Finite Group Databasebeta

← #25069502

Subgroups — #25069502

Order 11008.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#447×D43C212yesmaximal, complemented
3#19137944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133531C212yesmaximal, complemented
5#19133528C212yesmaximal, complemented
6#19133515C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133513C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133512C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133161C212yesmaximal, complemented
10#19132910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370—21no—
13C22×D4×D43C2211yescharacteristic, complemented
14C2×D8×D43—22no—
15#14583547—22no—
16#14583541—22no—
17#14583536—22no—
18#14583531—22no—
19#14583476C2212yescomplemented
20#14583461C2211yescharacteristic, complemented
21#14583457—21no—
22#14583444—21no—
23C2×#13063297—21no—
24C2×#13063297—21no—
25#121×D43C2212yes—
26C2×#13063293—21no—
27C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
28#14583035C2212yescomplemented
29#14583034—22no—
30#14583033C2212yescomplemented
31#14583032C2212yescomplemented
32#14583031—22no—
33#102×D43—22no—
34C22⋊C8×D43C2212yescomplemented
35#14582817C2211yescharacteristic, complemented
36#14582813C2211yescharacteristic, complemented
37#14582808C2211yescharacteristic, complemented
38#14582799—21no—
39#14582758C2211yescharacteristic, complemented
40#14582754—21no—
41#14582634C2212yescomplemented
42#14582633C2212yescomplemented
43#14582632C2212yescomplemented
44#14582624C2212yescomplemented
45#14582623C2211yescharacteristic, complemented
46C43×#534C2211yescharacteristic, complemented
47C43×#447C2212yescomplemented
48C43×#392C2211yescharacteristic, complemented
49C43×#327C2212yescomplemented
50C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
51C24×D43—21no—
52#13063370—44no—
53#13063370—44no—
54C2×#10621898—22no—
55C2×#10621900—22no—
56C2×#10621900—22no—
57C22×D172C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D43—22no—
59C22×C22⋊D43—21no—
60C22×C22⋊D43—21no—
61C22×C22⋊D43—21no—
62C22×C22⋊D43—21no—
63C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
64C2×D4×D43—22no—
65C2×D4×D43—22no—
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—44no—
69C2×D4×D43D412yescomplemented
70C23×Dic43D411yescharacteristic
71C22×C4×D43C2311yescharacteristic
72C2×D344—22no—
73C2×#10621882—22no—
74C2×#10621882—22no—
75D8×D43—48no—
76C2×C8×D43—22no—
77#13063324—21no—
78#13063321—21no—
79#13063311—22no—
80#13063310—22no—
81#13063309—22no—
82#13063307—22no—
83#13063303—22no—
84#13063302—22no—
85#13063300D412yescomplemented
86#13063299—21no—
87#13063299C2312yes—
88#13063298—22no—
89#13063298—22no—
90#13063297—22no—
91#13063297—22no—
92#13063297—22no—
93#13063297—22no—
94#13063297—22no—
95#13063297—44no—
96#13063296D412yescomplemented
97#13063295—22no—
98#13063295—22no—
99#13063293—22no—
100#13063293—44no—
101D4×Dic43—21no—
102#13063287—21no—
103(C22⋊D43)⋊C4—22no—
104(C22⋊D43)⋊C4—22no—
105(C22⋊D43)⋊C4—22no—
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
109C4⋊C4×D43D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D43—22no—
120C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
121#13063247—22no—
122#13063246—22no—
123#13063245—22no—
124C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
125(C2×D43)⋊C8—22no—
126C43⋊#95C2311yescharacteristic
127C22×D4×C43—21no—
128C22×D4×C43—21no—
129C22×D4×C43C2311yescharacteristic
130C2×D8×C43—22no—
131#123×C43—22no—
132#121×C43—21no—
133#121×C43C2312yes—
134#120×C43—22no—
135C2×C22⋊C4×C43—21no—
136C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
137#102×C43—22no—
138C22⋊C8×C43C2312yes—
139#95×C43C2311yescharacteristic
140C24×C43—21no—
141C24×C43—21no—
142C24×C43C2×D411yescharacteristic
143C23×D43—21no—
144C23×D43—21no—
145C23×D43—22no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—42no—
148C23×D43—42no—
149C23×D43—42no—
150C23×D43—42no—
151C23×D43—81no—
152C23×D43—81no—
153C23×D43C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C43—22no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—22no—
157C2×D4×C43—22no—
158C2×D4×C43—42no—
159C2×D4×C43—42no—
160C2×D4×C43—42no—
161C2×D4×C43—42no—
162C2×D4×C43—42no—
163C2×D4×C43—81no—
164C2×D4×C43C2×D412yes—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D43—22no—
170C2×C22⋊D43—22no—
171C2×C22⋊D43—24no—
172C2×C22⋊D43—22no—
173C2×C22⋊D43—22no—
174C2×C22⋊D43—22no—
175C2×C22⋊D43—22no—
176C2×C22⋊D43—22no—
177C2×C22⋊D43—22no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—48no—
182C2×C22⋊D43—41no—
183C2×C22⋊D43—41no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—81no—
187C2×C22⋊D43—82no—
188C2×C22⋊D43D814yescomplemented
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—22no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—42no—
195C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198#10621900—44no—
199#10621900—48no—
200#10621900—44no—
201D4×D43—28no—
202D4×D43—44no—
203D4×D43—44no—
204D4×D43—48no—
205D4×D43—44no—
206D4×D43—44no—
207D4×D43—44no—
208D4×D43—44no—
209#10621898—48no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—22no—
212C2×D172—22no—
213C2×D172—42no—
214C2×D172C2×D412yes—
215C2×C4×D43—22no—
216C2×C4×D43—22no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×C4×D43C2×D412yes—
219C2×C4×D43C2×D412yes—
220C2×Dic86—22no—
221D8×C43—44no—
222C2×C8×C43—22no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43C2×D412yes—
225C22⋊C4×C43—22no—
226C22⋊C4×C43—22no—
227C22⋊C4×C43—22no—
228C22⋊C4×C43—81no—
229C22⋊Dic43—22no—
230C22⋊Dic43—22no—
231C22⋊Dic43—42no—
232C22⋊Dic43—42no—
233#10621882—44no—
234#10621882—44no—
235(C2×D43)⋊C4—22no—
236(C2×D43)⋊C4—22no—
237(C2×D43)⋊C4—22no—
238(C2×D43)⋊C4—22no—
239(C2×D43)⋊C4—22no—
240(C2×D43)⋊C4—42no—
241(C2×D43)⋊C4—42no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—81no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43C2×D412yes—
246Dic43⋊C4—22no—
247Dic43⋊C4—22no—
248Dic43⋊C4—22no—
249Dic43⋊C4—42no—
250C4×Dic43—21no—
251C4×Dic43—21no—
252C2×C43⋊C8—22no—
253D344—44no—
254C8×D43—44no—
255C23×C43—21no—
256C23×C43—21no—
257C23×C43—22no—
258C23×C43—22no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—42no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—81no—
269C23×C43—81no—
270C23×C43C2×D812yescomplemented
271C23×C43C22×D411yescharacteristic
272C22×D43—22no—
273C22×D43—22no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—48no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—42no—
284C22×D43—44no—
285C22×D43—82no—
286C22×D43—82no—
287C22×D43—84no—
288C22×D43—84no—
289C22×D43—84no—
290C22×D43—81no—
291C22×D43—81no—
292C22×D43—84no—
293C22×D43—84no—
294C22×D43—84no—
295C22×D43#12012yes—
296C22×D43C2×D812yes—
297C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
298D4×C43—24no—
299D4×C43—42no—
300D4×C43—42no—
301D4×C43—44no—
302D4×C43—42no—
303D4×C43—42no—
304D4×C43—81no—
305D4×C43—84no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—42no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43C22×D412yes—
315C22⋊D43—28no—
316C22⋊D43—44no—
317C22⋊D43—44no—
318C22⋊D43—44no—
319C22⋊D43—42no—
320C22⋊D43—42no—
321C22⋊D43—44no—
322C22⋊D43—44no—
323C22⋊D43—44no—
324C22⋊D43—82no—
325C22⋊D43—84no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—22no—
331C2×Dic43—44no—
332C2×Dic43—42no—
333C2×Dic43—42no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—81no—
339C2×Dic43#12011yescharacteristic
340C2×Dic43#12011yescharacteristic
341C2×Dic43C2×D812yescomplemented
342D172—24no—
343D172—42no—
344D172—42no—
345D172—44no—
346D172—81no—
347C4×D43—24no—
348C4×D43—42no—
349C4×D43—44no—
350C4×D43—44no—
351Dic86—44no—
352C8×C43—42no—
353C43⋊C8—42no—
354#18194—431nomaximal, Sylow
355C22×C43—21no—
356C22×C43—21no—
357C22×C43—22no—
358C22×C43—42no—
359C22×C43—42no—
360C22×C43—42no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—42no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—162no—
373C22×C43C2×#12011yescharacteristic
374C22×C43C22×D811yescharacteristic
375C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C2×D43—22no—
377C2×D43—22no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—816no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—164no—
392C2×D43—162no—
393C2×D43#44714yes—
394C4×C43—22no—
395C4×C43—42no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—81no—
398Dic43—22no—
399Dic43—21no—
400Dic43—42no—
401Dic43—41no—
402Dic43—81no—
403Dic43B(4,𝔽2)12yes—
404#3496—431no—
405C2×#447—432no—
406#2408—431no—
407#1598—432no—
408#1598—432no—
409#1595—431no—
410#1595—431no—
411#1595—431no—
412#1595D4311yescharacteristic, complemented
413#1519—432no—
414#1459—431no—
415C2×C43—21no—
416C2×C43—21no—
417C2×C43—42no—
418C2×C43—82no—
419C2×C43—82no—
420C2×C43C2×#44711yescharacteristic
421C2×C43#302111yescharacteristic
422C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
423D43—24no—
424D43—82no—
425D43—82no—
426C2×H(5,𝔽2)—861no—
427C23×D4—431no—
428C22×D8—862no—
429#547—862no—
430#546—862no—
431#546—862no—
432D42—862no—
433#537—432no—
434#534—431no—
435#534—861no—
436#534C2×D4311yescharacteristic, complemented
437#532—861no—
438C2×#121—432no—
439C2×#121—861no—
440C2×#121—861no—
441C2×#120—861no—
442C2×C4×D4—431no—
443#447—432no—
444#447—432no—
445#447—432no—
446#447—862no—
447#447—862no—
448#447C2×D4312yescomplemented
449C2×#102—862no—
450C2×C22⋊C8—432no—
451#394—431no—
452#394—431no—
453#392—431no—
454#392C2×D4311yescharacteristic, complemented
455#390—861no—
456#380—431no—
457#379—861no—
458#327—432no—
459#327—432no—
460#327—432no—
461#327C2×D4312yescomplemented
462#324—432no—
463#323—431no—
464#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
465C43#1819411yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—861no—
467H(5,𝔽2)—1724no—
468H(5,𝔽2)—1724no—
469C2×#41—862no—
470C2×#41—862no—
471C2×#41—862no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—431no—
475C22×D4—432no—
476C22×D4—431no—
477C22×D4—862no—
478C22×D4—862no—
479C22×D4—861no—
480C22×D4—862no—
481C22×D4—862no—
482C22×D4—861no—
483C22×D4—862no—
484C22×D4—861no—
485C22×D4—861no—
486C22×D4—1724no—
487C22×D4C22×D4311yescharacteristic
488C23×C4—431no—
489C23×C4—431no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—862no—
492C2×D8—862no—
493C2×D8—862no—
494C2×D8—1728no—
495C22×C8—862no—
496C4⋊Q8—861no—
497#127—861no—
498#124—862no—
499#123—22no—
500#123—862no—
501#123—862no—
502#123—862no—
503C22⋊Q8—862no—
504C22⋊Q8—862no—
505#121—21no—
506#121—432no—
507#121—432no—
508#121—432no—
509#121—862no—
510#121—862no—
511#121—862no—
512#121—862no—
513#121—862no—
514#121—862no—
515#121—862no—
516#121—861no—
517#121—1724no—
518#121C22×D4312yes—
519#120—22no—
520#120—862no—
521#120—862no—
522#120—862no—
523#120—1724no—
524C4×D4—862no—
525C4×D4—862no—
526C4×D4—862no—
527C4×D4—861no—
528C4×D4—861no—
529C2×C4⋊C4—432no—
530C2×C4⋊C4—431no—
531C2×C4⋊C4—861no—
532C2×C4⋊C4—861no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—431no—
535C2×C22⋊C4—862no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
545C2×C42—431no—
546#102—22no—
547#102—862no—
548#102—862no—
549#102—862no—
550C22⋊C8—432no—
551C22⋊C8—862no—
552C22⋊C8C22×D4312yes—
553#95—431no—
554#95C22×D4311yescharacteristic
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—431no—
558C24—862no—
559C24—861no—
560C24—861no—
561C24—3441no—
562C24—3441no—
563C24—1722no—
564C24—1722no—
565C24—1722no—
566C24—1722no—
567C24—1722no—
568C24D4×D4311yescharacteristic
569#41—1728no—
570#41—1724no—
571#41—1724no—
572#41—1728no—
573C2×Q8—862no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—434no—
585C2×D4—432no—
586C2×D4—861no—
587C2×D4—862no—
588C2×D4—862no—
589C2×D4—868no—
590C2×D4—862no—
591C2×D4—862no—
592C2×D4—862no—
593C2×D4—862no—
594C2×D4—862no—
595C2×D4—862no—
596C2×D4—864no—
597C2×D4—862no—
598C2×D4—862no—
599C2×D4—3441no—
600C2×D4—3442no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1721no—
603C2×D4—1721no—
604C2×D4—1724no—
605C2×D4—1724no—
606C2×D4—1722no—
607C2×D4—1724no—
608C2×D4—1724no—
609C2×D4—1728no—
610C2×D4—1724no—
611C2×D4—1724no—
612C2×D4—1728no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4D4×D4312yes—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—431no—
621C22×C4—431no—
622C22×C4—432no—
623C22×C4—432no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—862no—
626C22×C4—862no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—862no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—1722no—
633C22×C4—1722no—
634C22×C4D4×D4311yescharacteristic
635C22×C4C23×D4311yescharacteristic
636D8—44no—
637D8—1724no—
638D8—1724no—
639D8—1724no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—862no—
642C2×C8—1724no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—432no—
645C4⋊C4—862no—
646C4⋊C4—862no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—862no—
649C4⋊C4—1722no—
650C4⋊C4D4×D4312yes—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—862no—
656C22⋊C4—862no—
657C22⋊C4—862no—
658C22⋊C4—862no—
659C22⋊C4—862no—
660C22⋊C4—862no—
661C22⋊C4—862no—
662C22⋊C4—3441no—
663C22⋊C4—1722no—
664C22⋊C4—1722no—
665C22⋊C4—1722no—
666C22⋊C4—1722no—
667C22⋊C4—1722no—
668C42—861no—
669C42—861no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—432no—
686C23—432no—
687C23—432no—
688C23—862no—
689C23—862no—
690C23—3442no—
691C23—3442no—
692C23—3444no—
693C23—3444no—
694C23—3441no—
695C23—3441no—
696C23—3444no—
697C23—3444no—
698C23—3444no—
699C23—3444no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—1722no—
706C23—1724no—
707C23—1728no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23D8×D4312yescomplemented
712C23C2×D4×D4311yescharacteristic
713Q8—1724no—
714D4—24no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—44no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—81no—
721D4—84no—
722D4—864no—
723D4—868no—
724D4—3441no—
725D4—3444no—
726D4—3442no—
727D4—1722no—
728D4—1722no—
729D4—1724no—
730D4—1724no—
731D4—1724no—
732D4—1724no—
733D4—1724no—
734D4—1724no—
735D4—1724no—
736D4—1722no—
737D4—1722no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—431no—
747C2×C4—431no—
748C2×C4—432no—
749C2×C4—864no—
750C2×C4—862no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—862no—
755C2×C4—3441no—
756C2×C4—1722no—
757C2×C4—1724no—
758C2×C4—1724no—
759C2×C4—1722no—
760C2×C4—1724no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4—1722no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4C2×D4×D4312yes—
767C8—42no—
768C8—1722no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—162no—
787C22—434no—
788C22—862no—
789C22—862no—
790C22—3441no—
791C22—3441no—
792C22—34416no—
793C22—3441no—
794C22—3441no—
795C22—1722no—
796C22—1722no—
797C22—1722no—
798C22—1722no—
799C22—1722no—
800C22—1722no—
801C22—1722no—
802C22—1722no—
803C22—6882no—
804C22—6884no—
805C22#120×D4311yescharacteristic
806C22C2×D8×D4311yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—41no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—432no—
813C4—861no—
814C4—862no—
815C4—3441no—
816C4—1721no—
817C4—1722no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—42no—
821C2—82no—
822C2—82no—
823C2—864no—
824C2—3442no—
825C2—3442no—
826C2#447×D4311yescharacteristic
827C2#1914396311yescharacteristic
828C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1595C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1595D43
hypocenterC43#18194
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148356C2semidirect
2. #447×D43C2semidirect
3. #19137944C2semidirect
4. #19133531C2semidirect
5. #19133528C2semidirect
6. #19133515C2semidirect
7. #19133513C2semidirect
8. #19133512C2semidirect
9. #19133161C2semidirect
10. #19132910C2semidirect
11. C43×#1595C2semidirect
13. C22×D4×D43C22semidirect
19. #14583476C22semidirect
20. #14583461C22semidirect
28. #14583035C22semidirect
30. #14583033C22semidirect
31. #14583032C22semidirect
34. C22⋊C8×D43C22semidirect
35. #14582817C22semidirect
36. #14582813C22semidirect
37. #14582808C22semidirect
39. #14582758C22semidirect
41. #14582634C22semidirect
42. #14582633C22semidirect
43. #14582632C22semidirect
44. #14582624C22semidirect
45. #14582623C22semidirect
46. C43×#534C22semidirect
47. C43×#447C22semidirect
48. C43×#392C22semidirect
49. C43×#327C22semidirect
50. C43×#323C22semidirect
69. C2×D4×D43D4semidirect
85. #13063300D4semidirect
96. #13063296D4semidirect
109. C4⋊C4×D43D4semidirect
188. C2×C22⋊D43D8semidirect
270. C23×C43C2×D8semidirect
341. C2×Dic43C2×D8semidirect
412. #1595D43semidirect
436. #534C2×D43semidirect
448. #447C2×D43semidirect
454. #392C2×D43semidirect
461. #327C2×D43semidirect
464. #323C2×D43semidirect
465. C43#18194semidirect
711. C23D8×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483562
#447×D432
#191379442
#191335312
#191335282
#191335152
#191335132
#191335122
#191331612
#191329102
C43×#15952
#1819443