Finite Group Databasebeta

← #25069399

Subgroups — #25069399

Order 11008.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144691C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144683C211yesmaximal, characteristic
4#19137884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132937C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583633—21no—
17#14583626—21no—
18#14583620—21no—
19#14583616—21no—
20#14583616—21no—
21#14583603—21no—
22#14583586—21no—
23#14583581—21no—
24#14583498C2211yescharacteristic
25#14583496C2211yescharacteristic
26#14583494C2211yescharacteristic
27#14583471—21no—
28#14583451C2211yescharacteristic
29#14583444C2211yescharacteristic
30#14583429—21no—
31#14583426—21no—
32#14583378—21no—
33C2×#13063290C2211yescharacteristic
34C2×#13063287C2211yescharacteristic
35#14583234C2211yescharacteristic
36#14583217C2211yescharacteristic
37#14583188—21no—
38#14583178—21no—
39#14583103—21no—
40#14583093—21no—
41#14583052C2211yescharacteristic
42#14583049C2211yescharacteristic
43#14583035C2211yescharacteristic
44#14583032C2211yescharacteristic
45#14583010—21no—
46#14583008—21no—
47#14583002—21no—
48#14582998—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582953C2211yescharacteristic
51#14582837C2211yescharacteristic
52#14582828—21no—
53#14582817C2211yescharacteristic
54#14582816C2211yescharacteristic
55#14582812—21no—
56#14582746—21no—
57#14582746—21no—
58#14582744C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582625C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#539C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic
70C43×#481C2211yescharacteristic
71C43×#400C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86D411yescharacteristic
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C4×D43—21no—
79C2×#10621873—21no—
80C2×#10621884—21no—
81C2×D344—21no—
82C2×#10621882—21no—
83#13063324—21no—
84#13063324—21no—
85#13063324D411yescharacteristic
86#13063324D411yescharacteristic
87#13063323D411yescharacteristic
88#13063321D411yescharacteristic
89#13063320—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063318—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063316—21no—
97#13063315—21no—
98#13063315—21no—
99#13063315—21no—
100#13063315—21no—
101#13063315—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063311—21no—
106#13063311—21no—
107#13063310—21no—
108#13063310—21no—
109#13063309—21no—
110#13063308—21no—
111#13063306—21no—
112#13063306—21no—
113#13063304C2311yescharacteristic
114#13063303—21no—
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063301—21no—
122#13063299C2311yescharacteristic
123#13063297—21no—
124Q8×Dic43D411yescharacteristic
125C4×Dic86—21no—
126C4×Dic86—21no—
127#13063290—21no—
128#13063290—21no—
129#13063290—21no—
130#13063290—21no—
131#13063290—21no—
132#13063290—21no—
133#13063290—21no—
134#13063290D411yescharacteristic
135D4×Dic43—21no—
136D4×Dic43D411yescharacteristic
137#13063287—21no—
138#13063287—21no—
139#13063287—21no—
140#13063287—21no—
141#13063287D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149#13063284—21no—
150#13063283—21no—
151#13063282—21no—
152#13063282—21no—
153#13063281—21no—
154#13063281—21no—
155#13063281—21no—
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D43—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×C4×Dic43—21no—
166C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
169#13063258—21no—
170#13063256—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173#13063248—21no—
174#13063247—21no—
175#13063247—21no—
176#13063245—21no—
177#13063245—21no—
178#13063245—21no—
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13063235—21no—
182#13063235—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#125×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43C2311yescharacteristic
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203#95×C43—21no—
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C23×D43—21no—
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226#10621900—42no—
227#10621900—42no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—42no—
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43—41no—
238C2×C4×D43—41no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—41no—
244C2×Dic86—41no—
245C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C42×C43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269#10621884—42no—
270#10621882—42no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—42no—
280(C2×D43)⋊C4—42no—
281(C2×D43)⋊C4—42no—
282(C2×D43)⋊C4—42no—
283(C2×D43)⋊C4—41no—
284(C2×D43)⋊C4—41no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—42no—
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323D344—42no—
324#10621873—42no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43C22×D411yescharacteristic
327C22×D43—22no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335Q8×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—81no—
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D43—42no—
358C22⋊D43—41no—
359C22⋊D43—41no—
360C22⋊D43—42no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—42no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—81no—
377C2×Dic43#12011yescharacteristic
378C2×Dic43#12011yescharacteristic
379C2×Dic43#12011yescharacteristic
380C2×Dic43#12011yescharacteristic
381D172—22no—
382D172—22no—
383D172—41no—
384D172—41no—
385D172—41no—
386C4×D43—42no—
387C4×D43—82no—
388C4×D43—81no—
389C4×D43—81no—
390C4×D43—82no—
391Dic86—42no—
392Dic86—42no—
393Dic86—42no—
394Dic86—42no—
395Dic86—41no—
396C8×C43—41no—
397C8×C43—41no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400#18182—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43C2×#12011yescharacteristic
407C22×C43#57511yescharacteristic
408C22×C43#57511yescharacteristic
409C2×D43—42no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C4×C43—21no—
420C4×C43—21no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43—41no—
424C4×C43—41no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—81no—
427C4×C43—81no—
428Dic43—21no—
429Dic43—21no—
430Dic43—21no—
431Dic43—41no—
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43—81no—
437Dic43#45412yes—
438#3507—431no—
439#3110—431no—
440#3109—431no—
441#2398—431no—
442#1615—431no—
443#1615—431no—
444#1615—431no—
445#1615D4311yescharacteristic, complemented
446#1597—431no—
447#1597—431no—
448#1597—431no—
449#1597—431no—
450#1506—431no—
451#1505—431no—
452#1467—431no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—81no—
456C2×C43#300511yescharacteristic
457C2×C43C2×#45411yescharacteristic
458C2×C43#302511yescharacteristic
459D43—81no—
460D43—82no—
461#559—861no—
462#557—861no—
463#556—861no—
464#556—861no—
465#556—861no—
466#554—861no—
467#552—861no—
468#552—861no—
469#539—431no—
470#539—431no—
471#539—431no—
472#539C2×D4311yescharacteristic
473#536—861no—
474#533—431no—
475#532—431no—
476#529—861no—
477#529—861no—
478#520—861no—
479C2×C4×Q8—431no—
480C2×C4×D4—431no—
481#484—431no—
482#484C2×D4311yescharacteristic
483#481—431no—
484#481C2×D4311yescharacteristic
485#476—861no—
486#474—861no—
487#461—861no—
488#459—861no—
489#450—431no—
490#450—431no—
491#447—431no—
492#447—431no—
493#442—861no—
494#442—861no—
495#440—861no—
496#440—861no—
497#432—431no—
498#432—431no—
499#400—431no—
500#400C2×D4311yescharacteristic
501#397—861no—
502#394—431no—
503#394—431no—
504#393—861no—
505C4×C22⋊C4—861no—
506C4×C22⋊C4—861no—
507#376—431no—
508#328—431no—
509#328—431no—
510#328—431no—
511#328C2×D4311yescharacteristic
512#327—431no—
513#327—431no—
514#327—431no—
515#327C2×D4311yescharacteristic
516#324—431no—
517#324—431no—
518#324—431no—
519#324C2×D4311yescharacteristic
520C43#1818211yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—861no—
522C22×Q8—431no—
523C22×D4—431no—
524C23×C4—861no—
525C2×SD16—861no—
526C2×SD16—861no—
527C2×D8—861no—
528C2×D8—861no—
529C4⋊Q8—431no—
530C4⋊Q8—431no—
531C4⋊Q8—431no—
532C4⋊Q8—861no—
533C4⋊Q8—861no—
534#127—431no—
535#126—21no—
536#126—861no—
537#126—861no—
538#126—861no—
539#126—861no—
540#126—861no—
541#126—861no—
542#126—861no—
543#125—21no—
544#125—861no—
545#125—861no—
546#125—861no—
547#125—861no—
548#125—861no—
549#125—861no—
550#124—861no—
551#124—861no—
552#124—861no—
553#124—861no—
554#124—861no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—861no—
558#123—861no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562#123—861no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—431no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567C22⋊Q8—861no—
568C22⋊Q8—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8—861no—
573C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
574#121—431no—
575#121—861no—
576#121C22×D4311yescharacteristic
577C4×Q8—431no—
578C4×Q8—431no—
579C4×Q8—861no—
580C4×Q8—861no—
581C4×Q8—861no—
582C4×Q8—861no—
583C4×Q8—861no—
584C4×Q8—861no—
585C4×Q8—861no—
586C4×Q8—861no—
587C4×Q8—861no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—431no—
590C4×D4—431no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—861no—
603#117—861no—
604#117—861no—
605#117—861no—
606#117—861no—
607#117—861no—
608#117—861no—
609#117—861no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C42—431no—
622C2×C42—431no—
623C2×C42—431no—
624C2×C42—861no—
625#107—21no—
626#107—861no—
627#106—21no—
628#106—861no—
629C4⋊C8—861no—
630C4⋊C8—861no—
631#103—21no—
632#103—861no—
633#102—21no—
634#102—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639C22⋊C8—431no—
640C22⋊C8—431no—
641C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
643#97—861no—
644#97—861no—
645#95—21no—
646#95—21no—
647#95—431no—
648#95—861no—
649#95—861no—
650#95—861no—
651#95C22×D4311yescharacteristic
652C24—861no—
653#41—1722no—
654#41—1722no—
655C2×Q8—431no—
656C2×Q8—861no—
657C2×Q8—861no—
658C2×Q8—861no—
659C2×Q8—861no—
660C2×Q8—1721no—
661C2×Q8—1721no—
662C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—431no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4D4×D4311yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—431no—
676C22×C4—431no—
677C22×C4—431no—
678C22×C4—431no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—1721no—
686C22×C4—1721no—
687C22×C4—1722no—
688C22×C4—1722no—
689C22×C4D4×D4311yescharacteristic
690C22×C4D4×D4311yescharacteristic
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692SD16—1722no—
693SD16—1722no—
694D8—1722no—
695D8—1722no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—861no—
699C2×C8—861no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—431no—
709C4⋊C4—431no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—1722no—
751C22⋊C4—1721no—
752C22⋊C4—1721no—
753C22⋊C4—1722no—
754C22⋊C4—1722no—
755C22⋊C4—1722no—
756C42—21no—
757C42—431no—
758C42—431no—
759C42—431no—
760C42—431no—
761C42—861no—
762C42—861no—
763C42—861no—
764C42—861no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C42—861no—
768C42—861no—
769C42—861no—
770C42—1722no—
771C23—21no—
772C23—862no—
773C23—861no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—1721no—
777C23—1721no—
778C23—1721no—
779C23—1721no—
780C23C2×D4×D4311yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—1721no—
783Q8—1722no—
784Q8—1722no—
785Q8—1722no—
786Q8—1722no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—862no—
791D4—862no—
792D4—1721no—
793D4—1721no—
794D4—1721no—
795D4—1722no—
796D4—1722no—
797D4—1721no—
798D4—1721no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—431no—
816C2×C4—431no—
817C2×C4—431no—
818C2×C4—431no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—3441no—
830C2×C4—3441no—
831C2×C4—3442no—
832C2×C4—3442no—
833C2×C4—3441no—
834C2×C4—1722no—
835C2×C4—1722no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—1721no—
845C8—1721no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—3441no—
852C22—3441no—
853C22—3441no—
854C22—3441no—
855C22—1722no—
856C22—1722no—
857C22—1721no—
858C22—1722no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22#120×D4311yescharacteristic
862C22#1458369611yescharacteristic
863C22#1458369811yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—432no—
874C4—861no—
875C4—861no—
876C4—861no—
877C4—3441no—
878C4—1721no—
879C4—1721no—
880C4—1721no—
881C4—1721no—
882C4—1721no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—3442no—
887C2—3441no—
888C2#1914383811yescharacteristic
889C2#454×D4311yescharacteristic
890C2#1914398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1615C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19144683C2
hypercenter#1615D43
hypocenterC43#18182
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148455C2semidirect
2. #19144691C2semidirect
4. #19137884C2semidirect
5. #19133625C2semidirect
6. #19133624C2semidirect
7. #19133623C2semidirect
8. #19133527C2semidirect
9. #19133526C2semidirect
10. #19133525C2semidirect
11. #19133524C2semidirect
12. #19133105C2semidirect
13. #19133101C2semidirect
14. #19132937C2semidirect
15. C43×#1615C2semidirect
445. #1615D43semidirect
520. C43#18182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484552
#191446912
#191446832
#191378842
#191336252
#191336242
#191336232
#191335272
#191335262
#191335252
#191335242
#191331052
#191331012
#191329372
C43×#16152
#1818243