Finite Group Databasebeta

← #25069487

Subgroups — #25069487

Order 11008.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#14582622C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063347—21no—
18C2×#13063345—21no—
19#14583578—21no—
20#14583576—21no—
21#14583573—21no—
22#14583572—21no—
23#14583544—21no—
24#14583541—21no—
25#14583538—21no—
26#14583537—21no—
27#14583524C2211yescharacteristic
28#14583489C2211yescharacteristic
29#14583486C2211yescharacteristic
30#14583482—21no—
31#14583457C2211yescharacteristic
32#14583410C2211yescharacteristic
33#14583405—21no—
34C2×#13063295—21no—
35#120×D43—21no—
36#14583371—21no—
37C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
38#14583063—21no—
39#14583059—21no—
40#14583057C2211yescharacteristic, complemented
41#14583054C2211yescharacteristic, complemented
42#14583052C2211yescharacteristic, complemented
43#14583049C2211yescharacteristic, complemented
44#14583046—21no—
45#14583042—21no—
46#14583040C2211yescharacteristic, complemented
47#14583037C2211yescharacteristic, complemented
48#14583035C2211yescharacteristic, complemented
49#14583032C2211yescharacteristic, complemented
50#14582896—21no—
51#14582893—21no—
52C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53#14582812C2211yescharacteristic
54#14582812C2211yescharacteristic, complemented
55#14582809C2211yescharacteristic
56#14582809C2211yescharacteristic, complemented
57#14582777—21no—
58#14582777—21no—
59#14582776—21no—
60#14582635C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582632C2211yescharacteristic, complemented
63#14582632C2211yescharacteristic, complemented
64#14582622C2211yescharacteristic
65#14582622C2211yescharacteristic
66#14582622C2211yescharacteristic, complemented
67#14582622C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#381C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43D411yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—44no—
81C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
82C2×#10621900—21no—
83C22×Dic86C2311yescharacteristic
84C22×D172—21no—
85C22×D172—21no—
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D43—21no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C23×Dic43D411yescharacteristic
92C22×C4×D43—21no—
93#13063347—44no—
94#13063345—44no—
95C2×Dic172—21no—
96C2×#10621885—21no—
97C2×#10621873—21no—
98C2×#10621873—21no—
99C2×#10621883—21no—
100C2×#10621884—21no—
101C2×D344—21no—
102C2×#10621882—21no—
103C22×C43⋊C8—21no—
104#13063320—21no—
105#13063320—21no—
106#13063320—21no—
107#13063319—21no—
108#13063314—21no—
109#13063313—21no—
110#13063311—21no—
111#13063311—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063309—21no—
116#13063309—21no—
117#13063308—21no—
118#13063308—21no—
119#13063307—21no—
120#13063306—21no—
121#13063305—21no—
122#13063304D411yescharacteristic, complemented
123#13063304C2311yescharacteristic
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063302—21no—
127#13063302—21no—
128#13063301—21no—
129#13063300—21no—
130#13063299—21no—
131#13063299D411yescharacteristic, complemented
132#13063299C2311yescharacteristic
133#13063298—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063295—21no—
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063295—21no—
141#13063295—44no—
142#13063294—21no—
143#13063293—21no—
144#13063293—21no—
145#13063293—21no—
146#13063293—21no—
147C4×D172—21no—
148D4×Dic43—21no—
149D4×Dic43—21no—
150#13063287—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157#13063284D411yescharacteristic, complemented
158#13063283—21no—
159#13063282—21no—
160#13063281—21no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
173C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
174C22⋊C4×D43—21no—
175C22⋊C4×D43—21no—
176C22⋊C4×D43—21no—
177C22⋊C4×D43—21no—
178#13063250—21no—
179#13063250—21no—
180#13063248—21no—
181#13063248—21no—
182#13063247—21no—
183#13063247—21no—
184#13063245—21no—
185#13063245—21no—
186C22⋊(C43⋊C8)—21no—
187C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95—21no—
191C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C43C2311yescharacteristic
193C22×C8×C43—21no—
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
197#121×C43D411yescharacteristic, complemented
198#121×C43C2311yescharacteristic
199#120×C43—21no—
200C4×D4×C43—21no—
201C4×D4×C43—21no—
202#117×C43D411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C43—21no—
204C22⋊C8×C43—21no—
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207#95×C43—21no—
208#95×C43C2311yescharacteristic
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43—21no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43—21no—
214C23×D43—21no—
215C23×D43—22no—
216C23×D43—41no—
217C23×D43—42no—
218C23×D43—81no—
219C23×D43C2×D411yescharacteristic
220C23×D43C2×D411yescharacteristic
221#41×C43—42no—
222C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—42no—
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—24no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—42no—
246C2×C22⋊D43—41no—
247C2×C22⋊D43—41no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43—81no—
253C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
255#10621900—82no—
256D4×D43—42no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—82no—
259D4×D43—82no—
260#10621898—24no—
261#10621898—24no—
262#10621898—42no—
263#10621898—42no—
264#10621898—42no—
265#10621898—42no—
266#10621898—42no—
267#10621898—42no—
268#10621898—42no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—42no—
275C2×D172—42no—
276C2×D172—42no—
277C2×D172—42no—
278C2×D172—42no—
279C2×D172—81no—
280C2×D172—81no—
281C2×D172C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—42no—
288C2×C4×D43—42no—
289C2×C4×D43—41no—
290C2×C4×D43—41no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—42no—
295C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—42no—
299C4⋊C4×C43—21no—
300C4⋊C4×C43—21no—
301C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—42no—
309C42×C43—21no—
310C22⋊Dic43—21no—
311C22⋊Dic43—21no—
312C22⋊Dic43—21no—
313C22⋊Dic43—21no—
314C22⋊Dic43—21no—
315#10621885—42no—
316#10621884—42no—
317#10621883—42no—
318#10621882—42no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—21no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—42no—
338(C2×D43)⋊C4—42no—
339(C2×D43)⋊C4—81no—
340(C2×D43)⋊C4—81no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350Dic43⋊C4—21no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354C2×C43⋊C8—21no—
355C2×C43⋊C8—21no—
356C2×C43⋊C8—42no—
357Dic172—42no—
358D344—42no—
359#10621873—42no—
360#10621873—42no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—21no—
363C23×C43—22no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43#12011yescharacteristic
367C23×C43#12011yescharacteristic
368C23×C43C22×D411yescharacteristic
369C22×D43—21no—
370C22×D43—21no—
371C22×D43—22no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—21no—
375C22×D43—21no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—42no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—41no—
380C22×D43—41no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—41no—
383C22×D43—41no—
384C22×D43—41no—
385C22×D43—41no—
386C22×D43—42no—
387C22×D43—41no—
388C22×D43—41no—
389C22×D43—41no—
390C22×D43—42no—
391C22×D43—81no—
392C22×D43—81no—
393C22×D43—81no—
394C22×D43—81no—
395C22×D43—84no—
396C22×D43—84no—
397C22×D43#13512yescomplemented
398Q8×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—42no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—42no—
404C2×C4×C43—22no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—81no—
420C2×C4×C43#12011yescharacteristic
421C2×C4×C43#12011yescharacteristic
422C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
424C22⋊D43—42no—
425C22⋊D43—44no—
426C22⋊D43—42no—
427C22⋊D43—41no—
428C22⋊D43—41no—
429C22⋊D43—44no—
430C22⋊D43—42no—
431C22⋊D43—81no—
432C22⋊D43—81no—
433C22⋊D43—81no—
434C2×Dic43—22no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—21no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—21no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—42no—
442C2×Dic43—41no—
443C2×Dic43—41no—
444C2×Dic43—41no—
445C2×Dic43—81no—
446C2×Dic43—81no—
447D172—22no—
448D172—22no—
449D172—41no—
450D172—41no—
451D172—41no—
452D172—42no—
453D172—81no—
454D172—81no—
455D172—84no—
456D172—84no—
457C4×D43—44no—
458C4×D43—44no—
459C4×D43—42no—
460C4×D43—81no—
461C4×D43—81no—
462C4×D43—81no—
463C4×D43—81no—
464Dic86—22no—
465Dic86—22no—
466Dic86—41no—
467Dic86—41no—
468Dic86—41no—
469Dic86—81no—
470C8×C43—41no—
471C8×C43—41no—
472C43⋊C8—41no—
473C43⋊C8—41no—
474#18192—431nomaximal, Sylow
475C22×C43—21no—
476C22×C43—21no—
477C22×C43—21no—
478C22×C43—21no—
479C22×C43—21no—
480C22×C43—21no—
481C22×C43—21no—
482C22×C43—42no—
483C22×C43—42no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43—41no—
486C22×C43—41no—
487C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
488C22×C43C2×#12011yescharacteristic
489C22×C43C2×#13511yescharacteristic
490C22×C43#57511yescharacteristic
491C2×D43—22no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—42no—
495C2×D43—42no—
496C2×D43—42no—
497C2×D43—42no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—41no—
503C2×D43—42no—
504C2×D43—41no—
505C2×D43—81no—
506C2×D43—84no—
507C2×D43—84no—
508C2×D43—81no—
509C2×D43—81no—
510C2×D43—81no—
511C2×D43—81no—
512C2×D43—81no—
513C2×D43—162no—
514C4×C43—21no—
515C4×C43—21no—
516C4×C43—21no—
517C4×C43—21no—
518C4×C43—41no—
519C4×C43—41no—
520C4×C43—41no—
521C4×C43—81no—
522C4×C43—81no—
523Dic43—41no—
524Dic43—41no—
525Dic43—41no—
526Dic43—41no—
527Dic43—42no—
528Dic43—41no—
529#3490—431no—
530#3002—431no—
531#3002—431no—
532#2404—431no—
533#1606—431no—
534#1606—431no—
535#1602—431no—
536#1601—431no—
537#1600—431no—
538#1600—431no—
539#1596—431no—
540#1595—431no—
541#1516—431no—
542#1516D4311yescharacteristic, complemented
543C2×#323—431no—
544C2×C43—21no—
545C2×C43—21no—
546C2×C43—22no—
547C2×C43—41no—
548C2×C43—81no—
549C2×C43#300211yescharacteristic
550C2×C43#301911yescharacteristic
551C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
552D43—42no—
553D43—81no—
554D43—82no—
555D43—81no—
556C22×#41—431no—
557C2×#135—861no—
558C2×#135—861no—
559#551—861no—
560#551—861no—
561#551—861no—
562#551—861no—
563#546—861no—
564#546—861no—
565#546—861no—
566#546—861no—
567#543—431no—
568#538—431no—
569#538—431no—
570#538—861no—
571#534—431no—
572#525—431no—
573#525—861no—
574#525C2×D4311yescharacteristic
575C2×#120—861no—
576C2×#120—861no—
577#518—861no—
578C22×C22⋊C4—431no—
579#452—861no—
580#452—861no—
581#451—431no—
582#451—431no—
583#450—431no—
584#450—431no—
585#449—861no—
586#449—861no—
587#448—431no—
588#448—431no—
589#447—431no—
590#447—431no—
591#416—861no—
592#416—861no—
593C2×C22⋊C8—431no—
594C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
595#393—431no—
596#393—431no—
597#392—431no—
598#392—431no—
599#386—861no—
600#386—861no—
601#386—861no—
602#381C2×D4311yescharacteristic, complemented
603#328—431no—
604#328—431no—
605#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
606#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
607#327—431no—
608#327—431no—
609#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
610#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
611#323—431no—
612#323—431no—
613#323—431no—
614#323—431no—
615C43#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
616C25—431no—
617C2×#41—431no—
618C2×#41—861no—
619C2×#41—861no—
620C2×#41—861no—
621C2×#41—861no—
622C2×#41—861no—
623C2×#41—1724no—
624C2×#41D17211yescharacteristic, complemented
625C22×Q8—431no—
626C22×D4—431no—
627C22×D4—861no—
628C22×D4—861no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—861no—
631C22×D4—861no—
632C22×D4—861no—
633C23×C4—431no—
634C23×C4—861no—
635C23×C4C22×D4311yescharacteristic
636#135—1724no—
637#135—1724no—
638C2×Q16—861no—
639C2×Q16—861no—
640C2×SD16—861no—
641C2×SD16—861no—
642C2×SD16—861no—
643C2×SD16—861no—
644C2×D8—861no—
645C2×D8—861no—
646C22×C8—21no—
647C22×C8—861no—
648#126—861no—
649#126—861no—
650#126—861no—
651#126—861no—
652#124—861no—
653#124—861no—
654#124—861no—
655#124—861no—
656#123—21no—
657#123—861no—
658#123—861no—
659#123—861no—
660#123—861no—
661#123—861no—
662#123—861no—
663#123—861no—
664#123—861no—
665#123—861no—
666C22⋊Q8—431no—
667C22⋊Q8—431no—
668C22⋊Q8—861no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—861no—
672C22⋊Q8—861no—
673C22⋊Q8—861no—
674C22⋊Q8D17211yescharacteristic, complemented
675C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
676#121—431no—
677#121—431no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121D17211yescharacteristic, complemented
685#121C22×D4311yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—861no—
688#120—861no—
689#120—861no—
690#120—861no—
691#120—861no—
692#120—861no—
693#120—861no—
694#120—861no—
695#120—861no—
696#120—1724no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—861no—
700C4×D4—861no—
701C4×D4—861no—
702C4×D4—861no—
703C4×D4—861no—
704C4×D4—861no—
705C4×D4—861no—
706C4×D4—861no—
707C4×D4—861no—
708C4×D4—861no—
709#117—431no—
710#117—861no—
711#117—861no—
712#117—861no—
713#117D17211yescharacteristic, complemented
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—431no—
716C2×C22⋊C4—431no—
717C2×C22⋊C4—431no—
718C2×C22⋊C4—431no—
719C2×C22⋊C4—861no—
720C2×C22⋊C4—861no—
721C2×C22⋊C4—861no—
722C2×C22⋊C4—861no—
723C2×C22⋊C4—861no—
724C2×C22⋊C4—861no—
725C2×C22⋊C4—861no—
726C2×C22⋊C4—861no—
727C2×C22⋊C4—861no—
728C2×C22⋊C4—861no—
729C2×C22⋊C4—861no—
730C2×C22⋊C4—861no—
731C2×C22⋊C4—861no—
732#103—861no—
733#103—861no—
734#103—861no—
735#103—861no—
736#102—861no—
737#102—861no—
738#102—861no—
739#102—861no—
740C22⋊C8—21no—
741C22⋊C8—431no—
742C22⋊C8—431no—
743C22⋊C8—861no—
744C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
746#95—21no—
747#95—861no—
748#95—861no—
749#95C22×D4311yescharacteristic
750#95C22×D4311yescharacteristic
751C24—431no—
752C24—431no—
753C24—862no—
754C24—861no—
755C24—861no—
756C24—861no—
757C24—861no—
758C24—3441no—
759C24—1721no—
760C24—1722no—
761C24D4×D4311yescharacteristic
762#41—42no—
763#41—864no—
764#41—864no—
765#41—3442no—
766#41—1722no—
767#41—1722no—
768#41—1722no—
769#41—1722no—
770#41—1722no—
771#41—1722no—
772#41—1722no—
773C2×Q8—431no—
774C2×Q8—861no—
775C2×Q8—861no—
776C2×Q8—861no—
777C2×Q8—1722no—
778C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—431no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—864no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—3441no—
797C2×D4—3441no—
798C2×D4—3442no—
799C2×D4—3442no—
800C2×D4—1722no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4—1722no—
804C2×D4—1722no—
805C2×D4—1722no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4—1721no—
809C2×D4—1721no—
810C2×D4C2×D17211yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—431no—
816C22×C4—431no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—3441no—
827C22×C4—1722no—
828C22×C4—1722no—
829C22×C4—1721no—
830C22×C4—1721no—
831C22×C4C2×D17211yescharacteristic
832C22×C4C2×D17211yescharacteristic
833C22×C4D4×D4311yescharacteristic
834C22×C4D4×D4311yescharacteristic
835C22×C4D4×D4311yescharacteristic
836C22×C4C23×D4311yescharacteristic
837Q16—1722no—
838Q16—1722no—
839SD16—1722no—
840SD16—1722no—
841SD16—1722no—
842SD16—1722no—
843D8—1722no—
844D8—1722no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—861no—
850C2×C8—1722no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—431no—
854C4⋊C4—431no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—861no—
857C4⋊C4—861no—
858C4⋊C4—861no—
859C4⋊C4—861no—
860C4⋊C4—861no—
861C4⋊C4—861no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
864C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—861no—
885C22⋊C4—861no—
886C22⋊C4—861no—
887C22⋊C4—861no—
888C22⋊C4—861no—
889C22⋊C4—861no—
890C22⋊C4—861no—
891C22⋊C4—861no—
892C22⋊C4—861no—
893C22⋊C4—861no—
894C22⋊C4—3441no—
895C22⋊C4—3441no—
896C22⋊C4—1722no—
897C22⋊C4—1722no—
898C42—21no—
899C42—861no—
900C42—861no—
901C42—861no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—432no—
908C23—862no—
909C23—861no—
910C23—861no—
911C23—861no—
912C23—861no—
913C23—861no—
914C23—861no—
915C23—3441no—
916C23—3441no—
917C23—3444no—
918C23—3444no—
919C23—3441no—
920C23—3441no—
921C23—1722no—
922C23—1722no—
923C23—1721no—
924C23—1721no—
925C23—1721no—
926C23—1722no—
927C23—1721no—
928C23—1721no—
929C23—1721no—
930C23—1721no—
931C23—1722no—
932C23—1722no—
933C23—1721no—
934C23—1721no—
935C23—1721no—
936C23#1306329511yescharacteristic
937C23#1306329511yescharacteristic
938C23C2×D4×D4311yescharacteristic
939Q8—41no—
940Q8—862no—
941Q8—862no—
942Q8—3441no—
943Q8—1721no—
944Q8—1721no—
945Q8—1721no—
946D4—41no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—862no—
952D4—862no—
953D4—3441no—
954D4—3441no—
955D4—3444no—
956D4—3444no—
957D4—3441no—
958D4—3441no—
959D4—3441no—
960D4—1721no—
961D4—1721no—
962D4—1721no—
963D4—1722no—
964D4—1722no—
965D4—1724no—
966D4—1722no—
967D4—1722no—
968D4—1724no—
969D4—1721no—
970D4—1721no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—862no—
988C2×C4—861no—
989C2×C4—861no—
990C2×C4—861no—
991C2×C4—861no—
992C2×C4—861no—
993C2×C4—3441no—
994C2×C4—3441no—
995C2×C4—3441no—
996C2×C4—3441no—
997C2×C4—3441no—
998C2×C4—3441no—
999C2×C4—1724no—
1000C2×C4—1724no—
1001C2×C4—1722no—
1002C2×C4—1722no—
1003C2×C4—1721no—
1004C2×C4—1721no—
1005C2×C4—1721no—
1006C2×C4—1721no—
1007C2×C4#1306329511yescharacteristic
1008C2×C4#1306329511yescharacteristic
1009C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1010C2×C4C22×D17211yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—1721no—
1014C8—1721no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—862no—
1028C22—3441no—
1029C22—3441no—
1030C22—3441no—
1031C22—3444no—
1032C22—3441no—
1033C22—3444no—
1034C22—3441no—
1035C22—3441no—
1036C22—1722no—
1037C22—1722no—
1038C22—1722no—
1039C22—1722no—
1040C22—1721no—
1041C22—1721no—
1042C22—1721no—
1043C22—1722no—
1044C22—1721no—
1045C22—1721no—
1046C22—1721no—
1047C22—1721no—
1048C22—1721no—
1049C22—6882no—
1050C22#1458308712yes—
1051C22C2×#1306329511yescharacteristic
1052C22#135×D4311yescharacteristic
1053C22#1458369611yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—81no—
1062C4—81no—
1063C4—1721no—
1064C4—1721no—
1065C4—1721no—
1066C4—1721no—
1067C4—1722no—
1068C4—1721no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—22no—
1072C2—41no—
1073C2—81no—
1074C2—3441no—
1075C2—3442no—
1076C2—3441no—
1077C2—1722no—
1078C2#1914381511yescharacteristic
1079C2#1914395411yescharacteristic
1080C2C2×#1458308711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1516C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1516D43
hypocenterC43#18192
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148278C2semidirect
2. #19143817C2semidirect
3. #19143811C2semidirect
4. #19137916C2semidirect
5. #19133578C2semidirect
6. #19133576C2semidirect
7. #19133553C2semidirect
8. #19133548C2semidirect
9. #19133544C2semidirect
10. #19133542C2semidirect
11. #19133519C2semidirect
12. #19133514C2semidirect
13. #19133149C2semidirect
14. C2×#14582622C2semidirect
15. C43×#1516C2semidirect
16. C22×#10621898C22semidirect
40. #14583057C22semidirect
41. #14583054C22semidirect
42. #14583052C22semidirect
43. #14583049C22semidirect
46. #14583040C22semidirect
47. #14583037C22semidirect
48. #14583035C22semidirect
49. #14583032C22semidirect
52. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
54. #14582812C22semidirect
56. #14582809C22semidirect
60. #14582635C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
62. #14582632C22semidirect
63. #14582632C22semidirect
66. #14582622C22semidirect
67. #14582622C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
70. C43×#381C22semidirect
71. C43×#328C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#327C22semidirect
81. C2×#10621898D4semidirect
122. #13063304D4semidirect
131. #13063299D4semidirect
157. #13063284D4semidirect
191. C2×#41×C43D4semidirect
195. C22⋊Q8×C43D4semidirect
197. #121×C43D4semidirect
202. #117×C43D4semidirect
397. C22×D43#135semidirect
542. #1516D43semidirect
594. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
602. #381C2×D43semidirect
605. #328C2×D43semidirect
606. #328C2×D43semidirect
609. #327C2×D43semidirect
610. #327C2×D43semidirect
615. C43#18192semidirect
624. C2×#41D172semidirect
674. C22⋊Q8D172semidirect
684. #121D172semidirect
713. #117D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482782
#191438172
#191438112
#191379162
#191335782
#191335762
#191335532
#191335482
#191335442
#191335422
#191335192
#191335142
#191331492
C2×#145826222
C43×#15162
#1819243