Finite Group Databasebeta

← #25069362

Subgroups — #25069362

Order 11008.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148287C211yesmaximal, characteristic
2#19144768C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133616C211yesmaximal, characteristic
9#19133561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133548C211yesmaximal, characteristic
13#19133118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583590—21no—
17#14583588—21no—
18#14583585—21no—
19#14583581—21no—
20#14583579—21no—
21#14583578—21no—
22#14583574—21no—
23#14583573—21no—
24#14583524C2211yescharacteristic
25#14583498C2211yescharacteristic
26#14583494C2211yescharacteristic
27#14583491—21no—
28#14583457C2211yescharacteristic
29#14583433C2211yescharacteristic
30#14583426—21no—
31#123×D43—21no—
32#14583371—21no—
33C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063282C2211yescharacteristic
35#14583235C2211yescharacteristic, complemented
36#14583232C2211yescharacteristic, complemented
37#14583218C2211yescharacteristic
38#14583215C2211yescharacteristic
39#14583207—21no—
40#14583203—21no—
41#14583122—21no—
42#14583118—21no—
43#14583057C2211yescharacteristic, complemented
44#14583054C2211yescharacteristic, complemented
45#14583040C2211yescharacteristic
46#14583037C2211yescharacteristic
47#14583007—21no—
48#14583004—21no—
49#14583001—21no—
50#14582999—21no—
51#14582956C2211yescharacteristic, complemented
52#14582839C2211yescharacteristic, complemented
53#14582836C2211yescharacteristic
54#14582829—21no—
55#14582821—21no—
56#14582820C2211yescharacteristic, complemented
57#14582812C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Dic43—21no—
59C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582632C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582624C2211yescharacteristic, complemented
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#529C2211yescharacteristic
69C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#327C2211yescharacteristic
75C22×Dic86C2311yescharacteristic
76C2×D4×D43—21no—
77C22×C4×D43D411yescharacteristic
78C2×Dic172—21no—
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621883—21no—
82#13063320—21no—
83#13063320—21no—
84#13063319—21no—
85#13063319—21no—
86#13063318—21no—
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063317—21no—
90#13063317D411yescharacteristic
91#13063316—21no—
92#13063315—21no—
93#13063315—21no—
94#13063315—21no—
95#13063313D411yescharacteristic
96#13063311—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063309—21no—
102#13063308—21no—
103#13063308—21no—
104#13063307—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063306—21no—
109#13063306—21no—
110#13063305—21no—
111#13063304—21no—
112#13063304C2311yescharacteristic
113#13063303—21no—
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063302—21no—
117#13063302—21no—
118#13063301—21no—
119#13063301—21no—
120#13063299C2311yescharacteristic
121#13063297—21no—
122#13063295—21no—
123#13063293—21no—
124C4×Dic86—21no—
125C4×Dic86—21no—
126C4×Dic86—21no—
127C4×Dic86—21no—
128C4×Dic86D411yescharacteristic
129#13063290—21no—
130C4×D172—21no—
131C4×D172D411yescharacteristic
132D4×Dic43—21no—
133#13063287—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139#13063283—21no—
140#13063283—21no—
141#13063282—21no—
142#13063282—21no—
143#13063282—21no—
144#13063282—21no—
145#13063282—21no—
146#13063282—21no—
147#13063281—21no—
148C2×C4⋊Dic43—21no—
149C2×C4⋊Dic43—21no—
150C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
151C2×Dic43⋊C4—21no—
152C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D43—21no—
155C4⋊C4×D43—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D43—21no—
162C22⋊C4×D43—21no—
163C22⋊C4×D43—21no—
164C22⋊C4×D43—21no—
165C2×C4×Dic43—21no—
166C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
167#13063259—21no—
168#13063258—21no—
169#13063257—21no—
170#13063256—21no—
171C4⋊(C43⋊C8)—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063250—21no—
175#13063249—21no—
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178#13063247—21no—
179#13063246—21no—
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182#13063236—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187#126×C43—21no—
188#125×C43D411yescharacteristic
189#124×C43D411yescharacteristic
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
192#121×C43C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C43D411yescharacteristic
194C4×D4×C43—21no—
195C4×D4×C43D411yescharacteristic
196#117×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C42×C43—21no—
199C2×C42×C43C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C43—21no—
201C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203#97×C43—21no—
204#95×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226D4×D43—42no—
227D4×D43—42no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—22no—
238C2×C4×D43—41no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—42no—
243C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—42no—
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C42×C43—21no—
259C42×C43—42no—
260C42×C43C2×D411yescharacteristic
261C42×C43C2×D411yescharacteristic
262C42×C43C2×D411yescharacteristic
263C42×C43C2×D411yescharacteristic
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269#10621885—42no—
270#10621883—42no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—42no—
286(C2×D43)⋊C4—42no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—42no—
294C4⋊Dic43—42no—
295C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—41no—
312Dic43⋊C4—41no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—41no—
319C4×Dic43—41no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322Dic172—42no—
323#10621873—42no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43C22×D411yescharacteristic
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—42no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—81no—
333C22×D43—81no—
334C22×D43#13712yes—
335Q8×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—81no—
353C2×C4×C43#12011yescharacteristic
354C2×C4×C43#12011yescharacteristic
355C2×C4×C43#12011yescharacteristic
356C2×C4×C43#12011yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D43—42no—
360C22⋊D43—41no—
361C22⋊D43—41no—
362C22⋊D43—81no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—81no—
380D172—41no—
381D172—42no—
382C4×D43—42no—
383C4×D43—42no—
384C4×D43—42no—
385C4×D43—81no—
386C4×D43—81no—
387C4×D43—81no—
388C4×D43—81no—
389Dic86—22no—
390Dic86—22no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394Dic86—81no—
395C8×C43—41no—
396C8×C43—41no—
397C43⋊C8—41no—
398C43⋊C8—41no—
399#18177—431nomaximal, Sylow
400C22×C43—21no—
401C22×C43—21no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43C2×#12011yescharacteristic
406C22×C43C2×#13711yescharacteristic
407C22×C43#57511yescharacteristic
408C2×D43—22no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—162no—
417C4×C43—21no—
418C4×C43—21no—
419C4×C43—21no—
420C4×C43—21no—
421C4×C43—21no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—42no—
424C4×C43—41no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—81no—
428Dic43—41no—
429Dic43—41no—
430Dic43—41no—
431Dic43—41no—
432Dic43—42no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—81no—
436#3491—431no—
437#3117—431no—
438#3117—431no—
439#2396—431no—
440#1615—431no—
441#1615—431no—
442#1614—431no—
443#1613—431no—
444#1603—431no—
445#1603—431no—
446#1602—431no—
447#1601—431no—
448#1509—431no—
449#1509D4311yescharacteristic, complemented
450#1464—431no—
451C2×C43—21no—
452C2×C43—21no—
453C2×C43—81no—
454C2×C43#300711yescharacteristic
455C2×C43#301811yescharacteristic
456C2×C43#302511yescharacteristic
457D43—42no—
458D43—81no—
459#552—861no—
460#552—861no—
461#552—861no—
462#552—861no—
463#551—861no—
464#551—861no—
465#551—861no—
466#551—861no—
467#543—431no—
468#539—431no—
469#539—431no—
470#539—861no—
471#534—431no—
472#529—431no—
473#529—861no—
474#529C2×D4311yescharacteristic
475C2×#123—861no—
476#518—861no—
477C2×C4×Q8—431no—
478C2×#117—431no—
479#484—431no—
480#484—431no—
481#481—431no—
482#481—431no—
483#479—861no—
484#479—861no—
485#464—861no—
486#464—861no—
487#451—431no—
488#451—431no—
489#448—431no—
490#448—431no—
491#441—861no—
492#441—861no—
493#440—861no—
494#440—861no—
495#432—431no—
496#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#400—431no—
498#399—431no—
499#398—861no—
500#396—861no—
501#395—431no—
502#393—431no—
503C4×C4⋊C4—861no—
504C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
505C4×C22⋊C4—861no—
506#328—431no—
507#328—431no—
508#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
509#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
510#327—431no—
511#327—431no—
512#327C2×D4311yescharacteristic
513#327C2×D4311yescharacteristic
514#324—431no—
515#324—431no—
516#323—431no—
517#323—431no—
518C43#1817711yescharacteristic, complemented, Sylow
519C22×Q8—431no—
520C22×D4—861no—
521C23×C4—431no—
522C2×Q16—861no—
523C2×Q16—861no—
524C2×SD16—861no—
525C2×SD16—861no—
526#126—21no—
527#126—861no—
528#126—861no—
529#126—861no—
530#126—861no—
531#126—861no—
532#126—861no—
533#126—861no—
534#125—431no—
535#125—861no—
536#125—861no—
537#125—861no—
538#125—861no—
539#125—861no—
540#125D17211yescharacteristic
541#124—431no—
542#124—861no—
543#124D17211yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—861no—
546#123—861no—
547#123—861no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556#123—861no—
557#123—861no—
558C22⋊Q8—431no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—861no—
562C22⋊Q8—861no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
569#121—431no—
570#121—861no—
571#121C22×D4311yescharacteristic
572#120—861no—
573#120—861no—
574C4×Q8—431no—
575C4×Q8—861no—
576C4×Q8—861no—
577C4×Q8—861no—
578C4×Q8—861no—
579C4×Q8—861no—
580C4×Q8D17211yescharacteristic
581C4×D4—21no—
582C4×D4—431no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4D17211yescharacteristic
592#117—21no—
593#117—861no—
594#117—861no—
595#117—861no—
596#117—861no—
597#117—861no—
598#117—861no—
599#117—861no—
600#117—861no—
601#117—861no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—431no—
604C2×C4⋊C4—431no—
605C2×C4⋊C4—431no—
606C2×C4⋊C4—861no—
607C2×C4⋊C4—861no—
608C2×C4⋊C4—861no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C22⋊C4—431no—
612C2×C22⋊C4—431no—
613C2×C22⋊C4—861no—
614C2×C22⋊C4—861no—
615C2×C22⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—431no—
622C2×C42—861no—
623C2×C42C22×D4311yescharacteristic
624#107—861no—
625#107—861no—
626#106—861no—
627#106—861no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#103—861no—
634#103—861no—
635#103—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638C22⋊C8—431no—
639C22⋊C8—431no—
640C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
642#97—21no—
643#97—861no—
644#95—861no—
645#95—861no—
646#95—861no—
647#95—861no—
648#95C22×D4311yescharacteristic
649#95C22×D4311yescharacteristic
650C24—431no—
651C24—861no—
652C2×Q8—431no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—861no—
656C2×Q8—1722no—
657C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—431no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—1722no—
665C2×D4—1722no—
666C2×D4C2×D17211yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—431no—
671C22×C4—431no—
672C22×C4—431no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—862no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—1721no—
685C22×C4D4×D4311yescharacteristic
686C22×C4D4×D4311yescharacteristic
687C22×C4C23×D4311yescharacteristic
688Q16—1722no—
689Q16—1722no—
690SD16—1722no—
691SD16—1722no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8—861no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—431no—
702C4⋊C4—431no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—1722no—
724C4⋊C4—1722no—
725C4⋊C4—1721no—
726C4⋊C4—1721no—
727C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
728C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—1722no—
754C22⋊C4—1722no—
755C42—21no—
756C42—42no—
757C42—861no—
758C42—861no—
759C42—861no—
760C42—861no—
761C42—861no—
762C42—1721no—
763C42—1721no—
764C42C2×D17211yescharacteristic
765C42C2×D17211yescharacteristic
766C42D4×D4311yescharacteristic
767C42D4×D4311yescharacteristic
768C23—21no—
769C23—432no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—3441no—
774C23—3441no—
775C23—1721no—
776C23—1721no—
777C23—1722no—
778C23C2×D4×D4311yescharacteristic
779Q8—41no—
780Q8—862no—
781Q8—862no—
782Q8—3441no—
783Q8—1721no—
784Q8—1721no—
785Q8—1721no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—3441no—
790D4—1721no—
791D4—1722no—
792D4—1722no—
793D4—1721no—
794D4—1721no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—862no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—3441no—
819C2×C4—3441no—
820C2×C4—3441no—
821C2×C4—3441no—
822C2×C4—3441no—
823C2×C4—1722no—
824C2×C4—1722no—
825C2×C4—1722no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4#1306329511yescharacteristic
834C2×C4#1306329511yescharacteristic
835C2×C4#1306329511yescharacteristic
836C2×C4#1306329511yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
838C2×C4C22×D17211yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—1721no—
842C8—1721no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—862no—
849C22—3441no—
850C22—1722no—
851C22—1721no—
852C22—1721no—
853C22—1721no—
854C22—1721no—
855C22—1721no—
856C22—6882no—
857C22C2×#1306329511yescharacteristic
858C22#137×D4311yescharacteristic
859C22#1458369511yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—3441no—
872C4—1721no—
873C4—1721no—
874C4—1721no—
875C4—1721no—
876C4—1722no—
877C4—1721no—
878C4—1721no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—81no—
882C2—3441no—
883C2—1722no—
884C2#1914385611yescharacteristic
885C2#1914394611yescharacteristic
886C2#1914398911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1509C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583457C22
hypercenter#1509D43
hypocenterC43#18177
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144768C2semidirect
3. #19144762C2semidirect
4. #19137867C2semidirect
5. #19133629C2semidirect
6. #19133627C2semidirect
7. #19133621C2semidirect
9. #19133561C2semidirect
10. #19133559C2semidirect
11. #19133553C2semidirect
13. #19133118C2semidirect
14. #19132927C2semidirect
15. C43×#1509C2semidirect
33. C2×C4×Dic86C22semidirect
35. #14583235C22semidirect
36. #14583232C22semidirect
43. #14583057C22semidirect
44. #14583054C22semidirect
51. #14582956C22semidirect
52. #14582839C22semidirect
56. #14582820C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
64. #14582624C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
69. C43×#432C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C43C22semidirect
71. C43×#328C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
449. #1509D43semidirect
496. #432C2×D43semidirect
504. C4×C4⋊C4C2×D43semidirect
508. #328C2×D43semidirect
509. #328C2×D43semidirect
518. C43#18177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482872
#191447682
#191447622
#191378672
#191336292
#191336272
#191336212
#191336162
#191335612
#191335592
#191335532
#191335482
#191331182
#191329272
C43×#15092
#1817743