Finite Group Databasebeta

← #25069351

Subgroups — #25069351

Order 11008.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137835C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133514C211yesmaximal, characteristic
13#19133118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583590—21no—
17#14583588—21no—
18#14583585—21no—
19#14583581—21no—
20#14583579—21no—
21#14583578—21no—
22#14583574—21no—
23#14583573—21no—
24#14583524C2211yescharacteristic
25#14583498C2211yescharacteristic
26#14583494C2211yescharacteristic
27#14583491—21no—
28#14583457C2211yescharacteristic
29#14583433C2211yescharacteristic
30#14583426—21no—
31#123×D43—21no—
32#14583371—21no—
33C2×C4×D172—21no—
34C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063282C2211yescharacteristic
36#14583230C2211yescharacteristic, complemented
37#14583227C2211yescharacteristic, complemented
38#14583213C2211yescharacteristic
39#14583210C2211yescharacteristic
40#14583200—21no—
41#14583196—21no—
42#14583115—21no—
43#14583111—21no—
44#14583052C2211yescharacteristic, complemented
45#14583049C2211yescharacteristic, complemented
46#14583035C2211yescharacteristic
47#14583032C2211yescharacteristic
48#14583012—21no—
49#14583009—21no—
50#14583001—21no—
51#14582997—21no—
52#14582956C2211yescharacteristic, complemented
53#14582831C2211yescharacteristic, complemented
54#14582826C2211yescharacteristic
55#14582821—21no—
56#14582817C2211yescharacteristic, complemented
57#14582816—21no—
58#14582809C2211yescharacteristic
59C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582632C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582624C2211yescharacteristic, complemented
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#529C2211yescharacteristic
69C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#327C2211yescharacteristic
75C22×D172—21no—
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C2×D4×D43—21no—
78C22×C4×D43—21no—
79C22×C4×D43D411yescharacteristic
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621884—21no—
82C2×D344—21no—
83C2×#10621882—21no—
84#13063320—21no—
85#13063320—21no—
86#13063319—21no—
87#13063319—21no—
88#13063318—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063317—21no—
92#13063317D411yescharacteristic, complemented
93#13063316—21no—
94#13063315—21no—
95#13063315—21no—
96#13063315—21no—
97#13063313D411yescharacteristic, complemented
98#13063311—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063309—21no—
104#13063308—21no—
105#13063308—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063307—21no—
109#13063307—21no—
110#13063306—21no—
111#13063306—21no—
112#13063305—21no—
113#13063304—21no—
114#13063304C2311yescharacteristic
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063303—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063301—21no—
121#13063301—21no—
122#13063299C2311yescharacteristic
123#13063297—21no—
124#13063295—21no—
125#13063293—21no—
126C4×Dic86D411yescharacteristic, complemented
127#13063290—21no—
128C4×D172—21no—
129C4×D172—21no—
130C4×D172—21no—
131C4×D172—21no—
132C4×D172—21no—
133C4×D172—44no—
134C4×D172D411yescharacteristic, complemented
135D4×Dic43—21no—
136#13063287—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142#13063283—21no—
143#13063283—21no—
144#13063282—21no—
145#13063282—21no—
146#13063282—21no—
147#13063282—21no—
148#13063282—21no—
149#13063282—21no—
150#13063281—21no—
151C2×C4⋊Dic43—21no—
152C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
153C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
155C4⋊C4×D43—21no—
156C4⋊C4×D43—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D43—21no—
166C22⋊C4×D43—21no—
167C22⋊C4×D43—21no—
168C22⋊C4×D43—21no—
169C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
170#13063259—21no—
171#13063258—21no—
172#13063257—21no—
173#13063256—21no—
174C4⋊(C43⋊C8)—21no—
175#13063250—21no—
176#13063249—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063247—21no—
180#13063246—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185#13063236—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95—21no—
188#126×C43—21no—
189#125×C43D411yescharacteristic, complemented
190#124×C43D411yescharacteristic, complemented
191#123×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
195C4×D4×C43—21no—
196C4×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
197#117×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C42×C43—21no—
200C2×C42×C43C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206#95×C43C2311yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43—21no—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227D4×D43—42no—
228D4×D43—42no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—42no—
233C2×D172—42no—
234C2×D172—42no—
235C2×D172—42no—
236C2×D172C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—22no—
245C2×C4×D43—41no—
246C2×C4×D43—42no—
247C2×C4×D43—42no—
248C2×C4×D43—41no—
249C2×C4×D43—41no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—42no—
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C42×C43—21no—
267C42×C43—42no—
268C42×C43C2×D411yescharacteristic
269C42×C43C2×D411yescharacteristic
270C42×C43C2×D411yescharacteristic
271C42×C43C2×D411yescharacteristic
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277#10621884—42no—
278#10621882—42no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—42no—
294(C2×D43)⋊C4—42no—
295(C2×D43)⋊C4—42no—
296(C2×D43)⋊C4—41no—
297(C2×D43)⋊C4—41no—
298(C2×D43)⋊C4—42no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—42no—
306C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329D344—42no—
330#10621873—42no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—22no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—42no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—81no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
349Q8×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—81no—
367C2×C4×C43#12011yescharacteristic
368C2×C4×C43#12011yescharacteristic
369C2×C4×C43#12011yescharacteristic
370C2×C4×C43#12011yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D43—42no—
374C22⋊D43—41no—
375C22⋊D43—41no—
376C22⋊D43—81no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—81no—
391D172—22no—
392D172—22no—
393D172—41no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—42no—
397D172—48no—
398C4×D43—42no—
399C4×D43—42no—
400C4×D43—42no—
401C4×D43—81no—
402C4×D43—81no—
403C4×D43—81no—
404C4×D43—81no—
405C4×D43—82no—
406C4×D43—82no—
407Dic86—41no—
408Dic86—81no—
409C8×C43—41no—
410C8×C43—41no—
411C43⋊C8—41no—
412C43⋊C8—41no—
413#18176—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—21no—
415C22×C43—21no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43C2×#12011yescharacteristic
420C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C43#57511yescharacteristic
422C2×D43—22no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—162no—
438C4×C43—21no—
439C4×C43—21no—
440C4×C43—21no—
441C4×C43—21no—
442C4×C43—21no—
443C4×C43—21no—
444C4×C43—42no—
445C4×C43—41no—
446C4×C43—41no—
447C4×C43—41no—
448C4×C43—81no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—41no—
452Dic43—41no—
453Dic43—41no—
454Dic43—41no—
455Dic43—81no—
456#3491—431no—
457#3114—431no—
458#3114—431no—
459#2392—431no—
460#1609—431no—
461#1609—431no—
462#1608—431no—
463#1607—431no—
464#1597—431no—
465#1597—431no—
466#1596—431no—
467#1595—431no—
468#1509—431no—
469#1509D4311yescharacteristic, complemented
470#1464—431no—
471C2×C43—21no—
472C2×C43—21no—
473C2×C43—81no—
474C2×C43#300611yescharacteristic
475C2×C43#301811yescharacteristic
476C2×C43#302511yescharacteristic
477D43—42no—
478D43—82no—
479D43—81no—
480#552—861no—
481#552—861no—
482#552—861no—
483#552—861no—
484#551—861no—
485#551—861no—
486#551—861no—
487#551—861no—
488#543—431no—
489#539—431no—
490#539—431no—
491#539—861no—
492#534—431no—
493#529—431no—
494#529—861no—
495#529C2×D4311yescharacteristic
496C2×#123—861no—
497#518—861no—
498C2×C4×D4—431no—
499C2×C4×D4—861no—
500C2×#117—431no—
501#483—431no—
502#483—431no—
503#480—431no—
504#480—431no—
505#478—861no—
506#478—861no—
507#463—861no—
508#463—861no—
509#450—431no—
510#450—431no—
511#447—431no—
512#447—431no—
513#442—861no—
514#442—861no—
515#440—861no—
516#440—861no—
517#432—431no—
518#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
519#398—431no—
520#397—431no—
521#396—861no—
522#394—431no—
523#394—861no—
524#392—431no—
525C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
526C4×C22⋊C4—861no—
527#328—431no—
528#328—431no—
529#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
530#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
531#327—431no—
532#327—431no—
533#327C2×D4311yescharacteristic
534#327C2×D4311yescharacteristic
535#324—431no—
536#324—431no—
537#323—431no—
538#323—431no—
539C43#1817611yescharacteristic, complemented, Sylow
540C22×D4—431no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C23×C4—431no—
544C23×C4—861no—
545C2×SD16—861no—
546C2×SD16—861no—
547C2×D8—861no—
548C2×D8—861no—
549#126—21no—
550#126—861no—
551#126—861no—
552#126—861no—
553#126—861no—
554#126—861no—
555#126—861no—
556#126—861no—
557#125—431no—
558#125—861no—
559#125—861no—
560#125—861no—
561#125—861no—
562#125—861no—
563#125D17211yescharacteristic, complemented
564#124—431no—
565#124—861no—
566#124D17211yescharacteristic, complemented
567#123—21no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574#123—861no—
575#123—861no—
576#123—861no—
577#123—861no—
578#123—861no—
579#123—861no—
580#123—861no—
581C22⋊Q8—431no—
582C22⋊Q8—861no—
583C22⋊Q8—861no—
584C22⋊Q8—861no—
585C22⋊Q8—861no—
586C22⋊Q8—861no—
587C22⋊Q8—861no—
588C22⋊Q8—861no—
589C22⋊Q8—861no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
592#121—431no—
593#121—861no—
594#121C22×D4311yescharacteristic
595#120—861no—
596#120—861no—
597C4×Q8—431no—
598C4×Q8—861no—
599C4×Q8D17211yescharacteristic, complemented
600C4×D4—21no—
601C4×D4—431no—
602C4×D4—861no—
603C4×D4—861no—
604C4×D4—861no—
605C4×D4—861no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—1724no—
615C4×D4D17211yescharacteristic, complemented
616#117—21no—
617#117—861no—
618#117—861no—
619#117—861no—
620#117—861no—
621#117—861no—
622#117—861no—
623#117—861no—
624#117—861no—
625#117—861no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—431no—
628C2×C4⋊C4—431no—
629C2×C4⋊C4—431no—
630C2×C4⋊C4—861no—
631C2×C4⋊C4—861no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C22⋊C4—431no—
634C2×C22⋊C4—431no—
635C2×C22⋊C4—861no—
636C2×C22⋊C4—861no—
637C2×C22⋊C4—861no—
638C2×C22⋊C4—861no—
639C2×C22⋊C4—861no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—431no—
647C2×C42C22×D4311yescharacteristic
648#107—861no—
649#107—861no—
650#106—861no—
651#106—861no—
652C4⋊C8—21no—
653C4⋊C8—861no—
654#103—861no—
655#103—861no—
656#102—861no—
657#102—861no—
658#102—861no—
659#102—861no—
660#102—861no—
661#102—861no—
662C22⋊C8—431no—
663C22⋊C8—431no—
664C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
666#97—21no—
667#97—861no—
668#95—861no—
669#95—861no—
670#95C22×D4311yescharacteristic
671#95C22×D4311yescharacteristic
672C24—431no—
673C24—861no—
674C24—861no—
675C2×Q8—431no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—431no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—1722no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4—1722no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4C2×D17211yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—431no—
697C22×C4—431no—
698C22×C4—431no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—862no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—1721no—
710C22×C4—1722no—
711C22×C4—1722no—
712C22×C4—1721no—
713C22×C4—1721no—
714C22×C4D4×D4311yescharacteristic
715C22×C4D4×D4311yescharacteristic
716C22×C4C23×D4311yescharacteristic
717SD16—1722no—
718SD16—1722no—
719D8—1722no—
720D8—1722no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—431no—
731C4⋊C4—431no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—861no—
752C4⋊C4—1722no—
753C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
754C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—1722no—
780C22⋊C4—1722no—
781C22⋊C4—1722no—
782C22⋊C4—1722no—
783C22⋊C4—1721no—
784C22⋊C4—1721no—
785C42—21no—
786C42—42no—
787C42—861no—
788C42—861no—
789C42—861no—
790C42—861no—
791C42—861no—
792C42C2×D17211yescharacteristic
793C42C2×D17211yescharacteristic
794C42D4×D4311yescharacteristic
795C42D4×D4311yescharacteristic
796C23—21no—
797C23—432no—
798C23—862no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—3441no—
803C23—3441no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—1722no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23C2×D4×D4311yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—3441no—
816Q8—1721no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—862no—
821D4—862no—
822D4—3441no—
823D4—1721no—
824D4—1721no—
825D4—1721no—
826D4—1722no—
827D4—1728no—
828D4—1722no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—3442no—
854C2×C4—3442no—
855C2×C4—3441no—
856C2×C4—3441no—
857C2×C4—3441no—
858C2×C4—3441no—
859C2×C4—3441no—
860C2×C4—1722no—
861C2×C4—1722no—
862C2×C4—1722no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4#1306329511yescharacteristic
869C2×C4#1306329511yescharacteristic
870C2×C4#1306329511yescharacteristic
871C2×C4#1306329511yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C22×D17211yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—1721no—
877C8—1721no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—862no—
884C22—3441no—
885C22—3441no—
886C22—3441no—
887C22—3441no—
888C22—3441no—
889C22—1722no—
890C22—1722no—
891C22—1722no—
892C22—1721no—
893C22—1721no—
894C22—1722no—
895C22—1721no—
896C22—1721no—
897C22—1721no—
898C22—6882no—
899C22C2×#1306329511yescharacteristic
900C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
901C22#1458369811yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—81no—
913C4—3441no—
914C4—1721no—
915C4—1721no—
916C4—1721no—
917C4—1721no—
918C4—1721no—
919C4—1721no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—81no—
923C2—3442no—
924C2—3441no—
925C2—1722no—
926C2#1914384811yescharacteristic
927C2#1914394611yescharacteristic
928C2#1914398911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1509C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19133514C2
hypercenter#1509D43
hypocenterC43#18176
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148287C2semidirect
2. #19144735C2semidirect
3. #19144729C2semidirect
4. #19137835C2semidirect
5. #19133595C2semidirect
6. #19133593C2semidirect
7. #19133587C2semidirect
8. #19133582C2semidirect
9. #19133527C2semidirect
10. #19133525C2semidirect
11. #19133519C2semidirect
13. #19133118C2semidirect
14. #19132927C2semidirect
15. C43×#1509C2semidirect
34. C2×C4×D172C22semidirect
36. #14583230C22semidirect
37. #14583227C22semidirect
44. #14583052C22semidirect
45. #14583049C22semidirect
52. #14582956C22semidirect
53. #14582831C22semidirect
56. #14582817C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
64. #14582624C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
69. C43×#432C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C43C22semidirect
71. C43×#328C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
92. #13063317D4semidirect
97. #13063313D4semidirect
126. C4×Dic86D4semidirect
134. C4×D172D4semidirect
189. #125×C43D4semidirect
190. #124×C43D4semidirect
194. C4×Q8×C43D4semidirect
196. C4×D4×C43D4semidirect
469. #1509D43semidirect
518. #432C2×D43semidirect
525. C4×C4⋊C4C2×D43semidirect
529. #328C2×D43semidirect
530. #328C2×D43semidirect
539. C43#18176semidirect
563. #125D172semidirect
566. #124D172semidirect
599. C4×Q8D172semidirect
615. C4×D4D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482872
#191447352
#191447292
#191378352
#191335952
#191335932
#191335872
#191335822
#191335272
#191335252
#191335192
#191335142
#191331182
#191329272
C43×#15092
#1817643