Finite Group Databasebeta

← #25069419

Subgroups — #25069419

Order 11008.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148307C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137835C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133604C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583621—21no—
17#14583616—21no—
18#14583612—21no—
19#14583611—21no—
20#14583600—21no—
21#14583598—21no—
22#14583582—21no—
23#14583581—21no—
24#14583528C2211yescharacteristic
25#14583489C2211yescharacteristic
26#14583486C2211yescharacteristic
27#14583482—21no—
28#14583476C2211yescharacteristic
29#14583433C2211yescharacteristic
30#14583426—21no—
31#14583407—21no—
32#14583378—21no—
33C2×C4×D172—21no—
34C2×C4×D172C2211yescharacteristic
35C2×#13063282C2211yescharacteristic
36#14583230C2211yescharacteristic
37#14583227C2211yescharacteristic
38#14583213C2211yescharacteristic
39#14583210C2211yescharacteristic
40#14583200—21no—
41#14583196—21no—
42#14583115—21no—
43#14583111—21no—
44#14583052C2211yescharacteristic
45#14583049C2211yescharacteristic
46#14583035C2211yescharacteristic
47#14583032C2211yescharacteristic
48#14583012—21no—
49#14583009—21no—
50#14583001—21no—
51#14582997—21no—
52#14582956C2211yescharacteristic
53#14582831C2211yescharacteristic
54#14582826C2211yescharacteristic
55#14582821—21no—
56#14582817C2211yescharacteristic
57#14582816—21no—
58#14582809C2211yescharacteristic
59C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
60#14582635C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582632C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582624C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#529C2211yescharacteristic
69C43×#432C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
71C43×#328C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×D172—21no—
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C4×D43—21no—
79C22×C4×D43D411yescharacteristic
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621884—21no—
82C2×D344—21no—
83C2×#10621882—21no—
84#13063324—21no—
85#13063323—21no—
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063320—21no—
89#13063320—21no—
90#13063319—21no—
91#13063319—21no—
92#13063318—21no—
93#13063317D411yescharacteristic, complemented
94#13063315—21no—
95#13063315—21no—
96#13063315—21no—
97#13063314—21no—
98#13063313—21no—
99#13063313D411yescharacteristic, complemented
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063310—21no—
104#13063310—21no—
105#13063309—21no—
106#13063308—21no—
107#13063308—21no—
108#13063304C2311yescharacteristic
109#13063303—21no—
110#13063303—21no—
111#13063303—21no—
112#13063302—21no—
113#13063302—21no—
114#13063300—21no—
115#13063299—21no—
116#13063299C2311yescharacteristic
117#13063298—21no—
118#13063298—21no—
119#13063298—21no—
120#13063298—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063295—21no—
125#13063293—21no—
126C4×Dic86—21no—
127C4×Dic86D411yescharacteristic, complemented
128#13063290—21no—
129#13063290—21no—
130C4×D172—21no—
131C4×D172—21no—
132C4×D172—21no—
133C4×D172—21no—
134C4×D172—44no—
135C4×D172D411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic43—21no—
137#13063287—21no—
138#13063287—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146#13063283—21no—
147#13063282—21no—
148#13063282—21no—
149#13063282—21no—
150#13063282—21no—
151#13063282—21no—
152#13063282—21no—
153#13063281—21no—
154#13063281—21no—
155#13063281—21no—
156C2×C4⋊Dic43—21no—
157C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D43—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
170#13063259—21no—
171#13063258—21no—
172#13063257—21no—
173#13063256—21no—
174C4⋊(C43⋊C8)—21no—
175#13063250—21no—
176#13063249—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—21no—
179#13063247—21no—
180#13063246—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185#13063236—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95—21no—
188#126×C43—21no—
189#125×C43D411yescharacteristic, complemented
190#124×C43D411yescharacteristic, complemented
191#123×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
195C4×D4×C43—21no—
196C4×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
197#117×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C42×C43—21no—
200C2×C42×C43C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206#95×C43C2311yescharacteristic
207C23×D43—21no—
208C23×D43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229#10621900—42no—
230#10621900—42no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—42no—
236C2×D172—42no—
237C2×D172—42no—
238C2×D172—42no—
239C2×D172C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—22no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—41no—
247C2×C4×D43—42no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—41no—
250C2×C4×D43—41no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—42no—
261C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C42×C43—21no—
269C42×C43—42no—
270C42×C43C2×D411yescharacteristic
271C42×C43C2×D411yescharacteristic
272C42×C43C2×D411yescharacteristic
273C42×C43C2×D411yescharacteristic
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277#10621884—42no—
278#10621882—42no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—42no—
294(C2×D43)⋊C4—42no—
295(C2×D43)⋊C4—42no—
296(C2×D43)⋊C4—41no—
297(C2×D43)⋊C4—41no—
298(C2×D43)⋊C4—42no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—42no—
304C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329D344—42no—
330#10621873—42no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C22×D43—22no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346Q8×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—81no—
364C2×C4×C43#12011yescharacteristic
365C2×C4×C43#12011yescharacteristic
366C2×C4×C43#12011yescharacteristic
367C2×C4×C43#12011yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D43—42no—
371C22⋊D43—41no—
372C22⋊D43—41no—
373C22⋊D43—81no—
374C22⋊D43—81no—
375C22⋊D43—81no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—42no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—81no—
390C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
391D172—22no—
392D172—22no—
393D172—41no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—48no—
397D172—81no—
398D172—81no—
399C4×D43—42no—
400C4×D43—42no—
401C4×D43—42no—
402C4×D43—81no—
403C4×D43—81no—
404C4×D43—82no—
405C4×D43—82no—
406Dic86—42no—
407Dic86—41no—
408Dic86—81no—
409C8×C43—41no—
410C8×C43—41no—
411C43⋊C8—41no—
412C43⋊C8—41no—
413#18184—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—21no—
415C22×C43—21no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43C2×#12011yescharacteristic
420C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C43#57511yescharacteristic
422C2×D43—42no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C4×C43—21no—
438C4×C43—21no—
439C4×C43—21no—
440C4×C43—21no—
441C4×C43—21no—
442C4×C43—21no—
443C4×C43—42no—
444C4×C43—41no—
445C4×C43—41no—
446C4×C43—41no—
447C4×C43—81no—
448Dic43—22no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—41no—
452Dic43—41no—
453Dic43—41no—
454Dic43—81no—
455#3493—431no—
456#3114—431no—
457#3114—431no—
458#2392—431no—
459#1612—431no—
460#1612—431no—
461#1611—431no—
462#1610—431no—
463#1600—431no—
464#1600—431no—
465#1599—431no—
466#1598—431no—
467#1509—431no—
468#1509D4311yescharacteristic, complemented
469#1464—431no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—21no—
472C2×C43—81no—
473C2×C43#300611yescharacteristic
474C2×C43#301811yescharacteristic
475C2×C43#302511yescharacteristic
476D43—81no—
477D43—81no—
478D43—82no—
479#556—861no—
480#556—861no—
481#555—861no—
482#555—861no—
483#553—861no—
484#553—861no—
485#552—861no—
486#552—861no—
487#544—431no—
488#538—431no—
489#538—431no—
490#538—861no—
491#537—431no—
492#529—431no—
493#529—861no—
494#529C2×D4311yescharacteristic
495#525—861no—
496#520—861no—
497C2×C4×D4—431no—
498C2×C4×D4—861no—
499C2×#117—431no—
500#483—431no—
501#483—431no—
502#480—431no—
503#480—431no—
504#478—861no—
505#478—861no—
506#463—861no—
507#463—861no—
508#450—431no—
509#450—431no—
510#447—431no—
511#447—431no—
512#442—861no—
513#442—861no—
514#440—861no—
515#440—861no—
516#432—431no—
517#432C2×D4311yescharacteristic
518#398—431no—
519#397—431no—
520#396—861no—
521#394—431no—
522#394—861no—
523#392—431no—
524C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
525C4×C22⋊C4—861no—
526#328—431no—
527#328—431no—
528#328C2×D4311yescharacteristic
529#328C2×D4311yescharacteristic
530#327—431no—
531#327—431no—
532#327C2×D4311yescharacteristic
533#327C2×D4311yescharacteristic
534#324—431no—
535#324—431no—
536#323—431no—
537#323—431no—
538C43#1818411yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—861no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—861no—
542C23×C4—431no—
543C23×C4—861no—
544C2×SD16—861no—
545C2×SD16—861no—
546C2×D8—861no—
547C2×D8—861no—
548C4⋊Q8—861no—
549C4⋊Q8—861no—
550#126—21no—
551#126—861no—
552#126—861no—
553#126—861no—
554#126—861no—
555#126—861no—
556#126—861no—
557#126—861no—
558#125—431no—
559#125—861no—
560#125—861no—
561#125—861no—
562#125D17211yescharacteristic, complemented
563#124—431no—
564#124—861no—
565#124—861no—
566#124—861no—
567#124—861no—
568#124—861no—
569#124D17211yescharacteristic, complemented
570#123—21no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573#123—861no—
574#123—861no—
575#123—861no—
576C22⋊Q8—431no—
577C22⋊Q8—861no—
578C22⋊Q8—861no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—861no—
582C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
583#121—431no—
584#121—861no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121C22×D4311yescharacteristic
594#120—861no—
595#120—861no—
596C4×Q8—431no—
597C4×Q8—861no—
598C4×Q8—861no—
599C4×Q8—861no—
600C4×Q8D17211yescharacteristic, complemented
601C4×D4—21no—
602C4×D4—431no—
603C4×D4—861no—
604C4×D4—861no—
605C4×D4—861no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—1724no—
618C4×D4D17211yescharacteristic, complemented
619#117—21no—
620#117—861no—
621#117—861no—
622#117—861no—
623#117—861no—
624#117—861no—
625#117—861no—
626#117—861no—
627#117—861no—
628#117—861no—
629#117—861no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—431no—
633C2×C4⋊C4—431no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4—861no—
636C2×C4⋊C4—861no—
637C2×C22⋊C4—431no—
638C2×C22⋊C4—431no—
639C2×C22⋊C4—861no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—431no—
646C2×C42C22×D4311yescharacteristic
647#107—861no—
648#107—861no—
649#106—861no—
650#106—861no—
651C4⋊C8—21no—
652C4⋊C8—861no—
653#103—861no—
654#103—861no—
655#102—861no—
656#102—861no—
657#102—861no—
658#102—861no—
659#102—861no—
660#102—861no—
661C22⋊C8—431no—
662C22⋊C8—431no—
663C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
665#97—21no—
666#97—861no—
667#95—861no—
668#95—861no—
669#95C22×D4311yescharacteristic
670#95C22×D4311yescharacteristic
671C24—431no—
672C24—861no—
673#41—1722no—
674#41—1722no—
675C2×Q8—431no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—431no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—1722no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4C2×D17211yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—431no—
699C22×C4—431no—
700C22×C4—431no—
701C22×C4—862no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—1721no—
711C22×C4—1722no—
712C22×C4—1722no—
713C22×C4—1721no—
714C22×C4—1721no—
715C22×C4D4×D4311yescharacteristic
716C22×C4D4×D4311yescharacteristic
717C22×C4C23×D4311yescharacteristic
718SD16—1722no—
719SD16—1722no—
720D8—1722no—
721D8—1722no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—431no—
732C4⋊C4—431no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—861no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—1722no—
752C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
753C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—1722no—
777C22⋊C4—1722no—
778C22⋊C4—1722no—
779C22⋊C4—1722no—
780C22⋊C4—1721no—
781C22⋊C4—1721no—
782C42—21no—
783C42—42no—
784C42—861no—
785C42—861no—
786C42—861no—
787C42—861no—
788C42—861no—
789C42—861no—
790C42—861no—
791C42C2×D17211yescharacteristic
792C42C2×D17211yescharacteristic
793C42D4×D4311yescharacteristic
794C42D4×D4311yescharacteristic
795C23—21no—
796C23—862no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—1721no—
802C23—1721no—
803C23—1721no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23C2×D4×D4311yescharacteristic
810Q8—41no—
811Q8—3441no—
812Q8—1721no—
813Q8—1722no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—862no—
818D4—862no—
819D4—3441no—
820D4—3441no—
821D4—3441no—
822D4—3441no—
823D4—3441no—
824D4—1721no—
825D4—1721no—
826D4—1721no—
827D4—1728no—
828D4—1722no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—432no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—3442no—
854C2×C4—3442no—
855C2×C4—3441no—
856C2×C4—3441no—
857C2×C4—3441no—
858C2×C4—1722no—
859C2×C4—1722no—
860C2×C4—1722no—
861C2×C4—1722no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4#1306329511yescharacteristic
868C2×C4#1306329511yescharacteristic
869C2×C4#1306329511yescharacteristic
870C2×C4#1306329511yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4C22×D17211yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—1721no—
876C8—1721no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—3441no—
883C22—3441no—
884C22—3441no—
885C22—3441no—
886C22—3441no—
887C22—1722no—
888C22—1722no—
889C22—1722no—
890C22—1721no—
891C22—1721no—
892C22—1722no—
893C22—1721no—
894C22—1721no—
895C22—1721no—
896C22—1721no—
897C22C2×#1306329511yescharacteristic
898C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
899C22#1458369811yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—862no—
912C4—3441no—
913C4—1721no—
914C4—1721no—
915C4—1721no—
916C4—1721no—
917C4—1721no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—3442no—
922C2—3441no—
923C2—3441no—
924C2#1914384811yescharacteristic
925C2#1914394611yescharacteristic
926C2#1914398911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1509C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1509D43
hypocenterC43#18184
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148307C2semidirect
2. #19144735C2semidirect
3. #19144729C2semidirect
4. #19137835C2semidirect
5. #19133612C2semidirect
6. #19133610C2semidirect
7. #19133604C2semidirect
8. #19133599C2semidirect
9. #19133544C2semidirect
10. #19133542C2semidirect
11. #19133536C2semidirect
12. #19133531C2semidirect
13. #19133118C2semidirect
14. #19132927C2semidirect
15. C43×#1509C2semidirect
93. #13063317D4semidirect
99. #13063313D4semidirect
127. C4×Dic86D4semidirect
135. C4×D172D4semidirect
189. #125×C43D4semidirect
190. #124×C43D4semidirect
194. C4×Q8×C43D4semidirect
196. C4×D4×C43D4semidirect
468. #1509D43semidirect
538. C43#18184semidirect
562. #125D172semidirect
569. #124D172semidirect
600. C4×Q8D172semidirect
618. C4×D4D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483072
#191447352
#191447292
#191378352
#191336122
#191336102
#191336042
#191335992
#191335442
#191335422
#191335362
#191335312
#191331182
#191329272
C43×#15092
#1818443