Finite Group Databasebeta

← #25069413

Subgroups — #25069413

Order 11008.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148307C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133608C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133540C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3114C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583621—21no—
17#14583616—21no—
18#14583612—21no—
19#14583611—21no—
20#14583600—21no—
21#14583598—21no—
22#14583582—21no—
23#14583581—21no—
24#14583528C2211yescharacteristic
25#14583489C2211yescharacteristic
26#14583486C2211yescharacteristic
27#14583482—21no—
28#14583476C2211yescharacteristic
29#14583433C2211yescharacteristic
30#14583426—21no—
31#14583407—21no—
32#14583378—21no—
33C2×C4×C22⋊D43—21no—
34C2×#13063282C2211yescharacteristic
35#14583229C2211yescharacteristic
36#14583212C2211yescharacteristic
37#14583199—21no—
38#14583114—21no—
39#14583050C2211yescharacteristic
40#14583033C2211yescharacteristic
41#14583009—21no—
42#14582999—21no—
43#14582956C2211yescharacteristic
44#14582830C2211yescharacteristic
45#14582825C2211yescharacteristic
46#14582822—21no—
47#14582815—21no—
48#14582813C2211yescharacteristic
49#14582807C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic43—21no—
52#14582637C2211yescharacteristic
53#14582637C2211yescharacteristic
54#14582636C2211yescharacteristic
55#14582636C2211yescharacteristic
56#14582634C2211yescharacteristic
57#14582634C2211yescharacteristic
58#14582633C2211yescharacteristic
59#14582633C2211yescharacteristic
60#14582624C2211yescharacteristic
61#14582624C2211yescharacteristic
62#14582622C2211yescharacteristic
63#14582622C2211yescharacteristic
64C43×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
66C43×#483C2211yescharacteristic
67C43×#480C2211yescharacteristic
68C43×#478—21no—
69C43×#463—21no—
70C43×#450C2211yescharacteristic
71C43×#447C2211yescharacteristic
72C43×#442—21no—
73C43×#440—21no—
74C43×#432C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C4×D43D411yescharacteristic
78C2×#10621883—21no—
79C2×#10621882—21no—
80#13063324—21no—
81#13063323—21no—
82#13063320—21no—
83#13063320—21no—
84#13063320—21no—
85#13063320—21no—
86#13063319—21no—
87#13063319—21no—
88#13063318—21no—
89#13063317D411yescharacteristic, complemented
90#13063315—21no—
91#13063315—21no—
92#13063315—21no—
93#13063314—21no—
94#13063313—21no—
95#13063313D411yescharacteristic, complemented
96#13063311—21no—
97#13063311—21no—
98#13063311—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063309—21no—
102#13063308—21no—
103#13063308—21no—
104#13063304C2311yescharacteristic
105#13063303—21no—
106#13063303—21no—
107#13063303—21no—
108#13063302—21no—
109#13063302—21no—
110#13063300—21no—
111#13063299—21no—
112#13063299C2311yescharacteristic
113#13063298—21no—
114#13063298—21no—
115#13063298—21no—
116#13063298—21no—
117#13063297—21no—
118#13063297—21no—
119#13063297—21no—
120#13063295—21no—
121#13063293—21no—
122C4×Dic86—21no—
123C4×Dic86D411yescharacteristic, complemented
124#13063290—21no—
125#13063290—21no—
126C4×D172D411yescharacteristic, complemented
127D4×Dic43—21no—
128#13063287—21no—
129#13063287—21no—
130C4×C22⋊D43—21no—
131C4×C22⋊D43—21no—
132C4×C22⋊D43—44no—
133(C22⋊D43)⋊C4—21no—
134(C22⋊D43)⋊C4—21no—
135(C22⋊D43)⋊C4—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138#13063283—21no—
139#13063282—21no—
140#13063282—21no—
141#13063282—21no—
142#13063282—21no—
143#13063282—21no—
144#13063282—21no—
145#13063281—21no—
146#13063281—21no—
147#13063281—21no—
148C2×C4⋊Dic43—21no—
149C2×Dic43⋊C4—21no—
150C2×Dic43⋊C4—21no—
151C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
152C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D43—21no—
154C2×C22⋊Dic43—21no—
155C2×C22⋊Dic43—21no—
156C2×C22⋊Dic43—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic43—21no—
161C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
162#13063258—21no—
163#13063256—21no—
164C4⋊(C43⋊C8)—21no—
165#13063248—21no—
166#13063246—21no—
167#13063246—21no—
168#13063245—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
171#13063236—21no—
172C43⋊#95—21no—
173C43⋊#95—21no—
174C43⋊#95C2311yescharacteristic
175C43⋊#95C2311yescharacteristic
176C22×D4×C43C2311yescharacteristic
177C23×C4×C43—21no—
178C2×SD16×C43—21no—
179C2×D8×C43—21no—
180#126×C43—21no—
181#125×C43D411yescharacteristic, complemented
182#124×C43D411yescharacteristic, complemented
183#123×C43—21no—
184C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
185#121×C43C2311yescharacteristic
186C4×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
187C4×D4×C43—21no—
188C4×D4×C43—21no—
189C4×D4×C43—21no—
190C4×D4×C43—21no—
191C4×D4×C43—21no—
192C4×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
193#117×C43—21no—
194C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C43—21no—
196C2×C42×C43C2311yescharacteristic
197#107×C43—21no—
198#106×C43—21no—
199C4⋊C8×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206#97×C43—21no—
207C24×C43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—42no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—42no—
218C22×C4×C43—42no—
219C22×C4×C43—41no—
220C22×C4×C43—41no—
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239#10621900—42no—
240#10621900—42no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—22no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—41no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
254SD16×C43—42no—
255D8×C43—42no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—41no—
272C22⋊C4×C43—41no—
273C42×C43—21no—
274C42×C43C2×D411yescharacteristic
275C42×C43C2×D411yescharacteristic
276C42×C43C2×D411yescharacteristic
277C42×C43C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281C22⋊Dic43—42no—
282C22⋊Dic43—42no—
283C22⋊Dic43—42no—
284#10621883—42no—
285#10621882—42no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—42no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—42no—
304C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—42no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—42no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331C23×C43—22no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43C22×D411yescharacteristic
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346Q8×C43—41no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—81no—
365C2×C4×C43—82no—
366C2×C4×C43—82no—
367C2×C4×C43#12011yescharacteristic
368C2×C4×C43#12011yescharacteristic
369C2×C4×C43#12011yescharacteristic
370C2×C4×C43#12011yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D43—42no—
374C22⋊D43—48no—
375C22⋊D43—41no—
376C22⋊D43—41no—
377C22⋊D43—81no—
378C22⋊D43—81no—
379C22⋊D43—81no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—22no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—42no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—81no—
397C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
398D172—41no—
399D172—81no—
400D172—81no—
401C4×D43—42no—
402C4×D43—42no—
403C4×D43—42no—
404C4×D43—81no—
405C4×D43—81no—
406Dic86—42no—
407Dic86—41no—
408Dic86—81no—
409C8×C43—41no—
410C8×C43—41no—
411C43⋊C8—41no—
412C43⋊C8—41no—
413#18184—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—21no—
415C22×C43—21no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43C2×#12011yescharacteristic
427C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C43#57511yescharacteristic
429C2×D43—42no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—81no—
437C4×C43—21no—
438C4×C43—21no—
439C4×C43—21no—
440C4×C43—21no—
441C4×C43—21no—
442C4×C43—21no—
443C4×C43—41no—
444C4×C43—41no—
445C4×C43—41no—
446C4×C43—81no—
447Dic43—22no—
448Dic43—42no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—41no—
452Dic43—41no—
453Dic43—41no—
454Dic43—81no—
455#3493—431no—
456#3114—431no—
457#3114D4311yescharacteristic, complemented
458#2392—431no—
459#1612—431no—
460#1612—431no—
461#1611—431no—
462#1610—431no—
463#1600—431no—
464#1600—431no—
465#1599—431no—
466#1598—431no—
467#1509—431no—
468#1509—431no—
469#1464—431no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—21no—
472C2×C43—81no—
473C2×C43—82no—
474C2×C43#300611yescharacteristic
475C2×C43#301811yescharacteristic
476C2×C43#302511yescharacteristic
477D43—81no—
478D43—81no—
479#556—861no—
480#556—861no—
481#555—861no—
482#555—861no—
483#553—861no—
484#553—861no—
485#552—861no—
486#552—861no—
487#544—431no—
488#538—431no—
489#538—431no—
490#538—861no—
491#537—431no—
492#529—431no—
493#529—861no—
494#529C2×D4311yescharacteristic
495#525—861no—
496#520—861no—
497C2×C4×D4—861no—
498C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
499C2×#117—431no—
500#483—431no—
501#483C2×D4311yescharacteristic
502#480—431no—
503#480C2×D4311yescharacteristic
504#478—21no—
505#478—861no—
506#463—21no—
507#463—861no—
508#450—431no—
509#450C2×D4311yescharacteristic
510#447—431no—
511#447C2×D4311yescharacteristic
512#442—21no—
513#442—861no—
514#440—21no—
515#440—861no—
516#432—431no—
517#432C2×D4311yescharacteristic
518#398—431no—
519#397—431no—
520#396—861no—
521#394—431no—
522#394—861no—
523#392—431no—
524C4×C4⋊C4—431no—
525C4×C22⋊C4—861no—
526#328—431no—
527#328—431no—
528#328—431no—
529#328—431no—
530#327—431no—
531#327—431no—
532#327—431no—
533#327—431no—
534#324—431no—
535#324—431no—
536#323—431no—
537#323—431no—
538C43#1818411yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—861no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4C22×D4311yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—431no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—861no—
546C2×D8—21no—
547C2×D8—861no—
548C4⋊Q8—861no—
549C4⋊Q8—861no—
550#126—21no—
551#126—861no—
552#126—861no—
553#126—861no—
554#126—861no—
555#126—861no—
556#126—861no—
557#126—861no—
558#125—431no—
559#125—861no—
560#125—861no—
561#125—861no—
562#125C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
563#124—431no—
564#124—861no—
565#124—861no—
566#124—861no—
567#124—861no—
568#124—861no—
569#124C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
570#123—21no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574#123—861no—
575#123—861no—
576C22⋊Q8—431no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
583#121—431no—
584#121—861no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121C22×D4311yescharacteristic
594#120—861no—
595#120—861no—
596C4×Q8—431no—
597C4×Q8—861no—
598C4×Q8—861no—
599C4×Q8—861no—
600C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—431no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—1724no—
618C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
619#117—21no—
620#117—861no—
621#117—861no—
622#117—861no—
623#117—861no—
624#117—861no—
625#117—861no—
626#117—861no—
627#117—861no—
628#117—861no—
629#117—861no—
630C2×C4⋊C4—431no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4—861no—
636C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—431no—
639C2×C22⋊C4—431no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C42—431no—
645C2×C42—861no—
646C2×C42C22×D4311yescharacteristic
647#107—21no—
648#107—861no—
649#106—21no—
650#106—861no—
651C4⋊C8—21no—
652C4⋊C8—861no—
653#103—21no—
654#103—861no—
655#102—21no—
656#102—21no—
657#102—21no—
658#102—861no—
659#102—861no—
660#102—861no—
661C22⋊C8—431no—
662C22⋊C8—431no—
663C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
665#97—21no—
666#97—861no—
667#95—431no—
668#95—431no—
669#95—861no—
670#95—861no—
671C24—21no—
672C24—431no—
673#41—1722no—
674#41—1722no—
675C2×Q8—431no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—431no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—431no—
702C22×C4—431no—
703C22×C4—431no—
704C22×C4—862no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—1721no—
715C22×C4D4×D4311yescharacteristic
716C22×C4D4×D4311yescharacteristic
717C22×C4C23×D4311yescharacteristic
718SD16—42no—
719SD16—1722no—
720D8—42no—
721D8—1722no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—431no—
733C4⋊C4—431no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—1722no—
751C4⋊C4—1722no—
752C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
753C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—1722no—
779C22⋊C4—1722no—
780C22⋊C4—1722no—
781C22⋊C4—1722no—
782C42—21no—
783C42—861no—
784C42—861no—
785C42—861no—
786C42—861no—
787C42—861no—
788C42—861no—
789C42—861no—
790C42—1722no—
791C42D4×D4311yescharacteristic
792C42D4×D4311yescharacteristic
793C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
794C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
795C23—22no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—861no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23C2×D4×D4311yescharacteristic
810Q8—41no—
811Q8—3441no—
812Q8—1721no—
813Q8—1722no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—3441no—
822D4—3441no—
823D4—3441no—
824D4—3441no—
825D4—3441no—
826D4—1721no—
827D4—1722no—
828D4—1728no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—432no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—3441no—
854C2×C4—3441no—
855C2×C4—3441no—
856C2×C4—1722no—
857C2×C4—1722no—
858C2×C4—1722no—
859C2×C4—1722no—
860C2×C4—1721no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4#1306329311yescharacteristic
868C2×C4#1306329311yescharacteristic
869C2×C4#1306329311yescharacteristic
870C2×C4#1306329311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—1721no—
876C8—1721no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—3441no—
890C22—1722no—
891C22—1721no—
892C22—1721no—
893C22—1721no—
894C22—1721no—
895C22—1721no—
896C22—1721no—
897C22C2×#1306329311yescharacteristic
898C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
899C22#1458369511yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—862no—
911C4—3441no—
912C4—1722no—
913C4—1721no—
914C4—1721no—
915C4—1721no—
916C4—1721no—
917C4—1721no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—82no—
921C2—81no—
922C2—3441no—
923C2—3441no—
924C2#1914384311yescharacteristic
925C2#1914394111yescharacteristic
926C2#1914398611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3114C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3114D43
hypocenterC43#18184
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148307C2semidirect
2. #19144733C2semidirect
3. #19137833C2semidirect
4. #19133608C2semidirect
5. #19133606C2semidirect
6. #19133601C2semidirect
7. #19133596C2semidirect
8. #19133540C2semidirect
9. #19133538C2semidirect
10. #19133533C2semidirect
11. #19133528C2semidirect
12. #19133121C2semidirect
13. #19133120C2semidirect
14. #19132927C2semidirect
15. C43×#3114C2semidirect
89. #13063317D4semidirect
95. #13063313D4semidirect
123. C4×Dic86D4semidirect
126. C4×D172D4semidirect
181. #125×C43D4semidirect
182. #124×C43D4semidirect
186. C4×Q8×C43D4semidirect
192. C4×D4×C43D4semidirect
457. #3114D43semidirect
538. C43#18184semidirect
562. #125C22⋊D43semidirect
569. #124C22⋊D43semidirect
600. C4×Q8C22⋊D43semidirect
618. C4×D4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483072
#191447332
#191378332
#191336082
#191336062
#191336012
#191335962
#191335402
#191335382
#191335332
#191335282
#191331212
#191331202
#191329272
C43×#31142
#1818443