Finite Group Databasebeta

← #25069467

Subgroups — #25069467

Order 11008.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148442C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144691C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583633—21no—
17#14583631—21no—
18#14583616—21no—
19#14583611—21no—
20#14583600—21no—
21#14583592—21no—
22#14583567—21no—
23#14583547—21no—
24#14583489C2211yescharacteristic
25#14583487C2211yescharacteristic
26#14583486C2211yescharacteristic
27#14583464—21no—
28#14583451C2211yescharacteristic
29#14583444C2211yescharacteristic
30#14583408—21no—
31#14583405—21no—
32#14583378—21no—
33C2×#13063287—21no—
34C2×#13063287C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
36C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
37#14583234C2211yescharacteristic
38#14583217C2211yescharacteristic
39#14583188—21no—
40#14583178—21no—
41#14583103—21no—
42#14583093—21no—
43#14583052C2211yescharacteristic
44#14583049C2211yescharacteristic
45#14583035C2211yescharacteristic
46#14583032C2211yescharacteristic
47#14583010—21no—
48#14583008—21no—
49#14583002—21no—
50#14582998—21no—
51#14582953C2211yescharacteristic
52#14582953C2211yescharacteristic
53#14582834—21no—
54#14582834C2211yescharacteristic
55#14582809C2211yescharacteristic
56#14582808—21no—
57#14582808C2211yescharacteristic
58#14582744C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582623C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#484C2211yescharacteristic
70C43×#481C2211yescharacteristic
71C43×#399C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
82C23×Dic43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43D411yescharacteristic
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×D344—21no—
88C2×#10621882—21no—
89#13063324D411yescharacteristic, complemented
90#13063324D411yescharacteristic, complemented
91#13063323D411yescharacteristic, complemented
92#13063321—21no—
93#13063321—21no—
94#13063321D411yescharacteristic, complemented
95#13063320—21no—
96#13063320—21no—
97#13063318—21no—
98#13063315—21no—
99#13063314—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063310—21no—
106#13063310—21no—
107#13063309—21no—
108#13063309—21no—
109#13063307—21no—
110#13063307—21no—
111#13063306—21no—
112#13063304C2311yescharacteristic
113#13063303—21no—
114#13063302—21no—
115#13063302—21no—
116#13063300—21no—
117#13063299C2311yescharacteristic
118#13063298—21no—
119#13063298—21no—
120#13063298—21no—
121#13063298—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063295—21no—
128#13063294—21no—
129#13063293—21no—
130Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
131C4×Dic86—21no—
132#13063290—21no—
133#13063290—21no—
134#13063290D411yescharacteristic, complemented
135C4×D172—21no—
136D4×Dic43—21no—
137D4×Dic43—21no—
138D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
139#13063287—21no—
140#13063287—21no—
141#13063287—21no—
142#13063287—21no—
143#13063287—44no—
144#13063287D411yescharacteristic, complemented
145C4×C22⋊D43—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—44no—
157#13063282—21no—
158#13063282—21no—
159#13063281—21no—
160#13063281—21no—
161#13063281—21no—
162C2×Dic43⋊C4—21no—
163C2×Dic43⋊C4—21no—
164C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
165C4⋊C4×D43—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
171C2×C4×Dic43—21no—
172C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
173#13063258—21no—
174#13063256—21no—
175Dic43⋊C8—21no—
176Dic43⋊C8—21no—
177#13063248—21no—
178#13063247—21no—
179#13063247—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182#13063245—21no—
183C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185#13063235—21no—
186#13063235—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C43—21no—
190#124×C43—21no—
191#123×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43—21no—
194#121×C43C2311yescharacteristic
195#120×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
201#107×C43—21no—
202#106×C43—21no—
203#103×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207#95×C43C2311yescharacteristic
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C23×D43—21no—
210C23×D43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C2×C22⋊D43—41no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—42no—
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244#10621900—42no—
245#10621900—42no—
246#10621900—82no—
247#10621898—82no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—42no—
253C2×D172—42no—
254C2×D172—42no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—41no—
266C2×C4×D43—41no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—42no—
277C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—42no—
287C42×C43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293#10621884—42no—
294#10621882—42no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—42no—
306(C2×D43)⋊C4—42no—
307(C2×D43)⋊C4—42no—
308(C2×D43)⋊C4—41no—
309(C2×D43)⋊C4—41no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322Dic43⋊C4—21no—
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—42no—
325C4×Dic43—24no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
335C2×C43⋊C8—21no—
336C2×C43⋊C8—21no—
337D344—42no—
338#10621873—42no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43C22×D411yescharacteristic
346C22×D43—22no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359Q8×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—81no—
364D4×C43—81no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—81no—
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D43—42no—
381C22⋊D43—42no—
382C22⋊D43—42no—
383C22⋊D43—48no—
384C22⋊D43—41no—
385C22⋊D43—41no—
386C22⋊D43—42no—
387C22⋊D43—81no—
388C22⋊D43—81no—
389C22⋊D43—81no—
390C22⋊D43—81no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—22no—
394C2×Dic43—22no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—42no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—42no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—81no—
405C2×Dic43—81no—
406C2×Dic43#12011yescharacteristic
407C2×Dic43#12011yescharacteristic
408C2×Dic43#12011yescharacteristic
409C2×Dic43#12011yescharacteristic
410D172—22no—
411D172—22no—
412D172—41no—
413D172—41no—
414D172—41no—
415D172—48no—
416D172—81no—
417D172—81no—
418C4×D43—42no—
419C4×D43—42no—
420C4×D43—81no—
421C4×D43—82no—
422C4×D43—81no—
423C4×D43—81no—
424C4×D43—82no—
425Dic86—42no—
426Dic86—42no—
427Dic86—41no—
428C8×C43—41no—
429C8×C43—41no—
430C43⋊C8—41no—
431C43⋊C8—41no—
432#18190—431nomaximal, Sylow
433C22×C43—21no—
434C22×C43—21no—
435C22×C43—42no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43C2×#12011yescharacteristic
444C22×C43#57511yescharacteristic
445C22×C43#57511yescharacteristic
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—42no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—81no—
461C4×C43—21no—
462C4×C43—21no—
463C4×C43—42no—
464C4×C43—41no—
465C4×C43—41no—
466C4×C43—41no—
467C4×C43—41no—
468C4×C43—81no—
469Dic43—21no—
470Dic43—21no—
471Dic43—21no—
472Dic43—42no—
473Dic43—41no—
474Dic43—41no—
475Dic43—41no—
476Dic43—41no—
477Dic43#45312yes—
478#3506—431no—
479#3110—431no—
480#3109—431no—
481#2397—431no—
482#1618—431no—
483#1618—431no—
484#1618—431no—
485#1618D4311yescharacteristic, complemented
486#1600—431no—
487#1600—431no—
488#1600—431no—
489#1600—431no—
490#1506—431no—
491#1505—431no—
492#1466—431no—
493C2×C43—21no—
494C2×C43—21no—
495C2×C43—81no—
496C2×C43—81no—
497C2×C43#300511yescharacteristic
498C2×C43C2×#45311yescharacteristic
499C2×C43#302511yescharacteristic
500D43—81no—
501D43—81no—
502D43—82no—
503#559—861no—
504#559—861no—
505#556—861no—
506#555—861no—
507#553—861no—
508#553—861no—
509#550—861no—
510#547—861no—
511#538—431no—
512#538—431no—
513#538—431no—
514#538C2×D4311yescharacteristic
515#535—861no—
516#533—431no—
517#532—431no—
518#525—861no—
519#525—861no—
520#520—861no—
521C2×C4×D4—431no—
522C2×C4×D4—431no—
523C2×C4×D4—861no—
524C2×C4×D4—861no—
525#484—431no—
526#484C2×D4311yescharacteristic
527#481—431no—
528#481C2×D4311yescharacteristic
529#476—861no—
530#474—861no—
531#461—861no—
532#459—861no—
533#450—431no—
534#450—431no—
535#447—431no—
536#447—431no—
537#442—861no—
538#442—861no—
539#440—861no—
540#440—861no—
541#432—431no—
542#432—431no—
543#399—431no—
544#399—861no—
545#399C2×D4311yescharacteristic
546#392—431no—
547#392—431no—
548#392—861no—
549#376—431no—
550#328—431no—
551#328—431no—
552#328—431no—
553#328C2×D4311yescharacteristic
554#327—431no—
555#327—431no—
556#327—431no—
557#327C2×D4311yescharacteristic
558#323—431no—
559#323—431no—
560#323—431no—
561#323C2×D4311yescharacteristic
562C43#1819011yescharacteristic, complemented, Sylow
563C2×#41—861no—
564C2×#41—861no—
565C2×#41—861no—
566C22×D4—431no—
567C22×D4—431no—
568C22×D4—861no—
569C22×D4—861no—
570C23×C4—431no—
571C23×C4—431no—
572C23×C4—861no—
573C2×SD16—861no—
574C2×SD16—861no—
575C2×D8—861no—
576C2×D8—861no—
577C4⋊Q8—431no—
578C4⋊Q8—431no—
579C4⋊Q8—431no—
580#127—431no—
581#127—861no—
582#127—861no—
583#126—21no—
584#126—861no—
585#126—861no—
586#126—861no—
587#125—861no—
588#124—21no—
589#124—861no—
590#124—861no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#124—861no—
594#124—861no—
595#123—21no—
596#123—861no—
597#123—861no—
598#123—861no—
599#123—861no—
600#123—861no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603C22⋊Q8—431no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
608#121—21no—
609#121—431no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121C22×D4311yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—861no—
623#120—861no—
624#120—861no—
625C4×Q8—431no—
626C4×Q8—431no—
627C4×Q8—861no—
628C4×Q8—861no—
629C4×Q8—861no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—431no—
632C4×D4—431no—
633C4×D4—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638C4×D4—861no—
639C4×D4—861no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—861no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—861no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—1724no—
652C4×D4—1724no—
653#117—861no—
654#117—861no—
655#117—861no—
656#117—861no—
657#117—861no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—431no—
660C2×C4⋊C4—861no—
661C2×C4⋊C4—861no—
662C2×C4⋊C4—861no—
663C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—431no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
671C2×C42—431no—
672C2×C42—861no—
673#107—21no—
674#107—861no—
675#106—21no—
676#106—861no—
677C4⋊C8—861no—
678C4⋊C8—861no—
679#103—21no—
680#103—861no—
681#102—21no—
682#102—861no—
683#102—861no—
684#102—861no—
685#102—861no—
686#102—861no—
687C22⋊C8—431no—
688C22⋊C8—431no—
689C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
691#97—861no—
692#97—861no—
693#95—431no—
694#95—861no—
695#95C22×D4311yescharacteristic
696C24—431no—
697C24—861no—
698C24D4×D4311yescharacteristic
699#41—3442no—
700#41—3442no—
701#41—1722no—
702#41—1722no—
703C2×Q8—431no—
704C2×Q8—861no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—431no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4—1722no—
728C2×D4—1721no—
729C2×D4—1721no—
730C2×D4—1722no—
731C2×D4—1722no—
732C2×D4—1722no—
733C2×D4D4×D4311yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—431no—
738C22×C4—431no—
739C22×C4—431no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—1721no—
751C22×C4—1721no—
752C22×C4—1722no—
753C22×C4—1722no—
754C22×C4—1722no—
755C22×C4—1722no—
756C22×C4D4×D4311yescharacteristic
757C22×C4C23×D4311yescharacteristic
758SD16—1722no—
759SD16—1722no—
760D8—1722no—
761D8—1722no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—861no—
765C2×C8—861no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—431no—
772C4⋊C4—431no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—861no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—861no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—1722no—
786C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
787C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—861no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—1722no—
812C22⋊C4—1721no—
813C22⋊C4—1721no—
814C22⋊C4—1722no—
815C22⋊C4—1722no—
816C42—21no—
817C42—431no—
818C42—431no—
819C42—431no—
820C42—431no—
821C42—861no—
822C42—861no—
823C42—864no—
824C42—861no—
825C42—861no—
826C42—861no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—862no—
834C23—861no—
835C23—861no—
836C23—861no—
837C23—861no—
838C23—1721no—
839C23—1721no—
840C23—1721no—
841C23—1721no—
842C23—1721no—
843C23—1721no—
844C23—1721no—
845C23—1721no—
846C23C2×D4×D4311yescharacteristic
847Q8—41no—
848Q8—1721no—
849Q8—1722no—
850Q8—1722no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—862no—
857D4—862no—
858D4—3441no—
859D4—3441no—
860D4—3441no—
861D4—3441no—
862D4—3441no—
863D4—3441no—
864D4—1721no—
865D4—1721no—
866D4—1721no—
867D4—1728no—
868D4—1722no—
869D4—1722no—
870D4—1722no—
871D4—1722no—
872D4—1728no—
873D4—1721no—
874D4—1721no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—431no—
889C2×C4—431no—
890C2×C4—431no—
891C2×C4—431no—
892C2×C4—862no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—862no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—861no—
900C2×C4—3441no—
901C2×C4—3441no—
902C2×C4—3441no—
903C2×C4—3442no—
904C2×C4—3442no—
905C2×C4—3441no—
906C2×C4—3441no—
907C2×C4—1722no—
908C2×C4—1722no—
909C2×C4—1722no—
910C2×C4—1722no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—1721no—
919C8—1721no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—81no—
930C22—3441no—
931C22—3441no—
932C22—3441no—
933C22—3441no—
934C22—3441no—
935C22—1722no—
936C22—1722no—
937C22—1722no—
938C22—1722no—
939C22—1721no—
940C22—1721no—
941C22—1721no—
942C22—1721no—
943C22—1721no—
944C22—1721no—
945C22#120×D4311yescharacteristic
946C22#1458369611yescharacteristic
947C22#1458369811yescharacteristic
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—81no—
956C4—432no—
957C4—861no—
958C4—861no—
959C4—861no—
960C4—1722no—
961C4—1721no—
962C4—1721no—
963C4—1721no—
964C4—1721no—
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—81no—
968C2—81no—
969C2—3442no—
970C2—3441no—
971C2—3441no—
972C2#1914383811yescharacteristic
973C2#453×D4311yescharacteristic
974C2#1914398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1618C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1618D43
hypocenterC43#18190
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148442C2semidirect
2. #19144691C2semidirect
3. #19144683C2semidirect
4. #19137875C2semidirect
5. #19133642C2semidirect
6. #19133641C2semidirect
7. #19133640C2semidirect
8. #19133544C2semidirect
9. #19133543C2semidirect
10. #19133542C2semidirect
11. #19133541C2semidirect
12. #19133105C2semidirect
13. #19133101C2semidirect
14. #19132934C2semidirect
15. C43×#1618C2semidirect
89. #13063324D4semidirect
90. #13063324D4semidirect
91. #13063323D4semidirect
94. #13063321D4semidirect
130. Q8×Dic43D4semidirect
134. #13063290D4semidirect
138. D4×Dic43D4semidirect
144. #13063287D4semidirect
485. #1618D43semidirect
562. C43#18190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484422
#191446912
#191446832
#191378752
#191336422
#191336412
#191336402
#191335442
#191335432
#191335422
#191335412
#191331052
#191331012
#191329342
C43×#16182
#1819043