Finite Group Databasebeta

← #25069414

Subgroups — #25069414

Order 11008.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148310C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133604C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583618—21no—
17#14583616—21no—
18#14583613—21no—
19#14583611—21no—
20#14583594—21no—
21#14583592—21no—
22#14583586—21no—
23#14583585—21no—
24#14583528C2211yescharacteristic
25#14583487C2211yescharacteristic
26#14583484—21no—
27#14583476C2211yescharacteristic
28#14583435C2211yescharacteristic
29#14583430C2211yescharacteristic
30#14583429—21no—
31#14583405—21no—
32#14583378—21no—
33C2×D4×Dic43—21no—
34C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
35C2×#13063281C2211yescharacteristic
36#14583230C2211yescharacteristic
37#14583227C2211yescharacteristic
38#14583213C2211yescharacteristic
39#14583210C2211yescharacteristic
40#14583201—21no—
41#14583197—21no—
42#14583116—21no—
43#14583112—21no—
44#14583050C2211yescharacteristic
45#14583033C2211yescharacteristic
46#14583011—21no—
47#14583008—21no—
48#14583000—21no—
49#14582996—21no—
50#14582953C2211yescharacteristic
51#14582953C2211yescharacteristic
52#14582831C2211yescharacteristic
53#14582824C2211yescharacteristic
54#14582822—21no—
55#14582813—21no—
56#14582813C2211yescharacteristic
57#14582750C2211yescharacteristic
58C22⋊C4×Dic43—21no—
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582623C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#450C2211yescharacteristic
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#392C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C23×Dic43—21no—
77C23×Dic43D411yescharacteristic
78C2×#10621883—21no—
79C2×#10621882—21no—
80#13063324—21no—
81#13063323—21no—
82#13063320—21no—
83#13063320—21no—
84#13063318—21no—
85#13063318—21no—
86#13063318—21no—
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063316D411yescharacteristic, complemented
90#13063316D411yescharacteristic, complemented
91#13063315—21no—
92#13063315—21no—
93#13063315—21no—
94#13063314D411yescharacteristic, complemented
95#13063312—21no—
96#13063312D411yescharacteristic, complemented
97#13063311—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063309—21no—
101#13063307—21no—
102#13063307—21no—
103#13063306—21no—
104#13063306—21no—
105#13063304C2311yescharacteristic
106#13063303—21no—
107#13063302—21no—
108#13063302—21no—
109#13063302—21no—
110#13063302—21no—
111#13063299C2311yescharacteristic
112#13063298—21no—
113#13063298—21no—
114#13063297—21no—
115#13063297—21no—
116#13063297—21no—
117#13063297—21no—
118#13063297—21no—
119#13063296—21no—
120#13063294—21no—
121Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
122C4×Dic86—21no—
123C4×Dic86—21no—
124#13063290—21no—
125#13063290D411yescharacteristic, complemented
126D4×Dic43—21no—
127D4×Dic43—21no—
128D4×Dic43—21no—
129D4×Dic43—21no—
130D4×Dic43—21no—
131D4×Dic43—21no—
132D4×Dic43—21no—
133D4×Dic43—44no—
134D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
135#13063287D411yescharacteristic, complemented
136C4×C22⋊D43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143#13063284—21no—
144#13063283—21no—
145#13063282—21no—
146#13063282—21no—
147#13063281—21no—
148#13063281—21no—
149#13063281—21no—
150#13063281—21no—
151#13063281—21no—
152#13063281—21no—
153#13063281—21no—
154C2×C4⋊Dic43—21no—
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic43—21no—
167C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
169#13063259—21no—
170#13063258—21no—
171#13063257—21no—
172#13063256—21no—
173Dic43⋊C8—21no—
174Dic43⋊C8—21no—
175#13063250—21no—
176#13063249—21no—
177#13063247—21no—
178#13063246—21no—
179#13063246—21no—
180#13063246—21no—
181C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
183#13063235—21no—
184#13063235—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C43—21no—
189C22×D4×C43C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×D8×C43—21no—
192#126×C43—21no—
193#124×C43—21no—
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196#121×C43—21no—
197#121×C43C2311yescharacteristic
198#120×C43—21no—
199C4×D4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
202#102×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206#95×C43C2311yescharacteristic
207C24×C43—21no—
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—42no—
216C2×D4×C43—42no—
217C2×D4×C43—42no—
218C2×D4×C43—42no—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—22no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—41no—
237C22×Dic43—42no—
238C22×Dic43—42no—
239C22×Dic43—41no—
240C22×Dic43—41no—
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245#10621900—42no—
246#10621900—42no—
247C2×D172C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
254SD16×C43—42no—
255D8×C43—42no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—42no—
270C42×C43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—42no—
281C22⋊Dic43—42no—
282C22⋊Dic43—41no—
283C22⋊Dic43—41no—
284C22⋊Dic43—42no—
285#10621883—42no—
286#10621882—42no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—42no—
300C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—42no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—42no—
325C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331C23×C43—22no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43C22×D411yescharacteristic
345C22×D43—21no—
346Q8×C43—41no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—48no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—81no—
356D4×C43—81no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—81no—
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D43—42no—
370C22⋊D43—41no—
371C22⋊D43—41no—
372C22⋊D43—81no—
373C22⋊D43—81no—
374C22⋊D43—81no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—42no—
385C2×Dic43—42no—
386C2×Dic43—42no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—81no—
395C2×Dic43—82no—
396C2×Dic43—82no—
397C2×Dic43#12011yescharacteristic
398C2×Dic43#12011yescharacteristic
399C2×Dic43#12011yescharacteristic
400C2×Dic43#12011yescharacteristic
401C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
402D172—41no—
403C4×D43—42no—
404C4×D43—81no—
405C4×D43—81no—
406Dic86—42no—
407Dic86—41no—
408Dic86—81no—
409C8×C43—41no—
410C8×C43—41no—
411C43⋊C8—41no—
412C43⋊C8—41no—
413#18184—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—21no—
415C22×C43—21no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43C2×#12011yescharacteristic
432C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C22×C43#57511yescharacteristic
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C4×C43—21no—
438C4×C43—21no—
439C4×C43—42no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—41no—
444Dic43—22no—
445Dic43—21no—
446Dic43—21no—
447Dic43—21no—
448Dic43—21no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—41no—
452Dic43—41no—
453Dic43—81no—
454Dic43—81no—
455#3493—431no—
456#3114—431no—
457#3114—431no—
458#2392—431no—
459#1612—431no—
460#1612—431no—
461#1611—431no—
462#1610—431no—
463#1600—431no—
464#1600D4311yescharacteristic, complemented
465#1599—431no—
466#1598—431no—
467#1509—431no—
468#1509—431no—
469#1464—431no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—21no—
472C2×C43—81no—
473C2×C43—81no—
474C2×C43—82no—
475C2×C43#300611yescharacteristic
476C2×C43#301811yescharacteristic
477C2×C43#302511yescharacteristic
478D43—81no—
479#556—861no—
480#556—861no—
481#555—861no—
482#555—861no—
483#553—861no—
484#553—861no—
485#552—861no—
486#552—861no—
487#544—431no—
488#538—431no—
489#538—861no—
490#538C2×D4311yescharacteristic
491#537—431no—
492#529—431no—
493#529—431no—
494#529—861no—
495#525—861no—
496#520—861no—
497C2×C4×D4—431no—
498C2×C4×D4—861no—
499C2×#117—431no—
500#483—431no—
501#483—431no—
502#480—431no—
503#480—431no—
504#478—861no—
505#478—861no—
506#463—861no—
507#463—861no—
508#450—431no—
509#450C2×D4311yescharacteristic
510#447—431no—
511#447C2×D4311yescharacteristic
512#442—861no—
513#442—861no—
514#440—861no—
515#440—861no—
516#432—431no—
517#432—431no—
518#398—431no—
519#397—431no—
520#396—861no—
521#394—431no—
522#394—861no—
523#392C2×D4311yescharacteristic
524C4×C4⋊C4—431no—
525C4×C22⋊C4—861no—
526#328—431no—
527#328—431no—
528#328—431no—
529#328C2×D4311yescharacteristic
530#327—431no—
531#327—431no—
532#327—431no—
533#327C2×D4311yescharacteristic
534#324—431no—
535#324—431no—
536#323—431no—
537#323C2×D4311yescharacteristic
538C43#1818411yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—861no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4C22×D4311yescharacteristic
542C23×C4—431no—
543C23×C4—861no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—861no—
546C2×D8—21no—
547C2×D8—861no—
548C4⋊Q8—861no—
549C4⋊Q8—861no—
550#126—21no—
551#126—861no—
552#126—861no—
553#126—861no—
554#126—861no—
555#126—861no—
556#126—861no—
557#126—861no—
558#125—431no—
559#125—431no—
560#125—861no—
561#125—861no—
562#125—861no—
563#124—21no—
564#124—431no—
565#124—431no—
566#124—861no—
567#124—861no—
568#124—861no—
569#124—861no—
570#123—21no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574#123—861no—
575#123—861no—
576C22⋊Q8—431no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—431no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121C22×D4311yescharacteristic
594#120—21no—
595#120—861no—
596C4×Q8—431no—
597C4×Q8—431no—
598C4×Q8—861no—
599C4×Q8—861no—
600C4×Q8—861no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—431no—
603C4×D4—431no—
604C4×D4—861no—
605C4×D4—861no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—1724no—
619#117—861no—
620#117—861no—
621#117—861no—
622#117—861no—
623#117—861no—
624#117—861no—
625#117—861no—
626#117—861no—
627#117—861no—
628#117—861no—
629#117—861no—
630C2×C4⋊C4—431no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—431no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4—861no—
636C2×C4⋊C4—861no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—431no—
639C2×C22⋊C4—861no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
644C2×C42—431no—
645C2×C42—431no—
646C2×C42—861no—
647#107—861no—
648#107—861no—
649#106—861no—
650#106—861no—
651C4⋊C8—861no—
652C4⋊C8—861no—
653#103—861no—
654#103—861no—
655#102—21no—
656#102—21no—
657#102—861no—
658#102—861no—
659#102—861no—
660#102—861no—
661C22⋊C8—431no—
662C22⋊C8—431no—
663C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
665#97—861no—
666#97—861no—
667#95—431no—
668#95—861no—
669#95—861no—
670#95C22×D4311yescharacteristic
671C24—21no—
672C24D4×D4311yescharacteristic
673#41—1722no—
674#41—1722no—
675C2×Q8—431no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—431no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4D4×D4311yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—431no—
698C22×C4—431no—
699C22×C4—431no—
700C22×C4—431no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—862no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—1721no—
712C22×C4—1721no—
713C22×C4—1721no—
714C22×C4—1722no—
715C22×C4—1722no—
716C22×C4D4×D4311yescharacteristic
717C22×C4C23×D4311yescharacteristic
718SD16—42no—
719SD16—1722no—
720D8—42no—
721D8—1722no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—431no—
729C4⋊C4—431no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—1722no—
751C4⋊C4—1722no—
752C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—1721no—
778C22⋊C4—1721no—
779C22⋊C4—1722no—
780C22⋊C4—1722no—
781C22⋊C4—1722no—
782C42—21no—
783C42—431no—
784C42—431no—
785C42—431no—
786C42—431no—
787C42—861no—
788C42—861no—
789C42—861no—
790C42—861no—
791C42—861no—
792C42—861no—
793C42—861no—
794C42—1722no—
795C23—22no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—861no—
809C23C2×D4×D4311yescharacteristic
810Q8—41no—
811Q8—3441no—
812Q8—1721no—
813Q8—1722no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—48no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—3441no—
825D4—3441no—
826D4—3441no—
827D4—1721no—
828D4—1722no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—431no—
842C2×C4—431no—
843C2×C4—431no—
844C2×C4—431no—
845C2×C4—432no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—3441no—
855C2×C4—3441no—
856C2×C4—3442no—
857C2×C4—3442no—
858C2×C4—3441no—
859C2×C4—1722no—
860C2×C4—1721no—
861C2×C4—1722no—
862C2×C4—1722no—
863C2×C4—1722no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—1721no—
876C8—1721no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—1721no—
895C22—1721no—
896C22—1721no—
897C22#120×D4311yescharacteristic
898C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
899C22#1458369611yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—861no—
908C4—861no—
909C4—861no—
910C4—861no—
911C4—862no—
912C4—3441no—
913C4—3441no—
914C4—1721no—
915C4—1721no—
916C4—1721no—
917C4—1721no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—82no—
922C2—81no—
923C2—3441no—
924C2#1914384411yescharacteristic
925C2#1914394011yescharacteristic
926C2#1914398511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1600C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1600D43
hypocenterC43#18184
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148310C2semidirect
2. #19144734C2semidirect
3. #19144728C2semidirect
4. #19137830C2semidirect
5. #19133611C2semidirect
6. #19133609C2semidirect
7. #19133604C2semidirect
8. #19133599C2semidirect
9. #19133539C2semidirect
10. #19133533C2semidirect
11. #19133528C2semidirect
12. #19133119C2semidirect
13. #19133117C2semidirect
14. #19132926C2semidirect
15. C43×#1600C2semidirect
89. #13063316D4semidirect
90. #13063316D4semidirect
94. #13063314D4semidirect
96. #13063312D4semidirect
121. Q8×Dic43D4semidirect
125. #13063290D4semidirect
134. D4×Dic43D4semidirect
135. #13063287D4semidirect
464. #1600D43semidirect
538. C43#18184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483102
#191447342
#191447282
#191378302
#191336112
#191336092
#191336042
#191335992
#191335392
#191335332
#191335282
#191331192
#191331172
#191329262
C43×#16002
#1818443