Finite Group Databasebeta

← #25069476

Subgroups — #25069476

Order 11008.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148442C211yesmaximal, characteristic
2#19144722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133608C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583633—21no—
17#14583631—21no—
18#14583616—21no—
19#14583611—21no—
20#14583600—21no—
21#14583592—21no—
22#14583567—21no—
23#14583547—21no—
24#14583489C2211yescharacteristic
25#14583487C2211yescharacteristic
26#14583486C2211yescharacteristic
27#14583464—21no—
28#14583451C2211yescharacteristic
29#14583444C2211yescharacteristic
30#14583408—21no—
31#14583405—21no—
32#14583378—21no—
33C2×#13063290C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
35#14583229C2211yescharacteristic
36#14583212C2211yescharacteristic
37#14583193—21no—
38#14583183—21no—
39#14583108—21no—
40#14583098—21no—
41#14583057C2211yescharacteristic
42#14583054C2211yescharacteristic
43#14583040C2211yescharacteristic
44#14583037C2211yescharacteristic
45#14583005—21no—
46#14583003—21no—
47#14582998—21no—
48#14582996—21no—
49#14582953C2211yescharacteristic
50#14582953C2211yescharacteristic
51#14582840—21no—
52#14582825C2211yescharacteristic
53#14582814—21no—
54#14582812C2211yescharacteristic
55#14582811C2211yescharacteristic
56C22⋊C4×Dic43—21no—
57#14582746—21no—
58#14582744C2211yescharacteristic
59#14582637C2211yescharacteristic
60#14582636C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582634C2211yescharacteristic
63#14582633C2211yescharacteristic
64#14582632C2211yescharacteristic
65#14582623C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#483C2211yescharacteristic
70C43×#480C2211yescharacteristic
71C43×#397C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C23×Dic43D411yescharacteristic
81C22×C4×D43D411yescharacteristic
82C2×Dic172—21no—
83C2×#10621885—21no—
84C2×#10621873—21no—
85C2×#10621883—21no—
86#13063324D411yescharacteristic
87#13063324D411yescharacteristic
88#13063323D411yescharacteristic
89#13063321—21no—
90#13063321—21no—
91#13063321D411yescharacteristic
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063318—21no—
95#13063315—21no—
96#13063314—21no—
97#13063311—21no—
98#13063311—21no—
99#13063311—21no—
100#13063311—21no—
101#13063311—21no—
102#13063310—21no—
103#13063310—21no—
104#13063309—21no—
105#13063309—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063306—21no—
109#13063304C2311yescharacteristic
110#13063303—21no—
111#13063302—21no—
112#13063302—21no—
113#13063300—21no—
114#13063299C2311yescharacteristic
115#13063298—21no—
116#13063298—21no—
117#13063298—21no—
118#13063298—21no—
119#13063297—21no—
120#13063297—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063295—21no—
125#13063294—21no—
126#13063293—21no—
127Q8×Dic43D411yescharacteristic
128C4×Dic86—21no—
129#13063290—21no—
130#13063290—21no—
131#13063290—21no—
132#13063290—21no—
133#13063290—21no—
134#13063290—21no—
135#13063290D411yescharacteristic
136C4×D172—21no—
137D4×Dic43—21no—
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43D411yescharacteristic
140#13063287D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152#13063282—21no—
153#13063282—21no—
154#13063281—21no—
155#13063281—21no—
156#13063281—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic43—21no—
166C2×C4×Dic43—21no—
167C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
168#13063258—21no—
169#13063256—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063248—21no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177#13063245—21no—
178C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13063235—21no—
181#13063235—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C43—21no—
188#124×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
191#121×C43—21no—
192#121×C43C2311yescharacteristic
193#120×C43—21no—
194C4×D4×C43—21no—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C43—21no—
197C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#107×C43—21no—
199#106×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
204#95×C43—21no—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206C24×C43C2×D411yescharacteristic
207C23×D43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—42no—
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239#10621900—42no—
240#10621900—42no—
241#10621900—82no—
242#10621898—82no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—42no—
257C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—42no—
274C42×C43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280C22⋊Dic43—42no—
281#10621885—42no—
282#10621883—42no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—42no—
294(C2×D43)⋊C4—42no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—41no—
310Dic43⋊C4—41no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—42no—
317C4×Dic43—41no—
318C4×Dic43—41no—
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325Dic172—42no—
326#10621873—42no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43C22×D411yescharacteristic
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340Q8×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—81no—
345D4×C43—81no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—81no—
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D43—42no—
362C22⋊D43—42no—
363C22⋊D43—42no—
364C22⋊D43—41no—
365C22⋊D43—41no—
366C22⋊D43—42no—
367C22⋊D43—81no—
368C22⋊D43—81no—
369C22⋊D43—81no—
370C22⋊D43—81no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—42no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—42no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—81no—
388C2×Dic43—81no—
389C2×Dic43#12011yescharacteristic
390C2×Dic43#12011yescharacteristic
391C2×Dic43#12011yescharacteristic
392C2×Dic43#12011yescharacteristic
393D172—41no—
394D172—81no—
395D172—81no—
396C4×D43—42no—
397C4×D43—42no—
398C4×D43—81no—
399C4×D43—81no—
400C4×D43—81no—
401Dic86—22no—
402Dic86—22no—
403Dic86—42no—
404Dic86—41no—
405Dic86—41no—
406Dic86—42no—
407Dic86—41no—
408C8×C43—41no—
409C8×C43—41no—
410C43⋊C8—41no—
411C43⋊C8—41no—
412#18191—431nomaximal, Sylow
413C22×C43—21no—
414C22×C43—21no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43C2×#12011yescharacteristic
424C22×C43#57511yescharacteristic
425C22×C43#57511yescharacteristic
426C2×D43—42no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—81no—
434C4×C43—21no—
435C4×C43—21no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—81no—
441C4×C43—81no—
442Dic43—21no—
443Dic43—21no—
444Dic43—21no—
445Dic43—41no—
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—42no—
449Dic43—41no—
450Dic43—81no—
451Dic43#45512yes—
452#3506—431no—
453#3113—431no—
454#3112—431no—
455#2398—431no—
456#1612—431no—
457#1612—431no—
458#1612—431no—
459#1612D4311yescharacteristic, complemented
460#1606—431no—
461#1606—431no—
462#1606—431no—
463#1606—431no—
464#1506—431no—
465#1505—431no—
466#1466—431no—
467C2×C43—21no—
468C2×C43—21no—
469C2×C43—81no—
470C2×C43—81no—
471C2×C43#300511yescharacteristic
472C2×C43C2×#45511yescharacteristic
473C2×C43#302511yescharacteristic
474D43—81no—
475D43—81no—
476#559—861no—
477#559—861no—
478#556—861no—
479#555—861no—
480#553—861no—
481#553—861no—
482#550—861no—
483#547—861no—
484#538—431no—
485#538—431no—
486#538—431no—
487#538C2×D4311yescharacteristic
488#535—861no—
489#533—431no—
490#532—431no—
491#525—861no—
492#525—861no—
493#520—861no—
494C2×C4×Q8—431no—
495C2×C4×D4—431no—
496#483—431no—
497#483C2×D4311yescharacteristic
498#480—431no—
499#480C2×D4311yescharacteristic
500#477—861no—
501#475—861no—
502#462—861no—
503#460—861no—
504#451—431no—
505#451—431no—
506#448—431no—
507#448—431no—
508#441—861no—
509#441—861no—
510#440—861no—
511#440—861no—
512#432—431no—
513#432—431no—
514#400—861no—
515#397—431no—
516#397C2×D4311yescharacteristic
517#394—861no—
518#393—431no—
519#393—431no—
520C4×C22⋊C4—861no—
521C4×C22⋊C4—861no—
522#376—431no—
523#328—431no—
524#328—431no—
525#328—431no—
526#328C2×D4311yescharacteristic
527#327—431no—
528#327—431no—
529#327—431no—
530#327C2×D4311yescharacteristic
531#323—431no—
532#323—431no—
533#323—431no—
534#323C2×D4311yescharacteristic
535C43#1819111yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—861no—
537C2×#41—861no—
538C2×#41—861no—
539C22×Q8—431no—
540C22×D4—431no—
541C23×C4—431no—
542C23×C4—431no—
543C2×Q16—861no—
544C2×Q16—861no—
545C2×SD16—861no—
546C2×SD16—861no—
547C4⋊Q8—431no—
548C4⋊Q8—431no—
549C4⋊Q8—431no—
550#127—431no—
551#127—861no—
552#127—861no—
553#126—21no—
554#126—861no—
555#126—861no—
556#126—861no—
557#125—861no—
558#124—21no—
559#124—861no—
560#124—861no—
561#124—861no—
562#124—861no—
563#124—861no—
564#124—861no—
565#123—21no—
566#123—861no—
567#123—861no—
568#123—861no—
569#123—861no—
570#123—861no—
571#123—861no—
572#123—861no—
573C22⋊Q8—431no—
574C22⋊Q8—861no—
575C22⋊Q8—861no—
576C22⋊Q8—861no—
577C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
578#121—21no—
579#121—431no—
580#121—861no—
581#121—861no—
582#121—861no—
583#121—861no—
584#121—861no—
585#121—861no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121C22×D4311yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—861no—
593#120—861no—
594#120—861no—
595C4×Q8—431no—
596C4×Q8—431no—
597C4×Q8—861no—
598C4×Q8—861no—
599C4×Q8—861no—
600C4×Q8—861no—
601C4×Q8—861no—
602C4×Q8—861no—
603C4×Q8—861no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—431no—
606C4×D4—431no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620C4×D4—861no—
621#117—861no—
622#117—861no—
623#117—861no—
624#117—861no—
625#117—861no—
626C2×C4⋊C4—431no—
627C2×C4⋊C4—861no—
628C2×C4⋊C4—861no—
629C2×C4⋊C4—861no—
630C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—431no—
633C2×C22⋊C4—861no—
634C2×C22⋊C4—861no—
635C2×C22⋊C4—861no—
636C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
637C2×C42—431no—
638C2×C42—861no—
639C2×C42—861no—
640#107—21no—
641#107—861no—
642#106—21no—
643#106—861no—
644C4⋊C8—861no—
645C4⋊C8—861no—
646#103—21no—
647#103—861no—
648#103—861no—
649#103—861no—
650#103—861no—
651#103—861no—
652#102—21no—
653#102—861no—
654C22⋊C8—431no—
655C22⋊C8—431no—
656C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
658#97—861no—
659#97—861no—
660#95—21no—
661#95—431no—
662#95—861no—
663#95—861no—
664#95—861no—
665#95—861no—
666#95C22×D4311yescharacteristic
667C24—431no—
668C24D4×D4311yescharacteristic
669#41—3442no—
670#41—3442no—
671#41—1722no—
672#41—1722no—
673C2×Q8—431no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—1722no—
679C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—431no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—1721no—
696C2×D4—1721no—
697C2×D4D4×D4311yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—431no—
702C22×C4—431no—
703C22×C4—431no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—1722no—
716C22×C4—1722no—
717C22×C4D4×D4311yescharacteristic
718C22×C4C23×D4311yescharacteristic
719Q16—1722no—
720Q16—1722no—
721SD16—1722no—
722SD16—1722no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8—861no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—431no—
732C4⋊C4—431no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—1721no—
746C4⋊C4—1721no—
747C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—861no—
767C22⋊C4—861no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—1722no—
773C22⋊C4—1722no—
774C22⋊C4—1722no—
775C42—21no—
776C42—431no—
777C42—431no—
778C42—431no—
779C42—431no—
780C42—861no—
781C42—861no—
782C42—861no—
783C42—861no—
784C42—861no—
785C42—1721no—
786C42—1721no—
787C42—1722no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—861no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—1721no—
799C23—1721no—
800C23C2×D4×D4311yescharacteristic
801Q8—41no—
802Q8—862no—
803Q8—862no—
804Q8—1721no—
805Q8—1721no—
806Q8—1721no—
807Q8—1722no—
808Q8—1722no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—3441no—
815D4—3441no—
816D4—3441no—
817D4—3441no—
818D4—3441no—
819D4—3441no—
820D4—1721no—
821D4—1722no—
822D4—1722no—
823D4—1722no—
824D4—1722no—
825D4—1721no—
826D4—1721no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—431no—
841C2×C4—431no—
842C2×C4—431no—
843C2×C4—431no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—3441no—
853C2×C4—3441no—
854C2×C4—3441no—
855C2×C4—3441no—
856C2×C4—3441no—
857C2×C4—1722no—
858C2×C4—1722no—
859C2×C4—1722no—
860C2×C4—1722no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—1721no—
872C8—1721no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—81no—
883C22—3441no—
884C22—1722no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22#120×D4311yescharacteristic
892C22#1458369511yescharacteristic
893C22#1458369611yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—432no—
903C4—861no—
904C4—861no—
905C4—861no—
906C4—3441no—
907C4—1722no—
908C4—1721no—
909C4—1721no—
910C4—1721no—
911C4—1721no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—81no—
915C2—81no—
916C2—3441no—
917C2—3441no—
918C2#1914383311yescharacteristic
919C2#455×D4311yescharacteristic
920C2#1914398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1612C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148442C2
hypercenter#1612D43
hypocenterC43#18191
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144722C2semidirect
3. #19144714C2semidirect
4. #19137880C2semidirect
5. #19133608C2semidirect
6. #19133607C2semidirect
7. #19133606C2semidirect
8. #19133578C2semidirect
9. #19133577C2semidirect
10. #19133576C2semidirect
11. #19133575C2semidirect
12. #19133105C2semidirect
13. #19133101C2semidirect
14. #19132934C2semidirect
15. C43×#1612C2semidirect
459. #1612D43semidirect
535. C43#18191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484422
#191447222
#191447142
#191378802
#191336082
#191336072
#191336062
#191335782
#191335772
#191335762
#191335752
#191331052
#191331012
#191329342
C43×#16122
#1819143