Finite Group Databasebeta

← #25069481

Subgroups — #25069481

Order 11008.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133540C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#14582622C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063345—21no—
17#14583578—21no—
18#14583576—21no—
19#14583573—21no—
20#14583572—21no—
21#14583544—21no—
22#14583541—21no—
23#14583538—21no—
24#14583537—21no—
25#14583524C2211yescharacteristic
26#14583489C2211yescharacteristic
27#14583486C2211yescharacteristic
28#14583482—21no—
29#14583457C2211yescharacteristic
30#14583410C2211yescharacteristic
31#14583405—21no—
32C2×#13063293—21no—
33#120×D43—21no—
34#14583371—21no—
35C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
36#14583061—21no—
37#14583055C2211yescharacteristic, complemented
38#14583050C2211yescharacteristic, complemented
39#14583044—21no—
40#14583038C2211yescharacteristic, complemented
41#14583033C2211yescharacteristic, complemented
42#14582895—21no—
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44#14582810C2211yescharacteristic
45#14582810C2211yescharacteristic, complemented
46#14582807C2211yescharacteristic
47#14582807C2211yescharacteristic, complemented
48#14582779—21no—
49#14582778—21no—
50#14582778—21no—
51#14582762C2211yescharacteristic, complemented
52#14582637C2211yescharacteristic, complemented
53#14582637C2211yescharacteristic, complemented
54#14582636C2211yescharacteristic, complemented
55#14582636C2211yescharacteristic, complemented
56#14582634C2211yescharacteristic, complemented
57#14582634C2211yescharacteristic, complemented
58#14582633C2211yescharacteristic, complemented
59#14582633C2211yescharacteristic, complemented
60#14582622C2211yescharacteristic
61#14582622C2211yescharacteristic
62#14582622C2211yescharacteristic, complemented
63#14582622C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#135×C43—21no—
66C43×#525C2211yescharacteristic
67C43×#452—21no—
68C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#449—21no—
71C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#447C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#416—21no—
74C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43D411yescharacteristic
76C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10621900—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C23×Dic43D411yescharacteristic
84#13063345—44no—
85C2×#10621885—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621884—21no—
88C2×#10621882—21no—
89C22×C43⋊C8—21no—
90#13063320—21no—
91#13063320—21no—
92#13063320—21no—
93#13063319—21no—
94#13063314—21no—
95#13063313—21no—
96#13063311—21no—
97#13063311—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063309—21no—
102#13063309—21no—
103#13063308—21no—
104#13063308—21no—
105#13063307—21no—
106#13063306—21no—
107#13063305—21no—
108#13063304D411yescharacteristic, complemented
109#13063304C2311yescharacteristic
110#13063303—21no—
111#13063303—21no—
112#13063302—21no—
113#13063302—21no—
114#13063301—21no—
115#13063300—21no—
116#13063299—21no—
117#13063299D411yescharacteristic, complemented
118#13063299C2311yescharacteristic
119#13063298—21no—
120#13063297—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063295—21no—
124#13063295—21no—
125#13063295—21no—
126#13063295—21no—
127#13063294—21no—
128#13063293—21no—
129#13063293—21no—
130#13063293—21no—
131#13063293—21no—
132#13063293—44no—
133C4×D172—21no—
134D4×Dic43—21no—
135D4×Dic43—21no—
136#13063287—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143#13063284D411yescharacteristic, complemented
144#13063283—21no—
145#13063282—21no—
146#13063281—21no—
147C2×C22⋊Dic43—21no—
148C2×C22⋊Dic43—21no—
149C2×C22⋊Dic43—21no—
150C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
158C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D43—21no—
162C22⋊C4×D43—21no—
163C22⋊C4×D43—21no—
164C22⋊C4×D43—21no—
165#13063249—21no—
166#13063249—21no—
167#13063246—21no—
168#13063246—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)—21no—
170C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
172C43⋊#95—21no—
173C43⋊#95—21no—
174C43⋊#95—21no—
175C43⋊#95C2311yescharacteristic
176C43⋊#95C2311yescharacteristic
177C2×#41×C43—21no—
178C2×#41×C43—21no—
179C2×#41×C43—21no—
180C2×#41×C43—21no—
181C2×#41×C43—44no—
182C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
183C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
184C22×D4×C43—21no—
185C22×D4×C43C2311yescharacteristic
186C23×C4×C43—21no—
187C23×C4×C43C2311yescharacteristic
188#135×C43—44no—
189C2×Q16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×D8×C43—21no—
193C22×C8×C43—21no—
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
197#121×C43D411yescharacteristic, complemented
198#121×C43C2311yescharacteristic
199#120×C43—21no—
200C4×D4×C43—21no—
201C4×D4×C43—21no—
202#117×C43D411yescharacteristic, complemented
203#103×C43—21no—
204#103×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206#102×C43—21no—
207C22⋊C8×C43—21no—
208C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43—21no—
211C24×C43C2×D411yescharacteristic
212C23×D43—21no—
213C23×D43—21no—
214C23×D43—21no—
215C23×D43—22no—
216C23×D43—41no—
217C23×D43—42no—
218C23×D43—81no—
219C23×D43C2×D411yescharacteristic
220C23×D43C2×D411yescharacteristic
221#41×C43—24no—
222#41×C43—24no—
223#41×C43—42no—
224#41×C43—42no—
225#41×C43—42no—
226#41×C43—42no—
227#41×C43—42no—
228#41×C43—42no—
229#41×C43—42no—
230C2×Q8×C43—21no—
231C2×Q8×C43—21no—
232C2×Q8×C43—42no—
233C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C43—24no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—42no—
241C2×D4×C43—42no—
242C2×D4×C43—41no—
243C2×D4×C43—41no—
244C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—42no—
248C22×C4×C43—42no—
249C22×C4×C43—42no—
250C22×C4×C43—41no—
251C22×C4×C43—41no—
252C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C43C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—21no—
264C2×C22⋊D43—21no—
265C2×C22⋊D43—42no—
266C2×C22⋊D43—42no—
267C2×C22⋊D43—42no—
268C2×C22⋊D43—42no—
269C2×C22⋊D43—81no—
270C2×C22⋊D43—81no—
271C22×Dic43—21no—
272C22×Dic43—21no—
273C22×Dic43—21no—
274C22×Dic43—21no—
275C22×Dic43—21no—
276C22×Dic43—81no—
277C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
279#10621900—82no—
280D4×D43—42no—
281D4×D43—42no—
282D4×D43—82no—
283D4×D43—82no—
284#10621898—42no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
296Q16×C43—42no—
297SD16×C43—42no—
298SD16×C43—42no—
299D8×C43—42no—
300C2×C8×C43—21no—
301C2×C8×C43—21no—
302C2×C8×C43—42no—
303C4⋊C4×C43—21no—
304C4⋊C4×C43—21no—
305C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C22⋊C4×C43—21no—
310C22⋊C4×C43—21no—
311C22⋊C4×C43—21no—
312C42×C43—21no—
313C22⋊Dic43—21no—
314C22⋊Dic43—21no—
315C22⋊Dic43—21no—
316C22⋊Dic43—21no—
317C22⋊Dic43—21no—
318C22⋊Dic43—42no—
319C22⋊Dic43—81no—
320C22⋊Dic43—81no—
321#10621885—42no—
322#10621884—42no—
323#10621883—42no—
324#10621882—42no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—21no—
340(C2×D43)⋊C4—21no—
341(C2×D43)⋊C4—21no—
342(C2×D43)⋊C4—21no—
343(C2×D43)⋊C4—42no—
344(C2×D43)⋊C4—42no—
345C4⋊Dic43—21no—
346C4⋊Dic43—21no—
347C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
349Dic43⋊C4—21no—
350Dic43⋊C4—21no—
351Dic43⋊C4—21no—
352Dic43⋊C4—21no—
353Dic43⋊C4—21no—
354Dic43⋊C4—21no—
355C4×Dic43—21no—
356C4×Dic43—21no—
357C4×Dic43—21no—
358C2×C43⋊C8—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—42no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—21no—
363C23×C43—22no—
364C23×C43—22no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43—41no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43#12011yescharacteristic
374C23×C43#12011yescharacteristic
375C23×C43C22×D411yescharacteristic
376C22×D43—21no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—21no—
379C22×D43—21no—
380C22×D43—21no—
381C22×D43—21no—
382C22×D43—42no—
383C22×D43—42no—
384C22×D43—42no—
385C22×D43—41no—
386C22×D43—41no—
387C22×D43—41no—
388C22×D43—41no—
389C22×D43—42no—
390C22×D43—42no—
391C22×D43—81no—
392C22×D43—81no—
393C22×D43—81no—
394C22×D43—81no—
395C22×D43—84no—
396C22×D43—84no—
397C22×D43#13512yescomplemented
398Q8×C43—22no—
399Q8×C43—22no—
400Q8×C43—41no—
401Q8×C43—41no—
402Q8×C43—41no—
403D4×C43—22no—
404D4×C43—22no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43—42no—
409D4×C43—44no—
410D4×C43—41no—
411D4×C43—41no—
412D4×C43—42no—
413D4×C43—44no—
414C2×C4×C43—22no—
415C2×C4×C43—22no—
416C2×C4×C43—22no—
417C2×C4×C43—21no—
418C2×C4×C43—21no—
419C2×C4×C43—21no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43—44no—
425C2×C4×C43—44no—
426C2×C4×C43—41no—
427C2×C4×C43—41no—
428C2×C4×C43—81no—
429C2×C4×C43#12011yescharacteristic
430C2×C4×C43#12011yescharacteristic
431C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D43—42no—
434C22⋊D43—42no—
435C22⋊D43—41no—
436C22⋊D43—41no—
437C22⋊D43—42no—
438C22⋊D43—81no—
439C22⋊D43—81no—
440C22⋊D43—81no—
441C22⋊D43—84no—
442C22⋊D43—84no—
443C2×Dic43—21no—
444C2×Dic43—21no—
445C2×Dic43—21no—
446C2×Dic43—21no—
447C2×Dic43—21no—
448C2×Dic43—42no—
449C2×Dic43—41no—
450C2×Dic43—41no—
451C2×Dic43—41no—
452C2×Dic43—41no—
453C2×Dic43—41no—
454C2×Dic43—41no—
455C2×Dic43—41no—
456C2×Dic43—41no—
457C2×Dic43—81no—
458C2×Dic43—81no—
459D172—41no—
460D172—42no—
461D172—81no—
462D172—81no—
463C4×D43—42no—
464C4×D43—81no—
465C4×D43—81no—
466C4×D43—81no—
467C4×D43—81no—
468Dic86—41no—
469Dic86—81no—
470C8×C43—41no—
471C8×C43—41no—
472C43⋊C8—41no—
473C43⋊C8—41no—
474#18192—431nomaximal, Sylow
475C22×C43—21no—
476C22×C43—21no—
477C22×C43—21no—
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—21no—
481C22×C43—21no—
482C22×C43—42no—
483C22×C43—42no—
484C22×C43—42no—
485C22×C43—42no—
486C22×C43—41no—
487C22×C43—41no—
488C22×C43—41no—
489C22×C43—42no—
490C22×C43—81no—
491C22×C43—81no—
492C22×C43—81no—
493C22×C43—81no—
494C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
495C22×C43C2×#12011yescharacteristic
496C22×C43C2×#13511yescharacteristic
497C22×C43#57511yescharacteristic
498C2×D43—22no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—42no—
502C2×D43—42no—
503C2×D43—41no—
504C2×D43—41no—
505C2×D43—41no—
506C2×D43—41no—
507C2×D43—41no—
508C2×D43—41no—
509C2×D43—81no—
510C2×D43—84no—
511C2×D43—84no—
512C2×D43—81no—
513C2×D43—162no—
514C4×C43—21no—
515C4×C43—21no—
516C4×C43—21no—
517C4×C43—21no—
518C4×C43—41no—
519C4×C43—41no—
520C4×C43—41no—
521C4×C43—42no—
522Dic43—41no—
523Dic43—41no—
524Dic43—41no—
525Dic43—41no—
526Dic43—41no—
527Dic43—81no—
528Dic43—81no—
529#3490—431no—
530#3002—431no—
531#3002D4311yescharacteristic, complemented
532#2404—431no—
533#1606—431no—
534#1606—431no—
535#1602—431no—
536#1601—431no—
537#1600—431no—
538#1600—431no—
539#1596—431no—
540#1595—431no—
541#1516—431no—
542#1516—431no—
543C2×#323—431no—
544C2×C43—21no—
545C2×C43—21no—
546C2×C43—22no—
547C2×C43—41no—
548C2×C43—81no—
549C2×C43—82no—
550C2×C43#300211yescharacteristic
551C2×C43#301911yescharacteristic
552C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
553D43—42no—
554D43—81no—
555D43—81no—
556C22×#41C2×D4311yescharacteristic, complemented
557C2×#135—21no—
558C2×#135—861no—
559#551—861no—
560#551—861no—
561#551—861no—
562#551—861no—
563#546—861no—
564#546—861no—
565#546—861no—
566#546—861no—
567#543—431no—
568#538—431no—
569#538—431no—
570#538—861no—
571#534—431no—
572#525—431no—
573#525—861no—
574#525C2×D4311yescharacteristic
575C2×#120—861no—
576C2×#120—861no—
577#518—861no—
578C22×C22⋊C4—431no—
579#452—21no—
580#452—861no—
581#451—431no—
582#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
583#450—431no—
584#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
585#449—21no—
586#449—861no—
587#448—431no—
588#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
589#447—431no—
590#447C2×D4311yescharacteristic, complemented
591#416—21no—
592#416—861no—
593C2×C22⋊C8—431no—
594C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
595#393—431no—
596#393—431no—
597#392—431no—
598#392—431no—
599#386—861no—
600#386—861no—
601#386—861no—
602#381—431no—
603#328—431no—
604#328—431no—
605#328—431no—
606#328—431no—
607#327—431no—
608#327—431no—
609#327—431no—
610#327—431no—
611#323—431no—
612#323—431no—
613#323—431no—
614#323—431no—
615C43#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
616C25—431no—
617C2×#41—21no—
618C2×#41—21no—
619C2×#41—21no—
620C2×#41—21no—
621C2×#41—44no—
622C2×#41—431no—
623C2×#41—861no—
624C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
625C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
626C22×D4—21no—
627C22×D4—861no—
628C22×D4—861no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—861no—
631C22×D4—861no—
632C22×D4C22×D4311yescharacteristic
633C23×C4—21no—
634C23×C4—431no—
635C23×C4C22×D4311yescharacteristic
636#135—44no—
637#135—1724no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—861no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—861no—
643C2×SD16—861no—
644C2×D8—21no—
645C2×D8—861no—
646C22×C8—21no—
647C22×C8—861no—
648#126—861no—
649#126—861no—
650#126—861no—
651#126—861no—
652#124—861no—
653#124—861no—
654#124—861no—
655#124—861no—
656#123—21no—
657#123—861no—
658#123—861no—
659#123—861no—
660#123—861no—
661#123—861no—
662#123—861no—
663#123—861no—
664#123—861no—
665#123—861no—
666C22⋊Q8—431no—
667C22⋊Q8—431no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—861no—
672C22⋊Q8—861no—
673C22⋊Q8—861no—
674C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
675C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
676#121—431no—
677#121—431no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
685#121C22×D4311yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—861no—
688#120—861no—
689#120—861no—
690#120—861no—
691#120—861no—
692#120—861no—
693#120—861no—
694#120—861no—
695#120—861no—
696#120—1724no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—861no—
700C4×D4—861no—
701C4×D4—861no—
702C4×D4—861no—
703C4×D4—861no—
704C4×D4—861no—
705C4×D4—861no—
706C4×D4—861no—
707C4×D4—861no—
708C4×D4—861no—
709#117—431no—
710#117—861no—
711#117—861no—
712#117—861no—
713#117C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
714C2×C22⋊C4—431no—
715C2×C22⋊C4—431no—
716C2×C22⋊C4—431no—
717C2×C22⋊C4—431no—
718C2×C22⋊C4—861no—
719C2×C22⋊C4—861no—
720C2×C22⋊C4—861no—
721C2×C22⋊C4—861no—
722C2×C22⋊C4—861no—
723C2×C22⋊C4—861no—
724C2×C22⋊C4—861no—
725C2×C22⋊C4—861no—
726C2×C22⋊C4—861no—
727C2×C22⋊C4—861no—
728C2×C22⋊C4—861no—
729C2×C22⋊C4—861no—
730C2×C22⋊C4—861no—
731C2×C22⋊C4—861no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—861no—
735#103—861no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—861no—
739#102—861no—
740C22⋊C8—21no—
741C22⋊C8—431no—
742C22⋊C8—431no—
743C22⋊C8—861no—
744C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
746#95—431no—
747#95—431no—
748#95—861no—
749#95—861no—
750#95—861no—
751C24—21no—
752C24—431no—
753C24—431no—
754C24—862no—
755C24—861no—
756C24—861no—
757C24—861no—
758C24—3441no—
759C24—1721no—
760C24—1722no—
761C24D4×D4311yescharacteristic
762#41—24no—
763#41—24no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—42no—
767#41—42no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—3442no—
772#41—1722no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—431no—
777C2×Q8—861no—
778C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
779C2×D4—24no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—431no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—3442no—
801C2×D4—3442no—
802C2×D4—3441no—
803C2×D4—3441no—
804C2×D4—1722no—
805C2×D4—1722no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1722no—
810C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—431no—
819C22×C4—431no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—861no—
830C22×C4—3441no—
831C22×C4D4×D4311yescharacteristic
832C22×C4D4×D4311yescharacteristic
833C22×C4D4×D4311yescharacteristic
834C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
836C22×C4C23×D4311yescharacteristic
837Q16—42no—
838Q16—1722no—
839SD16—42no—
840SD16—42no—
841SD16—1722no—
842SD16—1722no—
843D8—42no—
844D8—1722no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—861no—
850C2×C8—1722no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—431no—
854C4⋊C4—431no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—861no—
857C4⋊C4—861no—
858C4⋊C4—861no—
859C4⋊C4—861no—
860C4⋊C4—861no—
861C4⋊C4—861no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
864C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—861no—
885C22⋊C4—861no—
886C22⋊C4—861no—
887C22⋊C4—861no—
888C22⋊C4—861no—
889C22⋊C4—861no—
890C22⋊C4—861no—
891C22⋊C4—861no—
892C22⋊C4—861no—
893C22⋊C4—3441no—
894C22⋊C4—3441no—
895C22⋊C4—1722no—
896C22⋊C4—1722no—
897C22⋊C4—1722no—
898C42—21no—
899C42—861no—
900C42—861no—
901C42—861no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—22no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—432no—
915C23—861no—
916C23—861no—
917C23—861no—
918C23—861no—
919C23—861no—
920C23—861no—
921C23—3441no—
922C23—3441no—
923C23—3444no—
924C23—3444no—
925C23—3441no—
926C23—3441no—
927C23—1722no—
928C23—1722no—
929C23—1722no—
930C23—1721no—
931C23—1721no—
932C23—1721no—
933C23—1721no—
934C23—1722no—
935C23—1722no—
936C23#1306329311yescharacteristic
937C23#1306329311yescharacteristic
938C23C2×D4×D4311yescharacteristic
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—3441no—
945Q8—1721no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—44no—
952D4—42no—
953D4—44no—
954D4—42no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—3441no—
958D4—3441no—
959D4—3444no—
960D4—3444no—
961D4—3441no—
962D4—3441no—
963D4—3441no—
964D4—1721no—
965D4—1722no—
966D4—1722no—
967D4—1722no—
968D4—1722no—
969D4—1721no—
970D4—1721no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—861no—
987C2×C4—861no—
988C2×C4—861no—
989C2×C4—861no—
990C2×C4—861no—
991C2×C4—3441no—
992C2×C4—3441no—
993C2×C4—3441no—
994C2×C4—3441no—
995C2×C4—3441no—
996C2×C4—3441no—
997C2×C4—1722no—
998C2×C4—1721no—
999C2×C4—1721no—
1000C2×C4—1721no—
1001C2×C4—1721no—
1002C2×C4—1721no—
1003C2×C4—1721no—
1004C2×C4—1722no—
1005C2×C4—1721no—
1006C2×C4—1721no—
1007C2×C4#1306329311yescharacteristic
1008C2×C4#1306329311yescharacteristic
1009C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1010C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—1721no—
1014C8—1721no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—42no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—862no—
1035C22—3441no—
1036C22—3444no—
1037C22—3441no—
1038C22—3444no—
1039C22—1722no—
1040C22—1722no—
1041C22—1721no—
1042C22—1721no—
1043C22—1721no—
1044C22—1721no—
1045C22—1721no—
1046C22—1721no—
1047C22—1721no—
1048C22—1721no—
1049C22—6882no—
1050C22#1458308512yes—
1051C22C2×#1306329311yescharacteristic
1052C22#135×D4311yescharacteristic
1053C22#1458369611yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—42no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—3441no—
1063C4—3441no—
1064C4—1721no—
1065C4—1721no—
1066C4—1721no—
1067C4—1721no—
1068C4—1721no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—22no—
1072C2—41no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—3441no—
1076C2—3441no—
1077C2—1722no—
1078C2#1914380911yescharacteristic
1079C2#1914395011yescharacteristic
1080C2C2×#1458308511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3002C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3002D43
hypocenterC43#18192
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148278C2semidirect
2. #19143813C2semidirect
3. #19137910C2semidirect
4. #19133574C2semidirect
5. #19133572C2semidirect
6. #19133550C2semidirect
7. #19133545C2semidirect
8. #19133540C2semidirect
9. #19133538C2semidirect
10. #19133516C2semidirect
11. #19133511C2semidirect
12. #19133152C2semidirect
13. #19133151C2semidirect
14. C2×#14582622C2semidirect
15. C43×#3002C2semidirect
37. #14583055C22semidirect
38. #14583050C22semidirect
40. #14583038C22semidirect
41. #14583033C22semidirect
43. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
45. #14582810C22semidirect
47. #14582807C22semidirect
51. #14582762C22semidirect
52. #14582637C22semidirect
53. #14582637C22semidirect
54. #14582636C22semidirect
55. #14582636C22semidirect
56. #14582634C22semidirect
57. #14582634C22semidirect
58. #14582633C22semidirect
59. #14582633C22semidirect
62. #14582622C22semidirect
63. #14582622C22semidirect
64. C22×#41×C43C22semidirect
68. C43×#451C22semidirect
69. C43×#450C22semidirect
71. C43×#448C22semidirect
72. C43×#447C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
76. C2×#10621898D4semidirect
108. #13063304D4semidirect
117. #13063299D4semidirect
143. #13063284D4semidirect
182. C2×#41×C43D4semidirect
195. C22⋊Q8×C43D4semidirect
197. #121×C43D4semidirect
202. #117×C43D4semidirect
397. C22×D43#135semidirect
531. #3002D43semidirect
556. C22×#41C2×D43semidirect
582. #451C2×D43semidirect
584. #450C2×D43semidirect
588. #448C2×D43semidirect
590. #447C2×D43semidirect
594. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
615. C43#18192semidirect
624. C2×#41C22⋊D43semidirect
674. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
684. #121C22⋊D43semidirect
713. #117C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482782
#191438132
#191379102
#191335742
#191335722
#191335502
#191335452
#191335402
#191335382
#191335162
#191335112
#191331522
#191331512
C2×#145826222
C43×#30022
#1819243