Subgroups — #25069520

Order 11008.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19137951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19133535	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19133518	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19133167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19132913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₃×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#10621884	—	2	2	no	—
10	C₂×#13063299	—	2	1	no	—
11	C₂×#13063293	—	2	1	no	—
12	#14583049	—	2	4	no	—
13	#14583049	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×#13063245	—	2	2	no	—
15	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	#14582816	C₂²	1	2	yes	—
17	#14582808	C₂²	1	2	yes	—
18	#14582801	—	2	1	no	—
19	#14582759	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14582754	—	2	1	no	—
21	#14582636	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#14582625	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#14582623	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₄₃×#554	—	2	4	no	—
25	C₄₃×#554	—	2	2	no	—
26	D₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
27	C₄₃×#544	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄₃×#543	—	2	1	no	—
29	C₄₃×#543	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄₃×#533	—	2	1	no	—
31	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄₃×#518	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₄₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₁₇₂	—	4	4	no	—
40	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
42	C₂×#10621884	—	2	8	no	—
43	C₂×#10621884	—	4	8	no	—
44	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
45	#13063299	—	4	4	no	—
46	#13063293	—	4	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
49	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
52	#13063245	—	2	8	no	—
53	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
54	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
55	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
58	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
62	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
63	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
64	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
65	#125×C₄₃	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
69	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
79	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
81	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
82	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
84	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
99	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
101	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
102	C₂³×D₄₃	—	8	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₄₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
132	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
133	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
134	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
135	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
136	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
137	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
138	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
139	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
159	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
160	#10621884	—	4	16	no	—
161	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
162	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
163	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₄₃	#120	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
176	C₂³×C₄₃	#137	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
187	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
188	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
189	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
190	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
191	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
192	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
193	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
194	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
216	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
221	D₁₇₂	—	2	8	no	—
222	D₁₇₂	—	4	4	no	—
223	D₁₇₂	—	4	4	no	—
224	D₁₇₂	—	4	4	no	—
225	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
226	#18196	—	43	1	no	maximal, Sylow
227	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
238	C₂²×C₄₃	#448	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
244	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
246	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
247	C₂×D₄₃	—	8	16	no	—
248	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
249	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
250	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
254	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
255	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
256	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
257	C₄×C₄₃	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
258	Dic₄₃	—	8	2	no	—
259	#3501	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂×#450	—	43	2	no	—
261	#2408	—	43	1	no	—
262	#1599	—	43	4	no	—
263	#1596	—	43	4	no	—
264	#1520	—	43	2	no	—
265	#1459	—	43	1	no	—
266	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄₃	#3021	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₃	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
273	D₄₃	—	8	4	no	—
274	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
275	C₂²×SD₁₆	—	86	2	no	—
276	#554	—	2	4	no	—
277	#554	—	2	2	no	—
278	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
279	#544	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
280	#543	—	2	1	no	—
281	#543	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
282	#533	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
285	C₂×#121	—	86	1	no	—
286	C₂×#120	—	86	1	no	—
287	#518	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
289	#450	—	43	8	no	—
290	#450	—	86	4	no	—
291	C₂×#102	—	86	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
293	#394	—	43	2	no	—
294	#392	—	43	2	no	—
295	#390	—	86	1	no	—
296	#380	—	43	1	no	—
297	#379	—	86	1	no	—
298	#328	—	43	8	no	—
299	#324	—	43	2	no	—
300	#323	—	43	2	no	—
301	C₄₃	#18196	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂⁵	—	86	1	no	—
303	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	complemented
305	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	172	4	no	—
311	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	172	8	no	—
316	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
320	#125	—	2	2	no	—
321	#125	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	complemented
333	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
334	#121	—	172	4	no	—
335	#120	—	172	4	no	—
336	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₄×D₄	—	2	4	no	—
339	C₄×D₄	—	2	4	no	—
340	C₄×D₄	—	2	2	no	—
341	C₄×D₄	—	2	2	no	—
342	#117	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	complemented
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
358	#102	—	86	8	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
361	#95	—	43	2	no	—
362	C₂⁴	—	86	2	no	—
363	C₂⁴	—	344	2	no	—
364	C₂⁴	—	172	4	no	—
365	C₂⁴	—	172	2	no	—
366	C₂⁴	—	172	2	no	—
367	C₂⁴	—	172	2	no	—
368	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
375	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	86	8	no	—
379	C₂×D₄	—	86	4	no	—
380	C₂×D₄	—	86	4	no	—
381	C₂×D₄	—	344	2	no	—
382	C₂×D₄	—	172	2	no	—
383	C₂×D₄	—	172	4	no	—
384	C₂×D₄	—	172	4	no	—
385	C₂×D₄	—	172	8	no	—
386	C₂×D₄	—	172	4	no	—
387	C₂×D₄	—	172	4	no	—
388	C₂×D₄	—	172	1	no	—
389	C₂×D₄	—	172	1	no	—
390	C₂×D₄	#10621884	1	4	yes	complemented
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
407	SD₁₆	—	172	16	no	—
408	C₂×C₈	—	86	4	no	—
409	C₂×C₈	—	172	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
421	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
431	C₄²	—	2	4	no	—
432	C₄²	—	2	1	no	—
433	C₄²	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	4	1	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	4	1	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	—	86	4	no	—
441	C₂³	—	344	4	no	—
442	C₂³	—	344	8	no	—
443	C₂³	—	344	8	no	—
444	C₂³	—	344	4	no	—
445	C₂³	—	172	2	no	—
446	C₂³	—	172	8	no	—
447	C₂³	—	172	2	no	—
448	C₂³	—	172	2	no	—
449	C₂³	—	172	2	no	—
450	C₂³	—	172	2	no	—
451	C₂³	—	172	2	no	—
452	C₂³	#13063294	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂×#10621884	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂×#10621884	1	2	yes	complemented
455	C₂³	#13063356	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	4	4	no	—
458	Q₈	—	4	4	no	—
459	Q₈	—	8	2	no	—
460	Q₈	—	8	2	no	—
461	D₄	—	2	8	no	—
462	D₄	—	86	8	no	—
463	D₄	—	344	8	no	—
464	D₄	—	172	4	no	—
465	D₄	—	172	4	no	—
466	D₄	—	172	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	8	1	no	—
481	C₂×C₄	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄	—	172	2	no	—
486	C₂×C₄	—	172	2	no	—
487	C₂×C₄	—	172	2	no	—
488	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#10621884	1	2	yes	complemented
491	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
492	C₈	—	172	4	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	4	1	no	—
503	C₂²	—	8	1	no	—
504	C₂²	—	344	16	no	—
505	C₂²	—	344	2	no	—
506	C₂²	—	344	2	no	—
507	C₂²	—	344	2	no	—
508	C₂²	—	344	2	no	—
509	C₂²	—	172	4	no	—
510	C₂²	—	172	4	no	—
511	C₂²	—	172	4	no	—
512	C₂²	#14583038	1	4	yes	—
513	C₂²	C₂×#13063294	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂²×#10621884	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#13063356	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	4	1	no	—
520	C₄	—	4	4	no	—
521	C₄	—	4	1	no	—
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	344	2	no	—
524	C₄	#14583086	1	2	yes	—
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	—	2	4	no	—
528	C₂	—	4	2	no	—
529	C₂	—	344	4	no	—
530	C₂	C₂×#14583038	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#19143967	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#14583086	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063294
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3501	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#19137951	C₂
hypercenter	#3501	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18196
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583049	C₂	semidirect
3. #19133535	C₂	semidirect
4. #19133518	C₂	semidirect
5. #19133167	C₂	semidirect
6. #19132913	C₂	semidirect
7. C₄₃×#3501	C₂	semidirect
21. #14582636	C₂²	semidirect
22. #14582625	C₂²	semidirect
23. #14582623	C₂²	semidirect
27. C₄₃×#544	C₂²	semidirect
29. C₄₃×#543	C₂²	semidirect
57. C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	semidirect
76. C₂²⋊Q₈×C₄₃	D₄	semidirect
88. C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	semidirect
111. C₂×D₄×C₄₃	SD₁₆	semidirect
175. C₂³×C₄₃	C₂×SD₁₆	semidirect
215. C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	semidirect
259. #3501	D₄₃	semidirect
279. #544	C₂×D₄₃	semidirect
281. #543	C₂×D₄₃	semidirect
301. C₄₃	#18196	semidirect
304. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₃	semidirect
332. C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	semidirect
347. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	semidirect
390. C₂×D₄	#10621884	semidirect
454. C₂³	C₂×#10621884	semidirect
490. C₂×C₄	C₂×#10621884	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583049	2
#19137951	2
#19133535	2
#19133518	2
#19133167	2
#19132913	2
C₄₃×#3501	2
#18196	43