411yescharacteristic
144#13063282—21no—
145#13063282—21no—
146#13063281—21no—
147#13063281—21no—
148C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
150C2×Dic43⋊C4—21no—
151C2×Dic43⋊C4—21no—
152C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D43—21no—
155C4⋊C4×D43—21no—
156C4⋊C4×D43—21no—
157C4⋊C4×D43—21no—
158C4⋊C4×D43—21no—
159C4⋊C4×D43—21no—
160C4⋊C4×D43—21no—
161C4⋊C4×D43—21no—
162C4⋊C4×D43—21no—
163#13063259—21no—
164#13063258—21no—
165#13063258—21no—
166#13063257—21no—
167#13063256—21no—
168#13063256—21no—
169#13063250—21no—
170#13063249—21no—
171#13063248—21no—
172#13063247—21no—
173#13063246—21no—
174#13063245—21no—
175C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D43)⋊C8—21no—
178(C2×D43)⋊C8—21no—
179C43⋊#95—21no—
180C43⋊#95—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#125×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43C2311yescharacteristic
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203#95×C43—21no—
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228#10621902—42no—
229#10621900—42no—
230#10621900—42no—
231#10621900—42no—
232#10621898—82no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—22no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×C4×D43—41no—
246C2×C4×D43—42no—
247C2×C4×D43—42no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—44no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—41no—
252C2×C4×D43—41no—
253C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C42×C43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—41no—
314Dic43⋊C4—41no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322#10621872—42no—
323#10621872—42no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43C22×D411yescharacteristic
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—22no—
329C22×D43—22no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43#12011yescharacteristic
332C22×D43#12011yescharacteristic
333Q8×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—42no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—81no—
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D43—42no—
355C22⋊D43—41no—
356C22⋊D43—41no—
357C22⋊D43—42no—
358C22⋊D43—42no—
359C22⋊D43—81no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—42no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—42no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—81no—
375C2×Dic43#12011yescharacteristic
376C2×Dic43#12011yescharacteristic
377C2×Dic43#13712yes—
378D172—41no—
379D172—42no—
380D172—42no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—42no—
386C4×D43—42no—
387C4×D43—42no—
388C4×D43—42no—
389C4×D43—81no—
390C4×D43—81no—
391C4×D43—81no—
392C4×D43—84no—
393C4×D43—82no—
394C4×D43—82no—
395Dic86—42no—
396Dic86—41no—
397Dic86—81no—
398C8×C43—41no—
399C8×C43—41no—
400C43⋊C8—41no—
401C43⋊C8—41no—
402#18172—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—21no—
404C22×C43—21no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43C2×#12011yescharacteristic
409C22×C43C2×#13711yescharacteristic
410C22×C43#57511yescharacteristic
411C2×D43—24no—
412C2×D43—24no—
413C2×D43—21no—
414C2×D43—21no—
415C2×D43—21no—
416C2×D43—21no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43#45412yes—
421C2×D43#45812yes—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—41no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—81no—
430C4×C43—81no—
431Dic43—22no—
432Dic43—21no—
433Dic43—21no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—41no—
438Dic43—81no—
439Dic43—81no—
440#3492—431no—
441#3092—431no—
442#3092—431no—
443C2×#400—431no—
444#1617—431no—
445#1617—431no—
446#1616—431no—
447#1616—431no—
448#1615—431no—
449#1615—431no—
450#1615—431no—
451#1615D4311yescharacteristic, complemented
452#1504—431no—
453#1504—431no—
454#1463—431no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—21no—
457C2×C43—81no—
458C2×C43#300711yescharacteristic
459C2×C43C2×#45411yescharacteristic
460C2×C43C2×#45811yescharacteristic
461D43—22no—
462D43—22no—
463D43—81no—
464#554—861no—
465#554—861no—
466#553—861no—
467#553—861no—
468#552—861no—
469#552—861no—
470#547—861no—
471#547—861no—
472#544—431no—
473#539—431no—
474#539—861no—
475#539C2×D4311yescharacteristic
476#537—431no—
477#525—431no—
478#525—431no—
479#525—861no—
480#525—861no—
481#520—861no—
482C22×C4⋊C4—431no—
483C22×C4⋊C4—431no—
484#484—431no—
485#484—431no—
486#484—431no—
487#484C2×D4311yescharacteristic
488#483—861no—
489#483—861no—
490#481—431no—
491#481—431no—
492#481—431no—
493#481C2×D4311yescharacteristic
494#480—861no—
495#480—861no—
496#428—861no—
497#428—861no—
498#417—861no—
499#417—861no—
500#407—431no—
501#407—431no—
502#400—431no—
503#400—431no—
504#400—431no—
505#400—861no—
506#400—861no—
507#400C2×D4311yescharacteristic
508C2×#95—431no—
509C2×#95—861no—
510C2×#95—861no—
511#328—431no—
512#328—431no—
513#328—431no—
514#328C2×D4311yescharacteristic
515#327—431no—
516#327—431no—
517#327—431no—
518#327C2×D4311yescharacteristic
519#324—431no—
520#324—431no—
521#324—431no—
522#324C2×D4311yescharacteristic
523C43#1817211yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—431no—
525C2×#41—431no—
526C2×#41—861no—
527C2×#41—861no—
528C23×C4—431no—
529C23×C4—431no—
530C23×C4—431no—
531C23×C4—861no—
532C23×C4—861no—
533C2×M16—861no—
534C2×M16—861no—
535C4⋊Q8—861no—
536C4⋊Q8—861no—
537#126—21no—
538#126—861no—
539#126—861no—
540#126—861no—
541#125—21no—
542#125—861no—
543#125—861no—
544#125—861no—
545#125—861no—
546#125—861no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556#123—861no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—431no—
559C22⋊Q8—431no—
560C22⋊Q8—431no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
571#121—431no—
572#121—431no—
573#121—431no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579#121—861no—
580#121C22×D4311yescharacteristic
581#120—861no—
582#120—861no—
583C4×Q8—861no—
584C4×Q8—861no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599#117—431no—
600#117—431no—
601#117—861no—
602#117—861no—
603#117—861no—
604#117—861no—
605C2×C4⋊C4—431no—
606C2×C4⋊C4—431no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—431no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C4⋊C4—861no—
618C2×C4⋊C4—861no—
619C2×C4⋊C4—861no—
620C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
622#107—21no—
623#107—861no—
624#107—861no—
625#107—861no—
626#106—21no—
627#106—861no—
628#106—861no—
629#106—861no—
630#103—21no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#103—861no—
634#102—21no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638C22⋊C8—431no—
639C22⋊C8—431no—
640C22⋊C8—861no—
641C22⋊C8—861no—
642C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
643C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
644#95—21no—
645#95—21no—
646#95—431no—
647#95—861no—
648#95—861no—
649#95—861no—
650#95—861no—
651#95—861no—
652#95—861no—
653#95—861no—
654#95C22×D4311yescharacteristic
655C24—431no—
656#41—3442no—
657#41—1722no—
658#41—1722no—
659#41—1722no—
660#41—1722no—
661C2×Q8—431no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—431no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4D4×D4311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—431no—
679C22×C4—431no—
680C22×C4—431no—
681C22×C4—431no—
682C22×C4—431no—
683C22×C4—431no—
684C22×C4—431no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—862no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—1721no—
698C22×C4—1722no—
699C22×C4—1721no—
700C22×C4—1721no—
701C22×C4—1724no—
702C22×C4—1722no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4—1722no—
706C22×C4D4×D4311yescharacteristic
707C22×C4D4×D4311yescharacteristic
708C22×C4C23×D4311yescharacteristic
709M16—1722no—
710M16—1722no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—861no—
714C2×C8—861no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—431no—
724C4⋊C4—431no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—1721no—
746C4⋊C4—1721no—
747C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C42—21no—
768C42—861no—
769C42—861no—
770C42—861no—
771C42—861no—
772C42—861no—
773C23—21no—
774C23—431no—
775C23—431no—
776C23—862no—
777C23—862no—
778C23—861no—
779C23—861no—
780C23—861no—
781C23C2×D4×D4311yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—3441no—
784Q8—1721no—
785Q8—1722no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—3441no—
790D4—1721no—
791D4—1722no—
792D4—1722no—
793D4—1722no—
794D4—1722no—
795D4—1722no—
796D4—1721no—
797D4—1721no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—431no—
814C2×C4—431no—
815C2×C4—432no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—3441no—
825C2×C4—3441no—
826C2×C4—3441no—
827C2×C4—3442no—
828C2×C4—3444no—
829C2×C4—3442no—
830C2×C4—3441no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1722no—
835C2×C4—1722no—
836C2×C4—1722no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1722no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1722no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—1721no—
850C8—1721no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—432no—
857C22—432no—
858C22—864no—
859C22—864no—
860C22—861no—
861C22—861no—
862C22—861no—
863C22—861no—
864C22—1721no—
865C22—1721no—
866C22—1721no—
867C22#120×D4311yescharacteristic
868C22#137×D4311yescharacteristic
869C22#1458369611yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—861no—
880C4—861no—
881C4—862no—
882C4—3441no—
883C4—3441no—
884C4—1721no—
885C4—1721no—
886C4—1721no—
887C4—1721no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—862no—
892C2—862no—
893C2—3441no—
894C2#1914385211yescharacteristic
895C2#454×D4311yescharacteristic
896C2#458×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1615C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148300C2
hypercenter#1615D43
hypocenterC43#18172
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144522C2semidirect
3. #19144517C2semidirect
4. #400×D43C2semidirect
5. #19133638C2semidirect
6. #19133635C2semidirect
7. #19133633C2semidirect
8. #19133630C2semidirect
9. #19133628C2semidirect
10. #19133626C2semidirect
11. #19133624C2semidirect
12. #19133098C2semidirect
13. #19133096C2semidirect
14. #19132923C2semidirect
15. C43×#1615C2semidirect
451. #1615D43semidirect
523. C43#18172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483002
#191445222
#191445172
#400×D432
#191336382
#191336352
#191336332
#191336302
#191336282
#191336262
#191336242
#191330982
#191330962
#191329232
C43×#16152
#1817243