Finite Group Databasebeta

← #25069488

Subgroups — #25069488

Order 11008.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148281C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063348—21no—
18C2×#13063346—21no—
19#14583579—21no—
20#14583577—21no—
21#14583574—21no—
22#14583574—21no—
23#14583546—21no—
24#14583542—21no—
25#14583541—21no—
26#14583538—21no—
27#14583524C2211yescharacteristic
28#14583487C2211yescharacteristic
29#14583484—21no—
30#14583457C2211yescharacteristic
31#14583412C2211yescharacteristic
32#14583409C2211yescharacteristic
33#14583408—21no—
34C2×#13063295—21no—
35#120×D43—21no—
36#14583371—21no—
37C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
38#14583064—21no—
39#14583060—21no—
40#14583055C2211yescharacteristic, complemented
41#14583052C2211yescharacteristic, complemented
42#14583049C2211yescharacteristic, complemented
43#14583047—21no—
44#14583043—21no—
45#14583038C2211yescharacteristic, complemented
46#14583035C2211yescharacteristic, complemented
47#14583032C2211yescharacteristic, complemented
48#14582894—21no—
49#14582894—21no—
50C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
52#14582810C2211yescharacteristic
53#14582809C2211yescharacteristic
54#14582808C2211yescharacteristic, complemented
55#14582777—21no—
56#14582777—21no—
57#14582775—21no—
58#14582761C2211yescharacteristic, complemented
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582623C2211yescharacteristic, complemented
66#14582622C2211yescharacteristic
67#14582622C2211yescharacteristic
68C43×#538C2211yescharacteristic
69C43×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43D411yescharacteristic
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—44no—
81C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
84C22×D172—21no—
85C22×D172—21no—
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D43—21no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C22×C4×D43—21no—
92C22×C4×D43D411yescharacteristic
93C22×C4×D43C2311yescharacteristic
94#13063348—44no—
95#13063346—44no—
96C2×#10621885—21no—
97C2×#10621873—21no—
98C2×#10621884—21no—
99C2×#10621884—21no—
100C2×D344—21no—
101C2×#10621882—21no—
102C2×C8×D43—21no—
103C2×C8×D43—21no—
104#13063318—21no—
105#13063318—21no—
106#13063318—21no—
107#13063312—21no—
108#13063311—21no—
109#13063311—21no—
110#13063310—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063307—21no—
114#13063307—21no—
115#13063307—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063306—21no—
119#13063305—21no—
120#13063305D411yescharacteristic, complemented
121#13063304C2311yescharacteristic
122#13063303—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063302—21no—
126#13063301—21no—
127#13063301D411yescharacteristic, complemented
128#13063300D411yescharacteristic, complemented
129#13063299C2311yescharacteristic
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063296—21no—
135#13063296D411yescharacteristic, complemented
136#13063295—21no—
137#13063295—21no—
138#13063295—21no—
139#13063295—21no—
140#13063295—44no—
141#13063294—21no—
142#13063293—21no—
143#13063293—21no—
144#13063293—21no—
145#13063293—21no—
146C4×D172—21no—
147C4×D172—21no—
148D4×Dic43—21no—
149#13063287—21no—
150#13063287—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157#13063283—21no—
158#13063283D411yescharacteristic, complemented
159#13063283D411yescharacteristic, complemented
160#13063282—21no—
161#13063282—21no—
162C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D43—21no—
171C22⋊C4×D43—21no—
172C22⋊C4×D43—21no—
173C22⋊C4×D43—21no—
174C22⋊C4×D43—21no—
175C22⋊C4×D43—21no—
176C22⋊C4×D43—21no—
177C22⋊C4×D43—21no—
178#13063249—21no—
179#13063249—21no—
180#13063247—21no—
181#13063247—21no—
182#13063245—21no—
183#13063245—21no—
184C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D43)⋊C8—21no—
187(C2×D43)⋊C8—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194#126×C43—21no—
195#124×C43—21no—
196#123×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
198#121×C43—21no—
199#121×C43C2311yescharacteristic
200#120×C43—21no—
201C4×D4×C43—21no—
202C2×C22⋊C4×C43—21no—
203C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204#103×C43—21no—
205#103×C43—21no—
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
208#95×C43—21no—
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43—21no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43—21no—
214C23×D43—21no—
215C23×D43—22no—
216C23×D43—41no—
217C23×D43—42no—
218C23×D43—81no—
219C23×D43C2×D411yescharacteristic
220C23×D43C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43—42no—
224C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—81no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248#10621902—24no—
249#10621902—24no—
250#10621902—42no—
251#10621902—42no—
252#10621902—42no—
253#10621902—42no—
254#10621902—42no—
255#10621902—42no—
256#10621902—42no—
257#10621900—42no—
258D4×D43—42no—
259D4×D43—42no—
260D4×D43—82no—
261D4×D43—82no—
262#10621898—82no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—24no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—42no—
270C2×D172—42no—
271C2×D172—42no—
272C2×D172—41no—
273C2×D172—41no—
274C2×D172—42no—
275C2×D172—81no—
276C2×D172C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—42no—
285C2×C4×D43—42no—
286C2×C4×D43—42no—
287C2×C4×D43—41no—
288C2×C4×D43—41no—
289C2×C4×D43—81no—
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
296Q16×C43—42no—
297SD16×C43—42no—
298C2×C8×C43—21no—
299C2×C8×C43—21no—
300C4⋊C4×C43—21no—
301C4⋊C4×C43—21no—
302C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C22⋊C4×C43—21no—
310C22⋊C4×C43—21no—
311C22⋊C4×C43—42no—
312C42×C43—21no—
313C22⋊Dic43—21no—
314C22⋊Dic43—21no—
315C22⋊Dic43—21no—
316C22⋊Dic43—21no—
317C22⋊Dic43—21no—
318C22⋊Dic43—21no—
319C22⋊Dic43—21no—
320#10621885—42no—
321#10621884—42no—
322#10621884—42no—
323#10621882—42no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—42no—
339(C2×D43)⋊C4—42no—
340(C2×D43)⋊C4—81no—
341(C2×D43)⋊C4—81no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43—21no—
344C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350Dic43⋊C4—21no—
351Dic43⋊C4—21no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43—21no—
355C2×C43⋊C8—21no—
356C2×C43⋊C8—21no—
357D344—42no—
358#10621873—42no—
359C8×D43—42no—
360C8×D43—42no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—21no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43C22×D411yescharacteristic
368C22×D43—21no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—21no—
371C22×D43—21no—
372C22×D43—22no—
373C22×D43—22no—
374C22×D43—21no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—42no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—41no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—41no—
383C22×D43—41no—
384C22×D43—41no—
385C22×D43—41no—
386C22×D43—41no—
387C22×D43—41no—
388C22×D43—42no—
389C22×D43—81no—
390C22×D43—81no—
391C22×D43—84no—
392C22×D43—81no—
393C22×D43—81no—
394C22×D43—84no—
395C22×D43#12011yescharacteristic
396C22×D43#12011yescharacteristic
397C22×D43#13512yescomplemented
398Q8×C43—22no—
399Q8×C43—22no—
400Q8×C43—41no—
401Q8×C43—41no—
402Q8×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—81no—
407D4×C43—81no—
408C2×C4×C43—22no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—81no—
421C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D43—42no—
424C22⋊D43—42no—
425C22⋊D43—41no—
426C22⋊D43—41no—
427C22⋊D43—42no—
428C22⋊D43—81no—
429C22⋊D43—81no—
430C22⋊D43—81no—
431C22⋊D43—84no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—81no—
442C2×Dic43#12011yescharacteristic
443C2×Dic43#12011yescharacteristic
444D172—22no—
445D172—22no—
446D172—41no—
447D172—41no—
448D172—41no—
449D172—44no—
450D172—42no—
451D172—42no—
452D172—44no—
453D172—42no—
454D172—84no—
455C4×D43—22no—
456C4×D43—22no—
457C4×D43—41no—
458C4×D43—41no—
459C4×D43—44no—
460C4×D43—44no—
461C4×D43—42no—
462C4×D43—42no—
463C4×D43—81no—
464C4×D43—81no—
465C4×D43—81no—
466C4×D43—81no—
467C4×D43—81no—
468Dic86—41no—
469Dic86—81no—
470C8×C43—41no—
471C8×C43—41no—
472C43⋊C8—41no—
473C43⋊C8—41no—
474#18192—431nomaximal, Sylow
475C22×C43—21no—
476C22×C43—21no—
477C22×C43—42no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43—81no—
485C22×C43C2×#12011yescharacteristic
486C22×C43C2×#13511yescharacteristic
487C22×C43#57511yescharacteristic
488C2×D43—21no—
489C2×D43—21no—
490C2×D43—22no—
491C2×D43—21no—
492C2×D43—21no—
493C2×D43—21no—
494C2×D43—42no—
495C2×D43—42no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—42no—
499C2×D43—42no—
500C2×D43—42no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—41no—
503C2×D43—42no—
504C2×D43—41no—
505C2×D43—84no—
506C2×D43—81no—
507C2×D43—84no—
508C2×D43—81no—
509C2×D43—81no—
510C2×D43—81no—
511C2×D43—81no—
512C2×D43—162no—
513C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
514C4×C43—21no—
515C4×C43—21no—
516C4×C43—41no—
517C4×C43—41no—
518C4×C43—41no—
519C4×C43—42no—
520C4×C43—41no—
521C4×C43—81no—
522Dic43—21no—
523Dic43—21no—
524Dic43—41no—
525Dic43—41no—
526Dic43—41no—
527Dic43—41no—
528Dic43—81no—
529#3490—431no—
530#3002—431no—
531#3002—431no—
532#2404—431no—
533#1606—431no—
534#1606D4311yescharacteristic, complemented
535#1602—431no—
536#1601—431no—
537#1600—431no—
538#1600—431no—
539#1596—431no—
540#1595—431no—
541#1516—431no—
542#1516—431no—
543C2×#323—431no—
544C2×C43—21no—
545C2×C43—21no—
546C2×C43—81no—
547C2×C43—81no—
548C2×C43#300211yescharacteristic
549C2×C43#301911yescharacteristic
550C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
551D43—22no—
552D43—41no—
553D43—42no—
554D43—82no—
555D43—81no—
556C22×#41—431no—
557C2×#135—861no—
558C2×#135—861no—
559#551—861no—
560#551—861no—
561#551—861no—
562#551—861no—
563#546—861no—
564#546—861no—
565#546—861no—
566#546—861no—
567#543—431no—
568#538—431no—
569#538—861no—
570#538C2×D4311yescharacteristic
571#534—431no—
572#525—431no—
573#525—431no—
574#525—861no—
575C2×#120—861no—
576C2×#120—861no—
577#518—861no—
578C22×C22⋊C4—431no—
579#452—861no—
580#452—861no—
581#451—431no—
582#451C2×D4311yescharacteristic, complemented
583#450—431no—
584#450—431no—
585#449—861no—
586#449—861no—
587#448—431no—
588#448C2×D4311yescharacteristic, complemented
589#447—431no—
590#447—431no—
591#416—861no—
592#416—861no—
593C2×C22⋊C8—431no—
594C2×C22⋊C8—431no—
595#393—431no—
596#393C2×D4311yescharacteristic, complemented
597#392—431no—
598#392—431no—
599#386—861no—
600#386—861no—
601#386—861no—
602#381—431no—
603#328—431no—
604#328—431no—
605#328—431no—
606#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
607#327—431no—
608#327—431no—
609#327—431no—
610#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
611#323—431no—
612#323—431no—
613#323—431no—
614#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
615C43#1819211yescharacteristic, complemented, Sylow
616C25—431no—
617C2×#41—431no—
618C2×#41—431no—
619C2×#41—861no—
620C2×#41—861no—
621C2×#41—861no—
622C2×#41—861no—
623C2×#41—861no—
624C2×#41—1724no—
625C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
626C22×D4—431no—
627C22×D4—861no—
628C22×D4—861no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—861no—
631C22×D4—861no—
632C22×D4—861no—
633C23×C4—431no—
634C23×C4—431no—
635C23×C4—861no—
636#135—1724no—
637#135—1724no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—861no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—861no—
642C2×SD16—861no—
643C2×SD16—861no—
644C2×D8—861no—
645C2×D8—861no—
646C22×C8—861no—
647C22×C8—861no—
648#126—21no—
649#126—861no—
650#126—861no—
651#126—861no—
652#124—21no—
653#124—861no—
654#124—861no—
655#124—861no—
656#123—21no—
657#123—861no—
658#123—861no—
659#123—861no—
660#123—861no—
661#123—861no—
662#123—861no—
663#123—861no—
664#123—861no—
665#123—861no—
666C22⋊Q8—431no—
667C22⋊Q8—431no—
668C22⋊Q8—431no—
669C22⋊Q8—861no—
670C22⋊Q8—861no—
671C22⋊Q8—861no—
672C22⋊Q8—861no—
673C22⋊Q8—861no—
674C22⋊Q8—861no—
675C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
676#121—21no—
677#121—431no—
678#121—431no—
679#121—431no—
680#121—861no—
681#121—861no—
682#121—861no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121C22×D4311yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—861no—
688#120—861no—
689#120—861no—
690#120—861no—
691#120—861no—
692#120—861no—
693#120—861no—
694#120—861no—
695#120—861no—
696#120—1724no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—861no—
699C4×D4—861no—
700C4×D4—861no—
701C4×D4—861no—
702C4×D4—861no—
703C4×D4—861no—
704C4×D4—861no—
705C4×D4—861no—
706C4×D4—861no—
707C4×D4—861no—
708C4×D4—861no—
709#117—431no—
710#117—431no—
711#117—861no—
712#117—861no—
713#117—861no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—431no—
716C2×C22⋊C4—431no—
717C2×C22⋊C4—431no—
718C2×C22⋊C4—861no—
719C2×C22⋊C4—861no—
720C2×C22⋊C4—861no—
721C2×C22⋊C4—861no—
722C2×C22⋊C4—861no—
723C2×C22⋊C4—861no—
724C2×C22⋊C4—861no—
725C2×C22⋊C4—861no—
726C2×C22⋊C4—861no—
727C2×C22⋊C4—861no—
728C2×C22⋊C4—861no—
729C2×C22⋊C4—861no—
730C2×C22⋊C4—861no—
731C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—861no—
735#103—861no—
736#102—861no—
737#102—861no—
738#102—861no—
739#102—861no—
740C22⋊C8—431no—
741C22⋊C8—431no—
742C22⋊C8—861no—
743C22⋊C8—861no—
744C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
746#95—21no—
747#95—431no—
748#95—861no—
749#95—861no—
750#95C22×D4311yescharacteristic
751C24—431no—
752C24—431no—
753C24—862no—
754C24—861no—
755C24—861no—
756C24—861no—
757C24—861no—
758C24—3441no—
759C24—1721no—
760C24—1722no—
761C24D4×D4311yescharacteristic
762#41—864no—
763#41—864no—
764#41—3442no—
765#41—1722no—
766#41—1722no—
767#41—1722no—
768#41—1722no—
769#41—1722no—
770#41—1722no—
771#41—1722no—
772#41—1722no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—431no—
777C2×Q8—861no—
778C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—431no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—864no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—3441no—
797C2×D4—3442no—
798C2×D4—3442no—
799C2×D4—3441no—
800C2×D4—1722no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4—1721no—
804C2×D4—1721no—
805C2×D4—1722no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1722no—
810C2×D4D4×D4311yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—431no—
815C22×C4—431no—
816C22×C4—431no—
817C22×C4—431no—
818C22×C4—431no—
819C22×C4—431no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—3441no—
830C22×C4—1722no—
831C22×C4—1721no—
832C22×C4—1721no—
833C22×C4—1722no—
834C22×C4—1722no—
835C22×C4D4×D4311yescharacteristic
836C22×C4C23×D4311yescharacteristic
837Q16—42no—
838Q16—1722no—
839SD16—42no—
840SD16—1722no—
841SD16—1722no—
842SD16—1722no—
843D8—1722no—
844D8—1722no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—861no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—1722no—
850C2×C8—1722no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—431no—
854C4⋊C4—431no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—861no—
857C4⋊C4—861no—
858C4⋊C4—861no—
859C4⋊C4—861no—
860C4⋊C4—861no—
861C4⋊C4—861no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—861no—
885C22⋊C4—861no—
886C22⋊C4—861no—
887C22⋊C4—861no—
888C22⋊C4—861no—
889C22⋊C4—861no—
890C22⋊C4—861no—
891C22⋊C4—861no—
892C22⋊C4—861no—
893C22⋊C4—861no—
894C22⋊C4—3441no—
895C22⋊C4—3441no—
896C22⋊C4—1722no—
897C22⋊C4—1722no—
898C42—21no—
899C42—861no—
900C42—861no—
901C42—861no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—431no—
909C23—431no—
910C23—432no—
911C23—862no—
912C23—862no—
913C23—861no—
914C23—861no—
915C23—861no—
916C23—861no—
917C23—861no—
918C23—3441no—
919C23—3441no—
920C23—3444no—
921C23—3441no—
922C23—3441no—
923C23—3444no—
924C23—1721no—
925C23—1721no—
926C23—1721no—
927C23—1721no—
928C23—1721no—
929C23—1721no—
930C23—1722no—
931C23—1722no—
932C23—1722no—
933C23—1722no—
934C23—1722no—
935C23—1721no—
936C23—1721no—
937C23—1721no—
938C23C2×D4×D4311yescharacteristic
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—3441no—
945Q8—1721no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—862no—
952D4—862no—
953D4—3444no—
954D4—3444no—
955D4—3441no—
956D4—3441no—
957D4—3441no—
958D4—1721no—
959D4—1721no—
960D4—1721no—
961D4—1722no—
962D4—1724no—
963D4—1722no—
964D4—1724no—
965D4—1722no—
966D4—1722no—
967D4—1722no—
968D4—1722no—
969D4—1721no—
970D4—1721no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—431no—
985C2×C4—431no—
986C2×C4—862no—
987C2×C4—862no—
988C2×C4—861no—
989C2×C4—861no—
990C2×C4—861no—
991C2×C4—861no—
992C2×C4—3441no—
993C2×C4—3441no—
994C2×C4—3441no—
995C2×C4—3441no—
996C2×C4—3441no—
997C2×C4—3441no—
998C2×C4—1721no—
999C2×C4—1721no—
1000C2×C4—1724no—
1001C2×C4—1724no—
1002C2×C4—1722no—
1003C2×C4—1722no—
1004C2×C4—1721no—
1005C2×C4—1721no—
1006C2×C4—1721no—
1007C2×C4—1721no—
1008C2×C4—1721no—
1009C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—1721no—
1014C8—1721no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—81no—
1025C22—432no—
1026C22—861no—
1027C22—861no—
1028C22—861no—
1029C22—861no—
1030C22—862no—
1031C22—861no—
1032C22—3441no—
1033C22—3441no—
1034C22—3441no—
1035C22—3444no—
1036C22—3444no—
1037C22—3441no—
1038C22—3441no—
1039C22—1722no—
1040C22—1722no—
1041C22—1722no—
1042C22—1722no—
1043C22—1722no—
1044C22—1721no—
1045C22—1721no—
1046C22—1722no—
1047C22—1721no—
1048C22—1721no—
1049C22—1721no—
1050C22—6882no—
1051C22#120×D4311yescharacteristic
1052C22#135×D4311yescharacteristic
1053C22#1458369811yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—42no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—81no—
1062C4—861no—
1063C4—861no—
1064C4—3441no—
1065C4—1721no—
1066C4—1721no—
1067C4—1721no—
1068C4—1721no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—81no—
1073C2—862no—
1074C2—3442no—
1075C2—3441no—
1076C2—1721no—
1077C2—1722no—
1078C2#1914381611yescharacteristic
1079C2#1914395311yescharacteristic
1080C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1606C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1606D43
hypocenterC43#18192
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148281C2semidirect
2. #19143818C2semidirect
3. #19143812C2semidirect
4. #19137915C2semidirect
5. #19133573C2semidirect
6. #19133550C2semidirect
7. #19133545C2semidirect
8. #19133543C2semidirect
9. #19133541C2semidirect
10. #19133519C2semidirect
11. #19133514C2semidirect
12. #19133150C2semidirect
13. #19133148C2semidirect
14. #323×D43C2semidirect
15. C43×#1606C2semidirect
16. C22×#10621902C22semidirect
40. #14583055C22semidirect
41. #14583052C22semidirect
42. #14583049C22semidirect
45. #14583038C22semidirect
46. #14583035C22semidirect
47. #14583032C22semidirect
50. C22⋊C8×D43C22semidirect
51. C22⋊C8×D43C22semidirect
54. #14582808C22semidirect
58. #14582761C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
62. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582623C22semidirect
69. C43×#451C22semidirect
70. C43×#448C22semidirect
71. C43×#393C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
81. C2×#10621902D4semidirect
83. C2×#10621900D4semidirect
120. #13063305D4semidirect
127. #13063301D4semidirect
128. #13063300D4semidirect
135. #13063296D4semidirect
158. #13063283D4semidirect
159. #13063283D4semidirect
397. C22×D43#135semidirect
534. #1606D43semidirect
582. #451C2×D43semidirect
588. #448C2×D43semidirect
596. #393C2×D43semidirect
606. #328C2×D43semidirect
610. #327C2×D43semidirect
614. #323C2×D43semidirect
615. C43#18192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482812
#191438182
#191438122
#191379152
#191335732
#191335502
#191335452
#191335432
#191335412
#191335192
#191335142
#191331502
#191331482
#323×D432
C43×#16062
#1819243