Finite Group Databasebeta

← #25069431

Subgroups — #25069431

Order 11008.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148310C211yesmaximal, characteristic
2#19144769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133570C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583618—21no—
17#14583616—21no—
18#14583613—21no—
19#14583611—21no—
20#14583594—21no—
21#14583592—21no—
22#14583586—21no—
23#14583585—21no—
24#14583528C2211yescharacteristic
25#14583487C2211yescharacteristic
26#14583484—21no—
27#14583476C2211yescharacteristic
28#14583435C2211yescharacteristic
29#14583430C2211yescharacteristic
30#14583429—21no—
31#14583405—21no—
32#14583378—21no—
33C2×#13063290C2211yescharacteristic
34C2×#13063281C2211yescharacteristic
35#14583234C2211yescharacteristic
36#14583217C2211yescharacteristic
37#14583209—21no—
38#14583205—21no—
39#14583124—21no—
40#14583120—21no—
41#14583057C2211yescharacteristic
42#14583054C2211yescharacteristic
43#14583040C2211yescharacteristic
44#14583037C2211yescharacteristic
45#14583005—21no—
46#14583003—21no—
47#14582998—21no—
48#14582996—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582953C2211yescharacteristic
51#14582837C2211yescharacteristic
52#14582830—21no—
53#14582822—21no—
54#14582820C2211yescharacteristic
55#14582811C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic43—21no—
57#14582750C2211yescharacteristic
58C22⋊C4×Dic43—21no—
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582623C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic
70C43×#481C2211yescharacteristic
71C43×#399C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C23×Dic43D411yescharacteristic
78C2×Dic172—21no—
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621883—21no—
82#13063324—21no—
83#13063323—21no—
84#13063320—21no—
85#13063320—21no—
86#13063318—21no—
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063316D411yescharacteristic
92#13063316D411yescharacteristic
93#13063315—21no—
94#13063315—21no—
95#13063315—21no—
96#13063314D411yescharacteristic
97#13063312—21no—
98#13063312D411yescharacteristic
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063309—21no—
103#13063307—21no—
104#13063307—21no—
105#13063306—21no—
106#13063306—21no—
107#13063304C2311yescharacteristic
108#13063303—21no—
109#13063302—21no—
110#13063302—21no—
111#13063302—21no—
112#13063302—21no—
113#13063299C2311yescharacteristic
114#13063298—21no—
115#13063298—21no—
116#13063297—21no—
117#13063297—21no—
118#13063297—21no—
119#13063297—21no—
120#13063297—21no—
121#13063296—21no—
122#13063294—21no—
123Q8×Dic43D411yescharacteristic
124C4×Dic86—21no—
125C4×Dic86—21no—
126#13063290—21no—
127#13063290—21no—
128#13063290—21no—
129#13063290—21no—
130#13063290—21no—
131#13063290D411yescharacteristic
132D4×Dic43—21no—
133D4×Dic43—21no—
134D4×Dic43—21no—
135D4×Dic43D411yescharacteristic
136#13063287D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D43—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144#13063284—21no—
145#13063283—21no—
146#13063282—21no—
147#13063282—21no—
148#13063281—21no—
149#13063281—21no—
150#13063281—21no—
151#13063281—21no—
152#13063281—21no—
153#13063281—21no—
154#13063281—21no—
155C2×C4⋊Dic43—21no—
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D43—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic43—21no—
165C2×C4×Dic43—21no—
166C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
168#13063258—21no—
169#13063256—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063248—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177#13063245—21no—
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13063235—21no—
181#13063235—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#124×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
191#121×C43—21no—
192#121×C43C2311yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43—21no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43—21no—
198C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—22no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—41no—
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234#10621900—42no—
235#10621900—42no—
236C2×D172C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—42no—
245C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—42no—
253C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—42no—
263C42×C43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—42no—
274#10621885—42no—
275#10621883—42no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—42no—
287C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—42no—
304Dic43⋊C4—41no—
305Dic43⋊C4—41no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—42no—
314C4×Dic43—41no—
315C4×Dic43—41no—
316C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322Dic172—42no—
323#10621873—42no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43C22×D411yescharacteristic
331C22×D43—21no—
332Q8×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—81no—
337D4×C43—81no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—81no—
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—41no—
355C22⋊D43—41no—
356C22⋊D43—81no—
357C22⋊D43—81no—
358C22⋊D43—81no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—42no—
370C2×Dic43—42no—
371C2×Dic43—42no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—81no—
379C2×Dic43#12011yescharacteristic
380C2×Dic43#12011yescharacteristic
381C2×Dic43#12011yescharacteristic
382C2×Dic43#12011yescharacteristic
383C2×Dic43#13712yes—
384D172—41no—
385C4×D43—42no—
386C4×D43—81no—
387C4×D43—81no—
388Dic86—22no—
389Dic86—22no—
390Dic86—42no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394Dic86—81no—
395C8×C43—41no—
396C8×C43—41no—
397C43⋊C8—41no—
398C43⋊C8—41no—
399#18185—431nomaximal, Sylow
400C22×C43—21no—
401C22×C43—21no—
402C22×C43—42no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43C2×#12011yescharacteristic
411C22×C43C2×#13711yescharacteristic
412C22×C43#57511yescharacteristic
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C4×C43—21no—
417C4×C43—21no—
418C4×C43—42no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43—81no—
424Dic43—22no—
425Dic43—21no—
426Dic43—21no—
427Dic43—21no—
428Dic43—21no—
429Dic43—41no—
430Dic43—41no—
431Dic43—42no—
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—81no—
435#3493—431no—
436#3117—431no—
437#3117—431no—
438#2396—431no—
439#1618—431no—
440#1618D4311yescharacteristic, complemented
441#1617—431no—
442#1616—431no—
443#1606—431no—
444#1606—431no—
445#1605—431no—
446#1604—431no—
447#1509—431no—
448#1509—431no—
449#1464—431no—
450C2×C43—21no—
451C2×C43—21no—
452C2×C43—81no—
453C2×C43—81no—
454C2×C43#300711yescharacteristic
455C2×C43#301811yescharacteristic
456C2×C43#302511yescharacteristic
457D43—81no—
458#556—861no—
459#556—861no—
460#555—861no—
461#555—861no—
462#553—861no—
463#553—861no—
464#552—861no—
465#552—861no—
466#544—431no—
467#538—431no—
468#538—861no—
469#538C2×D4311yescharacteristic
470#537—431no—
471#529—431no—
472#529—431no—
473#529—861no—
474#525—861no—
475#520—861no—
476C2×C4×Q8—431no—
477C2×#117—431no—
478#484—431no—
479#484C2×D4311yescharacteristic
480#481—431no—
481#481C2×D4311yescharacteristic
482#479—861no—
483#479—861no—
484#464—861no—
485#464—861no—
486#451—431no—
487#451—431no—
488#448—431no—
489#448—431no—
490#441—861no—
491#441—861no—
492#440—861no—
493#440—861no—
494#432—431no—
495#432—431no—
496#400—431no—
497#399C2×D4311yescharacteristic
498#398—861no—
499#396—861no—
500#395—431no—
501#393—431no—
502C4×C4⋊C4—431no—
503C4×C4⋊C4—861no—
504C4×C22⋊C4—861no—
505#328—431no—
506#328—431no—
507#328—431no—
508#328C2×D4311yescharacteristic
509#327—431no—
510#327—431no—
511#327—431no—
512#327C2×D4311yescharacteristic
513#324—431no—
514#324—431no—
515#323—431no—
516#323C2×D4311yescharacteristic
517C43#1818511yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×#41—861no—
519C22×Q8—431no—
520C23×C4—431no—
521C2×Q16—861no—
522C2×Q16—861no—
523C2×SD16—861no—
524C2×SD16—861no—
525C4⋊Q8—861no—
526C4⋊Q8—861no—
527#126—21no—
528#126—861no—
529#126—861no—
530#126—861no—
531#126—861no—
532#126—861no—
533#126—861no—
534#126—861no—
535#125—431no—
536#125—431no—
537#125—861no—
538#125—861no—
539#125—861no—
540#124—21no—
541#124—431no—
542#124—431no—
543#124—861no—
544#124—861no—
545#124—861no—
546#124—861no—
547#123—21no—
548#123—861no—
549#123—861no—
550#123—861no—
551#123—861no—
552#123—861no—
553C22⋊Q8—431no—
554C22⋊Q8—861no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
560#121—21no—
561#121—431no—
562#121—861no—
563#121—861no—
564#121—861no—
565#121—861no—
566#121—861no—
567#121—861no—
568#121—861no—
569#121—861no—
570#121C22×D4311yescharacteristic
571#120—21no—
572#120—861no—
573C4×Q8—431no—
574C4×Q8—431no—
575C4×Q8—861no—
576C4×Q8—861no—
577C4×Q8—861no—
578C4×Q8—861no—
579C4×Q8—861no—
580C4×Q8—861no—
581C4×Q8—861no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—431no—
584C4×D4—431no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595#117—861no—
596#117—861no—
597#117—861no—
598#117—861no—
599#117—861no—
600#117—861no—
601#117—861no—
602#117—861no—
603#117—861no—
604#117—861no—
605#117—861no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—431no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—431no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
619C2×C42—431no—
620C2×C42—431no—
621C2×C42—861no—
622C2×C42—861no—
623#107—21no—
624#107—861no—
625#106—21no—
626#106—861no—
627C4⋊C8—861no—
628C4⋊C8—861no—
629#103—21no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#103—861no—
633#103—861no—
634#103—861no—
635#102—21no—
636#102—861no—
637C22⋊C8—431no—
638C22⋊C8—431no—
639C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
641#97—861no—
642#97—861no—
643#95—431no—
644#95—861no—
645#95—861no—
646#95—861no—
647#95—861no—
648#95C22×D4311yescharacteristic
649C24D4×D4311yescharacteristic
650#41—1722no—
651#41—1722no—
652C2×Q8—431no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—861no—
656C2×Q8—861no—
657C2×Q8—1722no—
658C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—431no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4D4×D4311yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—431no—
673C22×C4—431no—
674C22×C4—431no—
675C22×C4—431no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—862no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—1721no—
687C22×C4D4×D4311yescharacteristic
688C22×C4C23×D4311yescharacteristic
689Q16—1722no—
690Q16—1722no—
691SD16—1722no—
692SD16—1722no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8—861no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—431no—
703C4⋊C4—431no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—1722no—
723C4⋊C4—1721no—
724C4⋊C4—1721no—
725C4⋊C4—1722no—
726C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—1722no—
752C42—21no—
753C42—431no—
754C42—431no—
755C42—431no—
756C42—431no—
757C42—861no—
758C42—861no—
759C42—861no—
760C42—861no—
761C42—861no—
762C42—861no—
763C42—861no—
764C42—1721no—
765C42—1721no—
766C42—1722no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—861no—
774C23C2×D4×D4311yescharacteristic
775Q8—41no—
776Q8—862no—
777Q8—862no—
778Q8—3441no—
779Q8—1721no—
780Q8—1721no—
781Q8—1721no—
782Q8—1722no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—3441no—
789D4—3441no—
790D4—3441no—
791D4—1721no—
792D4—1722no—
793D4—1721no—
794D4—1721no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—431no—
809C2×C4—431no—
810C2×C4—431no—
811C2×C4—431no—
812C2×C4—432no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—3441no—
823C2×C4—3441no—
824C2×C4—3441no—
825C2×C4—1722no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1722no—
828C2×C4—1722no—
829C2×C4—1722no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—1721no—
841C8—1721no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—1721no—
853C22—1721no—
854C22—1721no—
855C22#120×D4311yescharacteristic
856C22#137×D4311yescharacteristic
857C22#1458369611yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—861no—
867C4—861no—
868C4—862no—
869C4—861no—
870C4—861no—
871C4—3441no—
872C4—1721no—
873C4—1722no—
874C4—1721no—
875C4—1721no—
876C4—1721no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—81no—
880C2—81no—
881C2—3441no—
882C2#1914385211yescharacteristic
883C2#1914394011yescharacteristic
884C2#1914398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1618C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148310C2
hypercenter#1618D43
hypocenterC43#18185
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144769C2semidirect
3. #19144763C2semidirect
4. #19137864C2semidirect
5. #19133641C2semidirect
6. #19133635C2semidirect
7. #19133630C2semidirect
8. #19133577C2semidirect
9. #19133575C2semidirect
10. #19133570C2semidirect
11. #19133565C2semidirect
12. #19133119C2semidirect
13. #19133117C2semidirect
14. #19132926C2semidirect
15. C43×#1618C2semidirect
440. #1618D43semidirect
517. C43#18185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483102
#191447692
#191447632
#191378642
#191336412
#191336352
#191336302
#191335772
#191335752
#191335702
#191335652
#191331192
#191331172
#191329262
C43×#16182
#1818543