Finite Group Databasebeta

← #25069532

Subgroups — #25069532

Order 11008.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#450×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#447×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C2×SD16×D43—21no—
18C2×D8×D43—21no—
19#14583600—21no—
20#14583596—21no—
21#14583594—21no—
22#14583585—21no—
23#14583579—21no—
24#14583572—21no—
25#14583557—21no—
26#14583538—21no—
27#14583498C2211yescharacteristic, complemented
28#14583494C2211yescharacteristic, complemented
29#14583487C2211yescharacteristic, complemented
30#14583459—21no—
31#14583429—21no—
32#14583405—21no—
33C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
34C2×#13063297—21no—
35#121×D43C2211yescharacteristic
36C2×#13063293—21no—
37#14583371—21no—
38C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
39#14583052C2211yescharacteristic, complemented
40#14583051—21no—
41#14583050C2211yescharacteristic, complemented
42#14583049C2211yescharacteristic, complemented
43#14583048—21no—
44#14583035C2211yescharacteristic
45#14583034—21no—
46#14583033C2211yescharacteristic
47#14583032C2211yescharacteristic
48#14583031—21no—
49#102×D43—21no—
50#102×D43—21no—
51C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D43C2211yescharacteristic
53#14582817C2211yescharacteristic, complemented
54#14582813C2211yescharacteristic, complemented
55#14582808C2211yescharacteristic, complemented
56#14582799—21no—
57#14582758C2211yescharacteristic
58#14582754—21no—
59#14582637C2211yescharacteristic, complemented
60#14582636C2211yescharacteristic, complemented
61#14582635C2211yescharacteristic, complemented
62#14582634C2211yescharacteristic, complemented
63#14582633C2211yescharacteristic, complemented
64#14582632C2211yescharacteristic, complemented
65#14582624C2211yescharacteristic, complemented
66#14582624C2211yescharacteristic, complemented
67#14582623C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#538C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#447C2211yescharacteristic
71C43×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—44no—
88C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
89C23×Dic43D411yescharacteristic
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91C2×#10621873—21no—
92C2×#10621883—21no—
93C2×#10621884—21no—
94SD16×D43—44no—
95C2×D344—21no—
96C2×#10621882—21no—
97C2×#10621882—21no—
98D8×D43—44no—
99C2×C8×D43—21no—
100C2×C8×D43—21no—
101#13063320—21no—
102#13063320—21no—
103#13063318—21no—
104#13063318—21no—
105#13063318—21no—
106#13063316—21no—
107#13063315—21no—
108#13063315—21no—
109#13063311—21no—
110#13063311—21no—
111#13063310—21no—
112#13063309—21no—
113#13063309—21no—
114#13063307—21no—
115#13063307—21no—
116#13063307—21no—
117#13063306—21no—
118#13063306—21no—
119#13063306—21no—
120#13063305D411yescharacteristic, complemented
121#13063304C2311yescharacteristic
122#13063303—21no—
123#13063302—21no—
124#13063302—21no—
125#13063302—21no—
126#13063301—21no—
127#13063301D411yescharacteristic, complemented
128#13063300D411yescharacteristic, complemented
129#13063299C2311yescharacteristic
130#13063298—21no—
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—44no—
137#13063296—21no—
138#13063296—21no—
139#13063296D411yescharacteristic, complemented
140#13063294—21no—
141#13063293—21no—
142#13063293—21no—
143#13063293—44no—
144C4×Dic86—21no—
145C4×D172—21no—
146D4×Dic43—21no—
147D4×Dic43—21no—
148#13063287—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—21no—
159#13063284—21no—
160#13063283—21no—
161#13063282—21no—
162#13063282—21no—
163#13063281—21no—
164C2×Dic43⋊C4—21no—
165C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
166C4⋊C4×D43—21no—
167C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
168C4⋊C4×D43D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic43—21no—
170C2×C22⋊Dic43—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D43—21no—
178C22⋊C4×D43—21no—
179C22⋊C4×D43—21no—
180C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
181#13063247—21no—
182#13063247—21no—
183#13063246—21no—
184#13063246—21no—
185#13063245—21no—
186#13063245—21no—
187C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
188C22⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
189(C2×D43)⋊C8—21no—
190(C2×D43)⋊C8—21no—
191C43⋊#95C2311yescharacteristic
192C22×D4×C43—21no—
193C22×D4×C43C2311yescharacteristic
194C2×SD16×C43—21no—
195C2×D8×C43—21no—
196#126×C43—21no—
197#124×C43—21no—
198#123×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
200#121×C43—21no—
201#121×C43C2311yescharacteristic
202#120×C43—21no—
203C4×D4×C43—21no—
204C2×C22⋊C4×C43—21no—
205C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
206#102×C43—21no—
207#102×C43—21no—
208C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C43C2311yescharacteristic
210#95×C43C2311yescharacteristic
211C24×C43—21no—
212C24×C43C2×D411yescharacteristic
213C23×D43—21no—
214C23×D43—21no—
215C23×D43—42no—
216C23×D43—42no—
217C23×D43—41no—
218C23×D43—41no—
219C23×D43—42no—
220C23×D43—42no—
221C23×D43—81no—
222C23×D43—81no—
223C23×D43C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—42no—
231C2×D4×C43—42no—
232C2×D4×C43—42no—
233C2×D4×C43—81no—
234C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C43C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D43—24no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—22no—
248C2×C22⋊D43—22no—
249C2×C22⋊D43—42no—
250C2×C22⋊D43—42no—
251C2×C22⋊D43—42no—
252C2×C22⋊D43—41no—
253C2×C22⋊D43—41no—
254C2×C22⋊D43—81no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43—21no—
259C22×Dic43—42no—
260C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
263Q8×D43—42no—
264#10621900—82no—
265D4×D43—24no—
266D4×D43—24no—
267D4×D43—42no—
268D4×D43—42no—
269D4×D43—42no—
270D4×D43—42no—
271D4×D43—42no—
272D4×D43—42no—
273D4×D43—42no—
274D4×D43—42no—
275D4×D43—42no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—42no—
280C2×D172C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—42no—
287C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
293SD16×C43—42no—
294D8×C43—42no—
295C2×C8×C43—21no—
296C2×C8×C43—21no—
297C4⋊C4×C43—21no—
298C4⋊C4×C43—21no—
299C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C43—21no—
302C22⋊C4×C43—21no—
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—81no—
309C42×C43—21no—
310C22⋊Dic43—21no—
311C22⋊Dic43—21no—
312C22⋊Dic43—21no—
313C22⋊Dic43—21no—
314C22⋊Dic43—21no—
315C22⋊Dic43—21no—
316C22⋊Dic43—21no—
317C22⋊Dic43—42no—
318C22⋊Dic43—42no—
319#10621884—42no—
320#10621883—42no—
321#10621882—42no—
322#10621882—42no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—42no—
334(C2×D43)⋊C4—42no—
335(C2×D43)⋊C4—42no—
336(C2×D43)⋊C4—81no—
337C4⋊Dic43—21no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43—21no—
340C4⋊Dic43—21no—
341C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350Dic43⋊C4—21no—
351Dic43⋊C4—21no—
352Dic43⋊C4—21no—
353Dic43⋊C4—42no—
354C4×Dic43—21no—
355C4×Dic43—21no—
356C4×Dic43—21no—
357C4×Dic43—21no—
358C4×Dic43—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361D344—42no—
362#10621873—42no—
363C8×D43—42no—
364C8×D43—42no—
365C23×C43—22no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43—41no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43—41no—
374C23×C43—41no—
375C23×C43—41no—
376C23×C43—41no—
377C23×C43—41no—
378C23×C43C22×D411yescharacteristic
379C22×D43—22no—
380C22×D43—21no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—41no—
383C22×D43—44no—
384C22×D43—44no—
385C22×D43—41no—
386C22×D43—41no—
387C22×D43—41no—
388C22×D43—41no—
389C22×D43—41no—
390C22×D43—41no—
391C22×D43—42no—
392C22×D43—81no—
393C22×D43—81no—
394C22×D43—82no—
395C22×D43—82no—
396C22×D43—84no—
397C22×D43—84no—
398C22×D43—84no—
399C22×D43—84no—
400C22×D43—82no—
401C22×D43—82no—
402C22×D43#12011yescharacteristic
403C22×D43#12011yescharacteristic
404C22×D43#13512yes—
405C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
406Q8×C43—41no—
407D4×C43—22no—
408D4×C43—22no—
409D4×C43—41no—
410D4×C43—41no—
411D4×C43—41no—
412D4×C43—41no—
413D4×C43—41no—
414D4×C43—81no—
415D4×C43—81no—
416D4×C43—84no—
417C2×C4×C43—21no—
418C2×C4×C43—21no—
419C2×C4×C43—21no—
420C2×C4×C43—21no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43—41no—
425C2×C4×C43—41no—
426C2×C4×C43—81no—
427C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
429C22⋊D43—44no—
430C22⋊D43—41no—
431C22⋊D43—41no—
432C22⋊D43—42no—
433C22⋊D43—42no—
434C22⋊D43—42no—
435C22⋊D43—44no—
436C22⋊D43—42no—
437C22⋊D43—81no—
438C22⋊D43—81no—
439C22⋊D43—84no—
440C2×Dic43—22no—
441C2×Dic43—21no—
442C2×Dic43—21no—
443C2×Dic43—21no—
444C2×Dic43—21no—
445C2×Dic43—21no—
446C2×Dic43—21no—
447C2×Dic43—21no—
448C2×Dic43—42no—
449C2×Dic43—41no—
450C2×Dic43—41no—
451C2×Dic43—41no—
452C2×Dic43—41no—
453C2×Dic43—81no—
454C2×Dic43—81no—
455C2×Dic43#12011yescharacteristic
456C2×Dic43#12011yescharacteristic
457D172—22no—
458D172—22no—
459D172—41no—
460D172—41no—
461D172—41no—
462D172—42no—
463C4×D43—22no—
464C4×D43—22no—
465C4×D43—41no—
466C4×D43—41no—
467C4×D43—42no—
468C4×D43—81no—
469C4×D43—81no—
470C4×D43—81no—
471C4×D43—81no—
472Dic86—42no—
473Dic86—41no—
474C8×C43—41no—
475C8×C43—41no—
476C43⋊C8—41no—
477C43⋊C8—41no—
478#18198—431nomaximal, Sylow
479C22×C43—21no—
480C22×C43—21no—
481C22×C43—42no—
482C22×C43—42no—
483C22×C43—42no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43—41no—
486C22×C43—41no—
487C22×C43—41no—
488C22×C43—42no—
489C22×C43—41no—
490C22×C43—41no—
491C22×C43—81no—
492C22×C43—81no—
493C22×C43—81no—
494C22×C43—81no—
495C22×C43—81no—
496C22×C43C2×#12011yescharacteristic
497C22×C43C2×#13511yescharacteristic
498C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
499C2×D43—21no—
500C2×D43—21no—
501C2×D43—21no—
502C2×D43—21no—
503C2×D43—42no—
504C2×D43—42no—
505C2×D43—42no—
506C2×D43—42no—
507C2×D43—41no—
508C2×D43—41no—
509C2×D43—42no—
510C2×D43—41no—
511C2×D43—88no—
512C2×D43—88no—
513C2×D43—81no—
514C2×D43—81no—
515C2×D43—81no—
516C2×D43—81no—
517C2×D43—162no—
518C2×D43#44912yes—
519C2×D43#44912yes—
520C4×C43—21no—
521C4×C43—21no—
522C4×C43—41no—
523C4×C43—41no—
524C4×C43—41no—
525C4×C43—41no—
526C4×C43—81no—
527Dic43—21no—
528Dic43—41no—
529Dic43—41no—
530Dic43—41no—
531Dic43—41no—
532Dic43—41no—
533Dic43—81no—
534Dic43B(4,𝔽2)12yes—
535#3505—431no—
536C2×#450—431no—
537C2×#447—431no—
538#2408—431no—
539#1600—431no—
540#1600—431no—
541#1600—431no—
542#1600D4311yescharacteristic, complemented
543#1597—431no—
544#1597—431no—
545#1597—431no—
546#1597—431no—
547#1520—431no—
548#1519—431no—
549#1459—431no—
550C2×C43—21no—
551C2×C43—21no—
552C2×C43—82no—
553C2×C43—81no—
554C2×C43—81no—
555C2×C43C2×#44911yescharacteristic
556C2×C43#302111yescharacteristic
557C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
558D43—22no—
559D43—22no—
560D43—82no—
561D43—81no—
562C23×D4—431no—
563C22×SD16—861no—
564C22×D8—861no—
565#553—861no—
566#553—861no—
567#553—861no—
568#552—861no—
569#551—861no—
570#551—861no—
571#548—861no—
572#546—861no—
573#539—431no—
574#539—431no—
575#538—431no—
576#538C2×D4311yescharacteristic, complemented
577#534—861no—
578#529—861no—
579#525—861no—
580C2×C22⋊Q8—431no—
581C2×#121—431no—
582C2×#121—861no—
583C2×#120—861no—
584#518—861no—
585C2×C4×D4—431no—
586#450—431no—
587#450—431no—
588#450—431no—
589#450—861no—
590#450—861no—
591#450C2×D4311yescharacteristic, complemented
592#447—431no—
593#447—431no—
594#447—431no—
595#447—861no—
596#447—861no—
597#447C2×D4311yescharacteristic
598C2×#102—861no—
599C2×#102—861no—
600C2×C22⋊C8—431no—
601C2×C22⋊C8—431no—
602#394—431no—
603#394—431no—
604#392—431no—
605#392C2×D4311yescharacteristic, complemented
606#390—861no—
607#380—431no—
608#379—861no—
609#328—431no—
610#328—431no—
611#328—431no—
612#328C2×D4311yescharacteristic, complemented
613#327—431no—
614#327—431no—
615#327—431no—
616#327C2×D4311yescharacteristic, complemented
617#324—431no—
618#324—431no—
619#323—431no—
620#323C2×D4311yescharacteristic, complemented
621C43#1819811yescharacteristic, complemented, Sylow
622C25—861no—
623C2×#41—861no—
624C22×Q8—431no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—431no—
627C22×D4—431no—
628C22×D4—431no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—861no—
631C22×D4—861no—
632C22×D4—861no—
633C22×D4—861no—
634C22×D4—861no—
635C22×D4—861no—
636C22×D4—1724no—
637C22×D4C22×D4311yescharacteristic
638C23×C4—431no—
639C23×C4—431no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—861no—
642C2×SD16—861no—
643C2×SD16—861no—
644C2×SD16—1724no—
645C2×D8—21no—
646C2×D8—861no—
647C2×D8—861no—
648C2×D8—861no—
649C2×D8—1724no—
650C22×C8—861no—
651C22×C8—861no—
652#126—21no—
653#126—861no—
654#126—861no—
655#126—861no—
656#126—861no—
657#126—861no—
658#125—861no—
659#125—861no—
660#125—861no—
661#124—21no—
662#124—861no—
663#124—861no—
664#123—21no—
665#123—861no—
666#123—861no—
667#123—861no—
668#123—861no—
669#123—861no—
670#123—861no—
671#123—861no—
672#123—861no—
673#123—861no—
674C22⋊Q8—431no—
675C22⋊Q8—431no—
676C22⋊Q8—431no—
677C22⋊Q8—861no—
678C22⋊Q8—861no—
679C22⋊Q8—861no—
680C22⋊Q8—861no—
681C22⋊Q8—861no—
682C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
683#121—21no—
684#121—431no—
685#121—431no—
686#121—431no—
687#121—861no—
688#121—861no—
689#121—861no—
690#121—861no—
691#121—861no—
692#121—861no—
693#121—861no—
694#121—861no—
695#121—1724no—
696#121C22×D4311yescharacteristic
697#120—21no—
698#120—861no—
699#120—861no—
700#120—861no—
701#120—1724no—
702C4×Q8—861no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—861no—
705C4×D4—861no—
706C4×D4—861no—
707C4×D4—861no—
708C4×D4—861no—
709C4×D4—861no—
710C4×D4—861no—
711C4×D4—861no—
712C4×D4—861no—
713C4×D4—861no—
714C4×D4—861no—
715C4×D4—861no—
716C4×D4—861no—
717C4×D4—861no—
718#117—861no—
719#117—861no—
720#117—861no—
721#117—861no—
722#117—861no—
723C2×C4⋊C4—431no—
724C2×C4⋊C4—431no—
725C2×C4⋊C4—431no—
726C2×C4⋊C4—861no—
727C2×C4⋊C4—861no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—431no—
730C2×C22⋊C4—861no—
731C2×C22⋊C4—861no—
732C2×C22⋊C4—861no—
733C2×C22⋊C4—861no—
734C2×C22⋊C4—861no—
735C2×C22⋊C4—861no—
736C2×C22⋊C4—861no—
737C2×C22⋊C4—861no—
738C2×C22⋊C4—861no—
739C2×C22⋊C4—861no—
740C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
741C2×C42—431no—
742#102—21no—
743#102—21no—
744#102—861no—
745#102—861no—
746#102—861no—
747#102—861no—
748#102—861no—
749#102—861no—
750C22⋊C8—431no—
751C22⋊C8—431no—
752C22⋊C8—861no—
753C22⋊C8—861no—
754C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
755C22⋊C8C22×D4311yescharacteristic
756#95—431no—
757#95C22×D4311yescharacteristic
758C24—21no—
759C24—431no—
760C24—861no—
761C24—861no—
762C24—3441no—
763C24—3441no—
764C24—1722no—
765C24—1722no—
766C24—1722no—
767C24—1721no—
768C24—1721no—
769C24—1722no—
770C24D4×D4311yescharacteristic
771#41—3442no—
772C2×Q8—431no—
773C2×Q8—861no—
774C2×Q8—1722no—
775C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—81no—
785C2×D4—431no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—864no—
789C2×D4—864no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—862no—
796C2×D4—862no—
797C2×D4—864no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—3441no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4—1721no—
804C2×D4—1721no—
805C2×D4—1722no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1722no—
810C2×D4—1722no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4—1722no—
813C2×D4—1722no—
814C2×D4—1722no—
815C2×D4—1722no—
816C2×D4—1722no—
817C2×D4D4×D4311yescharacteristic
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—431no—
821C22×C4—431no—
822C22×C4—431no—
823C22×C4—431no—
824C22×C4—431no—
825C22×C4—431no—
826C22×C4—431no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—861no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—861no—
832C22×C4—861no—
833C22×C4—861no—
834C22×C4—861no—
835C22×C4—861no—
836C22×C4—1722no—
837C22×C4—1722no—
838C22×C4D4×D4311yescharacteristic
839C22×C4C23×D4311yescharacteristic
840SD16—42no—
841SD16—1722no—
842SD16—1722no—
843SD16—1722no—
844D8—42no—
845D8—1722no—
846D8—1722no—
847D8—1722no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—861no—
851C2×C8—861no—
852C2×C8—1722no—
853C2×C8—1722no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—431no—
857C4⋊C4—431no—
858C4⋊C4—861no—
859C4⋊C4—861no—
860C4⋊C4—861no—
861C4⋊C4—861no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4—861no—
864C4⋊C4—861no—
865C4⋊C4—861no—
866C4⋊C4—861no—
867C4⋊C4—861no—
868C4⋊C4—861no—
869C4⋊C4—861no—
870C4⋊C4—861no—
871C4⋊C4—861no—
872C4⋊C4—1722no—
873C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
874C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—81no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—861no—
885C22⋊C4—861no—
886C22⋊C4—861no—
887C22⋊C4—861no—
888C22⋊C4—861no—
889C22⋊C4—861no—
890C22⋊C4—861no—
891C22⋊C4—861no—
892C22⋊C4—861no—
893C22⋊C4—861no—
894C22⋊C4—861no—
895C22⋊C4—861no—
896C22⋊C4—861no—
897C22⋊C4—861no—
898C22⋊C4—861no—
899C22⋊C4—861no—
900C22⋊C4—3441no—
901C22⋊C4—1722no—
902C22⋊C4—1722no—
903C22⋊C4—1722no—
904C22⋊C4—1722no—
905C22⋊C4—1722no—
906C42—21no—
907C42—861no—
908C42—861no—
909C42—861no—
910C42—861no—
911C42—861no—
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—431no—
926C23—431no—
927C23—432no—
928C23—432no—
929C23—862no—
930C23—861no—
931C23—3441no—
932C23—3441no—
933C23—3444no—
934C23—3444no—
935C23—3442no—
936C23—3442no—
937C23—3442no—
938C23—3442no—
939C23—3444no—
940C23—3444no—
941C23—1721no—
942C23—1721no—
943C23—1721no—
944C23—1721no—
945C23—1721no—
946C23—1722no—
947C23—1724no—
948C23—1724no—
949C23—1721no—
950C23—1721no—
951C23—1721no—
952C23C2×D4×D4311yescharacteristic
953Q8—41no—
954Q8—1721no—
955Q8—1722no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—81no—
964D4—81no—
965D4—84no—
966D4—862no—
967D4—862no—
968D4—3444no—
969D4—3441no—
970D4—3441no—
971D4—1721no—
972D4—1721no—
973D4—1721no—
974D4—1722no—
975D4—1724no—
976D4—1722no—
977D4—1724no—
978D4—1722no—
979D4—1722no—
980D4—1722no—
981D4—1721no—
982D4—1721no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—431no—
994C2×C4—431no—
995C2×C4—862no—
996C2×C4—862no—
997C2×C4—862no—
998C2×C4—861no—
999C2×C4—861no—
1000C2×C4—861no—
1001C2×C4—861no—
1002C2×C4—861no—
1003C2×C4—861no—
1004C2×C4—861no—
1005C2×C4—3441no—
1006C2×C4—3441no—
1007C2×C4—3441no—
1008C2×C4—3441no—
1009C2×C4—3441no—
1010C2×C4—3441no—
1011C2×C4—1721no—
1012C2×C4—1721no—
1013C2×C4—1722no—
1014C2×C4—1722no—
1015C2×C4—1721no—
1016C2×C4—1721no—
1017C2×C4—1721no—
1018C2×C4—1721no—
1019C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1021C8—41no—
1022C8—41no—
1023C8—1721no—
1024C8—1721no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—42no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—432no—
1043C22—432no—
1044C22—861no—
1045C22—861no—
1046C22—861no—
1047C22—861no—
1048C22—3441no—
1049C22—3441no—
1050C22—3448no—
1051C22—3448no—
1052C22—3441no—
1053C22—3441no—
1054C22—1722no—
1055C22—1722no—
1056C22—1722no—
1057C22—1722no—
1058C22—1721no—
1059C22—1721no—
1060C22—1722no—
1061C22—1721no—
1062C22—6882no—
1063C22#120×D4311yescharacteristic
1064C22#135×D4311yescharacteristic
1065C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—41no—
1072C4—81no—
1073C4—432no—
1074C4—861no—
1075C4—3441no—
1076C4—1721no—
1077C4—1721no—
1078C4—1721no—
1079C4—1721no—
1080C4—1721no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—81no—
1084C2—82no—
1085C2—81no—
1086C2—862no—
1087C2—862no—
1088C2—3442no—
1089C2—3441no—
1090C2#449×D4311yescharacteristic
1091C2#1914396311yescharacteristic
1092C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1600C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1600D43
hypocenterC43#18198
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148433C2semidirect
2. #450×D43C2semidirect
3. #447×D43C2semidirect
4. #19137944C2semidirect
5. #19133543C2semidirect
6. #19133541C2semidirect
7. #19133539C2semidirect
8. #19133527C2semidirect
9. #19133525C2semidirect
10. #19133523C2semidirect
11. #19133521C2semidirect
12. #19133165C2semidirect
13. #19133161C2semidirect
14. #19132910C2semidirect
15. C43×#1600C2semidirect
27. #14583498C22semidirect
28. #14583494C22semidirect
29. #14583487C22semidirect
39. #14583052C22semidirect
41. #14583050C22semidirect
42. #14583049C22semidirect
53. #14582817C22semidirect
54. #14582813C22semidirect
55. #14582808C22semidirect
59. #14582637C22semidirect
60. #14582636C22semidirect
61. #14582635C22semidirect
62. #14582634C22semidirect
63. #14582633C22semidirect
64. #14582632C22semidirect
65. #14582624C22semidirect
66. #14582624C22semidirect
67. #14582623C22semidirect
68. C43×#538C22semidirect
69. C43×#450C22semidirect
71. C43×#392C22semidirect
72. C43×#328C22semidirect
73. C43×#327C22semidirect
74. C43×#323C22semidirect
77. C2×Q8×D43D4semidirect
88. C2×D4×D43D4semidirect
120. #13063305D4semidirect
127. #13063301D4semidirect
128. #13063300D4semidirect
139. #13063296D4semidirect
167. C4⋊C4×D43D4semidirect
168. C4⋊C4×D43D4semidirect
542. #1600D43semidirect
576. #538C2×D43semidirect
591. #450C2×D43semidirect
605. #392C2×D43semidirect
612. #328C2×D43semidirect
616. #327C2×D43semidirect
620. #323C2×D43semidirect
621. C43#18198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484332
#450×D432
#447×D432
#191379442
#191335432
#191335412
#191335392
#191335272
#191335252
#191335232
#191335212
#191331652
#191331612
#191329102
C43×#16002
#1819843