Finite Group Databasebeta

← #25069498

Subgroups — #25069498

Order 11008.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#14582624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C2×#13063347—21no—
18C2×#13063345—21no—
19#14583608—21no—
20#14583603—21no—
21#14583598—21no—
22#14583592—21no—
23#14583586—21no—
24#14583582—21no—
25#14583548—21no—
26#14583547—21no—
27#14583528C2211yescharacteristic
28#14583498C2211yescharacteristic
29#14583494C2211yescharacteristic
30#14583491—21no—
31#14583476C2211yescharacteristic
32#14583410C2211yescharacteristic
33#14583405—21no—
34#14583405—21no—
35C2×#13063309—21no—
36#14583378—21no—
37C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
38#14583063—21no—
39#14583059—21no—
40#14583057C2211yescharacteristic
41#14583054C2211yescharacteristic
42#14583052C2211yescharacteristic
43#14583049C2211yescharacteristic
44#14583046—21no—
45#14583042—21no—
46#14583040C2211yescharacteristic
47#14583037C2211yescharacteristic
48#14583035C2211yescharacteristic
49#14583032C2211yescharacteristic
50#14582896—21no—
51#14582893—21no—
52C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
53#14582820C2211yescharacteristic
54#14582820C2211yescharacteristic
55#14582817C2211yescharacteristic
56#14582817C2211yescharacteristic
57#14582776—21no—
58#14582773—21no—
59#14582773—21no—
60#14582635C2211yescharacteristic
61#14582635C2211yescharacteristic
62#14582632C2211yescharacteristic
63#14582632C2211yescharacteristic
64#14582624C2211yescharacteristic
65#14582624C2211yescharacteristic
66#14582624C2211yescharacteristic
67#14582624C2211yescharacteristic
68C43×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
70C43×#381C2211yescharacteristic
71C43×#328C2211yescharacteristic
72C43×#328C2211yescharacteristic
73C43×#327C2211yescharacteristic
74C43×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—44no—
80C2×#10621898D411yescharacteristic
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C22×Dic86C2311yescharacteristic
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D43—21no—
86C23×Dic43D411yescharacteristic
87C23×Dic43D411yescharacteristic
88C22×C4×D43—21no—
89#13063347—44no—
90#13063345—44no—
91C2×Dic172—21no—
92C2×#10621885—21no—
93C2×#10621873—21no—
94C2×#10621873—21no—
95C2×#10621883—21no—
96C2×#10621884—21no—
97C2×D344—21no—
98C2×#10621882—21no—
99C22×C43⋊C8—21no—
100#13063324—21no—
101#13063323—21no—
102#13063320—21no—
103#13063319—21no—
104#13063318—21no—
105#13063318—21no—
106#13063317—21no—
107#13063316—21no—
108#13063315—21no—
109#13063315—21no—
110#13063315—21no—
111#13063315—21no—
112#13063310—21no—
113#13063309—21no—
114#13063309—21no—
115#13063309—44no—
116#13063308—21no—
117#13063308—21no—
118#13063307—21no—
119#13063306—21no—
120#13063306—21no—
121#13063306—21no—
122#13063304—21no—
123#13063304D411yescharacteristic
124#13063304C2311yescharacteristic
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063302—21no—
131#13063302—21no—
132#13063302—21no—
133#13063301—21no—
134#13063299D411yescharacteristic
135#13063299C2311yescharacteristic
136#13063298—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063297—21no—
142#13063294—21no—
143C4×Dic86—21no—
144#13063290—21no—
145D4×Dic43—21no—
146D4×Dic43—21no—
147D4×Dic43—21no—
148D4×Dic43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157#13063284D411yescharacteristic
158#13063282—21no—
159#13063281—21no—
160#13063281—21no—
161#13063281—21no—
162C2×C4⋊Dic43—21no—
163C2×C4⋊Dic43—21no—
164C2×Dic43⋊C4—21no—
165C2×Dic43⋊C4—21no—
166C2×Dic43⋊C4—21no—
167C2×Dic43⋊C4—21no—
168C2×Dic43⋊C4—21no—
169C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
170C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
171C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
172C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
173C4⋊C4×D43—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
178#13063250—21no—
179#13063250—21no—
180#13063248—21no—
181#13063248—21no—
182#13063247—21no—
183#13063247—21no—
184#13063245—21no—
185#13063245—21no—
186C22⋊(C43⋊C8)—21no—
187C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95—21no—
191C2×#41×C43D411yescharacteristic
192C23×C4×C43C2311yescharacteristic
193C22×C8×C43—21no—
194#123×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
196C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
197#121×C43D411yescharacteristic
198#121×C43C2311yescharacteristic
199#120×C43—21no—
200C4×D4×C43—21no—
201C4×D4×C43—21no—
202#117×C43D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C43—21no—
204C22⋊C8×C43—21no—
205C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
207#95×C43—21no—
208#95×C43C2311yescharacteristic
209#95×C43C2311yescharacteristic
210C24×C43C2×D411yescharacteristic
211C23×D43—21no—
212#41×C43—42no—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—42no—
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—24no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—22no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—41no—
246C22×Dic43—42no—
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
251#10621900—42no—
252#10621900—42no—
253#10621900—82no—
254#10621898—24no—
255#10621898—24no—
256#10621898—42no—
257#10621898—42no—
258#10621898—42no—
259#10621898—42no—
260#10621898—42no—
261#10621898—42no—
262#10621898—42no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—42no—
266C2×D172C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—42no—
271C2×C4×D43—42no—
272C2×C4×D43—41no—
273C2×C4×D43—41no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—42no—
279C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—42no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—42no—
293C42×C43—21no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—21no—
301#10621885—42no—
302#10621884—42no—
303#10621883—42no—
304#10621882—42no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—42no—
312(C2×D43)⋊C4—42no—
313(C2×D43)⋊C4—42no—
314(C2×D43)⋊C4—42no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—42no—
320C4⋊Dic43—42no—
321C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
323Dic43⋊C4—21no—
324Dic43⋊C4—21no—
325Dic43⋊C4—21no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341C4×Dic43—21no—
342C4×Dic43—21no—
343C4×Dic43—21no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43—21no—
346C2×C43⋊C8—21no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348C2×C43⋊C8—42no—
349Dic172—42no—
350D344—42no—
351#10621873—42no—
352#10621873—42no—
353C23×C43—21no—
354C23×C43—21no—
355C23×C43—22no—
356C23×C43—21no—
357C23×C43—41no—
358C23×C43#12011yescharacteristic
359C23×C43#12011yescharacteristic
360C23×C43C22×D411yescharacteristic
361C22×D43—22no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369Q8×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—42no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—42no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—81no—
391C2×C4×C43#12011yescharacteristic
392C2×C4×C43#12011yescharacteristic
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D43—42no—
396C22⋊D43—44no—
397C22⋊D43—42no—
398C22⋊D43—41no—
399C22⋊D43—41no—
400C22⋊D43—44no—
401C22⋊D43—42no—
402C22⋊D43—81no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—22no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—42no—
415C2×Dic43—42no—
416C2×Dic43—42no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—42no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—81no—
423C2×Dic43—81no—
424C2×Dic43#13512yescomplemented
425D172—22no—
426D172—22no—
427D172—41no—
428D172—41no—
429D172—41no—
430C4×D43—42no—
431C4×D43—44no—
432C4×D43—44no—
433C4×D43—81no—
434C4×D43—81no—
435Dic86—22no—
436Dic86—22no—
437Dic86—42no—
438Dic86—41no—
439Dic86—41no—
440Dic86—41no—
441Dic86—81no—
442C8×C43—41no—
443C8×C43—41no—
444C43⋊C8—41no—
445C43⋊C8—41no—
446#18193—431nomaximal, Sylow
447C22×C43—21no—
448C22×C43—21no—
449C22×C43—21no—
450C22×C43—21no—
451C22×C43—21no—
452C22×C43—21no—
453C22×C43—21no—
454C22×C43—42no—
455C22×C43—42no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
460C22×C43C2×#12011yescharacteristic
461C22×C43C2×#13511yescharacteristic
462C22×C43#57511yescharacteristic
463C2×D43—42no—
464C2×D43—42no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—81no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C4×C43—21no—
474C4×C43—21no—
475C4×C43—21no—
476C4×C43—21no—
477C4×C43—41no—
478C4×C43—41no—
479C4×C43—41no—
480C4×C43—81no—
481C4×C43—81no—
482Dic43—22no—
483Dic43—41no—
484Dic43—41no—
485Dic43—41no—
486Dic43—42no—
487Dic43—41no—
488Dic43—41no—
489Dic43—41no—
490#3492—431no—
491#3002—431no—
492#3002—431no—
493#2406—431no—
494#1605—431no—
495#1604—431no—
496#1603—431no—
497#1603—431no—
498#1599—431no—
499#1598—431no—
500#1597—431no—
501#1597—431no—
502#1516—431no—
503#1516D4311yescharacteristic, complemented
504C2×#324—431no—
505C2×C43—21no—
506C2×C43—21no—
507C2×C43—22no—
508C2×C43—41no—
509C2×C43—81no—
510C2×C43#300211yescharacteristic
511C2×C43#302011yescharacteristic
512C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
513D43—81no—
514D43—82no—
515C22×#41—431no—
516C2×#135—861no—
517C2×#135—861no—
518#554—861no—
519#554—861no—
520#553—861no—
521#553—861no—
522#552—861no—
523#552—861no—
524#547—861no—
525#547—861no—
526#544—431no—
527#539—431no—
528#539—431no—
529#539—861no—
530#537—431no—
531#525—431no—
532#525—861no—
533#525—861no—
534#525C2×D4311yescharacteristic
535C2×#123—861no—
536#520—861no—
537C22×C4⋊C4—431no—
538#452—861no—
539#452—861no—
540#451—431no—
541#451—431no—
542#450—431no—
543#450—431no—
544#449—861no—
545#449—861no—
546#448—431no—
547#448—431no—
548#447—431no—
549#447—431no—
550#416—861no—
551#416—861no—
552C2×C22⋊C8—431no—
553C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
554#395—431no—
555#395—431no—
556#394—431no—
557#394—431no—
558#386—861no—
559#385—861no—
560#385—861no—
561#381C2×D4311yescharacteristic
562#328—431no—
563#328—431no—
564#328C2×D4311yescharacteristic
565#328C2×D4311yescharacteristic
566#327—431no—
567#327—431no—
568#327C2×D4311yescharacteristic
569#327C2×D4311yescharacteristic
570#324—431no—
571#324—431no—
572#324—431no—
573#324—431no—
574C43#1819311yescharacteristic, complemented, Sylow
575C2×#41—431no—
576C2×#41—861no—
577C2×#41—861no—
578C2×#41—861no—
579C2×#41—861no—
580C2×#41—861no—
581C2×#41—861no—
582C2×#41—1724no—
583C2×#41D17211yescharacteristic
584C22×Q8—431no—
585C22×D4—431no—
586C22×D4—861no—
587C23×C4—431no—
588C23×C4—431no—
589C23×C4—861no—
590C23×C4C22×D4311yescharacteristic
591#135—1724no—
592#135—1724no—
593C2×Q16—861no—
594C2×Q16—861no—
595C2×SD16—861no—
596C2×SD16—861no—
597C2×SD16—861no—
598C2×SD16—861no—
599C2×D8—861no—
600C2×D8—861no—
601C22×C8—21no—
602C22×C8—861no—
603C4⋊Q8—861no—
604C4⋊Q8—861no—
605#126—861no—
606#126—861no—
607#126—861no—
608#126—861no—
609#125—861no—
610#125—861no—
611#125—861no—
612#125—861no—
613#125—861no—
614#125—861no—
615#123—21no—
616#123—861no—
617#123—861no—
618#123—861no—
619#123—861no—
620#123—861no—
621#123—861no—
622#123—861no—
623#123—861no—
624#123—861no—
625#123—1724no—
626C22⋊Q8—431no—
627C22⋊Q8—431no—
628C22⋊Q8—861no—
629C22⋊Q8—861no—
630C22⋊Q8—861no—
631C22⋊Q8—861no—
632C22⋊Q8—861no—
633C22⋊Q8—861no—
634C22⋊Q8—861no—
635C22⋊Q8—861no—
636C22⋊Q8—861no—
637C22⋊Q8—861no—
638C22⋊Q8D17211yescharacteristic
639C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
640#121—431no—
641#121—431no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644#121—861no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121D17211yescharacteristic
649#121C22×D4311yescharacteristic
650#120—21no—
651#120—861no—
652C4×Q8—861no—
653C4×Q8—861no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—861no—
657C4×D4—861no—
658C4×D4—861no—
659C4×D4—861no—
660C4×D4—861no—
661C4×D4—861no—
662C4×D4—861no—
663C4×D4—861no—
664C4×D4—861no—
665C4×D4—861no—
666C4×D4—861no—
667C4×D4—861no—
668#117—431no—
669#117—861no—
670#117—861no—
671#117—861no—
672#117—861no—
673#117D17211yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—431no—
675C2×C4⋊C4—431no—
676C2×C4⋊C4—431no—
677C2×C4⋊C4—431no—
678C2×C4⋊C4—861no—
679C2×C4⋊C4—861no—
680C2×C4⋊C4—861no—
681C2×C4⋊C4—861no—
682C2×C4⋊C4—861no—
683C2×C4⋊C4—861no—
684C2×C4⋊C4—861no—
685C2×C4⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—861no—
688C2×C22⋊C4—861no—
689C2×C22⋊C4—861no—
690C2×C22⋊C4—861no—
691#103—861no—
692#103—861no—
693#103—861no—
694#103—861no—
695#102—861no—
696#102—861no—
697#102—861no—
698#102—861no—
699C22⋊C8—21no—
700C22⋊C8—431no—
701C22⋊C8—431no—
702C22⋊C8—861no—
703C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
704C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
705#95—21no—
706#95—861no—
707#95—861no—
708#95C22×D4311yescharacteristic
709#95C22×D4311yescharacteristic
710C24—861no—
711C24D4×D4311yescharacteristic
712#41—42no—
713#41—864no—
714#41—864no—
715#41—3442no—
716#41—1722no—
717#41—1722no—
718#41—1722no—
719#41—1722no—
720#41—1722no—
721#41—1722no—
722#41—1722no—
723#41—1722no—
724#41—1722no—
725C2×Q8—431no—
726C2×Q8—861no—
727C2×Q8—861no—
728C2×Q8—861no—
729C2×Q8—861no—
730C2×Q8—1722no—
731C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—431no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—864no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—861no—
744C2×D4—1722no—
745C2×D4—1722no—
746C2×D4—1721no—
747C2×D4—1721no—
748C2×D4C2×D17211yescharacteristic
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—431no—
754C22×C4—431no—
755C22×C4—431no—
756C22×C4—431no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—862no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—861no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—1722no—
769C22×C4—1722no—
770C22×C4—1721no—
771C22×C4—1722no—
772C22×C4—1721no—
773C22×C4—1721no—
774C22×C4C2×D17211yescharacteristic
775C22×C4C2×D17211yescharacteristic
776C22×C4D4×D4311yescharacteristic
777C22×C4D4×D4311yescharacteristic
778C22×C4D4×D4311yescharacteristic
779C22×C4C23×D4311yescharacteristic
780Q16—1722no—
781Q16—1722no—
782SD16—1722no—
783SD16—1722no—
784SD16—1722no—
785SD16—1722no—
786D8—1722no—
787D8—1722no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—42no—
791C2×C8—861no—
792C2×C8—861no—
793C2×C8—1722no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—431no—
797C4⋊C4—431no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—861no—
800C4⋊C4—861no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C4⋊C4—861no—
805C4⋊C4—861no—
806C4⋊C4—861no—
807C4⋊C4—861no—
808C4⋊C4—861no—
809C4⋊C4—861no—
810C4⋊C4—861no—
811C4⋊C4—861no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—1722no—
821C4⋊C4—1722no—
822C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
823C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—1722no—
844C22⋊C4—1722no—
845C22⋊C4—1722no—
846C22⋊C4—1722no—
847C42—21no—
848C42—861no—
849C42—861no—
850C42—861no—
851C42—861no—
852C42—861no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—862no—
859C23—861no—
860C23—1721no—
861C23—1721no—
862C23—1721no—
863C23—1721no—
864C23—1721no—
865C23—1721no—
866C23#1306329511yescharacteristic
867C23#1306329511yescharacteristic
868C23C2×D4×D4311yescharacteristic
869Q8—41no—
870Q8—862no—
871Q8—862no—
872Q8—3441no—
873Q8—1721no—
874Q8—1721no—
875Q8—1721no—
876Q8—1722no—
877D4—41no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—862no—
883D4—862no—
884D4—3441no—
885D4—1721no—
886D4—1721no—
887D4—1721no—
888D4—1722no—
889D4—1724no—
890D4—1722no—
891D4—1724no—
892D4—1722no—
893D4—1721no—
894D4—1721no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—432no—
912C2×C4—861no—
913C2×C4—861no—
914C2×C4—862no—
915C2×C4—861no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—3441no—
924C2×C4—3441no—
925C2×C4—3441no—
926C2×C4—3441no—
927C2×C4—1724no—
928C2×C4—1724no—
929C2×C4—1722no—
930C2×C4—1722no—
931C2×C4—1722no—
932C2×C4—1722no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1722no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4#1306329511yescharacteristic
939C2×C4#1306329511yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
941C2×C4C22×D17211yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—1721no—
945C8—1721no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—3441no—
959C22—3441no—
960C22—3441no—
961C22—3441no—
962C22—1722no—
963C22—1722no—
964C22—1721no—
965C22—1721no—
966C22—1722no—
967C22—1721no—
968C22#1458308712yes—
969C22C2×#1306329511yescharacteristic
970C22#135×D4311yescharacteristic
971C22#1458369611yescharacteristic
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—81no—
980C4—81no—
981C4—862no—
982C4—1721no—
983C4—1721no—
984C4—1721no—
985C4—1721no—
986C4—1722no—
987C4—1721no—
988C4—1721no—
989C2—21no—
990C2—21no—
991C2—22no—
992C2—41no—
993C2—81no—
994C2—3442no—
995C2—3441no—
996C2#1914381511yescharacteristic
997C2#1914396111yescharacteristic
998C2C2×#1458308711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1516C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1516D43
hypocenterC43#18193
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148296C2semidirect
2. #19143817C2semidirect
3. #19143811C2semidirect
4. #19137932C2semidirect
5. #19133570C2semidirect
6. #19133565C2semidirect
7. #19133561C2semidirect
8. #19133559C2semidirect
9. #19133536C2semidirect
10. #19133531C2semidirect
11. #19133527C2semidirect
12. #19133525C2semidirect
13. #19133149C2semidirect
14. C2×#14582624C2semidirect
15. C43×#1516C2semidirect
424. C2×Dic43#135semidirect
503. #1516D43semidirect
574. C43#18193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482962
#191438172
#191438112
#191379322
#191335702
#191335652
#191335612
#191335592
#191335362
#191335312
#191335272
#191335252
#191331492
C2×#145826242
C43×#15162
#1819343